EQUAÇÃO DE UM PLANO PARALELO AOS VETORES #06

Como calcular a equação geral do plano?
Dado um plano α e sua equação geral ax+by+cz+d=0, onde a, b, c e d são números reais não simultaneamente nulos, um vetor normal ao plano α é ortogonal a todos os vetores paralelos a este plano. Provando que wα=(a,b,c) é normal a α. também é normal ao plano α e paralelo a Wα .
Como definir a equação do plano?
A equação do plano determinado por 3 pontos não-colineares
Note que estes vetores devem ser paralelos ao plano determinado por A , B e C , tal como mostramos na figura abaixo. Sendo assim, o vetor normal N do plano deve ser perpendicular a ambos AB e AC . Podemos, então, tomar N=AB x AC
Como encontrar o vetor normal de um plano?
Se um vetor em algum ponto de S é perpendicular a S naquele ponto, ele é chamado de vetor normal (de S naquele ponto). Mais precisamente, você pode dizer que ele é perpendicular ao plano tangente de S naquele ponto, ou que ele é perpendicular a todos os possíveis vetores tangentes de S naquele ponto.
1) Escrever a equação do plano que passa pelo ponto P = (2, 1, −1), sabendo que o vetor V = (1, −2, 3)
é normal ao plano.
2) Escrever a equação do plano que passa pelos pontos P1 = (3, −1, 2), P2 = (4, −1, −1) e P3 = (2, 0, 2)
3) Escrever a equação do plano que passa pelos pontos P1 = (2, −1, 3) e P2 = (3, 1, 2), sabendo que o
vetor V = (3, −1, −4) é paralelo ao plano.
equação paramétrica do plano,
equação geral do plano,
equação do plano xy,
equação do plano que passa pelos pontos,
equação do plano ortogonal,
equação do plano exercícios resolvidos,
determinação da equação do plano,
equação do plano tangente,