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也可以考慮以B爲中心。綫段BC以B為中心順時針轉90度，C點轉到C'點。連接AC'，CC'。之後可以得到△ABC與△EC'C相似：因爲 |BC|:|C'C|=1:√2，|AC|:|EC|=1:√2，∠ACB = 45°-∠ACC' = ∠ECC'。所以 |C'E|=√2 |BA|=6。因此 |BE| ≤ |BC'| + |C'E| = 12。
想不到旋轉的方法的話，有沒有解析幾何爆開的方法？😅
你好，我是頻道編輯，李翰老師說他不敢想，怕想下去就不睡覺了🤣🤣🤣
令AC=x=AEBE²=18+x²-6√2cos(∠BAC+90°)=18+x²+6√2sin∠BAC由正弦定理sin∠BAC=(6sin∠B)/x，代回上式可得BE²=18+x²+36√2sin∠B由餘弦定理x²=18+36-36√2cos∠B，代回上式可得BE²=72+36√2sin∠B-36√2cos∠B=72+72sin(∠B-45°)≧144等號成立時，BE=12，而sin(∠B-45°)=1即∠B=135°
@@tangmf0330 你知道的太多了
請問線段B’C最大值為什麼是12？這樣6, 6, 12可以形成三角形嗎？
三角形頂角越往135°靠近 B點越貼近B`C 啊因為兩邊6長度是固定的 整條拉直最大值就是12
@ 我懂意思了。謝謝。
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也可以考慮以B爲中心。
綫段BC以B為中心順時針轉90度，C點轉到C'點。連接AC'，CC'。
之後可以得到△ABC與△EC'C相似：因爲 |BC|:|C'C|=1:√2，|AC|:|EC|=1:√2，∠ACB = 45°-∠ACC' = ∠ECC'。
所以 |C'E|=√2 |BA|=6。因此 |BE| ≤ |BC'| + |C'E| = 12。
想不到旋轉的方法的話，有沒有解析幾何爆開的方法？😅
你好，我是頻道編輯，李翰老師說他不敢想，怕想下去就不睡覺了🤣🤣🤣
令AC=x=AE
BE²=18+x²-6√2cos(∠BAC+90°)=18+x²+6√2sin∠BAC
由正弦定理sin∠BAC=(6sin∠B)/x，代回上式可得BE²=18+x²+36√2sin∠B
由餘弦定理x²=18+36-36√2cos∠B，代回上式可得BE²=72+36√2sin∠B-36√2cos∠B=72+72sin(∠B-45°)≧144
等號成立時，BE=12，而sin(∠B-45°)=1即∠B=135°
@@tangmf0330 你知道的太多了
請問線段B’C最大值為什麼是12？這樣6, 6, 12可以形成三角形嗎？
三角形頂角越往135°靠近 B點越貼近B`C 啊因為兩邊6長度是固定的 整條拉直最大值就是12
@ 我懂意思了。謝謝。