NÚMEROS COMPLEJOS: Suma, Resta, Multiplicación y División. Explicado con EJEMPLOS.
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- เผยแพร่เมื่อ 10 ม.ค. 2025
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Esta es la clase número 2 del curso de Precálculo. En esta clase continuaremos con la introducción al curso de Precálculo, en esta ocasión aprenderemos a realizar operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división con números complejos.
Cualquier duda o comentario, por favor, dejarlo abajo en la caja de comentarios. Con gusto te responderé. Y si es necesario puedo crear un video nuevo con más información.
¡SALUDOS!
Alguien más esta estudiando para mañana?
Yo
Yo
Si 😅
Para hoy
A cabron yo jajajaja
Siempre he Sido muy mala para las matemáticas, y me hacian sentí muy mal y pensé que nunca comprendería, estoy a unos días de entrar a la universidad, y tu voz y tus vídeos me encantan, gracias por no hacerme sentir tonta y explicarlo de una manera tan sencilla, espero nunca dejes de hacer videos ❤
Muchas gracias a ti por dejar plasmada tu experiencia en este comentario. Estoy seguro que, de alguna forma, nos ayuda a todas y todos los que estamos aquí a seguir motivados. Yo te felicito a ti por ser resiliente. Te deseo mucho éxito en tu etapa como universitaria.
La verdad es que este ha sido el que más me ha ayudado acá en TH-cam gracias!!
Estuve todo el día con este video, pero entendí re bien la primer unidad que tenía que estudiar , muchas gracias 🙌
No tiene que ver con el vídeo,pero tú letra es preciosa :0
uwu.
Muchas gracias.
@@inggeniodinamico ahhh nmms, el profe usa el "uwu" :o
Opino lo mismo
@@kodoku001 es un otaku
@@Ako..326 xD
12:08 par otros puede quedar un vacío del por qué es menos. Gracias, entendí, es fácil la solución rápida
:)
resumiste 1 trimestre de matematica aplicada en 18 minutos crack gracias
Muy bien video, entendí todo a la perfección, le entendí mejor a este video que a mí profesora.
Gracias, buen video.
Muchas gracias a ti Francisco por ver el video y por tus comentarios. Saludos.
Super bien explicado, lo Unico no hubise estado mal ver tal vez un ejemplo mas de cada uno de los procedimientos, de ahi en fuera excelente viedo
Gracias, me ayudaste mucho. Tu forma de enseñar es muy buena gracias ❤
entendí todo a la perfección, ahora espero que me vaya bien en la prueba de mañana🥺🤞🏻🕯️
Igual yo tengo prueba 😓😂
@@jeisoncalderon2582 Yo También Mañana:'( Y si No Apruebo No Podre Inscribirme A la Carrera Que Quiero Estudiar😓
@@Mj-ni1es q te valla bien en tu prueba bro y q puedas lograr tu carrera
@@jeisoncalderon2582 Graciass
@@Mj-ni1es muchas felicidades q te valla bien en tu carrera
Muchas gracias, muy bien explicado máster !
Después de 4hs perdidas en YT vengo a encontrar esta joya! Profe la verdad le agradezco mucho, y admiro su letra, su paciencia y lo conciso que es a la hora de explicar. Ojalá muchos fueran como usted.. 👏👏👏 Así si dan ganas de aprender.
Leer comentarios como el tuyo me levantan el ánimo para seguir haciendo estos videos. Me alegro que mis videos sean de ayuda, la idea principal de este canal es contribuir a TH-cam para que exista cada vez más y mejor contenido de estos temas.
Muchas gracias amigo, lo entendí muy bien
Gracias !!! Me salvaste tenia un práctico que hacer y ya he echo varios ejercicios lo que me falta es lo de la división si me gusta tu explicación pero como que al final no me gusto mucho ya que todo era casi calcular en la mente y eso tipo haya sido mejor que lo pongas paso x paso como quiere mi profesora que lo hagamos, viéndolo así si entendí pero como que me confunde algo y no me despeja la duda que tengo aún
Hola, muchas gracias por tu recomendación para mis próximos videos intentaré hacerlo más paso a paso. Cualquier duda puedes dejar tu comentario. Saludos.
Increíble video, gracias profe 🤗
Gracias Alessandra.
Aaahhhhh que bolígrafos utiliza, están bien chidos...
PD: explica bien, entendí todo a la perfección, muchísimas gracias.
Me da mucho gusto que el video haya sido de ayuda. Los bolígrafos son Pilot Execugel.
PD: Pilot, patrocíname xD
@@inggeniodinamico y ¿se borran? o ¿ese es lápiz? jeje
Estoy listo para los fasores, gracias
Excelente explicación inGenio dinamico wow🐳
Gracias usted explica igual que mi profe encerio y este video me sirve para que no se me olvide los números complejos👏😁
Muchas gracias por la explicación, me está sirviendo mucho
Gracias por tu comentario Jessica. Saludos.
Muy pedagogico, gracias.
Me gusta tu voz, es relajante pero no como para aburrir sino algo agradable.
Me ha ayudado mucho tu vídeo, gracias
Gracias craaaack!!! mañana tengo examen, amen :)
Está bien chido, explica bien bonito profe
muy buena explicacion,,,muchas gracias
Muy claro la explicación. gracias
Que bien video!!!
Muchas por habernos explicado
Gracias hermano me ayudaste mucho! Saludos desde Chiapas 🫶🏼💪🏼
Saludos! Y gracias por ver el video.
Muy buen video yo e buscado tanto y usted lo explico muy bien 😉
Muchas gracias por tu comentario Ashly. Saludos.
Wooo yo aprendí ❤️
entendí mejor el tema que en una clase de 2 horas
Voy entrando a una ingeniería y esto me resolvio las primeras semanas❤️
Muy buena explicación del tema profe, gracias. ¡¡Saludos.!! 🙌
Espero que se sientan súper listos en cuanto a números complejos se refiere.
NANANANAN Q CAPOOO. estoy rindiendo matemáticas del año pasado xq no hice los tps y tu explicación de las divisiones me ayudó un montón amigoo
somos 2
@@bostermo1995 :D
buen video, me ayudo mucho enserio
Muy buen video, gracias profe
Lupita Martinez muchas gracias por tus comentario.
Gracias te entendi muy bien
Eres lo máximo
muy buen video, me encanto.
Muchas gracias Diego.
Buen video, se entendió todo, gracias.
Muchas gracias por comentar y por ver el video. Saludos.
Riu7ttrrirrt7tu tu u utr7t8r7t3333333333
Hola amigo gracias por el video
Gracias a ti, por tu comentario y por ver mi video. Saludos!
Gracias!
Gracias maestra por la exploración soy Rossy A. Cruz de la nieve sección 9.59
Muchas graciass ksdbsnd en 3 horas rindo y con esto entiendo mucho mejor ♡
gracias mi bro ahora le entiendo mejor :D
Uffff a 4 días de mí examen de matemáticas estoy viendo el video , con esta explicación me será útil 👍👍👍👍👍 Gracias Dios te bendiga
Como te fueee?
Me fue súper bien pero falta ver los resultados de la nota
@@familiarodriguez3045 ya te dieron los resultados? como te fue?
@@yukio.s173 siii la nota es súper 👍 octuve un 48
Alguien más le toca estudiar para un examen?
A mi me toca hacer el examen en una hora ;-;
Gran vídeo, muchas gracias 🤝
Muchas gracias a ti por comentar. Saludos.
Se contradice, en el último ejemplo toma en cuenta la i, por qué en el primer ejemplo de la división no toma en cuenta i2 y en el ejercicio final si lo toma como uno, entonces ya ahí empieza mal, SI lo toma en cuenta ese valor de i o NO ???
estoy por rendir el pre ingreso a la universidad en 4 días y no se nada, pero este video me ayudó mucho
Tremendo, 1 trimestre sin entender en 1 solo video jajaja master!!
Le di like y el video pasó de 8,9K a 9K likes... muy loco. Gracias por el video amigo. Me ayudó a recordar y comprender el tema.
3:50 Pregunta, tienen que estar necesariamente en parentesis siempre en las operaciones de suma?
Mi maestra me dice que no
@@nedelyna.avilarosario7184 ok gracias
En la mayoría de situaciones los paréntesis simplemente son como nuestros aliados para tener todo más organizado y verlo con mayor claridad.
GRACIAS SEÑOR 😊😢😅😂😮
Voy a rezar y realmente espero y se que me ira bien gracias profe
Muchas gracias
7:00 porque da mas 2i ??????
Me gusto la explicación no se traba ni nada
Gracias me re salvaste
tengo una pregunta, ¿porque en el ejemplo de multiplicacion multiplicaste en orden 2x4 luego 2x 5i, etc. y en el segundo ejemplo de division multiplicaste en otro orden??????? Primero multiplicaste el 1 con el 3 en vez de multiplicar el 1 con la i que era el primer termino? porque lo hiciste asi?? influye el orden en el cual lo hagas??
Tengo exámen en una hora y no estudie, gracias a tu vídeo mínimo contestaré una :'(
X2 :(
Tenía que entregar la prueba en 5 minutos y por tu video gane 10 😩😩😩 mil gracias
Qué genial :D
13:09 por que no le agregaste la i al 15 y por que es negativo ?
Que crack profe
Ta wena gracias profe
Que buen video
Te hago una pregunta como es el tema de la regla por que en la operación división 3i. 5i=15.(-1) y tú pudiste -15 pero por que pusiste eso ? Me podrías especiar por que menos y no +
Multiplicación de signos más por menos es igual a menos
Exactamente, multiplicamos 3*5=15 y del mismo modo, multiplicamos i*i = -1. Después la multiplicación es 15*1 = 15 y finalmente la multiplicación de signos (+) * (-) = (-). Dando el resultado de la operación: 3i*5i = -15
Gracias
me sirve pa mañana jakskaks
Hola, que pasa si tengo, en vez de un signo de suma, tengo uno de resta, cambia algo? gracias!!! excelente video.
Muchísimas gracias ya estoy flama para el recuperatorio de mañana jajaj
Gracias. Me enseñaste más en 18 minutos que mi profesora en varias clases
Al final de todo no hace faltar simplificar? Pregunto por que vi que otros lo hacen pero no se cual es la correcta
Excelente explicación, sólo que en 13:55 al factorizar el -7 faltó también cambiar el +22i por -22i.
¿Cuál es el video anterior donde dice que explica los números complejos? gracias
Lo necesito, por favor si alguien sabe deje el link del video necesito empezar desde. 0
Men pasaron 4 años de tu video ....
Y gracias este video voy a rendir mañana
No te miento, en verdad tuve que entrar de nuevo al video para constatar por mí mismo que ya habían pasado 4 años, no me lo creo, el tiempo transcurre tan rápido y cada vez estoy más consciente de cuánto debemos disfrutar y vivir el presente. Te felicito por tu gran logro y mucho éxito en lo que venga. Gracias por volver para aportar tu comentario. Saludos!!!
Aprobeeeeee mennn ... GRACIASSSS
SALI DE 7
y otra pregunta en el 2do ejercicio de division, porque el termino A es el 3?? no puede ser i el termino a? si asi va el orden de la diferencia de cuadrados
En la división Si el signo del número imaginario en el denominador es positivo, su conjugado pasa a negativo? En este caso utilizando el ejemplo del vídeo si en el denominador tengo (4+5i) para resolverlo tengo que multiplicarlo por (4-5i)?
buen video
Muy buenas explicaciones. Pero tengo dudas con números complejos que tengan potencias: (Z + Z )² o cuando lleven enteros, ej: 2 Z + 2 Z
Recuerda que para las potencias siempre está la posibilidad de ponerlos de la siguiente forma:
(Z+Z)^2 = (Z+Z) (Z+Z)
Para cuando llevan enteros, en realidad lo que se hizo fue factorizar ese número entero del número complejo, así que puedes volver a multiplicarlo por el número complejo y realizar la operación, como en este caso sería la suma.
@@inggeniodinamico y si es al revés tiene 2 números imaginarios
A quién se le ocurrió inventar " números imaginarios"
Por lo general se cree que fue Cardano luego llego Bonbelli a refutar las teorias de Cardano
Ambos matematicos de hace cientos de años. Y fueron inventados con la finalidad de darle un numero como tal a expreciones que nunca lo havian podido tener. por ejemplo: Raiz cuadrada de -1
Eso
A alguien muy creativo
Y que estaba aburrido
GRACIAAASSA
ya entendi ahhhhhhhhhhhhhhh💟
a alguien mas le encanta su voz uwu
Entendí pero no una parte, por que en el numerador aparece el 12 ? 17:40.
no entiendo lrpm
Buenas tardes entonces se resuelve de la misma forma la suma y la multiplicación? Estaré esperando tu respuesta por favor y gracias !
no, las sumas son real con real y la multiplicación es distributiva
Graciaaaáaaaaaas
buenas noches profe. me podría ayudar a entender estos problemas (3-4i)elevado a la 2 potencia y (1+i)(2+2i)(3-i)
La multiplicación es muy similar a cuando multiplicamos polinomios, solamente que en lugar de variables (como x), tenemos el número i. También recordando que i^2 = i*i = -1.
(3-4i)^2 = (3-4i)*(3-4i)
(3-4i)*(3-4i) = 9-12i-12i+16i^2 = 9-24i-16 = -7-24i ✅
Del mismo modo que el ejercicio anterior...
(1+i)(2+2i)(3-i) = 4+12 ✅
@@inggeniodinamico y una pregunta si esta elevado a la ^3 como sera?
buen video profe
Muchas gracias.
Ecelente explicando el profe
te amo
❤️❤️💘💘💕💕❣️❣️💞💞💓💓😍😍😍🙏 gracias 😁
En la división cuando llegó a un punto en que si se puede dividir ese seria el resultado o necesito dividir para obtenerlo?
En la división mientras no tengas números imaginarios en el denominador ya lograste el resultado, cuestión de cómo lo quieras expresar, en forma de fracción o realizar la división.
Te entendí más a ti que a mí profesora de álgebra que lleva más de 3 semanas dando esa clase
Muchas gracias y ánimo a tu profe de álgebra :D
Tienes algún correo electrónico para poder hacerte consultas por ese medio, si es así pudieras compartirlo por favor, Saludos.
Profe en señame para ejercicio para el 19 de abril
😅😢😢