😨 MATEMÁTICA | Descubra qual das potências é maior sem usar a calculadora
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ต.ค. 2024
- 😨 MATEMÁTICA | Descubra qual das potências é maior sem usar a calculadora
Fala, galera! 👊
✅ Neste vídeo iremos descobrir qual das duas potências é a maior sem usar a calculadora. O objetivo é usar propriedades de potências e outras propriedades da matemática caso sejam necessárias.
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Olá, eu sou o Professor Rafael Torres. Formado em Licenciatura e Mestre em Matemática, criei esse canal para te ajudar com conteúdos de Matemática e Raciocínio Lógico. A ideia é trazer vídeos dinâmicos e interativos que possam contribuir ainda mais para seu aprendizado. Por isso, a sua contribuição com comentários, sugestões, likes e compartilhamentos é muito importante, pois com isso, posso trazer ainda mais vídeos sobre temas que vocês pedirem.
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#matematica
#potencias
#potenciação
Outro modo também é escrever as potências como (2^10)^4 e (3^7)^4. Como ambas as potências estão elevadas a 4 e são números positivos maiores que 1, a maior será a que possuir a maior base. Como 3^7 > 2^10 (verificável por um cálculo simples), (3^7)^4 será a maior potência.
Show! 👊✌️
De fato, pelo arranjo ordenado de fatores exponenciais, a verificação de 3^7 > 2^10 é bem simples, objetiva e segura, pois: 3^7 = 9*9*9*3 > 8*8*8*2 = 2^10. (Ou seja: 3⁷ = 3²×3²×3²×3¹; e 2¹⁰ = 2³×2³×2³×2¹).
@@marcusdecarvalho1354 Bem legal esse modo de verificar qual é maior.
Linda resolução !
Tmj! ✌️👊
No início do vídeo, é dito que não teria como reduzir as duas potências à mesma base e, até aí, tudo bem, concordo plenamente, pois 2 e 3 são primos entre si.
Agora foi dito também que seria muito difícil reduzir ao mesmo expoente, aí, nesse caso, o vídeo pecou, porque é extremamente fácil e simples, neste caso, reduzir ao mesmo expoente, bastando transformar o 2^40 em (2^10)^4 e o 3^28 em (3^7)^4.
Depois fazendo a exponenciação interna aos parênteses, com cálculos simples, se chegaria à conclusão que 3^28 > 2^40, sem ter que fazer todo este desenvolvimento do vídeo.
Um caminho muito usado para comparações assim utiliza logaritmos. Verifica-se a quantidade de algarismos de cada expansão. O maior será o que tiver mais algarismos, obviamente.
Show de bola! 👊✌️
Sensacional.
Muito obrigado pelo comentário e pelo elogio! 👊😁
Excelente PROFESSOR
Tmj!👊✌️
Valeu, professor.
Uma excelente explicação que abre a capacidade de raciocínio de muitos alunos. Valeu.
Valeu pelo elogio! Obrigado por comentar! 👊✌️
Muito bom! (Gostei demais!)
Muito obrigado pelo comentário e por acompanhar o canal! ✌️👊
Eu apenas igualei as duas bases, partindo do princípio de que se eu multiplico a base por algum número, eu divido o expoente pelo mesmo
Logo meu cálculo ficou assim:
2^40 > 6^a algo entre 13 e 14
3^28 > 6^14
E considerando que 2^40 reescrito tem de ser menor que 14, logo 3^28 > 2^40
Sua premissa não está correta. Pelo que você escreveu, tomando 5² e multiplicando a base por 2, o expoente deveria ser dividido por 2 e o resultado seria mantido. 5² ficaria o mesmo que 10¹. E não é verdade.
@@manuelmachado687 muito obrigado, quando fiz essa comparação tinha usado somente o 2 e o 3 de teste para ver se funcionava😄👊
A princípio a única ideia que me ocorre é igualar os expoentes, para depois se comparar as bases, por exemplo 5⁴⁰ seria maior que 4⁴⁰ , mas e só um exemplo ,eu não sei mesmo , vou assistir a explicação agora .
Tambem 1 + 3 a la primeira potencia =4 4 +3 a la segunda potencia 13 e 13 + 3 a la terceira potencia =40
Eu pensei da seguinte forma: comparar 2^42 com 3^28. 2 ^ 6 X7 o outro ficaria 3 ^4 x 7. 2^6 é 64. 3^ 4 é 81. 81 é > 64. Então se 3^28 é > 2^42, certamente é também maior que 2^40.
Show!!!👊✌️
Muito boa resolução! Também gostei bastante!
Show
👊💪
Pra que isso, gente! 😂
Usei logaritmo. Foi rápido e prático. O maior é 3^28.
👊✌️
nesse caso eu n conseguiria simplificar .. então eu iria pela "intuição" do que o meu cérebro enxergaria como maior...e oq parece maior é o 2 elevado a 40......
logo eu concluo q o maior na realidade é o 3 elevado a 28..... pq o intuito da pergunta sempre é nos mostrar oq parece ser obvio ...mas a resposta n eé...ou quase sempre nunca é
2^40 vs 3^28
2^10 vs 3^7
1024 vs (3^4)(3^3)
1024 vs 81*27
1024 vs 2*810 + 81*7
3^28 é maior
3 elevado a 28
Professor, qual é o maior: 11^17 ou 17^11?
Opa! Muito obrigado pelo comentário. Gravei um vídeo com a solução 👇
th-cam.com/video/8uNVT6iAKds/w-d-xo.html
showzasso
👊✌️
Boa
👊✌
Pra mim, é fácil, 3^28 é maior
Truque:
2^28 * 2^12 ou 3 ^28
Divido todas as potências por 28 ficando que:
2¹ * 2^0,4286 ou 3¹
Obvio que 3 é maior que 2 , mas ainda tenho que multiplicar 2 * 2^0,4286
Não preciso fazer este calculo, pois sei que RQ de 2 ou 2^0,5 dá = a1,4142 , então tá morta a coruja pois se eu multiplicar 2 por 1,4142 já vai dar um número menor que três, então....
Pra mim, barbada!!!!
👊✌️
esse aí eu igualei os expoentes a 4. daí pra verificar visualmente pelo número Euler que 3²⁸ é maior.
Show! ✌👊
2^2.14+12
3^2.14
4^14.2^12
9^14
5^14>2^12😅😊
RESOLUCAO MUITO CONFUSA
Obrigado pelo comentário! Deixa aqui depois a sugestão de melhoria para essa questão ou, até mesmo se você fez por outro caminho. Seria interessante para compartilharmos conhecimento.
(2¹⁰)⁴ , (3⁷)⁴
1024⁴ , (3⁷)⁴
3⁶ = 729, então 3⁷ passa de 1024, assim 3²⁸ > 2⁴⁰.
forte demais
👊✌️