Ukrainian Junior Math Olympiad Problem | Geometry Question | 3 Different Methods

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 5 ก.พ. 2025

ความคิดเห็น • 19

  • @birandkoray
    @birandkoray ปีที่แล้ว +10

    third method should be cosine formula, not sine, you are lucky because at 45 degree it is equal

    • @MathBooster
      @MathBooster  ปีที่แล้ว +7

      Yes, it should be cosine instead of sine. Sorry for the mistake, I didn't notice it while solving the problem.

    • @IITIANPRINCERAI-so2kq
      @IITIANPRINCERAI-so2kq ปีที่แล้ว

      Bhai woh maths ke teacher hai agar algorithm main koi mistake hot tab tum bolte😊

    • @joycemenges4769
      @joycemenges4769 ปีที่แล้ว +2

      Law of cosine is a lot more reliable anyway. No chance for errors due to pain in the SSA TRIANGLES.

  • @ЗульфираИскандарова-х6н
    @ЗульфираИскандарова-х6н ปีที่แล้ว +2

    in any triangle a^2= b^2+c^2 -2bc*cos

    • @MathBooster
      @MathBooster  ปีที่แล้ว

      Yes, there should be cosine instead of sine. Sorry for the mistake.

  • @harikatragadda
    @harikatragadda ปีที่แล้ว +1

    A simple way to solve this would be to draw a perpendicular CD on AB.
    BD = CD = 5, AD = 17-BD = 12
    AC² = CD² + AD²
    AC = 13

  • @murdock5537
    @murdock5537 ปีที่แล้ว

    Nice! sin⁡(CDB) = 1 → BD = 5 → AD = 12 → AC = 13
    or: sin⁡(β) = cos⁡(β) = √2/2 →
    (AC)^2 = (17)^2 + (5√2)^2 - 2(17)(5√2)cos⁡(β) = 339 - 170 = 169 → AC = 13

  • @mathswan1607
    @mathswan1607 ปีที่แล้ว +3

    by cosine law
    AC=13

  • @alinayfeh4961
    @alinayfeh4961 ปีที่แล้ว +1

    In 《BCD》two lengths hypotunese BD=CD =5.
    (1,1,1/sqrt2)
    1/sqrt2=AD/17
    17/sqrt2=AD
    AD=12
    similarth triangle《ADB》~《BCD》
    BD=12
    In 《ADC》 AC²=AD²+CD²
    AC=13
    1/sqrt2*sin(90)=289+50-169/160*sqrt2
    sin(90)=289+50-AC²/170
    339-AC²/170=1
    339-AC²=170
    AC²=169
    AC=13

  • @AndreasPfizenmaier-y7w
    @AndreasPfizenmaier-y7w 7 หลายเดือนก่อน

    Without Pythagoras: 5*sqrt 2 is a diagonal of a Square, Hence 5 is BD and likewise DC!

  • @honestadministrator
    @honestadministrator ปีที่แล้ว +1

    Draw AD perpendicular to BC
    Hereby
    AC^2 = AD^2 + ( BD - CD)^2
    = AD^2 + BD^2 +CD^2 - 2 BD x CD
    =AB^2 + CD^2 - 2(BD/AB) AB x CD
    =17^2 + (5√2)^2 - √2 x 5 √2 x 17
    = 17 x 7 + 50 = 169
    AC = 13

  • @vishwaspawaskar3619
    @vishwaspawaskar3619 ปีที่แล้ว +3

    It is cosine formula. Please note. Cos45 is correct.

  • @holyshit922
    @holyshit922 ปีที่แล้ว +1

    Cosine law allowed ?

    • @MathBooster
      @MathBooster  ปีที่แล้ว

      Yes, i have written sin instead of cosine (in 3rd method). Sorry for the mistake.

  • @vijayanmaster-x3r
    @vijayanmaster-x3r ปีที่แล้ว

    Nice

  • @piman9280
    @piman9280 ปีที่แล้ว

    It seems that you like the (5,12,13) triple today.

  • @papomanronpecabesaospina8913
    @papomanronpecabesaospina8913 ปีที่แล้ว

    Por teorema del coseno

  • @nantesloire
    @nantesloire ปีที่แล้ว

    a² = b² +c² -2bc cos A child's play