Professor vc pode mostrar os vários tipos de representação de integral dupla e integral tripla? Por exemplo, a Área é igual a integral simples de dA ( A=$dA ), mas tem livro que traz a seguinte representação para a área deste jeito ( A=$$dA ). Nesse comentário aqui: $_ está representando integral simples $$_ está representando integral dupla Obrigado
Depende da Interpretação... Pelo Teorema Fundamental do cálculo, temos que A(x)=Sf(x)dx. Logo, pela notação de Diferencial, dA=f(x)dx... Mas, se for interpretar geométricamente, o mais preciso é: A=$$dA...
Professor além de observar a aplicação correta da formula devemos preocupar com o sentido da formula ou seja as de cascas cilíndricas o sentido não é o mesmo das de discos cilíndricos?
Uma vez peguei uma questão que tinha um gráfico com várias funções e pedia q calculasse o volume pela rotação do sólido de cada função em torno de Um eixo. Só que cada vez ele pedia pra mudar o Eixo de rotação as vezes era em X, as vezes em Y e as vezes era na vertical mas não em Y kkkk eu quase fique louco kkk
@@ieqvilamaria619 , vc pode mostrar os vários tipos de representação de integral dupla e integral tripla. Por exemplo, a Área é igual a integral simples de dA ( A=$dA ), mas tem livro que traz a seguinte representação para a área deste jeito ( A=$$dA ). Nesse comentário aqui: $_ está representando integral simples $$_ está representando integral dupla Fiz essa pergunta para o professor também.
Eu lembro na época de estudante de cálculo 1 (mais de 15 anos atrás!)... Como era fácil se confundir mesmo... Na prova, eu escrevia antes as fórmulas e olhava devagar. Agora, com a interpretação geométrica em mente, eu não erro mais... Tentei passar esta ideia no vídeo. =)
![EFB105 - Cálculo Diferencial e Integral I [Volumes por Cascas Cilíndricas]](/img/n.gif)
Professor vc pode mostrar os vários tipos de representação de integral dupla e integral tripla?
Por exemplo, a Área é igual a integral simples de dA ( A=$dA ), mas tem livro que traz a seguinte representação para a área deste jeito ( A=$$dA ).
Nesse comentário aqui:
$_ está representando integral simples
$$_ está representando integral dupla
Obrigado
Depende da Interpretação... Pelo Teorema Fundamental do cálculo, temos que A(x)=Sf(x)dx. Logo, pela notação de Diferencial, dA=f(x)dx... Mas, se for interpretar geométricamente, o mais preciso é: A=$$dA...
Professor além de observar a aplicação correta da formula devemos preocupar com o sentido da formula ou seja as de cascas cilíndricas o sentido não é o mesmo das de discos cilíndricos?
Sempre vale a pena adquirir intuição geométrica.
Aplicar fórmula apenas não desenvolve raciocínio lógico.
Uma vez peguei uma questão que tinha um gráfico com várias funções e pedia q calculasse o volume pela rotação do sólido de cada função em torno de Um eixo. Só que cada vez ele pedia pra mudar o Eixo de rotação as vezes era em X, as vezes em Y e as vezes era na vertical mas não em Y kkkk eu quase fique louco kkk
Caso o professor queira ver é o Exercício 19 do Capítulo 6.2 Do livro Cálculo 1 do James Stewart, Tradução da 7 edição norte americana.
@@ieqvilamaria619 , vc pode mostrar os vários tipos de representação de integral dupla e integral tripla.
Por exemplo, a Área é igual a integral simples de dA ( A=$dA ), mas tem livro que traz a seguinte representação para a área deste jeito ( A=$$dA ).
Nesse comentário aqui:
$_ está representando integral simples
$$_ está representando integral dupla
Fiz essa pergunta para o professor também.
Eu lembro na época de estudante de cálculo 1 (mais de 15 anos atrás!)... Como era fácil se confundir mesmo... Na prova, eu escrevia antes as fórmulas e olhava devagar. Agora, com a interpretação geométrica em mente, eu não erro mais... Tentei passar esta ideia no vídeo. =)