Sn-Sn-1=an 로부터 구한 an은 n>=2 일 때만 성립합니다. 이때 a1 은 S1=a1 을 이용해서 구할 수 있습니다. 따라서 수열 an 을 나타낼 때는 - an = 2n+2 (n>=2) - a1=S1 과 같이 둘로 나누어서 나타내야 합니다. 그런데 S1=a1 임을 이용하여 구한 a1이 "우연찮게도" Sn-Sn-1=an 을 이용해서 구한 an에 n=1 을 대입했을 떄와 같은 값이 나온겁니다. 그렇다면 굳이 저렇게 둘로 나누어서 an 을 나타낼 필요가 없다는 뜻입니다. 그냥 간단하게 an=2n+2 로 나타내면 된다는 뜻입니다. --------- 잘 이해가 안되시면 그냥 둘로 나누어 나타내도 전혀 문제될 것은 없습니다.
@@SAJD 공부하다가 또 궁금한게 생겼는데요! Sn = n^2 Sn-Sn-1= an = 2n-1 이라고 하면 a1=S1 이 성립되서 an= 2n-1 (n >=1) 되는데요 . 1.Sn-Sn-1 = an 에서는 여전히 (n >=2)인건가요? 2. Sn-Sn-1=an 에 있는 an 와 an= 2n-1은 an이 다른건가요? 위에꺼랑 아래꺼랑 조건이 다르게 되는데 둘다 등호 관계라 같다고 볼수도 있는거 같은데 애매하네요.
Sn - Sn-1 로 구한 an 은 n 이 2이상일 때만 사용가능합니다. 이 때 a1=S1 으로 따로 결정해 주어야 합니다. 다만 Sn - Sn-1 로부터 구한 an 에 n=1 을 대입했을 떄와 주어진 Sn 에 n=1 을 대입했을 때의 값이 같다면 굳이 a1을 따로 적어줄 이유가 없기 떄문에 그냥 n이 1이상일 때 성립한다고 보면 되는 겁니다. 정 이해하기가 어려우시면 그냥 Sn-Sn-1 로부터 구한 an 은 n이 2이상일때만 성립하고, 이때 a1은 S1 값으로 결정하면 된다고 알고 계시면 됩니다.
Sn=pn^+qn의 일반항 an은 Sn의 미분값이라고 생각하면 되나요? 그렇다면 an을 적분하면 Sn이 나오는데 그래서 Sn에서 상수항이 나올 때 무시하나요? 아니면 Sn에서 n값이 무한히 커지는 값이기 때문에 미분할때 그냥 상수항을 무시하고 an을 구하는 건가요? ㅠㅠㅠ 말이 좀 어렵네요... 여튼 답변 부탁드립니다
![EBS [수학영역] 수학 I - 수열의 합과 일반항의 관계는?](/img/n.gif)
유튜브 최고의 강의..
아진짜 그러면 안되는거 아는데 이채널 우리학년에서 나만 알았으면 좋겠는 최애 채널💕
와 그냥 미쳤다는 말밖에 안나와요.... 설명너무 잘하심..
와.. 학원에서 이해 안되던 게 싹 다 해결됐어요! 최고의 채널!!💛
왜 재밌지?? 너무 좋다...수악중독 사랑해요
인강보다 이해가 안돼서 여러 영상 찾아보던 중 접하게 되었는데 단번에 이해가 가네요 너무 감사합니다
핵심들이 귀에 쏙쏙 들어와요!! 이해도 너무 잘됩니다! 영상 올려주셔서 정말 감사합니다ㅠㅠ♡
뭔데 현우진보다 잘가르침
ㄹㅇㅋㅋ❤
감사해요ㅠㅠ 등차수열의 합꼴에 대한 차이가 어느 교재에도 제대로 설명이 안 되어 있어서 찾다가 왔는데 선생님 덕분에 정리가 아주 잘 되었습니다!!
진짜 짱이에요 진짜 대박 감사합니다
명강의 감사합니다
와오 ㄹㅈㄷ 잘가르치심 ㄷㄷ
12월 2일 학습완료 이 파트는 꼼꼼히 3번더 봐야겠습니다 ㅎㅎ
네 오늘도 열공하겠습니다. with 수악중독 T
12.4일 2회
와 진짜 감사합니다,,,
와 진짜 언제봐도 명료하네요 초5때부터 진짜 애용하는 채널이예요!!
당신은 빛..
와....정말 감사합니다
굿
설명 진짜 잘하세요
ㅇㅈ 진짜 울 수학쌤보다 잘해
항상 감사해용 ㅠㅠ
감사합니다. 열공하세요 ~~
와 선생님 진짜 설명 엄청 잘하시네요 학원 쌤은 같은내용을 이렇게 어렵게 가리키시던데 땡큐~
그는 전설이다
쌤 최고예요~👍👍
진짜 모르는 부분이었는데 ㅠㅠ 너무너무 감사합니다 ㅠㅠㅠ사라ㅐㅇ해요
선생님 감사합니다ㅠㅠ 완전 귀에 쏙쏙 들어와요.
선생님 감사합니다 ㅠㅠ
그리고 혹시 대학 강의도 올리실 계획이 있으신지 넘나 궁금합니다😗
그러시군요~! 혹시 또다른 대학강의 계획하고 계신지 여쭤봐도 괜찮을까요..?
흑흑 ㅠㅠ 아닙니다 ㅠㅠ 최고십니다 ㅠㅠ
어제 학원선생님이 샤샤샷 푸셔서 그걸 설명 해주셔도 모르겠어서 집에서 울었는데... 감사합니다 ....
짱입니다
근데진짜 일반강사보다 더 잘가르침
진짜 너무 감사합니다
8분 47초 쯤에 (2) Sn-1를 Sn이라고 오타가 있는 것 같아요
최고의 강의...
감사합니다.
사랑합니다
감사합니다. 열공하세요~~
흠....등차수열의 합과 일반항이 이해가 안가네욤... 여러번 돌려봐야겠어요! 쌤 덕분에 수학은 꿀잼과목😆
아 그냥 전개한거였구나 ㅋㅋㅋ 그래도 복습해야지
8:41 왜 S(n-1)이 아니죠...???
앗 영상을 끝까지 안 봤군요!!ㅋㅋ 죄송합니닿ㅎㅎ
이해가 너무 잘되네
너무 잘봤어요!!
8:23 n이2 이상이니까 n에 애초에1을 대입하면 안되는 거 아닌가요?
아닙니다. 규칙성이 둘 째 항부터 생긴다는 것이지 수열의 첫째항이 없다는 얘기는 아닙니다.
그래서 첫 째항은 따로 구했었는데, 구하고 보니 규칙성이 첫 째항부터 적용이 된다면 굳이 두 가지로 나눠서 수열을 표현할 필요가 없다는 뜻입니다.
1번 식에 1을 넣으면 S1-S0이 되어서 2:09 여기서 말하신대로 있을 수 없는 게 되기 때문에 아예 못넣는 거 아닌가요….? 그래서 따로 구하는 것도 그 자체가 불가능한고 아닌가요?
Sn-Sn-1=an 로부터 구한 an은 n>=2 일 때만 성립합니다.
이때 a1 은 S1=a1 을 이용해서 구할 수 있습니다.
따라서 수열 an 을 나타낼 때는
- an = 2n+2 (n>=2)
- a1=S1
과 같이 둘로 나누어서 나타내야 합니다.
그런데 S1=a1 임을 이용하여 구한 a1이 "우연찮게도" Sn-Sn-1=an 을 이용해서 구한 an에 n=1 을 대입했을 떄와 같은 값이 나온겁니다.
그렇다면 굳이 저렇게 둘로 나누어서 an 을 나타낼 필요가 없다는 뜻입니다.
그냥 간단하게
an=2n+2
로 나타내면 된다는 뜻입니다.
---------
잘 이해가 안되시면 그냥 둘로 나누어 나타내도 전혀 문제될 것은 없습니다.
두번째 방법은 첫째항과 두번째항이 같은데 등차수열이 아닌가요??
첫 째항과 두 번째 항이 같으면 공차가 0인 등차수열이 되어야 하지만, 두 번째 이후로는 공차가 2인 등차수열을 이룹니다. 따라서 첫 째항부터 봤을 때는 등차수열이라고 말할 수 없습니다.
산생님, 고맙습니다!
선생님 그런데 등차수열의 합에서 11:46 2번 문제처럼 상수항이 있을때 수열이 6 6 8 10이면 10-8과 6-6을 했을때 공차가 다르므로 등차수열이 아닌거 아닌가요? 그런데 어떻게 등차수열의 합 공식으로 수열을 유도 할 수 있나요?
등차수열은 아니지만, 제2항부터는 등차수열이 됨을 알 수 있습니다.
그래서 첫째항 + 2항부터n항까지의 합 으로 Sn 을 구할 수 있습니다.
@@SAJD 선생님 그럼 1.□n²+◇n 꼴의 수열 합은 항상 등차수열의 합인건가요?
2. 첫번째항과 두번째항 6 6만 보았을때 공차가 0인 등차수열이다라고 볼수있나요?
1. 네
2. 네
와
찰라가 영원이 될때
마지막 부분 ㄹㅈㄷ
12:30 아야.. 아얏..
16:34 선생님 ii)의 경우 일반항이 2n+3으로 만들어져야하는거 아닌가요?
공차가 2인 등차수열이기에 첫째항이 5이면 일반항이 2를 대입했을때 둘째항이 7이 나와야하는거 아닌가요?
ii) 의 경우 제2항부터 등차수열을 이룹니다.
첫째항은 5이고, 둘째항부터
5, 7, 9, ...
의 형태로 수열이 진행됩니다.
@@SAJD 아 그러면 첫째항 5는 별개로 붙은느낌이고 공차가 2인 등차수열은 두번째항부터 시작되는거군요!
@@김승준-s2t 네
선생님 왜 n 에 n-1를 대입 하는건가요?
영상의 어느 부분을 말씀하시는 것인지요?
개념 정주행
쌤 등차수열의 합에서 상수항이 0이면 첫번째 항부터 등차수열이고, 상수항이 0이 아니면 두번째 항부터 등차수열이라고 하셨는데요, 근데 상수항이 0이아니면 항상 첫째항부터 등차수열인지 아닌 지 어떻게 확신하나요?
Sn+1 에서 Sn 을 빼서 일반항 구하신 다음에 a1 과 s1 이 같은지 확인해 보세요. 게다가 원래 등차수열의 합공식의 결과는 상수항이 없는 n에 대한 이차식입니다.
13:30
문제에서 특별한 언급이 없다면 첫째항부터 등차인가요?
그렇겠죠?
미츶다,,,
초6입니다. 혹시 1-1/2+1/3-1/4+ ......을 사그마를 사용하여 나타낼 수 있나요?
8:39
Sn이 3차식이면 an을 쉽게 구할수없나요??
Sn 에서 Sn-1 빼셔야 합니다.
크으으으으ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ..
선생님 만약에 1번 예시 처럼 Sn-Sn-1= an(2>=) 랑 a1=S1 이랑 첫째항이 같으면 결국 a>= 1 이 된다는건데 그러면 Sn - Sn-1= an 이 공식에 1을 대입한 S1-S0도 성립한다고 볼수있나요? S0은 없는거라 될지 모르겠네요
s0 는 존재하지 않기 때문에 생각할 수 없습니다.
@@SAJD 공부하다가 또 궁금한게 생겼는데요! Sn = n^2
Sn-Sn-1= an = 2n-1 이라고 하면
a1=S1 이 성립되서 an= 2n-1 (n >=1) 되는데요 .
1.Sn-Sn-1 = an 에서는 여전히 (n >=2)인건가요?
2. Sn-Sn-1=an 에 있는 an 와
an= 2n-1은 an이 다른건가요?
위에꺼랑 아래꺼랑 조건이 다르게 되는데 둘다 등호 관계라 같다고 볼수도 있는거 같은데 애매하네요.
Sn - Sn-1 로 구한 an 은 n 이 2이상일 때만 사용가능합니다.
이 때 a1=S1 으로 따로 결정해 주어야 합니다.
다만 Sn - Sn-1 로부터 구한 an 에 n=1 을 대입했을 떄와 주어진 Sn 에 n=1 을 대입했을 때의 값이 같다면 굳이 a1을 따로 적어줄 이유가 없기 떄문에 그냥 n이 1이상일 때 성립한다고 보면 되는 겁니다.
정 이해하기가 어려우시면 그냥 Sn-Sn-1 로부터 구한 an 은 n이 2이상일때만 성립하고, 이때 a1은 S1 값으로 결정하면 된다고 알고 계시면 됩니다.
12. 21 3회차 완료//
Sn=pn^+qn의 일반항 an은 Sn의 미분값이라고 생각하면 되나요?
그렇다면 an을 적분하면 Sn이 나오는데 그래서 Sn에서 상수항이 나올 때 무시하나요?
아니면 Sn에서 n값이 무한히 커지는 값이기 때문에 미분할때 그냥 상수항을 무시하고 an을 구하는 건가요? ㅠㅠㅠ 말이 좀 어렵네요... 여튼 답변 부탁드립니다
Sn 이 n 제곱 꼴이면 일단 2n으로 고치는건가요?
이 부분을 잘 모르겠네요..
그리고 이걸 한 뒤 n에 1을 넣어서 최종 답을 끌어오는게 맞는지..
n제곱 꼴이 정확히 뭘 말씀하시는 것인지요?
Sn이 상수항이 없을때는 s1하고a1이 같으니깐 굳이 n이 2이상일 경우를 표시안하는 것이라고 이해하는게 맞는건가요..?
네~
너무 뜬금없긴 한데...이수근 목소리 닮으셨어요ㅋㅋㅋㅋㅋㅠ
남도일 목소리 닮았다는 얘기는 몇 번 들어봤지만 이수근은 처음이네요.
목소리 좋으세여!!
12:50