D’après la relation Y = v0^2 . sin^2 (alpha) / 2 g (se trouvant dans la vidéo à partir de l’instant 4:18), on peut déduire que sin(alpha) = plus ou moins la racine carrée de 2 g Y / v0^2 On rejette la valeur négative qui donne un angle négatif, il nous reste sin(alpha) = la racine carrée de 2 g Y / v0^2 Pour Y < cste On multiplie les deux membres de l’inéquation par 2 g / v0^2 Le signe < de l’inégalité ne change pas puisqu’on a multiplié par une valeur positive On obtient : 2 g Y / v0^2 < 2 g cste / v0^2 Donc la racine carrée de 2 g Y / v0^2 < la racine carrée de 2 g cste / v0^2 sin(alpha) < la racine carrée de 2 g cste / v0^2 alpha < arcsin(la racine carrée de 2 g cste / v0^2) Connaissant la cste et les valeurs de g et de v0, on peut déterminer "les valeurs" de l'angle de tir alpha. Exemple : cste = 20 m ; g = 9,8 m/s2 ; v0 = 25 m/s alpha < arcsin(la racine carrée de 2 x 9,8 x 20 / 25^2) alpha < 52 degrés "environ" C’est à dire "les valeurs" de alpha se situent entre 0 et 52 degrés
Non, si on double la hauteur initiale y0 du projectile la portée ne change pas. La portée d’un projectile, lancé dans le vide, ne dépend pas de la hauteur initiale du projectile. Elle ne dépend que de sa vitesse initiale v0, de l’angle de tir alpha et de l’accélération gravitationnelle g à l’endroit considéré (Formule : X = v0^2 . sin(2 alpha) / g). Pour simplifier, on a pris dans cette vidéo le cas particulier où la hauteur initiale y0 = 0, mais quelle que soit la valeur de y0 dans l’équation la plus générale contenant y0 non nulle, cette valeur se simplifie des deux côtés de l’équation et la portée reste la même tant qu’on ne change pas la vitesse initiale v0, l’angle de tir alpha ou l’accélération gravitationnelle g à l’endroit considéré. Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à me les poser.
Bonne vidéo et merci beaucoup. J'ai une petite question si l'obejt est lancé au début avec une vitesse horizontale et à une hauteur y. La portée et aussi X ça veut dire la distance du point O jusqu'au point où l'objet rencontre le sol ou bien la portée sera la droite oblique du point de lancement jusqu'à le point d'arrivée ?? Car si j'applique la définition de la portée du projectile je trouve que la portée n'est pas X dans ce cas, mais c'est la longueur de l'hypoténuse du triangle OXY. Merci d'avance
Salut Maria, Par définition, la portée d’un projectile est la distance du point de lancement au point où le projectile rencontre le plan horizontal de lancement, comme on a vu dans la vidéo. Si le vecteur vitesse initiale est horizontal, le projectile ne rencontrera jamais le plan horizontal de lancement, et par conséquent on ne peut pas parler de portée dans ce cas. En fait, si on applique la formule de la portée avec un angle de tir alpha = 0, on obtient X = 0, ce qui veut dire qu’il n’y a pas de portée. J’espère que ça a répondu à ta question, sinon n’hésite pas à me recontacter.
@@fidix mais si l'objet est lancé d'une hauteur Y, il va rencontrer le sol à la fin. Et je crois que dans ce cas on prend le point du lancement comme origine du repère et la hauteur y sera nulle
@@mariamoussallem6144 Non Maria, la portée est indépendante de la position du point de lancement, sinon elle n’aura plus une valeur constante qui ne dépend que de l’accélération gravitationnelle du lieu de tir, de l’angle de tir et de la vitesse initiale du projectile. La portée correspondant à un angle de tir de 0 degré est nulle.
![[UNCUT] The Loyal Pin ปิ่นภักดิ์ EP.15 (3/4)](http://i.ytimg.com/vi/IVwR87OH0_A/mqdefault.jpg)
Explication claire, simple, compréhensible merci professeur !
Je t'en prie !
Merci beaucoup, très bonne explication,
De Maroc
Avec plaisir !
merci beaucoup pour cette superbe vidéo!
Ça fait plaisir !
Merci monsieur de la tunisie ❤
Avec plaisir ! Mes salutations au peuple tunisien !
thank you from Morocco 🔥
My pleasure!
Merci infiniment.
Avec plaisir !
Jviens de comprendre que c'est exactement ce qu'il me manquait pour le sujet jour 2 de cette année (2023) :D
Mieux vaut tard que jamais :)
Bonjour, comment faire pour déterminer l'angle avec y
D’après la relation Y = v0^2 . sin^2 (alpha) / 2 g
(se trouvant dans la vidéo à partir de l’instant 4:18),
on peut déduire que sin(alpha) = plus ou moins la racine carrée de 2 g Y / v0^2
On rejette la valeur négative qui donne un angle négatif,
il nous reste sin(alpha) = la racine carrée de 2 g Y / v0^2
Pour Y < cste
On multiplie les deux membres de l’inéquation par 2 g / v0^2
Le signe < de l’inégalité ne change pas puisqu’on a multiplié par une valeur positive
On obtient :
2 g Y / v0^2 < 2 g cste / v0^2
Donc la racine carrée de 2 g Y / v0^2 < la racine carrée de 2 g cste / v0^2
sin(alpha) < la racine carrée de 2 g cste / v0^2
alpha < arcsin(la racine carrée de 2 g cste / v0^2)
Connaissant la cste et les valeurs de g et de v0, on peut déterminer "les valeurs" de l'angle de tir alpha.
Exemple : cste = 20 m ; g = 9,8 m/s2 ; v0 = 25 m/s
alpha < arcsin(la racine carrée de 2 x 9,8 x 20 / 25^2)
alpha < 52 degrés "environ"
C’est à dire "les valeurs" de alpha se situent entre 0 et 52 degrés
Correct 👍 j'ai tout compris !
Merci, ça m'a fait plaisir!
Est ce que vous pouvez faire une vidéo sur circuit RLC .PAR CE QUE JE COMPRENDS BIEN VOTRE EXPLICATION . MERCI
Je le ferai prochainement.
Merci Monsieur :)
Je t'en prie !
Très clair merci !
De rien !
Merci beaucoup
Je t'en prie !
Bonjour et merci bien
De rien !
Si ont double la hauteur initial du projectile exemple: de 1m à 2m , est-ce qu'on double la porté?
Pour 1m: porté 20m
Pour 2m: porté 40m
Non, si on double la hauteur initiale y0 du projectile la portée ne change pas.
La portée d’un projectile, lancé dans le vide, ne dépend pas de la hauteur initiale du projectile. Elle ne dépend que de sa vitesse initiale v0, de l’angle de tir alpha et de l’accélération gravitationnelle g à l’endroit considéré (Formule : X = v0^2 . sin(2 alpha) / g).
Pour simplifier, on a pris dans cette vidéo le cas particulier où la hauteur initiale y0 = 0, mais quelle que soit la valeur de y0 dans l’équation la plus générale contenant y0 non nulle, cette valeur se simplifie des deux côtés de l’équation et la portée reste la même tant qu’on ne change pas la vitesse initiale v0, l’angle de tir alpha ou l’accélération gravitationnelle g à l’endroit considéré.
Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à me les poser.
Bonne vidéo et merci beaucoup. J'ai une petite question si l'obejt est lancé au début avec une vitesse horizontale et à une hauteur y. La portée et aussi X ça veut dire la distance du point O jusqu'au point où l'objet rencontre le sol ou bien la portée sera la droite oblique du point de lancement jusqu'à le point d'arrivée ?? Car si j'applique la définition de la portée du projectile je trouve que la portée n'est pas X dans ce cas, mais c'est la longueur de l'hypoténuse du triangle OXY.
Merci d'avance
Salut Maria,
Par définition, la portée d’un projectile est la distance du point de lancement au point où le projectile rencontre le plan horizontal de lancement, comme on a vu dans la vidéo.
Si le vecteur vitesse initiale est horizontal, le projectile ne rencontrera jamais le plan horizontal de lancement, et par conséquent on ne peut pas parler de portée dans ce cas.
En fait, si on applique la formule de la portée avec un angle de tir alpha = 0, on obtient X = 0, ce qui veut dire qu’il n’y a pas de portée.
J’espère que ça a répondu à ta question, sinon n’hésite pas à me recontacter.
@@fidix mais si l'objet est lancé d'une hauteur Y, il va rencontrer le sol à la fin.
Et je crois que dans ce cas on prend le point du lancement comme origine du repère et la hauteur y sera nulle
@@mariamoussallem6144 Non Maria, la portée est indépendante de la position du point de lancement, sinon elle n’aura plus une valeur constante qui ne dépend que de l’accélération gravitationnelle du lieu de tir, de l’angle de tir et de la vitesse initiale du projectile. La portée correspondant à un angle de tir de 0 degré est nulle.
@@fidix C'est clair. Un grand mercii
@@mariamoussallem6144 Je t'en prie