正答率０％の図形問題【高校入試なのに超難問】
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- เผยแพร่เมื่อ 18 ต.ค. 2024
- 本当にあった怖い入試問題シリーズ
平成25年度 岐阜県の高校入試問題です。
図形問題のポイントが大活躍でしたね！
ノート画像はTwitterにて公開します！
（コメント200件）
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やっぱこの人凄いよ...
取り敢えず問題出して、解答をそのまま書くだけじゃなくて、ちゃんとプロセスを踏んでる
岐阜県民にはお馴染みの問題
図形も定期的にやってくれるのはとてもありがたい！リクエストとしては数値を求めるタイプの整数問題ではなくて証明するタイプの整数問題とかもやってほしい！
自分が中学生の時この問題に出会ってみんなで解きあってました！
ついにパスラボでも取り扱ってくれるなんて！
嬉しいです！
ノート綺麗過ぎる
長い時間考えて、角の三等分線、２組の三角形相似に気付けたのに、x,yと置くことを思い付かずギブアップ。講師でも教員でもない３０代だが、はまった分悔しい。
他の東大生TH-camrも取り上げてましたね！
コメント残しときます！
今年高校入試あるので参考にします
△ABHは345の直角三角形。
角の二等分線の性質でAB:AH=BE:EH=5:4よりBE:ED=5:8
BE=5x、ED=8xとする。
△BCE∽△AEDの二等辺三角形より
BE:AD=CE:ED
5x:8=2:8x
40x^2=16
x=√2/√5 (x>0より)
よってBE=5x=5×√2/√5=√10㎝
これ中学の時友達が15秒くらいで解いてた...
図形問題は苦手なのでこのように手順化していただけるととても助かります。
BCを結ぶと、△BCEは二等辺三角形△AEDと相似であるから、BC= 𝑥 と表せる。
円周角の定理より、∠ABC=90° △ABCで三平方の定理より、AB= 𝑦 とすると、𝑦 =100-𝑥² …①
△ABEと△DCEが相似なことから、
BE:CE=AB:CDすなわち 𝑥 : 2= 𝑦 : 6これを𝑥について解くと、𝑥= 𝑦 / 3これを①に代入して整理すると、𝑦=3√10 よって𝑥=√10
高校入試の強みをとても分かりやすく教えてくれるのありがたいです！
高校生の時に見かけた数学の問題でした。なかなか見つけられなかったのですが、解説ありがとうございます。よく分かりました！
求める道のりも教えてくれて最高です❗😍
やっぱ先取りって大事なんだなって思うよね
中学の時はこういうのすごく好きで、まだ解けるかなーと思ってサムネで解いてみたら正解しました！
こういう問題解けたときの快感が凄いので好きです！
テスト期間なので、開けたら動画見ます！
すごい面白い問題ですね
ノートは本当に有難い！！
この動画だけで高校数学がいかに凄いか分かりました
とても勉強になりました！！
高校受験勉強中に達成感味わいたいからサムネで解いたら時間かかったけど解けた！嬉しい！
図形問題を体系化してもらえるのありがたい
Bから辺CEに垂線BTをおろす
三角形ABTにピタゴラスを適用すると
9(BE)^2＝(BE)^2－1＋9^2
BE＝√10
中学の時、相似頻繁に使って問題解いてたけど、高校に入ってセンターや大学の入試問題を解いているときに、相似に気づくのが遅くなった気がする。
これから毎朝パスラボみます！
岐阜の高校入試で今年度の図形問題
まじで答えが理解出来なかったので
解説してもらえると嬉しい！
これ中学の時友達と解いたなー懐かしいと思ったらめちゃ同士いて草
図形問題って解法多くておもしろいですよね！もし良ければベクトルの動画出して欲しいです！（特に空間ベクトル）
改めて面白い問題だなー
初見じゃ解けない
高校入試の図形はパッて見たときにアプローチ方法がたくさん思いつきやすいから好きだなぁ笑
ほんとにそれ思います。高校入試の幾何の問題は努力が報われるような問題が多いような気がします。
スゴイわかりやすいです。
θの書き方が特徴的！ ∂みたいだが、ちゃんと区別できている…。
なつかしいw高校入試の時過去問解いててこれみてむずくてちびったw
DE=√(6^2+2^2-24*3/5)=8√10/5
AH=12√10/5
BE=0.75AH-EH=√10
AEが角二等分線で△ABHが345三角形とすぐ分かり暗算瞬殺。
BE=5xと置きEH=4x, AH=12x
△AEHで三平方で終わり。
初めて見た時わろすってかんじだったやつだw
最初の相似のやり方で解きました。中学の図形の問題って下手に高校数学の知識で三角関数とか座標に置いて解こうとすると逆に面倒なことになる場合が多い。頭が固くなって相似になかなか気づけなくなってしまった。
高専の過去問も解いてほしいです！
難しかったです。
あっ。それは面白そう。ぜひ見たいです。高専の入試問題とその解き方。
これ岐阜に住んでるから過去問で解いた
懐かしい
わかる
過去問解いてて正解率0%でビビった記憶が蘇る…
相似はホントむずい笑
トムトミン s門塾、、、、、
@@aa-em7pd 岐阜県民なら誰もが聞いたことのある名だ…
三角関数を知ったからにはこれで解かずにはいられなかった笑
これが正答率0%って。。。
日本の教育どうなっとんねん。。。
めちゃ有名なヤツw
いやこんなん本番で出されるとか絶望すぎる
1分以上かかったけど解けた！今日の動画を生かして今週の模試頑張ろ！
今中３で、最難関高校合格を目指している者です。円周角や三平方の習熟度upに向けてここ2ヶ月ほど勉強していたら、これが何も問題なく解けました。自分の勉強の成果を少し感じられて、これからの勉強のいっそうの励みとなりそうです。
中学の最後の定期テストで最後に出されたw
答え知ってたから他の方法でできないかなぁって考えてたw
図形が好きになった
やったー(本番なら時間切れだったかも)
線分AHの延長と線分CDとの交点をIとして,AC:AD=CI:DI,△AHD∽△ADI,
△ABH∽△ACDを使って解きました。いろいろな解き方を紹介してくださってありがとうございます。
高校数学早く学びたいなー
同じ岐阜県受験生としてなぜこの問題が正答率0%なのか気になります。
自分は正弦定理を使った。∠BAC＝θ（証明は簡単）、ｘ/sinθ＝2R＝10
後は先生の解法と同じ
sinθ＝√（（1-cos2θ）/2）＝√（1/10） ⇒ x=√10
三角関数を習ってない中学生には難しい問題ですね。
この数学のノートを書籍化したものって販売してますか？
市販の参考書、問題集より圧倒的に洗練されてる。買いたい。
もしあるなら本の名前知りたいです。
方べきの定理懐かしい、、
受験生じゃないけど勉強頑張るモチベになる
適当にやったら合ってた！嬉しい
軌跡とかベクトル方程式が何をすれば良いのかわかんなくなっちゃうので教えてほしいです！
三角関数って便利ですねぇ
うっ…高校入試でミスった相似の記憶がっ…
それなっ笑
悪問退散！中！！点！！連！！結！！！！！
大丈夫。無事解けないから
ハットさせられたわ！
ピザだけに🍕
はなでんのネタばっかで笑う
自分が考えた解法
ACは直角三角形なのでAC=10からAD=8
AEHとADHは合同なのでAE=8 CE=2
角AEH=角ADH=pとして、
cos2pはAD/AC=4/5
半角公式でなんやかんやでcosp求めて
AEHからAE=8を用いてEHが求まる
EH=HCより、方冪の定理から
AE×EC=BC×(EH+HC)
これでBC=xが求まる。
面倒くさいやり方ですね..-_-b
ちょっとダサいけど、AHを延長すればCDの内分点(H´)比がわかって相似する
△ABE∽△ACH´
BE:EA=CH´:H´A⇔ x:8=10/3:8√10/3
(∵H´Aは△AH´Dで三平方)
∴x=√10
40代のおっさんで、受験戦争してきましたので、懐かしい定理がいっぱいですね
方冪の定理、円周率の定理、角の二等分線の性質などなど
トレミーの定理は今回は無理か
ちょっとめんどいけどAHを伸ばせば角の二等分線の定理で色々やればEDがわかる。
いい問題や〜
高校数学の利便性に感動したわ👍
チャートの攻略方法(夏休みの立ち回り)を教えてください！
三角比って中学のうちに覚えたほうが良いですか？
三角形BCEは二等三角形なので、BE=BC＝ｘ、CE:CD=1:3なので AB＝3ｘ。さらに三角形ABCは直角三角形。三平方の定理よりｘは簡単にでる気がするが。
中学の図形は謎解きみたいで楽しかったなぁって思いました
ノート見たいのでコメントします！
備忘録👏70G"【 ∠D＝90°, 3:4:5 の直角三角形, 方べきの定理か ･･･ 】
方べきの定理より、x ･ 16sinθ ＝ 8･2 ⇔ x･sinθ＝ 1 ･･･①
直角三角形ABCより、10 cos2θ＝ 8 ⇔ 1－2 sin²θ＝ 4/5 ⇔ sinθ＝ 1/√10 ･･･②
①②より、x＝ 1/sinθ ＝ √10 ■ なるほど 上手いデスネ
すご！
個人的な意見で申し訳ないのですが、ホワイトボードの方が問題文とか全体が見れるから分かりやすいと思います。
図形問題はクロスワードパズルに似てる。最初は分かりにくいと思いきや、1つ2つ分かれば後は芋づる式に解答へたどり着く。
20年以上前だけど高校入試の頃に普通に解けた問題
結構有名な問題なのに正答率がこんなに低いなんて何かの間違いなのでは
これ受験勉強の時やったな...
図形得意だったけど、全く手が出なかった記憶
俺も去年受験生で過去問でやったわww
これの大問の問１は解けたけど、これは解けなかったわww
受験生大変だったけど乗りきれるから、今年の受験生頑張れよ(唐突の応援)
元岐阜県民なので過去問でやってわけわからん問題だった記憶がある...
この動画を7年前に見ておけば...
AD=8出してAD=AEに気がついて、BE=BC=xとおけることに気がついて、
EC=2と△CEDと△BEA相似でAB＝3xに気がついて、
△ABCの三平方の定理が楽だけど、いい問題だな
図形でx,y二文字要求は｢わからないところ文字置け｣ルールからすぐやってほしいけど、難易度高いと思ったり
θの書き方独特すぎだろ
解放②でさらっと触れていましたが、角の二等分線定理でBE:EH=AB:AH=5:4よりBE=5k,EH=4k,HD=4kとおいて、方べきの定理5k*8k=8*2が一番しっくりくる。
岐阜では有名な問題やなこれ
過去問解いた後に解けなくて答え合わせする前にやってたら30分もかかってもうた
ノート見てみたいです🥺
BCに線を引いて必要な長さを数字とx使って表してトレミーで終わりではある
コメント２００って意外と大変なのね・・自力で解けたけど時間かかりすぎた。
確かに難しいが正当者出ないレベルの問題ではないと思った。その年の岐阜県は不作だったんだな。
先生! 分かりやすいですが、手で図形が隠れて見にくいので、工夫して貰えると嬉しいです。
ABが3xとわかるとAHとEHもxで表せるので、三角形AEHで三平方の定理を使って解きました。
これ...
トレミーの定理の証明図形
似たことない？
OからBDに垂線を降ろすと簡単にBEとEDの比が分かり、方べきで解答できました
サムネ見て頭の中だけで解けたから嬉しみ
むずかしー
難関私立の対策をしていて、外接円を知っていたからこそ初動で動けたけど予備知識がないと解けないよなーと思いました。
公立といっても侮れませんね。もっと勉強しないと
高校数学すげぇ
慶應義塾大学の理工学部行きたいんですがイヤーワームとかいうやつのせいで全然集中できませんし、萎えまくります。ネットで、対策としてガムを噛むとか興味ない音楽を流すとかやったんですが意味なかったです。どうすればいいですか？病院とか行くとしたらどこ行けばいいですか？
慶應志望があんま話に関係なくて草
そういうのを自分で考えれば慶應の理工学部にも近づくと思いますよ(´∇｀)
二倍角使わんとできん…中学数学でとけんの感動！
Twitterに載せました？
岐阜っていったら中学の時の修学旅行先が飛騨高山
だったなー…
じゃなくて、大学に入ってからは線形代数と微積
しか数学じゃ扱っていないから解くスピードが
落ちてるなと実感しました。
飛騨牛めっちゃ美味かった！
岐阜住みです。３年前に見たかった😭
困難は分割せよ。 懐かしすぎた
化学や生物もして欲しいです！！
過去問で解いたな懐かしい
伝説の問題みたいな扱いだったわw
高校入試はひらめきや勘だと思ってました。
今となれば解けるけど、中学のときだったら無理だったかもな……