Sorry to be off topic but does anyone know of a method to log back into an instagram account?? I stupidly lost the login password. I appreciate any tricks you can offer me
Wszystko jest super, ale mam jedno ale. W ostatnim zadaniu numer 15, nie jest podane aby podawać największą możliwą objętość, tylko największą możliwą wartość x. Trochę nie rozumiem dlaczego miałby być punkt za coś, co nie jest podane w zadaniu jako rzecz do opisania. 1:55:16
W poleceniu mamy "Oblicz tę wartość x, dla której szkielet jest możliwie najcięższy, czyli kiedy funkcja V osiąga wartość największą. Oblicz tę największą objętość." Zatem w samym poleceniu mamy zarówno informację, że należy obliczyć x, jak i informację, że należy obliczyć wskazaną objętość.
Co do 13..... Można skorzystać z właściwości, że |BQ| = |BP|, |AR| = |AP| i |CR| = |CQ|, z racji że są to odcinki styczne do okręgu. To chyba taki najprostszy koncepcyjnie sposób rozwiązania tego zadania.
czemu raz dają zadania z analitycznej za 6 pkt które rozwiążesz bez wysiłku w dosłownie 3 minuty a raz jakiś syf gdzie musisz wynajdować bóg wie co za 5?
Może tak być, ale zapis wtedy taki: 2sinx*cosx>0 dla x\in(0,90) sinx>0 i cosx>0, zatem 2sinx*cosx>0, zatem nierówność prawdziwa. Nie można zapisać 2sinx*cosx>0 => sinx>0 i cosx>0 i koniec dowodu, bo to nie prawda. Prawidłowa implikacja to 2sinx*cosx>0 => (sinx>0 i cosx>0) lub (sinx0.
W zad pierwszym skoro na koniec mam 2 przed log o podst dwa z 4 to dlaczego nie korzystamy ze wzoru ‚log2 z 4 do potęgi 2? Dwójka powinna według wzoru powinna znaleźć się jako potęga liczby 4?
To też możemy zrobić, jak najbardziej :) Otrzymamy wtedy logarytm przy podstawie 2 z 16. I wtedy zostanie nam tylko zastosować definicję logarytmu i wyliczyć jego wartość. Też wyjdzie nam wynik końcowy 4. W matematyce można różnymi drogami dość do ostatecznego wyniku. :)
Czy w zadaniu 9 można korzystać z jednocześnie z reguły mnożenia i z Newtona? Zawsze mi mówili, że zadanie można tylko 1 sposobem rozwiązać i nie wolno tych sposobów mieszać w 1 zadaniu.
Może chodziło, że nie bardzo można mieszać do zliczania jednej rzeczy, a nie, że w całym zadaniu. (?) Tu mamy jakby dwa odrębne zadania (a nawet i trzy, bo w zdarzeniu A są dwa osobne przypadki). Wyznaczenie omegi i wyznaczenie mocy naszego zdarzenia A są różnymi "poleceniami" do obliczenia. Na początku mamy po prostu utworzenie liczby 8-cyfrowej, więc tutaj poszła tylko reguła mnożenia. Innej metody nie mieszano. Natomiast wypisanie przypadków w zdarzeniu A to już coś innego. To tak, jakby ktoś nad zadał nowe zadanie w kombinatoryki i kombinujemy sobie jak tą sumę=3 utworzyć. :)
Dzień dobry, czy mogłaby Pani wytłumaczyć o co chodzi z tym ''jeśli znak ilorazu jest taki sam co iloczynu"' co jeśli byłyby przeciwne znaki ? Pzdr tego roczny maturzysta
Chodzi o to, że czy mamy mnożenie dwóch liczb czy dzielenie dwóch liczb, to znak wyniku tego działania określamy na tych samych zasadach: plus i plus dają plus, minus i minus dają plus, plus i minus dają minus.
Czy w zadaniu 13 nie byłoby prościej wyznaczyć długość odcinka PB oraz QB i napisać równanie, iż IPBI=IQBI? W ten sposób wyznaczylibyśmy współrzędna B i analogicznie współrzędną A. Dalej jak na nagraniu.
Mamy dany ciąg okręgów (o_n), co daje nam n jako liczbę naturalną dodatnią. Zatem 2k i 2k-1 przyjmują wartości naturalne dodatnie, zatem k jest liczbą naturalną dodatnią.
@@etrapez Z tym mam właśnie problem, bo z tego ze 2k jest liczbą naturalną nie zawsze wynika, że k jest liczbą naturalną, np. dla 2k równego 3, k jest równe 1,5. Gdyby w treści był zapis że k jest całkowite, to przyjąłbym, że okręgi zewnętrzne mają indeksy nieparzyste, a wewnętrzne parzyste, ale wydaje mi się, że nie mogę zrobić takiego założenia bez informacji o k
Tutaj mamy w zadaniu jeszcze określony ciąg P_k. Nie jest nigdzie napisane, że to "ciąg", ale wiemy to z kontekstu - "niech pierścień P_k będzie pierścieniem ograniczonym okręgiem o_(2k-1) i o_(2k)". Zatem P_k to też jest ciąg. Mamy pierścień pierwszy (k=1), pierścień drugi (k=2), pierścień pięćdziesiąty (k=50) i nie ma tu miejsca na pierścień o innym indeksie niż liczba naturalna dodatnia.
Z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu znajdziemy tylko pierwiastki wymierne i udowodnimy w ten sposób, że jest dokładnie jeden pierwiastek wymierny, bez informacji na temat tego, że nie ma żadnych innych (bo mogłyby być przecież jeszcze pierwiastki niewymierne, których tym twierdzeniem nie znajdziemy. Zatem samo to twierdzenie nie wystarczy.
Bo chcemy wziąć część wspólną tych wszystkich nierówności. Najlepiej będzie to widać, jak zaznaczymy wszystko na osi liczbowej i wybierzemy przedział zaznaczony jednocześnie z wszystkich warunków. Jeśli mamy serię nierówności x
Zad 12 10x^2 -60x=0 Dziele obustronnie przez 10 i otrzymuję x^2 -6x=0. Nie wyciągam X przed nawias tylko liczę deltą. Delta wychodzi pierwiastek z 32 co wtedy
Myślę, że nie ma co patrzeć na to, że wtedy była taka, to w tym roku dadzą taką. To się chyba nigdy nie sprawdza takie porównywania do poprzednich roczników czy teraz do próbnej. Proszę pamiętać, że jak dadzą trudną, to będzie ona trudna dla ogromnej większości maturzystów i odbije się na wyniku nie tylko jednej osoby, ale właśnie większości maturzystów :)
Równanie okręgu: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 - prawa strona to promień podniesiony do kwadratu, zatem aby otrzymać sam promień, pierwiastkujemy liczbę po prawej stronie. 2^(11-n)=r^2
Tak intuicyjnie - jeśli kąt prosty miałby być przy wierzchołku A albo przy wierzchołku B, to odpowiednio prosta AC lub prosta BC musiałyby być prostopadłe do osi OY, co z rysunku widać, że jest niemożliwe. Ale nie opieramy się oczywiście na "z rysunku widać". W 1:32:15 doszliśmy bez zastanawiania się, gdzie jest kąt prosty, tylko z obliczeń na współrzędnych podanych punktów, że proste BQ i AR są do siebie prostopadłe. Proste te przecinają się w punkcie C. Wynika stąd, że kąt prosty jest przy wierzchołku C.
No tak, tylko co my tu mamy pokazać? Ta alternatywa wzięła się z twierdzenia cosinusów, a tego nie musimy pokazywać, że jest prawdziwe. My tu wzięliśmy prawdziwe równanie (twierdzenie cosinusów) i otrzymaliśmy, że jest ono prawdziwe w dwóch przypadkach: b=c lub a^2-b^2=cb. I teraz musimy pokazać, że niezależnie od tego, który z tych przypadków zachodzi (bo przecież może zachodzić właśnie tylko jeden z nich), prawdziwa jest teza z zadania. Drugi warunek pokazuje nam wprost, że teza jest prawdziwa, ale co jeśli to właśnie pierwszy element alternatywy jest prawdziwy? Dlatego sprawdzamy i pokazujemy, że jeśli b=c, to teza *z zadania* jest również prawdziwa. Inaczej mówiąc: twierdzenie cosinusów po przekształceniach pokazuje nam, że albo prawdziwa jest teza z zadania albo trójkąt jest równoramienny albo oba te warunki zachodzą jednocześnie. A my chcemy, żeby *zawsze* prawdziwa była teza z zadania, więc musimy pokazać, że jeśli trójkąt jest równoramienny, to również zachodzi ten drugi warunek alternatywy. Czyli że nie ma możliwości, żeby zachodziło b=c, ale nie zachodziło przy tym drugie równanie, bo samo to, że trójkąt jest równoramienny (a druga część alternatywy nie zachodzi) nas nie interesuje.
321 [ Matura ] Pióro, może długopis, narzędziem, by powstał ten najważniejszy w życiu rękopis. Kasztan dopisał, jak co roku, a w szkole tylko trochę inaczej, nikogo w ławce z boku. Bezrobotny dzwonek milczy cały czas, że dziś nowe , dwumetrowe przerwy, nie informuje nas. Zmian więcej, ręce czyste po obowiązkowej dezynfekcji, wszystkie ściągi zmyte , a ja nic nie pamiętam z lekcji.
Nic dodać nic ująć. Wasze filmy jak zawsze wymiatają! Świetny materiał, pozdrawiam
Sorry to be off topic but does anyone know of a method to log back into an instagram account??
I stupidly lost the login password. I appreciate any tricks you can offer me
@Kamden Reyansh instablaster :)
Wszystko elegancko wytłumaczone, bardzo dziękuję !
siema kozaku
super, jak zwykle
41:54 Kotek!
Wszystko jest super, ale mam jedno ale. W ostatnim zadaniu numer 15, nie jest podane aby podawać największą możliwą objętość, tylko największą możliwą wartość x. Trochę nie rozumiem dlaczego miałby być punkt za coś, co nie jest podane w zadaniu jako rzecz do opisania. 1:55:16
W poleceniu mamy "Oblicz tę wartość x, dla której szkielet jest możliwie najcięższy, czyli kiedy funkcja V osiąga wartość największą. Oblicz tę największą objętość." Zatem w samym poleceniu mamy zarówno informację, że należy obliczyć x, jak i informację, że należy obliczyć wskazaną objętość.
36:23 a wyjdzie z ukladu rownan twierdzen cosinusow z alfa i z 2alfa?
Co do 13..... Można skorzystać z właściwości, że |BQ| = |BP|, |AR| = |AP| i |CR| = |CQ|, z racji że są to odcinki styczne do okręgu. To chyba taki najprostszy koncepcyjnie sposób rozwiązania tego zadania.
Bardzo ładnie pani tłumaczy, ale niefajna ta matura, oby w tym roku łatwe zadania
prostsza niż ostatnie które wypuściło CKE, ale tak, miejmy nadzieję
czemu raz dają zadania z analitycznej za 6 pkt które rozwiążesz bez wysiłku w dosłownie 3 minuty a raz jakiś syf gdzie musisz wynajdować bóg wie co za 5?
47:36 Jakby zapisać 2sinx*cosx>0, to sinx>0 i cosx>0 nie jest aksjomatem dla x(0;90), c.k.d? Pozdrawiam
Może tak być, ale zapis wtedy taki:
2sinx*cosx>0
dla x\in(0,90) sinx>0 i cosx>0, zatem 2sinx*cosx>0, zatem nierówność prawdziwa.
Nie można zapisać 2sinx*cosx>0 => sinx>0 i cosx>0 i koniec dowodu, bo to nie prawda. Prawidłowa implikacja to 2sinx*cosx>0 => (sinx>0 i cosx>0) lub (sinx0.
W zad pierwszym skoro na koniec mam 2 przed log o podst dwa z 4 to dlaczego nie korzystamy ze wzoru ‚log2 z 4 do potęgi 2? Dwójka powinna według wzoru powinna znaleźć się jako potęga liczby 4?
To też możemy zrobić, jak najbardziej :) Otrzymamy wtedy logarytm przy podstawie 2 z 16. I wtedy zostanie nam tylko zastosować definicję logarytmu i wyliczyć jego wartość. Też wyjdzie nam wynik końcowy 4. W matematyce można różnymi drogami dość do ostatecznego wyniku. :)
Czy w zadaniu 9 można korzystać z jednocześnie z reguły mnożenia i z Newtona? Zawsze mi mówili, że zadanie można tylko 1 sposobem rozwiązać i nie wolno tych sposobów mieszać w 1 zadaniu.
Może chodziło, że nie bardzo można mieszać do zliczania jednej rzeczy, a nie, że w całym zadaniu. (?) Tu mamy jakby dwa odrębne zadania (a nawet i trzy, bo w zdarzeniu A są dwa osobne przypadki). Wyznaczenie omegi i wyznaczenie mocy naszego zdarzenia A są różnymi "poleceniami" do obliczenia. Na początku mamy po prostu utworzenie liczby 8-cyfrowej, więc tutaj poszła tylko reguła mnożenia. Innej metody nie mieszano. Natomiast wypisanie przypadków w zdarzeniu A to już coś innego. To tak, jakby ktoś nad zadał nowe zadanie w kombinatoryki i kombinujemy sobie jak tą sumę=3 utworzyć. :)
Dzień dobry, czy mogłaby Pani wytłumaczyć o co chodzi z tym ''jeśli znak ilorazu jest taki sam co iloczynu"' co jeśli byłyby przeciwne znaki ? Pzdr tego roczny maturzysta
Chodzi o to, że czy mamy mnożenie dwóch liczb czy dzielenie dwóch liczb, to znak wyniku tego działania określamy na tych samych zasadach: plus i plus dają plus, minus i minus dają plus, plus i minus dają minus.
51:02 Ma ktoś rozwiązanie z pochodną?
PS. Dziękuję bardzo za świetne materiały do nauki
Tutaj jest metoda z pochodną na dowodzie nierówności: th-cam.com/video/1eWsMFY5T68/w-d-xo.html
Dziękuję :)
Czy w zadaniu 13 nie byłoby prościej wyznaczyć długość odcinka PB oraz QB i napisać równanie, iż IPBI=IQBI? W ten sposób wyznaczylibyśmy współrzędna B i analogicznie współrzędną A. Dalej jak na nagraniu.
Można tak zrobić :) Ilość obliczeń pewnie będzie podobna.
1:42:50 jest błąd.Powinno być 1/4. Poza tym wspaniały kanał. Bardzo mi pomógł.
Fakt, jest błąd, ale wcześniej. Powinno być 2/(-8), czyli -1/4. Wynik mamy dobry, tylko po drodze jest dodatkowy minus. Dzięki za zwrócenie uwagi :)
Dlaczego w zadaniu 11 zakładamy że k jest liczbą naturalną? Z której części treści można wysunąć taki wniosek?
Mamy dany ciąg okręgów (o_n), co daje nam n jako liczbę naturalną dodatnią. Zatem 2k i 2k-1 przyjmują wartości naturalne dodatnie, zatem k jest liczbą naturalną dodatnią.
@@etrapez Z tym mam właśnie problem, bo z tego ze 2k jest liczbą naturalną nie zawsze wynika, że k jest liczbą naturalną, np. dla 2k równego 3, k jest równe 1,5. Gdyby w treści był zapis że k jest całkowite, to przyjąłbym, że okręgi zewnętrzne mają indeksy nieparzyste, a wewnętrzne parzyste, ale wydaje mi się, że nie mogę zrobić takiego założenia bez informacji o k
Tutaj mamy w zadaniu jeszcze określony ciąg P_k. Nie jest nigdzie napisane, że to "ciąg", ale wiemy to z kontekstu - "niech pierścień P_k będzie pierścieniem ograniczonym okręgiem o_(2k-1) i o_(2k)". Zatem P_k to też jest ciąg. Mamy pierścień pierwszy (k=1), pierścień drugi (k=2), pierścień pięćdziesiąty (k=50) i nie ma tu miejsca na pierścień o innym indeksie niż liczba naturalna dodatnia.
@@etrapez Ok, dziękuję, już rozumiem
Czy w zadaniu można 8 zastosować tylko twierdzenie o wymiernych pierwiastkach całkowitych wielomianów i udowodnić, że tylko działa dla 1 i wystarczy?
Z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu znajdziemy tylko pierwiastki wymierne i udowodnimy w ten sposób, że jest dokładnie jeden pierwiastek wymierny, bez informacji na temat tego, że nie ma żadnych innych (bo mogłyby być przecież jeszcze pierwiastki niewymierne, których tym twierdzeniem nie znajdziemy. Zatem samo to twierdzenie nie wystarczy.
1:52:11
dlaczego najmniejszą?
Bo chcemy wziąć część wspólną tych wszystkich nierówności. Najlepiej będzie to widać, jak zaznaczymy wszystko na osi liczbowej i wybierzemy przedział zaznaczony jednocześnie z wszystkich warunków. Jeśli mamy serię nierówności x
@@etrapez Dziękuję :)
Zad 12 10x^2 -60x=0
Dziele obustronnie przez 10 i otrzymuję
x^2 -6x=0. Nie wyciągam X przed nawias tylko liczę deltą. Delta wychodzi pierwiastek z 32 co wtedy
Delta wychodzi 36, bo 6^2-4*1*0=36-0=36 :)
Dlaczego dali akurat tą z 2018 :( Uważa Pani, że to nie przypadek i ta w 2020 będzie równie trudna bądź nawet trudniejsza?
Myślę, że nie ma co patrzeć na to, że wtedy była taka, to w tym roku dadzą taką. To się chyba nigdy nie sprawdza takie porównywania do poprzednich roczników czy teraz do próbnej. Proszę pamiętać, że jak dadzą trudną, to będzie ona trudna dla ogromnej większości maturzystów i odbije się na wyniku nie tylko jednej osoby, ale właśnie większości maturzystów :)
Rozumiem, dziękuję za odpowiedź :)
zad 10 to żart
dlaczego?
dalczego w zadania 11 nie zamienilismy 2 do potęgi 11-n na pierwiastek z dwoch do potęgi 22-2n tylko zostało 11-n?
Równanie okręgu: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 - prawa strona to promień podniesiony do kwadratu, zatem aby otrzymać sam promień, pierwiastkujemy liczbę po prawej stronie.
2^(11-n)=r^2
chryste
Ma Pan w planach zrobienie kursu do algebry liniowej?
W planach jest. Ale kiedy uda się go zrobić to zobaczymy :)
Skąd wiadomo w zad 13 ze kat prosty będzie przy C
Tak intuicyjnie - jeśli kąt prosty miałby być przy wierzchołku A albo przy wierzchołku B, to odpowiednio prosta AC lub prosta BC musiałyby być prostopadłe do osi OY, co z rysunku widać, że jest niemożliwe. Ale nie opieramy się oczywiście na "z rysunku widać". W 1:32:15 doszliśmy bez zastanawiania się, gdzie jest kąt prosty, tylko z obliczeń na współrzędnych podanych punktów, że proste BQ i AR są do siebie prostopadłe. Proste te przecinają się w punkcie C. Wynika stąd, że kąt prosty jest przy wierzchołku C.
do zad, 6: nie prawda: przy alternatywie wystarczy pokazać prawdziwość tylko jednego elementu!
No tak, tylko co my tu mamy pokazać? Ta alternatywa wzięła się z twierdzenia cosinusów, a tego nie musimy pokazywać, że jest prawdziwe. My tu wzięliśmy prawdziwe równanie (twierdzenie cosinusów) i otrzymaliśmy, że jest ono prawdziwe w dwóch przypadkach: b=c lub a^2-b^2=cb. I teraz musimy pokazać, że niezależnie od tego, który z tych przypadków zachodzi (bo przecież może zachodzić właśnie tylko jeden z nich), prawdziwa jest teza z zadania. Drugi warunek pokazuje nam wprost, że teza jest prawdziwa, ale co jeśli to właśnie pierwszy element alternatywy jest prawdziwy? Dlatego sprawdzamy i pokazujemy, że jeśli b=c, to teza *z zadania* jest również prawdziwa.
Inaczej mówiąc: twierdzenie cosinusów po przekształceniach pokazuje nam, że albo prawdziwa jest teza z zadania albo trójkąt jest równoramienny albo oba te warunki zachodzą jednocześnie. A my chcemy, żeby *zawsze* prawdziwa była teza z zadania, więc musimy pokazać, że jeśli trójkąt jest równoramienny, to również zachodzi ten drugi warunek alternatywy. Czyli że nie ma możliwości, żeby zachodziło b=c, ale nie zachodziło przy tym drugie równanie, bo samo to, że trójkąt jest równoramienny (a druga część alternatywy nie zachodzi) nas nie interesuje.
26:30
321 [ Matura ]
Pióro, może długopis,
narzędziem,
by powstał ten najważniejszy w życiu rękopis.
Kasztan dopisał, jak co roku,
a w szkole tylko trochę inaczej,
nikogo w ławce z boku.
Bezrobotny dzwonek milczy cały czas,
że dziś nowe , dwumetrowe przerwy,
nie informuje nas.
Zmian więcej, ręce czyste po obowiązkowej dezynfekcji,
wszystkie ściągi zmyte ,
a ja nic nie pamiętam z lekcji.
1,06