Наверное, есть смысл сделать замену: a=1/(xy), b=1/(yz), c=1/(xz). Тогда в первом уравнении y/z=c/a, во втором уравнении z/x=a/b, в третьем уравнении x/y=b/c. Система приобретает вид: a=c/a + 1, b=a/b + 1, с=b/c + 1. Умножим обе части первого уравнения полученной системы на a, второго уравнения на b, третьего уравнения на c и затем сгруппируем члены с разными переменными в разных частях уравнений: c=a²-a, a=b²-b, b=c²-c. Понятно, что a≠0, т.к. a=1/(xy). Аналогично b≠0 и c≠0. Мы получили цикличную подстановку: подставляя "a" из второго уравнения в первое, а затем в полученное уравнение: b из третьего уравнения, получим уравнение 8-ой степени относительно "c". После сокращения "с" получится уравнение 7-ой степени относительно "c", в котором не очень трудно подобрать целый корень c=2 и после деления многочлена 7-ой степени на (c-2) получить многочлен 6-ой степени относительно "c", который всегда строго больше 0 для всех действительных "c". Тут думать не нужно, но это слишком даже для меня. 😀 Поэтому пойдём обходным путём: сначала перемножим все три уравнения последней системы с переменными a, b, c: abc=abc(a-1)(b-1)(c-1). Т.к. a≠0, b≠0, c≠0, то (a-1)((b-1)(c-1)=1. Здесь мы преобразовали a²-a=a(a-1), b²-b=b(b-1), c²-c=c(c-1). А теперь сложим все три уравнения системы и все члены перенесём в одну сторону: a²+b²+c²-2a-2b-2c=0. Дополняем до полных квадратов: (a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=3. Теперь применяем неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом: (a-1)²+(b-1)²+(c-1)²≥ ≥3√³[(a-1)²(b-1)²(c-1)²]. Но произведение (a-1)(b-1)(c-1)=1, следовательно, неравенство принимает вид: (a-1)²+(b-1)²+(c-1)²≥3. Но мы ранее установили, что (a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=3. Следовательно, неравенство вырождается в равенство, что возможно только при равенстве слагаемых: (a-1)²=(b-1)²=(c-1)²=1. Или |a-1|=|b-1|=|c-1|=1. Модули можно раскрыть только как a-1=b-1=c-1=1, т.к. вариант a-1=-1 невозможен в виду a≠0. Итак, a=b=c=2. Теперь вернёмся к переменным x, y, z: abc=(1/xy)(1/yz)(1/xz)=1/[(xyz)²]. Заменим в правой части 1/(xy)² на a², получим abc=a²/z². Откуда z=±√[a/(bc)]=±√(½). Аналогично x=±√[b/(ac)]=±√(½), y=±√[c/(ab)]=±√(½). Непосредственной подстановкой в исходную систему убеждаемся, что возможны только наборы с одинаковыми знаками {√(½); √(½); √(½)} и {-√(½); -√(½); -√(½)}.
Буквально через пару часов после выхода этого видео Allan Lichtman на чьем-то подкасте сделал assesment по всем swing states, при котором Камала берет 300+ голосов. Так что система уравнений - часть misinformatin campaign со стороны DNC и deep state.
Ну, 1/√2 - это sin(135°), а -1/√2 - это sin(-45°). Короче, Америку ожидает разворот на 180 градусов. И никаких других вариантов. Даже Петров и Боширов не помогут.
я не додумался упорядочивать. написал что система циклическая что есть х0 у0 z0 то есть те же решения взятые со знаком минус. рассмотрел только положительные числа просто преобразовал правую часть - (y+z )/z >= 2sqrt(zy)/z= 2sqrt(y/z) (неравенство о средних можно потому что рассматриваем положительные) ну а там полный квадрат получается ( y/z - 1 )^2 отсюда y=z аналогично x=y=z ну и все на этом. посмотрим как проверяющие оценят сей перформанс
@@Alexander_Goosev мы же получили, что 1/xy = 2sqrt(y/z). подставляем в изначальное первое уравнение системы, получаем там 2sqrt(y/z) = y/z +1, здесь полный квадрат выделяется
x=y=z, думаю шансы у кандидатов примерно равны!
Игра была равна, играли два...
@@МаксимАндреев-щ7б какулика?
@@МаксимАндреев-щ7б*три
x=y=й
x=y=z значит "все равно". Все равно, кто победит. И это правильный ответ.
Это намек на то, что выборы решатся в трех штатах Rust Belt: WI, MI, PA. Расклады там примерно одинаковы (x=y=z).
Наверное, есть смысл сделать замену:
a=1/(xy),
b=1/(yz),
c=1/(xz).
Тогда в первом уравнении
y/z=c/a,
во втором уравнении
z/x=a/b,
в третьем уравнении
x/y=b/c.
Система приобретает вид:
a=c/a + 1,
b=a/b + 1,
с=b/c + 1.
Умножим обе части первого уравнения полученной системы на a,
второго уравнения на b,
третьего уравнения на c
и затем сгруппируем члены с разными переменными в разных частях уравнений:
c=a²-a,
a=b²-b,
b=c²-c.
Понятно, что a≠0, т.к. a=1/(xy).
Аналогично b≠0 и c≠0.
Мы получили цикличную подстановку:
подставляя "a" из второго уравнения в первое, а затем
в полученное уравнение: b из третьего уравнения,
получим уравнение 8-ой степени относительно "c".
После сокращения "с" получится уравнение 7-ой степени относительно "c", в котором не очень трудно подобрать целый корень c=2
и после деления многочлена 7-ой степени на (c-2) получить многочлен 6-ой степени относительно "c", который всегда строго больше 0 для всех действительных "c".
Тут думать не нужно, но это слишком даже для меня. 😀
Поэтому пойдём обходным путём:
сначала перемножим все три уравнения последней системы с переменными a, b, c:
abc=abc(a-1)(b-1)(c-1).
Т.к. a≠0, b≠0, c≠0, то
(a-1)((b-1)(c-1)=1.
Здесь мы преобразовали
a²-a=a(a-1), b²-b=b(b-1), c²-c=c(c-1).
А теперь сложим все три уравнения системы и все члены перенесём в одну сторону:
a²+b²+c²-2a-2b-2c=0.
Дополняем до полных квадратов:
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=3.
Теперь применяем неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом:
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²≥
≥3√³[(a-1)²(b-1)²(c-1)²].
Но произведение
(a-1)(b-1)(c-1)=1,
следовательно, неравенство принимает вид:
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²≥3.
Но мы ранее установили, что
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=3.
Следовательно, неравенство вырождается в равенство, что возможно только при равенстве слагаемых:
(a-1)²=(b-1)²=(c-1)²=1.
Или
|a-1|=|b-1|=|c-1|=1.
Модули можно раскрыть только как
a-1=b-1=c-1=1, т.к.
вариант a-1=-1 невозможен в виду a≠0.
Итак, a=b=c=2.
Теперь вернёмся к переменным x, y, z:
abc=(1/xy)(1/yz)(1/xz)=1/[(xyz)²].
Заменим в правой части 1/(xy)² на a², получим
abc=a²/z².
Откуда z=±√[a/(bc)]=±√(½).
Аналогично
x=±√[b/(ac)]=±√(½),
y=±√[c/(ab)]=±√(½).
Непосредственной подстановкой в исходную систему убеждаемся, что возможны только наборы с одинаковыми знаками
{√(½); √(½); √(½)} и
{-√(½); -√(½); -√(½)}.
1/sqrt(2) - это доля срока, которую оставалось пробыть президенту Трампу до его импчимента.
25 ноября обьявят импич-т ,а 26 приговор в суде😂?? Какие соображения на эту тему есть
Вообще импич-т вполне реален,но про это почему то все забыли
Буквально через пару часов после выхода этого видео Allan Lichtman на чьем-то подкасте сделал assesment по всем swing states, при котором Камала берет 300+ голосов. Так что система уравнений - часть misinformatin campaign со стороны DNC и deep state.
Вери интерестинг....
Отбор всесиба 2024-25 11 класс)
о отбор всесиба
А теперь "Именно из за этого уравнения Дональд трамп победил"
Классическая задача
Ну, 1/√2 - это sin(135°), а -1/√2 - это sin(-45°). Короче, Америку ожидает разворот на 180 градусов. И никаких других вариантов. Даже Петров и Боширов не помогут.
Эта штука же не симметричная, а только циклическая, то есть говорить, что x>y>z без ограничения общности нельзя
А с циклическими тоже проблем не возникает
@Postupashki ну там нужно отдельно разобрать x
С первого раза ничего не понятно, два раза пересматривал😂 уже и забыл, что это Trump
Я считаю, что ответ это олицетворение возможной политики Камалы Харрис.Она будет так же не мыслема, как корень из 2
Обманули про вычитание второго из первого.
Вот, вычел: (1/x - 1/z)/y = (xy - z^2)/(xz)
Слева положительно, а справа отрицательно (т.к. z - наибольшее)
я не додумался упорядочивать. написал что система циклическая что есть х0 у0 z0 то есть те же решения взятые со знаком минус. рассмотрел только положительные числа просто преобразовал правую часть - (y+z )/z >= 2sqrt(zy)/z= 2sqrt(y/z) (неравенство о средних можно потому что рассматриваем положительные) ну а там полный квадрат получается ( y/z - 1 )^2 отсюда y=z аналогично x=y=z ну и все на этом. посмотрим как проверяющие оценят сей перформанс
запятые платные, да, капитализм никого не щадит
@@hehedron8605 Сколько заплатил за две?
@@mp443 слава великому товарищу Сталину западные капиталисты теперь не принимают оплату => бесплатно
Не понял. Где и как полный квадрат получается (y/z - 1)² ?
@@Alexander_Goosev мы же получили, что 1/xy = 2sqrt(y/z). подставляем в изначальное первое уравнение системы, получаем там 2sqrt(y/z) = y/z +1, здесь полный квадрат выделяется
Разбор не очень, или задача не красивый
Это со Всесиба вродь
как я до этого решения на отборе догадался учитывая что я не решал задачи на упорядочивание? МА это вы мне тогда на отборе идею подсказали?
1:50 ничего не сокращается?
x=y=z, значит, ест еще третий кандидат. И фиг знает кто победит.
Дед опять таблетки....
а решение то лажа.
почему можно считать что x>y>z? вдруг упорядочено x>z>y. система же не симметрична
Второй случай я бы рассмотрел. да.
Вообще и в предыдущих роликах налажали,где про физику😊