# 175. (★★) 解と係数の関係（対称式）

[@優志中村-z3n]

わかりやすさと登録者が一致してない。いつもわかりやすい動画を上げてくれてありがとう

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントをありがとうございます。
涙が出てしまいます。
温かいお言葉に励まされます。

[@ジョン永遠]

(4) 更に別解デス．αβ=1 だから 1/α=β, 1/β=α．　∴ 1/α+1/β=β+α=3．(終)

[@小鉄-s5t]

解と係数の関係を用いた対称式の値の求め方をここまで深掘りしたことは無かったので、すごく面白かったです！！

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントありがとうございます。
いただいたお言葉が、こちらの励みになっております。感謝致します。

[@ゴロゴロ素人]

最初のx＝1綺麗すぎ

[@mathkarat6427]

解法で「綺麗」という表現を用いる「ゴロゴロ素人」さんのお言葉が、とても素敵です。

[@mskkch6645]

14:30
ここはさらに次数下げをして
X^3＝3(3X－1)－X＝8X－3
とした方が見通しが良さそうな気がします。

[@mathkarat6427]

情報をありがとうございます。

[@たーくん-m4g]

素晴らしい‼️感動した‼️

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントありがとうございます。

[@ささけんたなか]

(1)ですが、各解(α、β)がそれぞれ＋1されてるので、y=x^2-3x+1のグラフをx軸方向に＋1だけ平行移動したグラフのy=0の値(解)がα+1、β+1となる→それぞれα'、β'とおく→y=(x-3/2)^2-5/4より平行移動しy=(x-5/2)^2-5/4を展開しy=x^2-5x+1となり、これの解と係数の関係よりα'β'=5
という解き方を思いつきましたが微妙ですね…

[@ささけんたなか]

(2)ではx→x^2に置き換え、x^4-x^2+1=0を考えてα、β、γ、δのうちα=γ、β＝δとして、解と係数の関係でe/aのからα^2×β^2=1より
αβ=±1
c/aのやつから
α^2+β^2=3-4αβ
α^2+β^2>0より
αβ=-1で
α^2+β^2=7
面白い解き方無いかなと考えてたら色々思いつきましたが、論理無茶苦茶です笑
ご意見お願いします笑

[@飛天御剣流なんてクソ喰らえ]

3:55自分用

[@アンジュぺったんこ]

これ三角比とか求めるときに関係するやつだっけ

[@mathkarat6427]

いろいろな分野に関係する内容です。
三角比はもちろんですが、微分積分などでも関与します。
回答になっていなければ申し訳ありません。

[@lq01]

전혀 몰랐던 것이 나온다

[@mathkarat6427]

즐길 수 있으면 기쁩니다