Relación entre la gráfica de una función y sus derivadas. Una propuesta didáctica.
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- เผยแพร่เมื่อ 7 มิ.ย. 2023
- La derivada de una función aporta mucha información sobre la función. En este vídeo analizo la relación que existe entre una función, su derivada primera y su derivada segunda. En Instagram dejo los gráficos de los tres ejercicios por si queréis practicar tras ver el vídeo o por si os pueden servir para explicarlos.
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🎵 Epidemic Sound es quien ha puesto música y ambientación al vídeo.
Las tres canciones que suenan en el vídeo son, por orden de aparición:
ES_Island Hopping - Eneide
ES_Iridescence - Megan Wofford
ES_Left in the Rain - Loving Caliber
En Instagram iré subiendo más sobre cómo he hecho el vídeo.
El IPad utilizado en el vídeo es el IPad Pro 12.9 de mediados de 2018.
La App es Concepts y aquí os dejo un enlace a un tutorial que hice de ella.
• Concepts. Tutorial com...
Este video me abrió los ojos. Muchas gracias 🫂
Gracias, Jhonny. Yo también he ido abriendo los ojos a medida que he ido aprendiendo matemáticas. Cada vez que entendía un concepto de verdad, me brillaban los ojos. Ahora me toca contarlos. Se lo debo a la vida.
Hola.
Bruno, mil gracias, que sencillo es aprender cuando se explica con pasión.
Esa materia es vieja pero esa explicación es actualizada y genial. Nunca vi algo tan grande y tan difícil explicado tan excelentemente y en tan poco tiempo.
Bruno, como siempre, fantástico video!!!! Un pedido: puedes hacer uno sobre límites y su forma de calcularlos? Sería la antesala de derivadas. Abrazo desde Argentina!!!
Que buena idea haber subido este video. Ya se echaba de menos los contenidos tan instructivos e interesantes de este fabuloso canal. Gracias. Saludos. 😊
Gracias, LOUIS. Es muy gratificante leer tu comentario. Empiezo con los nuevos vídeos sobre matemáticas. Un abrazo.
con qué pasión haces tus videos. Es muy gratificante verlos
Gracias, Hispano. Es pasión lo que siento por la didáctica. Un abrazo.
Excelente vídeo, una manera diferente de analizar las derivadas
Y como dicen por allí:
Cuando uno enseña, dos aprenden
Una frase atribuida a Robert Heinlein
me ha encantado la forma de explicar tan simple para llegar al concepto eficazmente, enhorabuena. Este canal deberia de llegar a mas personas
Gracias, Linda. La didáctica requiere sencillez. Aquí seguiré. Un abrazo.
Si se pudiera dar infinitos 👍y te serviría para compensarte por tu valioso aporte sin duda lo haría. Hasta me ganan lágrimas de felicidad al entender el porqué de cada cosa que explicas y cada vez me apasiona más el cálculo. En la universidad pasé frustrado y mecanizado aplicando las fórmulas simplemente pero ahora me doy la oportunidad de aprender gracias a tí estimado Bruno. Por favor ojalá tengas el tiempo de seguir realizando las gráficas para las funciones seno, coseno, tangente, logarítmicas, máximos, mínimos, puntos de corte, etc.
Muchas bendiciones y gracias por siempre.
Gracias, Audi. Iré haciendo todos los vídeos de los que me hablas. Mi trabajo profesional me deja poco tiempo para esta pasión, pero te prometo que iré sacando tiempo para ir contando tus propuestas. Bendiciones para ti también. Un abrazo.
Hola estimado profesor, de mi punto de vista no cabe duda que sus vídeos dan realmente un realice a youtube, quizas muchas personas que han visto sus videos (igual wue yo) aprendimos sin la poderosa herramienta que es youtube, y viendo esto digo que genio como aplica su pedagogía. Humildemente puedo decir que con sus explicaciones y los que valorsn su tiempo, estamos arriba los hombros de otro gigante como es usted.
Gracias de corazón, Jise. Aquí seguiré contando humildemente lo que sé. Tu comentario me da fuerzas para el siguiente. No tardaré. Un fuerte abrazo.
Que buen video!! Me gustaría que explique el estudio completo de una funcion, seguramente lo explicaría geniaal!!
Gracias, Nicolás. El vídeo sobre la representación gráfica de una función lo tengo en mente. Te prometo que lo haré. Un abrazo.
@@BrunoBernal genial! Lo estaré esperando!
Bruno Bernal, me ha descubierto la belleza y el sentido del cálculo. Muchas gracias.
Profesor, me alegro de verlo de nuevo. Me gustan mucho este tipo de videos, son muy didácticos y entretenidos además claro de muy educativos
Gracias, Juan. Un abrazo.
Profesor Bruno ,es todo un grato reencuentro y tener nuevamente la oportunidad de repasar de sus materias que tocas.con gran pasión . ....un abrazo cordial !
Gracias, Henry. Un abrazo.
Maestro Bruno...soz tremendo...se ve q sanamente disfruta al final d cada vidio o faena .....satisfecho d que ha dado una enseñanza provechosa.....felicitaciones...dsd Mexico...
Muchas gracias de nuevo, Bruno.
Te echaba de menos
Gracias, Javier. Mi trabajo profesional no me deja mucho tiempo para esta pasión. Mi propósito es ir dedicando cada vez más tiempo a contar conceptos matemáticos. Aquí seguiré, en cualquier caso. Un abrazo.
El poder de la explicación. Gracias.
magnifico video!!! Puedes hacer más videos sobre matemáticas?? lo explicas todo de una manera espléndida
Gracias, Paulus. Sí, seguiré aquí subiendo vídeos sobre matemáticas. Un saludo.
Fantástico video. Muy bien explicado y realizado. Enhorabuena. Gracias y saludos
Fenomenal y excelente su explicación, muy claro !!! saludos desde Argentina.
Un hombre util! Agradecido
Gracias, RonalitoGtaIV. Yo también te agradezco tu comentario. Un abrazo.
Video que vale oro, me ha gustado la muy buena explicación. Me suscribo
Es apasionante ver sus videos, inspiran mucho a aprender más. Saludos
Gracias, Luis. Eso que escribes me encanta. Un abrazo.
...buen día Bruno... excelente idea...es muy buena práctica porque se ven bien las derivadas primeras y segundas y como predecirlas...gracias y un gran abrazo
Gracias, Mario. Estoy preparando el próximo vídeo. Es una propuesta didáctica sobre trigonometría. A veces, pienso que me gustaría compartir opiniones sobre cómo plantear didácticamente un tema o aspectos concretos del vídeo. Me refiero a trabajar en equipo. No sé cómo, pero estaría interesante conocer la opinión de personas como tú durante la fase de guion. Un abrazo, Mario.
@@BrunoBernal Bruno, buen domingo y Feliz Día del Padre, pues aquí lo festejamos hoy 18 , o bien en agosto con el natalicio de Merceditas, hija del Gral José de San Martín.
Te agradezco la confianza, y obviamente opinaré gratamente sobre un tema que me apasiona y aún practico y domino muy bien.
Las funciones trigonométricas directas, más usadas son obviamente las más útiles desde casi cualquier ángulo, sin embargo, sus recíprocas y aún más sus inversas, son las menos usadas y de menor uso práctico y diario, y creo que JUSTAMENTE PORQUE NO LAS USAMOS ES QUE NO VEMOS SU UTILIDAD.
Creo que un punto interesante, aparte del origen de sus nombres, de su definición, etc,... sería incorporar uso "practico"..."callejero"...de cada una de esas funciones...digo, que los iniciantes o bien todos podamos ver en un tendido de cables, en la ayuda para sacar un carro del fango, en el empuje de un carrito de supermercado...que estamos usando trigonometría de FUERZAS, TENSIONES, EMPUJES...es decir, lugares de diaria y conocida aplicación...con lo que podríamos lograr avisarle música conceptual como tú dices y que los conocimientos sean atractivos y de fácil incorporación.
Esta es mi primera opinión...me agradaría saber si estoy más o menos alineado con tu idea general del producto...pero claro hoy es domingo ...te contesté por tu generosidad explícita...que agradezco mucho.
No sé como hacerte llegar mi número de teléfono ... sería, en todo caso, otro medio un poco más rápido por audios, etc.
Seguimos en contacto y muchas gracias por la confianza.
Abrazos desde Cacheuta Mendoza Argentina
Mario Héctor Martín
Like 1, Es correcto las matematicas son apasionantes, y mas las derivadas ❤
Gracias, bético por tu like 1. Un abrazo.
El mejor video q podía encontrar para entender esto, muchísimas gracias, eres un muy muy buen profesor ❤
Genial y clara explicación. Gracias
Hola,eres genial te agrDesco que compartas.
Gracias de nuevo, Bonfilio. Aquí seguiré contando y compartiendo lo que sé. Tu comentario me da ánimos. Un abrazo.
Felicitacones excelente video y gran profesor 6:02
Excelente. Gracias
Wow, me gustan mucho las matemáticas, me encanta tu narrativa, tu voz y lo que enseñas, espero que sigas así, hace falta mas docentes del wstilo
Genial, como todos sus videos !!
Maravilloso video, da gusto aprender de esta manera. Muchas gracias!!
Gracias, Pablo. Aquí seguiré contando matemáticas siempre que haya personas como tú que lo agradezcan. Un abrazo.
Excelente
Buenísimo
Brillante....!!! Gracias-
Gracias por la sencillez pero con mucha esencia de su explicación.
Gracias. Me alegra que el vídeo te haya servido y que definas la didáctica con las palabras sencillez y esencia. Un abrazo.
Muchas gracias por compartir tus conocimientos de manera muy didáctica estimado Bruno Bernal. Se hacia extrañar tus videos
Gracias, Carlos. A partir de ahora puedo dedicar algo más de tiempo a esta pasión. Aquí seguiré. Un abrazo.
¡Muy buen video, profe! Así es como se enseña, con humildad, característica esta que bastante falta le hace a más de un youtuber...
Excelente, por fin alguien que sabe matemáticas...
Gracias, Carlos.
Genial!
Gracias.
Usen geogebra para crear graficas y demas, tienen funciones bastante interactivas
Gracias! 👍
Gracias, Last, por tu recomendación.
que belleza de video, y la musica epica!
Contenido de calidad, presentado impecablemente. ¡Lo felicito y le doy las gracias!
Gracias, Carlos. Me hace feliz que aprecies el esfuerzo. Un abrazo.
Muy interesante, gracias
Gracias, Jorge.
Muy buena
Yo tambien creo que el plano carteciano es muy bueno para ilustrar los concetos pero confunde a la ves porque las personas no tiene una idea bien clara de que es un concepto mental y su reprecentacion en la realidad que existimos por dar un ejemplo lo que sucede con el 0 su uso aqui en el plano carteciano para el calculo
para la trigonometria para la arimetica para la contabilidad
para la logica Maya
att jhonny Angarita
Gracias
Excelente video, ¿me puede decir que app utilizas en el iPad?
Maravilloso Bruno; y yo presumiendo de tener videos de matemáticas, ja ja ja j.- Eres un Crack
Gracias. Es muy humano que aprecies el trabajo de otro. Yo me siento halagado. Estoy a tu disposición. Un abrazo.
Gracias a ti siempre ,Bruno.-@@BrunoBernal
¡Gracias!
Gracias, Wilson. Un abrazo.
Falta darle una utilidad real a estos conceptos . Estupendos videos
Es cierto, Ángel. Yo suelo utilizar las matemáticas en mi trabajo, pero me cuesta encontrar ejemplos claros para los vídeos. Un abrazo.
Uff buenísima explicación
Gracias, Nicolás, por tus comentarios. Es muy bonito leer que alguien estima que tu trabajo puede servir. Te prometo que seguiré aquí contando lo que sé. Un abrazo.
Genio. Ni bien comenzó el video, me suscribí y puse like. Ya quiero seguirlo de aquí en más, así como me vere todos sus videos anteriores. Es Ud. un capo. Como decimos en Argentina. Saludos desde la histórica Santa Fe. Fundada por el español Juan de Garay hace 450 años. Un dato de color. Abrazos cordiales!!!
Gracias, ma rio. Aquí seguiré subiendo vídeos. Tu comentario me anima a continuar. Un abrazo de corazón, desde España, hermano.
Quedó mío lindo el vídeo
Sujerencia: podías haber explicado los puntos críticos y de inflexión y su relación con los gráficos
Me encanta...
Gracias, Bonfilio.
Epale Profesor Bruno un saludo, mire usted hizo los 75 problemas de integrales, pero cuando vas ha hacer los 75 problemas de derivadas???? saludos desde Venezuela
👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻🤗
En qué programa escribes?
Una 2da parte con la detección de máximos y mínimos por favor 😁
Aunque no los haya mencionado en este vídeo, se deduce perfectamente de él, así como determinar cuáles son los puntos de inflexión.
@@manueld848 Hola, es similar a la situación de este mismo video: si ya se lo conocía al tema de antemano era fácil deducirlo, ahora bien si fuera el caso contrario (o que se lo aprendió hace más de 20 años sin práctica posterior) no es tan obvia su deducción.
@@andresgarciaalves Puede que tengas razón, porque el error de muchos profesores es olvidarse de cuando ellos mismos fueron alumnos. Yo no soy profesor, pero puede que esté pecando de lo mismo.
Tal vez no hubiera estado de más que en el vídeo se hubiera aprovechado para explicar los máximos y los mínimos, y los puntos de inflexión, basándose en las transiciones crecimiento a decrecimiento, o de concavidad a convexidad (o viceversa en ambos casos).
@@manueld848 Cruzo lo dedos por una continuación 🤞🏻🤞🏻🤞🏻.
Todo un tema la enseñanza... Sin entrar en mucho detalle, en Mat del secundario hacíamos cuentas y cuentas pero sin intro motivacional (5 min mostrando casos de uso reales), y aplicandos fórmulas mecánicamente, casi sin comprender el significado de lo que hacíamos 🤦🏻♂️.
Es lo que más valoro de este canal: el enfoque didáctico al enseñar 🤗
volviooooooooooooooooooooooooooooooooooo
Gracias, Ferrufino. En realidad, aquí estaré siempre que pueda. A veces, el trabajo profesional me limita los tiempos, pero siempre vuelvo. Un abrazo.
Gustaria mucho un video de como hablar frente a la camara y otro de oratoria
Gracias, Paulina.
Excelente video, gracias ¿que aplicación usas para escribir en el iPad?
Elmer, habitualmente, suelo especificar la información en la descripción del vídeo. En este caso he usado Concepts, de la que tienes un tutorial en este mismo canal. Gracias por estar. Un abrazo.
Porfe haga uno de los logaritmos naturales
Lo pongo en la lista, Daniel. Me encantaría poder dedicar más tiempo a esta pasión. Te prometo que haré uno sobre logaritmos en los que también habrá logaritmos naturales.
Porfavor puedes compartir datos de cual es el tipo de dispositivo que estas usando y el aplicativo que usaste en ella?
Yo siempre he querido saber algo. La gente obtiene datos día a día, con esos datos puede crear una gráfica. Cómo aplicamos esto si tenemos los datos y no una función?
Estaría bueno un vídeo del significado de la las integrales de línea, las que no son para hallar las longitudes ents nose para que serviran
🗽🗽🗽🗽🗽
En el instituto lo llamábamos cóncava y convexa, no recuerdo con qué criterio. Después en la Universidad, para evitar ambigüedades, se solía decir "cóncava hacia arriba" y "cóncava hacia abajo", y con eso me he quedado, que es mucho más práctico. Era "cóncava hacia arriba" si la concavidad estaba arriba (como y = x^2), y "cóncava hacia abajo" si la concavidad estaba abajo.
Solo aplausos
También es mi fo usar la derivada segunda cuando se hace máximo valor..pendiente cero y calcular el volumen máximo por ejemplo de una chapa o cartón...es como dices...pura 🎵;;.!!!
Bonito tu comentario, Mario.
Pero ¿Como se relaciona esto con Seno Coceno Tangente? No soy matemático solo intento comprender gracias
Faltaría hacer un vídeo al respecto. Lo tendré en cuenta. Un cordial saludo.
Gtacias profe, me quedo mas que claro que si la segunda derivada es positiva la funcion es así : "U"
Gracias a ti.
Hermano buenos días -2al cuadrado es 4 positivo no menos 4
Es muy útil hacer estos ejercicios sencillos para recordar las propiedades de las derivadas
Como ser
Se que cuando f'=0 tengo un extremo,pero......máximo o mínimo?????
Con este ejercicio recordas que si f">0 entonces es una MÍNIMO
Es que mejor no se puede explicar.....de verdad......
Gracias, Mario. Estoy preparando el próximo vídeo. Se trata de una propuesta didáctica sobre trigonometría. A ti debo contártelo. Un abrazo.
@@BrunoBernal Vito, soy Vito. No espero otra cosa que verlo.... Estaré en primera fila, como siempre
La segunda derivada da los máximos y minimos profe 😅
Ahora observa lo siguiente, Y=X^2
Si derivas te da Y'=2X
Si evaluó en x=3
Te da Y'=6
Con esa pendiente hallamos la ecuación de la recta, luego ubicamos el corte de esa recta con el eje x, el corte es 1,5
Si sumas 6 veces 1,5 te da 9, que es el valor de la función evaluada en 3.
ya me aburrio.
no explico como derivar y integrar.
Excelente
Gracias.