ALGEBRA LINEAL FASE 3 2024 B
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- เผยแพร่เมื่อ 20 ต.ค. 2024
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Ejercicio 1. Conceptualización de sistemas de ecuaciones lineales en el plano.
Dibuje una gráfica en GeoGebra que corresponda al sistema de ecuaciones lineales dado y determine geométricamente si cada sistema tiene una solución única, un número infinito de soluciones o ninguna solución. Luego, resuelva cada sistema algebraicamente para confirmar su respuesta.
A.
{𝟐𝐱−𝟑𝐲=−𝟖𝟑𝐱+𝟒𝐲=𝟓
B.
{𝐱−𝟑𝐲=𝟒−𝟐𝐱+𝟔𝐲=−𝟖
C.
{𝟐𝐱−𝟓𝐲=𝟏𝟏𝟑𝐱+𝟒𝐲=𝟓
D.
{𝟐𝐱−𝟑𝐲=𝟖−𝟒𝐱+𝟔𝐲=−𝟏𝟔
E.
{𝟐𝐱−𝟑𝐲=𝟖−𝟔𝐱+𝟗𝐲=𝟔
Ejercicio 2. Solución de sistemas de ecuaciones lineales 3x3.
Resuelva el sistema de ecuaciones lineales seleccionado (literal A, B, C, D o E) utilizando el método de eliminación de Gauss-Jordán. Asegúrese de validar el resultado utilizando herramientas computacionales como GeoGebra y sustente el ejercicio a través de un video no mayor a 9 minutos de duración, el cual deberá alojarse en una plataforma de videos por demanda con acceso público (Loom, TH-cam, Vimeo, Teams, etc.). Incluya la comprobación del resultado y explique
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detalladamente el procedimiento de eliminación paso a paso.
A.
{𝟐𝒙+𝟑𝒚−𝒛=𝟓𝟒𝒙−𝒚+𝟐𝒛=𝟑𝒙+𝟐𝒚+𝒛=𝟒
B.
{𝟐𝒙+𝟔𝒚−𝟕𝒛=𝟔𝟔𝒙−𝟕𝒚+𝟔𝒛=𝟔𝟓𝒙+𝟑𝒚+𝟗𝒛=𝟏
C.
{−𝒙− 𝒚−𝟒𝒛=𝟖𝟒𝒙+𝟔𝒚+𝟐𝒛=𝟐𝟎𝟐𝟑𝒙+𝟐𝟕𝒚+𝟐𝟐𝒛=𝟏𝟐
D.
{𝟐𝟐𝒙− 𝟏𝟏𝒚−𝒛=𝟓𝟒𝒙+𝟐𝟑𝒚+𝟎.𝟐𝟓𝒛=𝟗−𝟎.𝟗𝒙+𝟎.𝟒𝒚+𝟐𝟕𝒛=𝟏𝟗
E.
{𝟎.𝟒𝒙− 𝒚+𝟑𝒛=𝟎.𝟕𝒙−𝟎.𝟖𝒚+𝟎.𝟓𝒛=𝟎.𝟖𝟗𝒙−𝟎.𝟒𝒚+𝟏𝟏𝒛=𝟎.𝟗
