Bonjour, une remarque a propos du terme d'erreur final: puisque vous demontrez tout d'abord que x_n = log(n) + eps_n avec eps_n qui tend vers 0 , en reportant ce resultat dans x_n = log(n - x_n ) on obtient alors successivement : 1) x_n = log (n - log(n)- eps_n ) = log(n) + log ( 1 - (log(n) + eps_n )/n ) ; 2) du fait que log(1-t) = -t + O(t^2 ) au voisinage de 0 (grand O), il vient finalement : x_n = log(n) - log(n)/n + o(1/n) , ce qui est un peu plus precis que le o(log(n)/n) . Sauf erreur de ma part.
Bonjour professeur, et un grand merci pour ce que vous faites. Pourriez vous faire si possible une video sur les suites de Fibonacci et les fractions continues SVP ?
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Merci pour vos explications, reliant rigueur et intuition.
Bonjour, une remarque a propos du terme d'erreur final: puisque vous demontrez tout d'abord que x_n = log(n) + eps_n avec eps_n qui tend vers 0 , en reportant ce resultat dans x_n = log(n - x_n ) on obtient alors successivement :
1) x_n = log (n - log(n)- eps_n ) = log(n) + log ( 1 - (log(n) + eps_n )/n ) ;
2) du fait que log(1-t) = -t + O(t^2 ) au voisinage de 0 (grand O), il vient finalement : x_n = log(n) - log(n)/n + o(1/n) , ce qui est
un peu plus precis que le o(log(n)/n) . Sauf erreur de ma part.
Merci monsieur
Bonjour professeur, et un grand merci pour ce que vous faites. Pourriez vous faire si possible une video sur les suites de Fibonacci et les fractions continues SVP ?