Merci pour la vidéo. Vous êtes sûr que ça n'est pas -6cos(2x-3y)? Vu qu'on redérive cos on est à -cos et le (u): -3 vient multiplier le -2 devant le sin d'origine donc -(-3*-2)cos(2x-3y) non ?
Tu pars de f(x,y)=cos(2x-3y). Tu dérives d'abord par rapport à x ce qui donne -2sin(2x-3y); précisément le signe - vient du fait de la dérivée de cosinus en -sinus et le 2 est la dérivée de 2x-3y par rapport à x. Ensuite tu dérives -2sin(2x-3y) par rapport à y ce qui donne (-2)*(-3)cos(2x-3y)=6cos(2x-3y); ici -3 est la dérivée de 2x-3y par rapport à y, mais la dérivée de sinus étant +cosinus, pas de signe - qui vient se rajouter au calcul. En espérant t'avoir éclairé...
@@opikae3634 Merci. En gros dans -2sin(2x-3y) je me disais qu'on était en (-sin) donc en dérivant (-sin) j'arrivais en (-cos) mais en comptant (-2) comme coefficient à part entière on dérive en réalité sin en partant du haut du cercle trigo plutôt que du bas. C'est bien ça l'erreur ? 😅
Oui c'est bien ça. Autre point de vue : si tu tiens absolument à dériver -sin, il faut commencer par écrire -2sin(2x-3y)=2*(-sin(2x-3y)) et ça marchera aussi.
merci pour ta video ! petit soucis perso sur l'exercice de fin où je trouve comme dérivée partielle seconde 12cos(2x-3y) et non 6cos.... si qlq un peut m'aider je suis preneuse MERCI
Pour la dérivée seconde dont tu parles, on part de f(x,y)=cos(2x-3y). En utilisant que la dérivée de cos(u) est -u'*sin(u), on trouve que la dérivée première de f par rapport à x est égale à -2*sin(2x-3y) car ici u(x)=2x-3y et donc u'(x)=2. Pour trouver la dérivée seconde de f par rapport à x et y, il reste maintenant à dériver le résultat précédent, c'est-à-dire -2*sin(2x-3y), par rapport à y. Pour cela, on utilise le fait que la dérivée de sin(w) est w'*cos(w). Cela donne -2*(-3)*cos(2x-3y) car ici w(y)=2x-3y et donc w'(y)=-3. Avec cela, tu devrais y voir plus clair. Si jamais ce n'est pas le cas, n'hésite pas à laisser un autre commentaire. Évidemment, on aurait aussi pu commencer par dériver cos(2x-3y) par rapport à y, puis dériver le résultat par rapport à x. Le résultat aurait été le même.
![TEEDEE TADA - DIAMOND NARAKORN X LEGO LYKN [Special Dance Performance]](http://i.ytimg.com/vi/QgtZedFeumA/mqdefault.jpg)
J'ai regardé plusieurs vidéos pour ce calcul mais c''est ta vidéo qui est de très loin la meilleure. Merci beaucoup
Merci, c'est super de lire de tels commentaires
Une explication très précise permettant de comprendre l'intégralité des variables à 2fonctions. Merci
Très pédagogique ! Une vue d'ensemble qui nous fait tout comprendre en un coup d'oeil. Merci
Merci beaucoup.
J'ai parfaitement compris merci 👍🏾
très bonne vidéo
merci énormément vous êtes magnifiques 🥰
je t'aime mec
Merci infiniment
très bonne vidéo merci bcp !
Merci monsieur j'ai bien compris
Bonjour !
Mon prof met "par symétrie" a chaque fois sur les corrections, c'est vraiment valable systématiquement ?
Sans plus de précision, difficile à dire... Le "par symétrie" c'est pour quelle dérivée seconde? et laquelle a été calculée avant?
J'ai trop bien compris
Merci pour la vidéo. Vous êtes sûr que ça n'est pas -6cos(2x-3y)? Vu qu'on redérive cos on est à -cos et le (u): -3 vient multiplier le -2 devant le sin d'origine donc -(-3*-2)cos(2x-3y) non ?
Tu pars de f(x,y)=cos(2x-3y). Tu dérives d'abord par rapport à x ce qui donne -2sin(2x-3y); précisément le signe - vient du fait de la dérivée de cosinus en -sinus et le 2 est la dérivée de 2x-3y par rapport à x. Ensuite tu dérives -2sin(2x-3y) par rapport à y ce qui donne (-2)*(-3)cos(2x-3y)=6cos(2x-3y); ici -3 est la dérivée de 2x-3y par rapport à y, mais la dérivée de sinus étant +cosinus, pas de signe - qui vient se rajouter au calcul. En espérant t'avoir éclairé...
@@opikae3634 Merci. En gros dans -2sin(2x-3y) je me disais qu'on était en (-sin) donc en dérivant (-sin) j'arrivais en (-cos) mais en comptant (-2) comme coefficient à part entière on dérive en réalité sin en partant du haut du cercle trigo plutôt que du bas. C'est bien ça l'erreur ? 😅
Oui c'est bien ça. Autre point de vue : si tu tiens absolument à dériver -sin, il faut commencer par écrire -2sin(2x-3y)=2*(-sin(2x-3y)) et ça marchera aussi.
J'admet ça merci beaucoup
Merci 😁😁😁
merci!
MERCI
merci pour ta video !
petit soucis perso sur l'exercice de fin où je trouve comme dérivée partielle seconde 12cos(2x-3y) et non 6cos....
si qlq un peut m'aider je suis preneuse
MERCI
Pour la dérivée seconde dont tu parles, on part de f(x,y)=cos(2x-3y). En utilisant que la dérivée de cos(u) est -u'*sin(u), on trouve que la dérivée première de f par rapport à x est égale à -2*sin(2x-3y) car ici u(x)=2x-3y et donc u'(x)=2. Pour trouver la dérivée seconde de f par rapport à x et y, il reste maintenant à dériver le résultat précédent, c'est-à-dire -2*sin(2x-3y), par rapport à y. Pour cela, on utilise le fait que la dérivée de sin(w) est w'*cos(w). Cela donne -2*(-3)*cos(2x-3y) car ici w(y)=2x-3y et donc w'(y)=-3. Avec cela, tu devrais y voir plus clair. Si jamais ce n'est pas le cas, n'hésite pas à laisser un autre commentaire.
Évidemment, on aurait aussi pu commencer par dériver cos(2x-3y) par rapport à y, puis dériver le résultat par rapport à x. Le résultat aurait été le même.
@@opikae3634 merci beaucoup j'ai trouvé mon erreur et j'ai tout compris !
Merci beaucoup
super
Merci
Thanks
You're welcome!
merci