2. dereceden ve P(0)=5 olacağı için y=5 doğrusuna x=0 noktasında teğet geçen bir fonksiyon olacağını söyleyebiliriz. Bu durumda fonksiyonumuz ax²+5 olacak şekilde gelir. P(1)=7 kullanarak a=2 buluruz ve son durumda P(x)=2x²+5 olur. P(2)=2.4+5=13 olarak bulunur. bu şekilde daha sade oldu gibi.
@@sule276 şimdi parabolün en küçük değeri 5 verilmiş ya hani büyük eşit 5 diyo o yüzden tepe noktasının ordinatı 5tir ve soruda sabit terimi 5 verilmiş kabaca grafik çizecek olursak tepe noktasının y ekseni üstünde olduğunu görürüz ve axkare+5 formatında olur
a' nın sadece 2 ye gitmesi güzel detay olmuş. siz geçen sene de buna benzer bir soru çözmüştünüz o da çok güzeldi . çok da temiz anlattınız. elinize sağlık hocam. selamlar.
Hocam ben şöyle düsündüm P(×) 5 ten büyük veya eşitse P(x) xkareli bir terim+5 şeklindedir dedim P(0)=5 ise ozaman axkare+5 şeklinde birşey gelir P(1)=7 den a=2 dir polinomumuz 2xkare+5 şeklinde gelir P(2) 13 e eşit olur
İlk önce p ye bağlı bir q(x) fonksiyonu oluştururuz q(x)=p(x)-5 diye bir fonksiyon oluşur verilen değerleri yerine koyunca q(1) =2 q(0)=0 olur buradan q(x)≥0 olduğu için. X=0 da teğet olur bu yüzden fonksiyon. X2 fonksiyonu olur baş kat sayısına a dersek x=1icin sonuç 2 geldiğinde a =2 gelir sonrasında p(2) yerine koyunca 2.2.2+5=13 olur .
Hocam şöyle düşündüm p(x)>= 5 ise ve p(0)=5 ise bu parabolün tepe noktası (0,5) ve minimum deger oldugu için kollar yukari doğru dolayisiyla minimum noktasi x ekseni uzerinde 0 da olduğu icinde kökler toplamı 0 dolayisiyla b si 0 ve dolayısıyla parabolumuz ax^2+5 oluyor 😁 p(1)=7 yi de yerine koyup 2x^2+5 oldugunu buluyoruz. Dolayisiyla p(2)=13 😁
@@furkanbilal1358 şimdi şöyle p(x)>= 5 demiş ve p(0)=5 demiş dolayısıyla diğer bütün p(x) değerleri p(0) dan büyük olacağı için parabölün tepe noktası burasıdır. ve kollar yukarı doğru olacağı için de a pozitiftir. bx=0 da şuradan çıkıyor parabolümüzün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğundan (0,5) noktasında yani kökler toplamı 0'dır yani -b/a=0 dır dolayısıyla b=0 dır. Umarım faydalı ve açıklayıcı olmuştur.
Öncelikle hayırlı akşamlar hocam ben şu şekilde düşündüm grafik şeklinde x=0 için 5 e eşitse ve grafik parabol ise başka şekilde 5 e eşit olan değer olmicaktır yani FB=ax2+5 şeklindedir f1=7 ise a= 2 dir o zaman f(x)= 2xüzeri2 +5 olur f2 =13 çıkar
Hocam ben şöyle yaptım:Q(x)=P(x) - 5_>0 Q(0)=0 Q(1)=2 geliyor buradan. Parabolün kolları yukarı bakıyor ve tepe noktası da orjin oluyor yani simetri ekseni. P(1) veP(-1) eşitliğinden de yararlandığımızda sabit terimi zaten 5 yani P(x) =2x'2 +5 buldum. Buradan da yerine yazınca çıkıyor.
İkinci dereceden denklem olduğuna göre ax2+bx+c şeklinde yazabiliriz. X=0 için polinom 5 olacağından c=5 tir. X=1 için P(1)=7 ise a+b+c=7 ise a+b=2 olur. Şimdi a ve b ye değer vericez. P(x) in en küçük değeri 5 ise a ve b negatif sayılar olamaz. İhtimaller a=2 b=0, a=1 b=1, b=2 a=0 olmak üzere 3 tane... Bu ihtimalleri denklemde yerine koyalım 2x2+ 0x+5, x2+x+5, 2x+5 olmak üzere 3 farklı polinom çıktı karşımıza. X in negatif değerlerinde sondaki 2 denklem P(x) >5 ve P(x) =5 şartını sağlamaz. Tek sağlayan 2x2+5 olacaktır. X yerine 2 koyarsanız P(2)= 2.4+5=13 olur.
@UC-KvWnJOGwIgf7O0QDPRrIA x2+x+5 için x'e - 1/2 sayısını verelim mesala. 1/4-1/2 +5 olur denklem ve sonuç 5 ten küçük çıkar. Aynı şekilde 2x+5 içinde x yerine negatif bir değer verdiğinizde denklem 5 ten küçük olur. O yüzden sadece a=2 ve b=0 için ax2+bx+5 = 2x2+5 ve P(2) sorulduğu için x yerine 2 koyarsan 8+5=13 olur. Yazarak bu kadar anlatabildim. Umarım anlaşılır.
ax2+bx+5 p (1) 7 ise a+b =2 olmalı ya 0-2 ya 1-1 1-1 olursa -li 1den küçük değerlerde p(x) büyük eşit 5 eşitliği sağlanmıyor demek ki b 0 a 2 alınmalı denklem böylelikle 2x2+5 olur 2 verince cevap 13 gelir
Hocam p (0) 5 ise sabit terim 5 p 1 katsayılar toplamını veriyor A x kare + b x +5 denklemi için a+b eşit 2 A eşit 1 b eşit 1 olursa x kare + x her zaman sıfırdan büyük eşit olması gerekir ama bunu sağlamaz misal - 1/2 için x eksiye düşer yani x kare + x denklemi oluşamaz 2.durum A için 2 b için 0 yani 2 x kare +5 denklemi olur ve bu denklem sağlar ve çift dereceli terimlerden oluştuğundan denklem hep 5 ve üzerini sağlar bunu görüp 10 snde çözdüm ama A ve b yi sadece tam sayı olarak düşündüm biraz denemeyle oldu ama hızlı çözmek motive ediyor Allah kaleminize silgi değdirmesin
Aslında çift kökü olduğunu anlamanın çok daha kolay bir yolu var. Eşitsizlikte 5 i sola atarsanız f(x)-5 > eşit 0 geliyor. ve f(0) bu değeri 0 ladığı için çift katlı kök olarak alabiliriz diye düşündüm direkt polinomu f(x)-5 = ax^2 şeklinde yazdım. Oradan da 10snde cevap çıktı zaten.
Ya soruya ba yıl dım Siz de çok iyi açıklamışsınız teşekkürler Gecenin 2 sinde çalışamamış ve stres altındayken dur o kadar boş şey izledin bari bunu izle diyip açtığım ve iyi ki de dinledim dediğim soru umarım sınavda senin gibi soru çıkar da yapabilirim
x^li bir ifadenin değeri eğer 0 ve 0dan fazla olunduğu biliniyorsa direkt tam kareye tamamlamamız gerektiğini düşünebilir miyiz acaba? yani ben ifadeyi görünce direkt a=2 dedim çünkü c'si olmayan bir tam kare direkt ax^2 olur diye düşündüm ama istisnası olabilir mi?
hocam ben su an 10.sinifim ve 10.sinif matini kavradigimi dusunuyorum sizce 9u bi kere daha bi tekrar mi etsem bu yaz tatili yoksa onden gidip 11.sinif matina mi bakiyim
Anlamadığım kısım 1.49’da P(1) için neden direkt +2 değil de +2x yazıyoruz? Bundan hemen önce P(0) için direkt +5 yazıyor polinomun değerini sağlaması için burası tamam ama P(1) kısmını anlamadım
En kısa sürede geliyor hocam😅👍❤
hocam siz dozu arıttrıcam diye uzaya çıkararısınız şimdi de neyse :D
@@user-qs4us8dx4t yok sınava az kaldı,artık sınav ayarı yorumlar gelecek merak etme:)
@@Barıştıranmatematik verdiğiniz bilgiler pratikler teoremler çok kıymetli hocam emeğiniz için teşekkür ederiz :)
2. dereceden ve P(0)=5 olacağı için y=5 doğrusuna x=0 noktasında teğet geçen bir fonksiyon olacağını söyleyebiliriz. Bu durumda fonksiyonumuz ax²+5 olacak şekilde gelir. P(1)=7 kullanarak a=2 buluruz ve son durumda P(x)=2x²+5 olur. P(2)=2.4+5=13 olarak bulunur. bu şekilde daha sade oldu gibi.
Aynen bunu yazcaktim tam👍
Tebrik ediyorum kardeşim. Aklına sağlık. Farklı çözüm yollarını görmek her zaman iyidir 👍🏻👍🏻
Benimde aklıma ilk bu geldi
Nasıl ax² olduğunu anladık biri bana anlatabilir mi rica etsem
@@sule276 şimdi parabolün en küçük değeri 5 verilmiş ya hani büyük eşit 5 diyo o yüzden tepe noktasının ordinatı 5tir ve soruda sabit terimi 5 verilmiş kabaca grafik çizecek olursak tepe noktasının y ekseni üstünde olduğunu görürüz ve axkare+5 formatında olur
a' nın sadece 2 ye gitmesi güzel detay olmuş. siz geçen sene de buna benzer bir soru çözmüştünüz o da çok güzeldi . çok da temiz anlattınız. elinize sağlık hocam. selamlar.
ik hocam derece öğrencisi her yerde olması normal
Teşekkür ediyorum hocam
yektug hıocamın ellerıne saglık sayeınde bunu ve 2021 dekı soruyu cozebılıyorum artık
Hangi videosunu izledin
Hocam ben şöyle düsündüm P(×) 5 ten büyük veya eşitse P(x) xkareli bir terim+5 şeklindedir dedim P(0)=5 ise ozaman axkare+5 şeklinde birşey gelir P(1)=7 den a=2 dir polinomumuz 2xkare+5 şeklinde gelir P(2) 13 e eşit olur
bence de bu en sade çözüm yorumlar arasından ben de böyle çözdüm yorumlara baktım biri teğet çekiyor biri ihtimaller veriyor pfpwpdğqğşwqşdğ
İlk önce p ye bağlı bir q(x) fonksiyonu oluştururuz q(x)=p(x)-5 diye bir fonksiyon oluşur verilen değerleri yerine koyunca q(1) =2 q(0)=0 olur buradan q(x)≥0 olduğu için. X=0 da teğet olur bu yüzden fonksiyon. X2 fonksiyonu olur baş kat sayısına a dersek x=1icin sonuç 2 geldiğinde a =2 gelir sonrasında p(2) yerine koyunca 2.2.2+5=13 olur .
en kolay bu yöntem galiba
@@HakanProGamingChannel bencede bu yöntem daha kolay
Trabzon'un Şampiyonluğu Gibi Bir Polinom Sorusu Hele Şükür Geldi.
😃😃
Rekabet guzeldir vayni teams teacher
Buradan canım yektuğ hocama selamlar polinomu öyle güzel anlattıki şimdi meyvesini yiyorum
Hocam şöyle düşündüm p(x)>= 5 ise ve p(0)=5 ise bu parabolün tepe noktası (0,5) ve minimum deger oldugu için kollar yukari doğru dolayisiyla minimum noktasi x ekseni uzerinde 0 da olduğu icinde kökler toplamı 0 dolayisiyla b si 0 ve dolayısıyla parabolumuz ax^2+5 oluyor 😁 p(1)=7 yi de yerine koyup 2x^2+5 oldugunu buluyoruz. Dolayisiyla p(2)=13 😁
dostum merhaba bx kısmını nasıl çıkardın tam anlayamadım detaylı anlatabilir misin parabolün tepe noktası olduğunu nasıl anladık
@@furkanbilal1358 şimdi şöyle p(x)>= 5 demiş ve p(0)=5 demiş dolayısıyla diğer bütün p(x) değerleri p(0) dan büyük olacağı için parabölün tepe noktası burasıdır. ve kollar yukarı doğru olacağı için de a pozitiftir. bx=0 da şuradan çıkıyor parabolümüzün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğundan (0,5) noktasında yani kökler toplamı 0'dır yani -b/a=0 dır dolayısıyla b=0 dır. Umarım faydalı ve açıklayıcı olmuştur.
ben de öyle yaptım yalnız değilmişim
Güzel bu da
Öncelikle hayırlı akşamlar hocam ben şu şekilde düşündüm grafik şeklinde x=0 için 5 e eşitse ve grafik parabol ise başka şekilde 5 e eşit olan değer olmicaktır yani FB=ax2+5 şeklindedir f1=7 ise a= 2 dir o zaman f(x)= 2xüzeri2 +5 olur f2 =13 çıkar
Hocam ben şöyle yaptım:Q(x)=P(x) - 5_>0
Q(0)=0 Q(1)=2 geliyor buradan. Parabolün kolları yukarı bakıyor ve tepe noktası da orjin oluyor yani simetri ekseni. P(1) veP(-1) eşitliğinden de yararlandığımızda sabit terimi zaten 5 yani P(x) =2x'2 +5 buldum. Buradan da yerine yazınca çıkıyor.
P(0) = 5 ten c= 5 P(x) = ax2+bx+5>eşit 5 ten ax2 + bx > eşit (çk [0,sonsuz) ) kökler x=0 x=-b/a olur . 3 işaret tablosu çıkar 0>-b/a 0
Çok güzel bir soru hocam elinize sağlık
ÇOK UZUN ÇÖZMÜŞSÜNÜZ HOCAM 👍👍😀
Parabolle daha rahat gelir
Artık o kadar çok izledim ki bize daha garipleriyle gelim hocam
Barış Hoca cok iyi adam da fenerli olmasa sjsjsj selamlar hocam.
Kurban ol fenere pis herif😅❤
@@Barıştıranmatematik katılıyorum hocam ahahagshhashahgs
@@Barıştıranmatematik hocaaam siz burada mıydiniz?
İkinci dereceden denklem olduğuna göre ax2+bx+c şeklinde yazabiliriz. X=0 için polinom 5 olacağından c=5 tir. X=1 için P(1)=7 ise a+b+c=7 ise a+b=2 olur. Şimdi a ve b ye değer vericez. P(x) in en küçük değeri 5 ise a ve b negatif sayılar olamaz. İhtimaller a=2 b=0, a=1 b=1, b=2 a=0 olmak üzere 3 tane... Bu ihtimalleri denklemde yerine koyalım 2x2+ 0x+5, x2+x+5, 2x+5 olmak üzere 3 farklı polinom çıktı karşımıza. X in negatif değerlerinde sondaki 2 denklem P(x) >5 ve P(x) =5 şartını sağlamaz. Tek sağlayan 2x2+5 olacaktır. X yerine 2 koyarsanız P(2)= 2.4+5=13 olur.
Eyvallah kardeşim
Aynı çözümü yapmışız tebrikler
@UC-KvWnJOGwIgf7O0QDPRrIA x2+x+5 için x'e - 1/2 sayısını verelim mesala. 1/4-1/2 +5 olur denklem ve sonuç 5 ten küçük çıkar. Aynı şekilde 2x+5 içinde x yerine negatif bir değer verdiğinizde denklem 5 ten küçük olur. O yüzden sadece a=2 ve b=0 için ax2+bx+5 = 2x2+5 ve P(2) sorulduğu için x yerine 2 koyarsan 8+5=13 olur. Yazarak bu kadar anlatabildim. Umarım anlaşılır.
ax2+bx+5 p (1) 7 ise a+b =2 olmalı ya 0-2 ya 1-1 1-1 olursa -li 1den küçük değerlerde p(x) büyük eşit 5 eşitliği sağlanmıyor demek ki b 0 a 2 alınmalı denklem böylelikle 2x2+5 olur 2 verince cevap 13 gelir
Hocam p (0) 5 ise sabit terim 5 p 1 katsayılar toplamını veriyor A x kare + b x +5 denklemi için a+b eşit 2 A eşit 1 b eşit 1 olursa x kare + x her zaman sıfırdan büyük eşit olması gerekir ama bunu sağlamaz misal - 1/2 için x eksiye düşer yani x kare + x denklemi oluşamaz 2.durum A için 2 b için 0 yani 2 x kare +5 denklemi olur ve bu denklem sağlar ve çift dereceli terimlerden oluştuğundan denklem hep 5 ve üzerini sağlar bunu görüp 10 snde çözdüm ama A ve b yi sadece tam sayı olarak düşündüm biraz denemeyle oldu ama hızlı çözmek motive ediyor Allah kaleminize silgi değdirmesin
Cevap 13 diyorum kafadan 10 saniyede yaptım. 2021 ayt polinom sorusu kopyala yapıştır olmuş. Biraz daha özgün soru bekliyoruz hocam
Aslında çift kökü olduğunu anlamanın çok daha kolay bir yolu var. Eşitsizlikte 5 i sola atarsanız f(x)-5 > eşit 0 geliyor. ve f(0) bu değeri 0 ladığı için çift katlı kök olarak alabiliriz diye düşündüm direkt polinomu f(x)-5 = ax^2 şeklinde yazdım. Oradan da 10snde cevap çıktı zaten.
Artık fix oldu bu sorular sayenizde 👌🏽
Adamsınız hocam :))
2:50 bence sorunun kritik kısmı burasıydı bunu görmeyince soru çıkmazdı değil mi hocam
yorumlarda başka bir çözüm yolu belirttim aklına takılan nokta olursa sorabilirsin.
Yoo hocanın çözdüğü yol tabiri caizse fetiş bir yol. En basiti P(x) =Q(x)+5 dönüşümü uygulayıp grafik yorumuyla çözmek. 2021 AYT çözdüysen anlarsın
@@xyrokai6343 biz her zaman akla gelmeyen yöntemleri tercih eder anlatırız :) ilk akla gelecek yontemler gelir zaten
@@xyrokai6343 he doğru ama ben o çözümü sevmiyorum cpejdoekf
@@xyrokai6343 ve o çözümü biliyorum sadece bu yoldan o kısmı görmezsek soru çıkmaz anlamında sordum
Elinize sağlık hocam
güzeldi hocam sağ olun geçen seneki gibi tutuyormus bir de😄
soruda kritik nokta parabolun tepe noktasının y ekseni üzerinde olması
Aynen. Grafik çizince rahatlıkla fark ediliyor zaten👍
e bu kolay gırafik çizince direkt çıkıyor
Px-5=Qx diyerek direk geliyor hocam oradan Qx=2xkare px=2xkare +5 den 13
Aynı şekilde yaptım :d
Aynen bnde öyle çözdüm
yektug mat kanalından mı
@@vedatkaya8692 aynen öyle gerçekten güzel bir yorum
@@vedatkaya8692 evvettt
Hocam adamsınız bu tarz soruları sizin sayenizde videoyu izlemeden yapıyorum 💯
Çok teşekkürler hocam :)
3 farkli şekilde çözebiliyorum şuanlik arttiricam inş
Eywallah hocam
Ya soruya ba yıl dım
Siz de çok iyi açıklamışsınız teşekkürler
Gecenin 2 sinde çalışamamış ve stres altındayken dur o kadar boş şey izledin bari bunu izle diyip açtığım ve iyi ki de dinledim dediğim soru umarım sınavda senin gibi soru çıkar da yapabilirim
teşekkürler hocam harika
ah ah eski zamanlar
harika soru hocam
Teşekkürler hocam
Hocaaam grafikten aşırı kolay oluyor
bu soruyu dün muratcan kocakulak deneme çözümünde vardı ama o çözmemişti ben çözdüm cevabını kontrol edemedim demek ki doğruymuş
Evett onda vardı
@@nesrinergin8193 böyle zorlayıcı sorularin olduğu bir deneme önerirmisin
@@ensaarrr2680 3d yi çözmedim ama zor diyolar
Çözüldü ✔️👍
x^li bir ifadenin değeri eğer 0 ve 0dan fazla olunduğu biliniyorsa direkt tam kareye tamamlamamız gerektiğini düşünebilir miyiz acaba? yani ben ifadeyi görünce direkt a=2 dedim çünkü c'si olmayan bir tam kare direkt ax^2 olur diye düşündüm ama istisnası olabilir mi?
zamanınızı çaldım diyor krala bak :D:D:D adamsınız hocam mükemmel anlatmışsınız
Hocam bu kolaydı kabul etmiyoruz daha zoru lutfen
Tamamdır kardeşim
@ 💙
asnwer=(c) my think about
hocam ben su an 10.sinifim ve 10.sinif matini kavradigimi dusunuyorum sizce 9u bi kere daha bi tekrar mi etsem bu yaz tatili yoksa onden gidip 11.sinif matina mi bakiyim
Ilk basta denklemi yazarken +2x diye yazmak sağlıkli olur mu hocam 2x² de olabilirdi
Çerez
Daha zor sorular bekliyoruz hocam😀 elinize sağlık.😊
(!!İki kullanım da DOĞRUYMUŞ. Fark etmiyor, geçişliliği artarmış.!!) Kusura bakmayın.
✋Saygılar, sevgiler hocam. Elinize sağlık.
Hemen düzeltelim
@ ❤ Sağ olun cansınız hocam✋
yo ikisi de doğru
Art-dır-mak
@@saitdzlk la ne ara değişmiş geçen sene ikisi de doğru diyorlardı şimdi "artırmak"a dönmüşler benim hatam üzgünüm
Grafikle 2 saniye
15 saniye surdu artik ezberlemisiz bu soru tipini
HOCAM 2XKARE +5 DENKLEMİ DE BU TANIMA UYMAZ MI
✔️
artık bu soruyu herkes ezberledi herhalde :D
Bi tık fazla basit
Hocam sizin yöntem biraz kaçak yöntem gibi bu soruda tutuyor ama soruyu değiştirince tutmuyor
Çözüm çok uzun ve kötü olmuş hocam. P(x)-5= axkare yazsak daha kısa olurdu.
Anlamadığım kısım 1.49’da P(1) için neden direkt +2 değil de +2x yazıyoruz? Bundan hemen önce P(0) için direkt +5 yazıyor polinomun değerini sağlaması için burası tamam ama P(1) kısmını anlamadım
@@hande6492 onu anladım ama anlamadığın kısım neden +2 değil de +2x? Mesela 1 değil de P(2)=7 deseydi aynı değeri sağlaması için +x mi yazacaktık?
"Allah söyletti😂" hayırlısı olsun hocam o hâlde
😃😃
hoca bu mu zor yha
c ıse yenı bı yontem buldum
izi soru
AYOL YAPTIM YAPTIM AY BOĞAZİÇİ AŞKM BEKLE BENİ EHUUU
cevap 13 10 saniyede kafadan çözdüm 🥱🥱
J
10 saniyelik soru ama
Ama benim için
Güzel bir soru . Emeğinize sağlık hocam.