【対数微分法】、媒介変数の2階微分（d/dxの利用方法）

[@itrabbitlove6482]

最後の問題やっと理解できました。しばらくお世話になります。

[@Neonetwork2022]

これめちゃくちゃ重要やん。特にはじめの10分。

[@shoichiro___sho]

全部やん

[@nensyuu2000okuman]

これは本当にわかりやすい

[@垢勉強-d5s]

今まで何となく公式を使う微分は出来ても、こうゆうのが来ると頭がパンクしてたけど、曖昧にしてた所がよくわかった

[@kananakanann]

最後の問題ずっと理解不能だったけどこれ見たら1発で理解できたーーー！！！ありがとうございます〜！

[@黄猿-n3g]

微分嫌いだったけど、微分好きになれそう。本当に感謝します。

[@yuuto_kawashima]

痒いところに手が届きました。素晴らしい。数学とは本当一段一段昇ることですよね？？？？

[@E231-0]

いろんな方の動画見ましたが、これが一番わかりやすかったです！ありがとうございました！

[@桜木秋水]

d/dxってのは「微分作用素」なんです．微分するという作用（操作）を表す
微分演算の関数として定義できます
f(x)という表記も，fは作用素と見なせます．xにfという操作を行うってことです
f(x)=x+1ならfはxに1を加えるという操作になる
なのでf²(x)≠{f(x)}²です（試験などで誤記すると減点対象です）．
f²(x)=f(f(x))という意味です．xにfを作用させた結果にfを作用させるって事

[@しーちゃん-j4f]

やっともやもやしてたのがなくなりました！凄く丁寧でわかりやすいです！

[@敷き布団-n4q]

マジ最後のやつ助かった

[@SM-jz4be]

これ本当に大事な基本なんですけど、学校で詳しく教えてくれないですね。知ってて当たり前のように進むので、恥ずかしくて聞けず、ずるずる行ってしまう要注意箇所だと思います。

[@rightnow9705]

その恥ずかしさを捨てればあなたはもっと伸びる

[@最強ドラゴン-x5s]

標準問題精講に同じ問題あったから助かります🙏

[@絢辻詞-g5w]

最後のとこ、助かった。わかりやすいです。
ありがとう！！

[@bucho_5c]

理解できて気持ちよすぎる

[@aa-hz8iz]

基礎問題精講でまったく同じ問題があって苦戦してたけどわかった！

[@user-fo6vj6vq6i]

すごい分かりやすかったです！！

[@JumpeiMurakami]

d²y/dx²の意味が分かりました！

[@oneokrock3322]

青チャート解いてて意味不だったので助かります

[@aiueoka31]

すごい満足感

[@ケサランパサラン-i8m]

とてもわかりやすかったです。
ありがとうございました。

[@ああ-m7q5k]

はじめて理解できました！

[@lit_lit]

わかりやすい。

[@mmt7436]

数3積分の置換積分などで度々登場するこれ、かなり疑問だったので助かりました……！

[@ryohei.k9763]

とてもわかりやすい

[@ぞのっち-x4y]

めちゃくちゃわかりやすい

[@liquid1253]

ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ(分かりやすいですありがとうございます！)

[@user-nd6zu7ff2d]

マジでわかりやすい

[@つべよう-b2x]

これ見て分かんないひとあんまりいないと思う、すごい✌

[@陰テグラル]

一生ついていきます兄貴

[@aganai-r2b]

わかりやすい！

[@stan0370]

先生だいすき

[@みっと-d7z]

これを高校の時に知ってたら数Ⅲ捨てなかったな…

[@たらう-n2d]

助かりました。

[@らっぴー-e9i]

わかりやしい

[@きのしたかける-c1i]

助かる

[@rdms1706]

dx^2は実質カッコが省略されているんですね、、数学苦手勢の私はこういうのでつまづくんですよね、、🙀😅教えて頂きありがとうございます

[@数学力向上チャンネル]

そうなんですよね。意外とこういう所で引っ掛かりますよね。

[@user-rd3vj6bn6v]

cm²とか

[@xxxx3300]

ありがとうございます‼️

[@akkii412]

大変わかりやすいのですが、どうしても理論がわかりません。
理屈抜きの計算の便法としてはわかります。
しかし、高校教科書、高校の先生は、dx,dyは別々に扱ってはいけないと教えています。
それでも、置換積分になると、説明もなく dx,dyを別々に扱っています。
dx,dyは、無限小として独立の数のように扱ってよいのでしょうか？
もしそうのように扱うとすぐに矛盾が生じると思うのですが？

[@xyahduqjdb]

なるほどぉぉぉーーーって声出た笑笑

[@山山-y4q]

二階微分で厄介なのがクリストッフェル記号、ビアンキの公式に出会ったとき。線形関係を保つためには避けて通れない😂
ディラック方程式でもそう。

[@洗濯23秒]

ありがとうございます

[@ミミ-l4r]

世界一わかりやすい解説どうもありがとうございました。数学がもっと好きになりました(^O^)

[@yasukobukuro]

（）が省略か。そっか。スッキリ

[@森田大貴-k6p]

式変形を落ち着いて考えれば、合成関数の微分と逆関数の微分の繰り返しなんですよね。ただそれだけなのに、ライプニッツ記号が分数に見えるからいつの間にかミスってる。怖い怖い。

[@kazusaka4063]

d2y/dx2=(d/dt▪dy/dx)(dt/dx)
分数のように扱っていいといえども、交換法則や結合法則はNGなんですね。

[@daze6725]

これ高校でなんで教わらないんだ！？

[@TexingLouislui]

逆に物理で軽く教えてもらった。

[@佐藤あ-w9m]

白チャートでは、対数微分法を使う時、絶対値の自然対数をとると解説があったのですが、なぜ絶対値が必要なのでしょうか？

[@aleph-7133]

対数関数は正の時にしか定義されてないから、その関数が負の値になると困る。
だから、絶対値付けて必ず正になるようにする

[@佐藤あ-w9m]

@@aleph-7133 うわー、点と点が繋がりました。ありがとうございます！！

[@detty_an6]

真数条件を守るためですね

[@akiyoshi_skymonkey]

疑り深い俺はそんな事していいの？って思っちゃう。
でもいいんだろうなー、なんでいいんだろう

[@usar-xx1uk4pp9h]

4:08
y=s^xとおいて
dy/ds*ds/dx
=s^xlogs*1
=x^xlogx
とか考えたけど
これ問題変わってるな
(e^(xlogx))'
=(xlogx)'e^(xlogx)
考えるしかないのか

[@山山-y4q]

量子力学的に書けばこうなりますかね？
|d/dy>log y

[@とみーあ]

すごい

[@yasukobukuro]

教えるの天才か？

[@C31415]

これテストで出てできんかった😭

[@tl795]

うわぁきになってたところぉ

[@山岸拓朗-g5j]

分数の様に扱えるっていうのが納得いかない

[@山岸拓朗-g5j]

なぜ扱えるのか明確にして欲しい

[@ひろと-q2e]

㊟👆の読み(いぷしろんでるたろんぽう)

[@らん-f5d]

@ベルヌーイ イプシロンデルタ論法って高校数学終わってたら理解できますか？

[@匙加減-q4h]

神様。

[@Itsuki5315]

だからy分のy'になるのか！
神

[@hayakawakazuya]

なんでdt/dxを外すんですか？
これもTの関数ですよね？

[@macs1830]

神

[@tune9656]

本質は合成関数の微分の公式なんですけどね．まぁ大学受験をするだけなら動画のように形式的に「約分できる」と理解すれば良いんでしょうけど．

[@hello-halohalo]

最後の媒介変数のやつ理科大の問題やね

[@うりぼう-c7q]

後ろで数合わせするのと真ん中で数合わせするのとでは答えが変わるんですが何で後ろで数合わせするんですか？

[@数学力向上チャンネル]

d/dx(y)はyをxで微分する。
真ん中にd/dt (dt/dx)yとすると
(dt/dx)yをtで微分することになり、最初と意味が変わってくる。

[@monky1465]

いや分母のdにも二乗かかってるんかい

[@ネイピア-e1l]

あっこれさっきテストででたところだ_____

[@detty_an6]

dx/dyを全力で分数にしてるのちょっと気持ち悪い感あるなあ…
やっぱりボカすくらいのスタンスで居よう…