Hallar el valor del límite
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- เผยแพร่เมื่อ 27 ธ.ค. 2021
- Calcular el límite dado. Lo hacemos obteniendo una tabla y viendo el comportamiento de la función en las proximidades del punto correspondiente al límite. Al final del vídeo tienes un límite propuesto.
00:18 Qué es hallar el límite de una función en un punto
1:40 Tabla de valores para visualizar el límite
6:33 Hallar el límite propuesto
#matematicas #matematicasconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
Hola, Juan. Me tendrá que disculpar si estoy equivocado. ¿Es posible que cuando comienza a sustituir valores en el límite (minuto 3.42) se haya olvidado de sumar el +1 dentro de la raíz? Muchas gracias por su contenido. Espero no me tenga en cuenta la osadía de corregirle. Un saludo.
Tienes razón. Muy buena corrección. Por suerte previamente había calculado correctamente el valor de f para cada X. Mil GRACIAS, Fernando!!!!
Hola Juan, la verdad que me quitaste un trauma. Pues me veo en clases hace 40 años atrás aburrido con un profesor matemático chileno que no me enseñó bien, yo lo vi apurado, pero tu me hiciste ver lo fabuloso de tu método y se me quito el aburrimiento de aplicar límites en varios usos por ejemplo en mis análisis de coordenadas de un perímetro de un terreno con linderos sinuosos puedo usar tu método y logro encontrar la forma más cercana a cerrar el polígono sin necesidad de jugar con las curvas y enderezarlas que me llevan mucho tiempo y salen muy rígidas. Entonces si me vale tu clase de límites. Gracias y pronta visita a tu canal. Feliz Año Nuevo 2022 cuidándonos de la pandemia Dios te bendiga Juan.
Profesor usted debería enseñarle a los demás profesores igual, saludos y bendiciones
Eres un profesor brillante, amigo Juan... Felicidades desde el otro lado del charco....
Crack 👏👏👏👏👏👏👏
Yo lo hice de otra manera más formal y sin meter valores aproximados:
Multiplicar arriba y abajo por el conjugado del denominador (sqrt(x+1)+1)
Simplificando nos queda sqrt(x+1)+1 y al sustituir x por cero es cuando nos da el 2
Esto ya es formal ... Está usando límites laterales nada más. Y si se multiplica por la conjugada y sale fácil
Profesor Juan explica mejor q un profesor de la escuela
excelente
Recuerdo este tema cuando lo di en sexto año de la secundaria, para mí era un dolor de cabeza, pero cuando lo volví a dar en Calculo diferencial e integral 1 en la universidad, se me hizo muy fácil desarrollar estos problema...
Para levantar la indeterminacion, se debe multiplicar el numerador y el denominador por [(x + 1)square root + 1]. El resultado es 2, despues de reemplazar la x por "0"
Hola Juan, cuando le asigno al límite valores por la izquierda me da como resultado 1.001, se acerca al 1, pero cuando le doy valores por la derecha entonces me da como resultado 1000, puede resolverme esa duda de por qué salen esos valores? espero pueda leer mi comentario y responderme, saludos, buen video 👍
Se puede aplicar la regla de l'hopital porque se tiene una indeterminación, ¿o me equivoco?
Profe que facil resulta este método.
Ahorra muchos dolores de cabeza, pienso yo.
buenos dias. profesor me puede decir que significa: limite culquier otro valor?
Evaluar el límite 0 en la expresión nos genera indeterminación del tipo 0/0. Se debe aplicar un procedimiento algebraico (racionalizar) para romper esta indeterminación. Y la expresión quedaría: lim ((x+1)^(1/2)+1), esto evaluado en cero nos da el 2 que es el límite de la función. O también podemos aplicar la regla de L'Hôpital, que usa el criterio de la derivadas sucesivas para romper la indeterminación.
Cuando ya tienes muchos límites resueltos y algo más de teoría, descubre lo sencillo que es resolver este límite por L'Hopital o por racionalización. Un saludo!
No explico la mecanica que utilizo para darle los valores a la tabla.
Hola cómo le hago para hacerlo si no tengo calculadora científica ? (Tengo la del celu)
La solución del ejercicio final no existe, se indefine porque (x-3) da 0, entonces no existe la función, corrijanme si estoy mal
Pues cuando x se va a 3 desde la derecha, 1/(x-3) se va a ∞, y cuando x se va a 3 desde la izquierda, 1/(x-3) se va a -∞. Por tanto el límite que has propuesto no existe, tienes que especificar si quieres x→3⁺ o x→3⁻
Hola, David. Un placer como siempre. Pienso q no hay q especificar "por la izquierda o por la derecha" ya que el hacerlo solo por un lado no tendría sentido🧐. Podría remarcar más esa idea. Gracias 😀
@@matematicaconjuan Pero entonces no existe el límite que has propuesto.
@@Cobalt_Spirit No es necesario que exista, algunos límites simplemente no tienen solución
@@Cobalt_Spirit para que exista un limite tiene que dar el mismo valor por la izquierda que por derecha, por lo que no existiría, pero igualmente tiene sentido hacerlo ya que te da mucha información. En ese caso te esta diciendo que hay una asintota vertical en x=3
@@richie6783 Pero ya sabíamos que había una asíntota en x=3, porque f(3)=1/0 que no está definido. No hacía falta el límite para saber eso.
Ya espero los límites trigonométricos :>. En cuanto al ejercicio que dejó. No existe ese límite, ya que se va para menos infinito por la derecha y a más infinito por la izquierda. Aunque ya de entrada no existe si es infinito.
Buenas tardes, profe Juan.
Una pregunta: ¿Qué me garantiza que cuando estemos aproximando a "0" el valor de la variable "X", según sea el caso, no encontraremos algún valor de la función f (x), tal que éste sea superior a 2, por muy poca que sea la diferencia?
Me explico: ya vimos que aumentando por la izquierda, o disminuyendo por la derecha el valor de la variable X, aproximándola a 0, el valor de la función f(x) empieza aproximarse al valor 2. Pero ¿por qué no sería posible imaginar que algún otro valor de la variable X, al sustituirse en la función no pudiera arrojar un valor superior a 2?...
@@c_dorado Hola, Dorado.
No creo que sea así como lo planteas, por la sencilla razón de que, según se afirma, la Matemática es una ciencia exacta. Esto significa que cualquier proposición del tipo teorema, debe demostrarse de la manera más rigurosa posible, aunque para ello se utilice un método o artificios sencillos.
La Matemática no admite medias verdades, precisamente por su carácter riguroso y exacto. Pero además, no es que esté poniendo en tela de juicio la demostración o explicación del profe Juan, sino que me gustaría entender cómo podemos estar seguros de que al darle algún valor tal o cual a la variable independiente, la función no se va a pasar del límite. Sé que esto no va a pasar, pero, ¡¿cómo demostrarlo?!...Esta es mi interrogante, hermano...
@@c_dorado Muchas gracias por tu respuesta, hermano.
Tal y como ya había asomado en un comentario anterior, no dudo que los límites matemáticos puedan demostrarse, sino que yo deseaba conocer algún método que me lo demostrase.
El problema de la educación latinoamericana es que casi todo, por no decir todo, se "enseña" explicándose como "UNA REGLA" que nos cae del cielo y debemos aceptarla por la fe, porque, "SI EL PROFESOR LO DICE, DEBE SER VERDAD". Y listo. Luego, da pena ver a "profesionales universitarios" aplicando principios que muy poco o nada comprenden. Y yo me pregunto: ¡¿Es esto conocimiento?...
Hace más de cuarenta años, cuando estudiaba bachillerato, mi profesor de matemática nos habló por primera vez de las funciones trigonométricas. Nos dijo que si tomábamos un triángulo rectángulo, podíamos establecer seis relaciones o funciones, llamadas trigonométricas, y nos dijo cómo se llamaban cada una...
Unos meses después, analizando estas famosas funciones, me pregunté "Que cómo era posible que si tomábamos muchos triángulos rectángulos, de tamaños diferentes, pero con los mismos ángulos, y si calculábamos esas mismas seis razones, el resultado era exactamente el mismo". Aquello me dejó atónito.
Entonces, por mi propia cuenta, tomé un libro de geometría, y me dispuse a ojearlo página por página, sin parar, para ver en qué se fundamentaba la trigonométria, hasta que llegué a descubrir (aprender) que existían las llamadas "FIGURAS SEMEJANTES". Entonces, al fin pude entender que la trigonométria existe gracias a esta propiedad de las figuras semejantes, gracias a las cuales se puede establecer esas seis funciones trigonométricas. Pero ocurre que a mí JAMÁS se me enseñó esta parte importante de la Geometría.
Creo que Damián tiene un video donde habla sobre las funciones trigonométricas, pero resulta que él comete el error de explicarla utilizando coordenadas cartesianas, y cualquier persona que por primera vez quiera aprender Trigonometría, no sospechará de dónde vienen estas importantes funciones matemáticas. Y al profe Juan le digo que si utiliza este mismo método, pocos lo entenderán. Es decir, que de buenas a primeras, la Trigonometría debe enseñarse dibujando triángulos rectángulos, en vez de sistemas cartesianos. Esto, si se quiere que los alumnos ENTIENDAN qué son y de dónde vienen estas funciones.
Finalmente, discúlpame esta pequeña digresión, por favor...
Creo que la respuesta del ejercicio planteado es infinito ya que los dos valores aumenta positivo como negativo, bueno esa respuesta me salió
Te olvidaste del 1en la raíz cuadrada
No existe el límite, pero la función tiene un comportamiento al infinito. Cierto Juan?
Ese método no se puede aplicar,si la función no es continua,porque el límite por la izquierda no vale lo mismo que por la derecha....un abrazo Juan...!!!
Este mismo ejercicio me pidieron que lo derivará...
Hola JJPR vaya sorpresa, buscando, algún video que me explique un problema de raices cuadradas y te encuentro a ti. Por cierto no he encontrado la solución 🤦♀️
Que tal Perfecto? Un saludo 😘
Lorenaaa!! Qué tal!. Qué es de tu vida!! Pásame tu duda y te ayudo (por aquí o si es difícil de escribir al instagram juanjespr). Todos tirando más o menos!!!
Cuando pusiste 0,01
Con L'Hopital sale rápido
Comprobé el ejercicio por el teorema de lopital y si sale 2
L'hôpital y ya 🤣
Aplicando L'hôpital es facilmente calculable
Fesor Juan
3:38 Ahí se equivoca porque le falta el "+1" de dentro de la raiz del denominador.🤦🏿♂️
En 4:31 está corregido.👍🏿😀
Dogus, efectivamente. 🧐🧐🧐🧐🧐. Mil gracias. Al menos clavé los valores😛😛😛😛. De momento no borro el vídeo. Me cachis.
Llegamos a una indeterminación