Total differentials and the chain rule | MIT 18.02SC Multivariable Calculus, Fall 2010

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 1 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 89

  • @eniolaayoola7988
    @eniolaayoola7988 4 ปีที่แล้ว +49

    9 years later and I cannot thank you enough for that dependency graph !😭

  • @matrixate
    @matrixate 8 ปีที่แล้ว +116

    1:14 Priceless.

    • @volcomx14
      @volcomx14 4 ปีที่แล้ว +1

      TheChosenOne someone please make this a meme lol

    • @nanzzee22
      @nanzzee22 3 ปีที่แล้ว

      A solid gold that was

  • @matthewocadiz7333
    @matthewocadiz7333 5 ปีที่แล้ว +44

    The dependency graph just cured my anxiety lol

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว +1

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐💐

  • @onecanina
    @onecanina 11 ปีที่แล้ว +9

    Best explanation I've ever seen about the two different methods!

  • @Teretereteresita
    @Teretereteresita 13 ปีที่แล้ว +17

    Awesome! Though I am an economic and accounting major, I find this explanation of Total differentials easy to understand. :)) And it is really useful for Mathematical Economics (In a way)

  • @Explorer982
    @Explorer982 5 ปีที่แล้ว +4

    You made this so clear and logical, when so many make it look like a mess!, thank you!

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐.

  • @badrmoubile9219
    @badrmoubile9219 ปีที่แล้ว +1

    The Tree for the chain rule is sooooooooo easy but so genious, wow. Even after 12 years still helpfull.

  • @LAnonHubbard
    @LAnonHubbard 11 ปีที่แล้ว +1

    I found this very helpful to cement the idea of total differentials and functions that depend on functions that depend on variables.

  • @sthembiso_mkhwanazi
    @sthembiso_mkhwanazi 4 ปีที่แล้ว

    9 YEARS LATER THE VIDEO STILL MAKES A HUGE SIGNIFICANT.

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐.

  • @enverburtul1908
    @enverburtul1908 6 ปีที่แล้ว +3

    coolest dude in university

  • @princegbadamosi6805
    @princegbadamosi6805 ปีที่แล้ว

    Bro literally saved my life!!!

  • @wesleymesquita8380
    @wesleymesquita8380 4 ปีที่แล้ว

    That is quite helpful to write down the dependency graph before starting to solve the equations.

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐.

  • @shenalranasinghe2856
    @shenalranasinghe2856 3 ปีที่แล้ว

    Finally found what I was searching for❤

  • @LAnonHubbard
    @LAnonHubbard 11 ปีที่แล้ว +1

    The dependency graph was an nice little tool that I didn't see in the main lecture.

  • @sijcecilio
    @sijcecilio 8 ปีที่แล้ว +32

    that's a big ass chalk

    • @cesarcarlosventura
      @cesarcarlosventura 8 ปีที่แล้ว +14

      Or a really small man

    • @iridium8562
      @iridium8562 4 ปีที่แล้ว +2

      César Ventura - Kilroy FN we’ll never know..

  • @TheSunshineRequiem
    @TheSunshineRequiem 5 ปีที่แล้ว +2

    great video. I think they are pretty much the same in terms of speed, in the video you only calculated half of the chain rule, normally you would need to find dz/dv as well,this problem you picked easier x and y functions to work with, you can tell dz/dv from dz/du by the symmetry of x and y functions.

  • @Mr19daryo
    @Mr19daryo 8 ปีที่แล้ว

    directly what i was searching for

  • @jessemikulec4618
    @jessemikulec4618 2 ปีที่แล้ว +2

    In the equation (dz/du) = (dz/dx)*(dx/du) + (dz/dy)*(dy/du), why is it that if you cancel the dx's in the first term of the right hand side and cancel the dy's in the second term of the right hand side you get (dz/du) = (dz/du) + (dz/du) = 2(dz/du), which means 1 = 2?

  • @videofountain
    @videofountain 7 ปีที่แล้ว +4

    Good Video. The extra check mark by dy could be confusing since it resembles the letter v.

  • @suwahhlaing5989
    @suwahhlaing5989 9 ปีที่แล้ว

    Thanks, it is so simple coz of your explanation.

  • @malickcamara8214
    @malickcamara8214 8 ปีที่แล้ว

    Explicitly explained.Thanks.

  • @user-or7ji5hv8y
    @user-or7ji5hv8y 3 ปีที่แล้ว

    That’s great. Added new insights.

  • @abcdef2069
    @abcdef2069 7 ปีที่แล้ว +1

    i havent seen anyone except for herbert gross who can explain partial derivatives with what is fixed and what not fixed, why is it needed. this video's partial derivatives looks like partial dz/du = 2 times partial dz/du..

  • @chHJChang
    @chHJChang 5 ปีที่แล้ว

    the graph of Derivative looks so interesting

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐.

  • @NisseOhlsen
    @NisseOhlsen 7 ปีที่แล้ว +2

    Why don't you just divide your equation for the total differential dz by du?
    Then you'd have the result immediately, that is, the chain rule expression b) directly derived from the expression for total differential a)
    ?

    • @analysis-sb4ri
      @analysis-sb4ri 6 ปีที่แล้ว

      +Niels Ohlsen
      The differential, in general, is not a real or complex number to be operated in such a way, in general, _du_ would just yield another expression for the differential. However, according to the definition of a differential as a linear approximation to the increment change, we would be able to justify the operations as was demonstrated with the application of the chain rule that would be derived from writing differentials as increments before thus taking the limit (assuming continuity).
      I understand some of the terminologies I used may seem a bit off, regardless, in short, _du_ is not a real or complex number for which we would operate with it as if it were, to be mathematically rigorous is to use theorems that are justified according to the definition of the differential, which, in this case, is the chain rule.
      For a greater understanding of what I'm attempting to convey, I recommend reading Richard Courant's and Frit John's two introductory texts on calculus and analysis.

  • @VladimirDjokic
    @VladimirDjokic 10 ปีที่แล้ว

    Very clear explanation.Thanks!

  • @the_eternal_student
    @the_eternal_student 2 หลายเดือนก่อน

    At 6:03 where does he get the values for dz, dx, and y?

  • @peternjini4544
    @peternjini4544 11 ปีที่แล้ว

    Very clear explanation

  • @Learnwithme-v4c
    @Learnwithme-v4c 3 ปีที่แล้ว +1

    What's the name of this joker

  • @reshonsheyal5024
    @reshonsheyal5024 4 ปีที่แล้ว

    Great video, thank you...

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐.

  • @kamesh7818
    @kamesh7818 7 ปีที่แล้ว

    excellent explanation, thanks

  • @jayant8363
    @jayant8363 3 ปีที่แล้ว

    Thank you

  • @bostangpalaguna228
    @bostangpalaguna228 4 ปีที่แล้ว

    Thanks... now I have 2 different method in my toolbox to solve this kind of derrivative

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐.

  • @iandelprado5978
    @iandelprado5978 7 ปีที่แล้ว +1

    easy to understand

    • @NisseOhlsen
      @NisseOhlsen 7 ปีที่แล้ว

      Ian Benedict L. Del Prado Del Prado so you don't.

  • @sandeepskumar9928
    @sandeepskumar9928 4 ปีที่แล้ว

    Beautiful !

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐.

  • @benjamincordes207
    @benjamincordes207 9 ปีที่แล้ว

    You are the man!

  • @sameris6581
    @sameris6581 9 ปีที่แล้ว +10

    That Chalk...

  • @maurodefreitasjr3678
    @maurodefreitasjr3678 9 ปีที่แล้ว

    Now it looks so simple! Thanks!

  • @ConnerReeves
    @ConnerReeves 13 ปีที่แล้ว +1

    Great video, thanks for the help :)

  • @bsnravi
    @bsnravi 10 ปีที่แล้ว

    very nice and simple.....thanks

  • @ShamimsVlogig
    @ShamimsVlogig 4 ปีที่แล้ว

    i just looking for this video
    but the camera man did not cover full board

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐.

  • @BkSenko24
    @BkSenko24 11 ปีที่แล้ว

    Teaching assistants at MIT, usually Grad students.

  • @joychanning4128
    @joychanning4128 6 ปีที่แล้ว +1

    His nose looks charming

  • @chrisellis333
    @chrisellis333 12 ปีที่แล้ว

    Very helpful. Thank you.

  • @shrimatkapoor2200
    @shrimatkapoor2200 4 ปีที่แล้ว

    Yesss thank you!

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐.

  • @TaeNyFan
    @TaeNyFan 8 ปีที่แล้ว

    thanks! helped me

  • @赵䟏
    @赵䟏 7 ปีที่แล้ว

    Thanks a lot!

  • @wangzhiqiao1045
    @wangzhiqiao1045 6 ปีที่แล้ว

    Thank you sir

  • @annalam8624
    @annalam8624 7 ปีที่แล้ว

    thank you!

  • @aashsyed1277
    @aashsyed1277 3 ปีที่แล้ว

    Where can u get the problem set?

    • @mitocw
      @mitocw  3 ปีที่แล้ว

      See the course on MIT OpenCourseWare for materials at: ocw.mit.edu/18-02SCF10. Best wishes on your studies!

    • @aashsyed1277
      @aashsyed1277 3 ปีที่แล้ว

      @@mitocw Where can i get problem set of a specific video? like say what the professer solved it lecture 21 of multivariable calculus? i mean the f sub x= some function and f sub y= some function thingy that he solved.

    • @mitocw
      @mitocw  3 ปีที่แล้ว

      Lecture 21 material can be found in Session 62 of the course: ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/3.-double-integrals-and-line-integrals-in-the-plane/part-b-vector-fields-and-line-integrals/session-62-gradient-fields

    • @aashsyed1277
      @aashsyed1277 3 ปีที่แล้ว

      @@mitocw but there are not problems like f sub x =x^2 and f sub y = y^2 . there are no problems like this

  • @ElboxD
    @ElboxD 11 ปีที่แล้ว +1

    My questions is, who are the guys that did this video ? Are they MIT's students or what ?
    Thanks a lot !

  • @annakh9543
    @annakh9543 6 ปีที่แล้ว

    superb ^^

  • @shahwaliullah2292
    @shahwaliullah2292 8 ปีที่แล้ว

    thanks

  • @kumarsanufansite2949
    @kumarsanufansite2949 5 ปีที่แล้ว

    Danny D

  • @abdelrahmangamalmahdy
    @abdelrahmangamalmahdy 11 ปีที่แล้ว

    where is the proof of the total derivative??? , I need it

    • @justadreamerforgood69
      @justadreamerforgood69 4 ปีที่แล้ว

      I got it if you need it

    • @abdelrahmangamalmahdy
      @abdelrahmangamalmahdy 4 ปีที่แล้ว

      @@justadreamerforgood69 That was 6 years ago bro, people change interests very often :)

    • @justadreamerforgood69
      @justadreamerforgood69 4 ปีที่แล้ว

      @@abdelrahmangamalmahdy
      Ok!!

    • @sheetalmadi336
      @sheetalmadi336 4 ปีที่แล้ว

      I need it, please help ..

    • @gokuvegeta9500
      @gokuvegeta9500 3 ปีที่แล้ว

      @@sheetalmadi336
      I have a pdf of it, send me your email or something and I can forward it to you

  • @karimkhan1312
    @karimkhan1312 10 ปีที่แล้ว

    sir please teach me hyperbolic radian-- thank u sir

  • @adamg.515
    @adamg.515 2 ปีที่แล้ว

    you need lessons in teaching

  • @pisanghangus2
    @pisanghangus2 3 ปีที่แล้ว

    thicc chalk

  • @ko-Daegu
    @ko-Daegu 4 ปีที่แล้ว

    Coming from intro to AI

    • @beoptimistic5853
      @beoptimistic5853 3 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/XQIbn27dOjE/w-d-xo.html 💐.

  • @anubhavvevosongs3791
    @anubhavvevosongs3791 3 ปีที่แล้ว

    Thankyou so much