【電験3種】平成30年「機械」問３を解説してみた。

[@RayMizuki]

問題自体もそうですが、誘導機の等価回路とその変形が導かれている過程が非常にわかりやすく勉強になりました。

[@kou3387]

色々と計算した結果
T=kV^2s[N・m]になりました。
T1=T2より
kV1^2s1=kV2^2s2
V1^2s=V2^2s2
ここに数字を代入すると
220^2×0.03=V2^2×0.06
V2^2=220^2(0.03/0.06)
=220^2×0.5
V2=√48400×0.5=156[V]
定格出力は一定のため、電圧が下がれば電流が電圧が下がったぶん上がるので、
V2/V1=156/220=0.709[pu]
I=1/0.709=1.41[pu]
検算 1.41×0.709=0.999...
よって電力が一定となる事が証明できたので(4)の1.41

[@ののわ-s1b]

別解に関する質問ですが、Nsは何故変わらないのでしょうか

[@ナンナン-y2i]

周波数が同じだからじゃね

[@tubeismybirthplace]

この問題は、出力を消費電力見えさせた時の抵抗が
（ｒ2／ｓ）・（１－ｓ）
ということ、
もしくは
同期ワットで表したトルクを消費電力見えさせた時の抵抗が
ｒ2／ｓ
ということを利用するのが早いですね。
３種でもこれ位は即座に出るようにしておく必要があると思います。
上記から
Ｔω0・（１－ｓ）＝３×（Ｉ^2）・（ｒ2／ｓ）
・（１－ｓ）
あるいは直接
Ｔω0＝３×（Ｉ^2）・（ｒ2／ｓ）
ここでω0は同期角速度、Ｉは二次電流。
が導かれ、
（トルク×角速度が出力というのは力学の知識ですけど押さえておくべきですね）
すべりが
3%の時の二次電流をI3
6%の時の二次電流をI6
とすると、
Ｔω0＝３×（Ｉ3^2）・（ｒ2／0.03）
Ｔω0＝３×（Ｉ6^2）・（ｒ2／0.06）
以上から
３×（Ｉ3^2）・（ｒ2／0.03）＝３×（Ｉ6^2）・（ｒ2／0.06）
（Ｉ6^2）／（Ｉ3^2）＝（１／０．０３）／（１／０．０６）＝２
（Ｉ6／Ｉ3）^2＝２
（Ｉ6／Ｉ3）＝√２