Hello, petite question, à 2min, vous dites que arctan est impaire mais vous ecrivez arctan(-x) = arctan (x) alors que ca devrait etre arctan(-x) = -arctan(x) non ? Très bonne vidéo par ailleurs ;)
je pense avoir trouvé ceci : pour trouver l'arc tangente d'un angle, on peut trouver la valeur a relative de l'angle entre 0 (a = 0) et pi/2 (a = 1) de façon simple . On prend la diagonale AB avec A ( 0 ; 1 ) et B (1 ; 0 ) de longueur racine de 2 et d'équation y = 1 - x . Et le point C(xc, yc) le point de l'angle à déterminer. Le point d'intersection entre OC et AB est : D (xd, yd) avec l'angle où y = 1 - x, et et y/x = tan a AB/DA = a DA = AB * yd yd = a yd = 1 - xd xd = 1 - yd yd / ( 1 - yd) = tan (a) 1 ) tan (a ) = a / (1-a) !!!! yd = tan(a) * ( 1 - yd) = tan(a) - tan(a) * yd on remplace yd par a : a + tan(a) * a = tan(a) a ( 1 + tan(a) ) = tan(a) 2 ) a = tan(a) / ( 1 + tan(a) on a donc si j'ai tout juste avec une valeur d'angle entre 0 et 1 : tan(x) = x / (1 -x) arctan(x) = x / (1 + x) c'est beaucoup moins compliqué comme ça. Il suffit de multiplier par la valeur adéquate pour avoir un angle dans l'unité voulue. avec x en radians comprit entre 0 et PI/2 , cela donnerait : 2 x/ PI = tan(x)/ ( 1 + tan(x) ) Quelqu’un peut il confirmer ou infirmer? SVP?
Bonjour, Pour la formule d’Madhava Leibnitz, est ce parce qu’on est sur le bord du disque de convergence que la série converge extremement lentement vers pi/4 ?
Bonjour Prof. Super video qui m a donne envie de faire des recherches sur la fomrule de Machin...moi aussi, je me demande comment il a fait pour soustraire artan (1/239) a 4artan (1/5) pour tomber pile sur pi/4..d ou vient ce minisucule angle de 0.23972989..degre..ou il a trouve ce 239...et sans ordinateur...j ai fini par trouver les travaux d un mathematicien norvegien du 19eme siecle..qui resout une equation..et a la fin..il trouve ce 239. www.numdam.org/article/BSMF_1899__27__160_1.pdf
Bonjour Monsieur, Pour l'historique de la découverte je vous propose ce texte (§2 plus précisément): fredrickey.info/talks/10-03-13-HPM-DC-Machin/10-03-13-HPM_DC_Machin.pdf Cordialement,
La formule de Machin fera un très bon exo de colle ^^ (avec quelques indications bien sûr). Merci pour la découverte !
Hello, petite question, à 2min, vous dites que arctan est impaire mais vous ecrivez arctan(-x) = arctan (x) alors que ca devrait etre arctan(-x) = -arctan(x) non ? Très bonne vidéo par ailleurs ;)
oui
Oui c'est une faute de frappe peut être
faute de frappe, sans aucun doute... mais autant faudrait-il se corriger à l'oral !!!
je pense avoir trouvé ceci :
pour trouver l'arc tangente d'un angle, on peut trouver la valeur a relative de l'angle entre 0 (a = 0) et pi/2 (a = 1) de façon simple .
On prend la diagonale AB avec A ( 0 ; 1 ) et B (1 ; 0 ) de longueur racine de 2 et d'équation y = 1 - x .
Et le point C(xc, yc) le point de l'angle à déterminer.
Le point d'intersection entre OC et AB est : D (xd, yd) avec l'angle où y = 1 - x, et et y/x = tan a
AB/DA = a
DA = AB * yd
yd = a
yd = 1 - xd xd = 1 - yd
yd / ( 1 - yd) = tan (a)
1 ) tan (a ) = a / (1-a) !!!!
yd = tan(a) * ( 1 - yd) = tan(a) - tan(a) * yd
on remplace yd par a :
a + tan(a) * a = tan(a)
a ( 1 + tan(a) ) = tan(a)
2 ) a = tan(a) / ( 1 + tan(a)
on a donc si j'ai tout juste avec une valeur d'angle entre 0 et 1 :
tan(x) = x / (1 -x)
arctan(x) = x / (1 + x)
c'est beaucoup moins compliqué comme ça.
Il suffit de multiplier par la valeur adéquate pour avoir un angle dans l'unité voulue.
avec x en radians comprit entre 0 et PI/2 , cela donnerait :
2 x/ PI = tan(x)/ ( 1 + tan(x) )
Quelqu’un peut il confirmer ou infirmer? SVP?
Pour la formule de Machin, sur cette vidéo on explique comment le 239 est sorti. th-cam.com/video/MxcRztpXKFQ/w-d-xo.html
Toujours des vidéos très instructives !
Merci beaucoup.
جزاك الله خيرا
Merci beacoup
Excellent comme d hab. Merci. ...Il y a cette histoire de signe
J'attends votre vidéo sur les séries entières.
J'ai une vidéo en anglais qui explique comment Machin trouve le arctan 239 si ça interesse toujours quelqu'un apres 3ans
Bonjour, Pour la formule d’Madhava Leibnitz, est ce parce qu’on est sur le bord du disque de convergence que la série converge extremement lentement vers pi/4 ?
Bien observé !
thanks a lot ! . can You do videos like that about other things in mathematics please
Vidéo de Axel arno la dernière pour la formule de machin
th-cam.com/video/MxcRztpXKFQ/w-d-xo.html
Excellent !!
Très bonne vidéo
Bonjour Prof. Super video qui m a donne envie de faire des recherches sur la fomrule de Machin...moi aussi, je me demande comment il a fait pour soustraire artan (1/239) a 4artan (1/5) pour tomber pile sur pi/4..d ou vient ce minisucule angle de 0.23972989..degre..ou il a trouve ce 239...et sans ordinateur...j ai fini par trouver les travaux d un mathematicien norvegien du 19eme siecle..qui resout une equation..et a la fin..il trouve ce 239.
www.numdam.org/article/BSMF_1899__27__160_1.pdf
Merci pour ce commentaire instructif !!!
Bientôt les 10 000. :)
En topologie p-adique on a bien 1 - 1 + 1 - 1... = 1/2, héhé. :)
Trop bien !
Genial, merci bcp
Merci!
merci
c'est bien prof
Rectification : arctan ( - x ) = - arctan ( x )
Bonjour Monsieur,
Pour l'historique de la découverte je vous propose ce texte (§2 plus précisément):
fredrickey.info/talks/10-03-13-HPM-DC-Machin/10-03-13-HPM_DC_Machin.pdf
Cordialement,
Super, c'est exactement ce que je cherchais, merci infiniment !
mrc