Я знал, что Грищук - лучший в русскоязычном мире стример... который, к сожалению, не стримит. Теперь вижу, что он ещё и прекрасный преподаватель... который, к сожалению, не преподаёт.
Грищук пример всесторонее развитого человека. Он хорош и в матемке и про баскетбол с ним можно поговорить и про музыку, еще и супергросс в шахматах. Действительно великий современник
Mr Levitov, could you please insert english subtitles on this one if possible I'm a huge fan of Grischuk, I would be so grateful to understand everything!
@@MrSavranskiy давайте высчитаем вероятность того, что человек с распространенными в русскоязычной среде именем и фамилией не проживает в русскоязычной среде и плохо знает язык и сам об этом заявляет. Уверяю вас, эта вероятность будет как минимум ненулевой.
Вот кстати, не сомневаюсь, что было бы эффективно. Уверен, Александр не будет натаскивать на типовые примеры, а научит разбираться в том, как это работает. А там уже хоть ЕГЭ, хоть всероссийская олимпиада, хоть собеседование в Google - все нипочем.
Как осказалось математику он не очень хорош ознает так бы знал что означает рейтинг на самом деле А в этом понятии и вложена вероятно победы и ничьей Рассказывает ни о чем The following table shows what the probability of beating an opponent is based on the difference in rating points. Rating diff Prob win +800 0.99% +750 1.32% +700 1.75% +650 2.32% +600 3.07% +550 4.05% +500 5.32% +450 6.98% +400 9.09% +350 11.77% +300 15.10% +250 19.17% +200 24.03% +150 29.66% +100 35.99% +50 42.85% 0 50.00% -50 57.15% -100 64.01% -150 70.34% -200 75.97% -250 80.83% -300 84.90% -350 88.23% -400 90.91% -450 93.02% -500 94.68% -550 95.95% -600 96.93% -650 97.68% -700 98.25% -750 98.68% -800 99.01%
Вот элементарно посчитай вероятности выигрыша в каждой партии и перемножь это Все это элементаро считается Вот таблица Все давно извсесно и придумывать ничего не надо Грищуку The following table shows what the probability of beating an opponent is based on the difference in rating points. Rating diff Prob win +800 0.99% +750 1.32% +700 1.75% +650 2.32% +600 3.07% +550 4.05% +500 5.32% +450 6.98% +400 9.09% +350 11.77% +300 15.10% +250 19.17% +200 24.03% +150 29.66% +100 35.99% +50 42.85% 0 50.00% -50 57.15% -100 64.01% -150 70.34% -200 75.97% -250 80.83% -300 84.90% -350 88.23% -400 90.91% -450 93.02% -500 94.68% -550 95.95% -600 96.93% -650 97.68% -700 98.25% -750 98.68% -800 99.01% @@ГоранВујадиновић
Результаты игр с одним соперником не являются независимыми событиями, следовательно при подсчёте результатов серии нельзя просто перемножать вероятности отдельных побед. И там погрешность может составлять несколько порядков в зависимости от выбранной модели, так что каких-то далеко идущих выводов из этих расчётов я бы не делал.
Зависимость крайне низка, поэтому в принципе считаем,как независимые, и дальше небольшую поправку можем сделать. Но если выходит меньше одной сотой процента, мало изменит картину
@@vlenkrus1809 во-первых, непонятно, откуда утверждение про крайне низкую зависимость. Если из головы, то у меня другая картина в голове, а если есть числа, то лучше давайте посмотрим на них. Во-вторых, даже при низкой зависимости между событиями для серии событий вероятности могут различаться на порядки.
Приемная комиссия в театральном институте. Время к вечеру, принимающие уже наслушались всяких стишков до упора. Заходит миловидная девушка. Один из преподавателей скучающим голосом : "Изобразите-ка нам что-нибудь особо эротичное с крутым обломом в конце". Девушка: "Пожалуйста. Аа-Ааа-АААА-АПЧХИ!!!"
С партиями и сериями Александр Игоревич выносит за скобки то, что результаты партий подряд не независимые события, результаты прошлых партий влияют на предыдущие
Грищук красава! Максимально доходчиво из существующего (математика+шахматы). Можно и лучше, но главное структура подачи: сначала выводы, затем их обоснование, кому интересно!
Nice video, Grischuk is a great lecturer. That being said, the formula written on the blackboard at about 20:20 is _wrong_. It is incorrect. The formula Grischuk gives is: 1-(1-p^k)^{(n+1-k)(1-p)} (which is wrong). The correct formula is \sum_{m=1}^{floor (\frac{n}{k})} (-1 ight)^{m+1} (p+\frac{(n-km+1)}{m}(1-p))(\frac{(n-km)!}{(m-1)!(n-km-m+1)!})(p)^{km}(1-(p))^{m-1}. These formulas give different results. (In fact, note for instance that for p=1 Grischuk's formula actually results in 0, which is impossible--it should be 1, of course.)
Хоть математику подучат те кто не знал, а всё начиналось с Карлсена с Ниманном, Великий чемпион не только популяризатор шахмат, а ещё и популяризатор функционального анализа. Спасибо, вспомнил молодость! С Уважением, Математик!
@@dmitrysh.5899 , Аксиоматика Колмогорова это совсем не школьная программа, но без неё нет нормального понимания, как работает теория вероятности. Да, примеры простые, но основа, это функциональный анализ, если сильно не копать.
решил задачу на вероятность серии побед 19:40 . Но у меня получилась рекурентная формула, которую я не знаю как свернуть в подобное компактное выражение. Результаты мой ответ дает такие же, как по формуле Грищука с точностью до третей-четвертой значащей цифры (погрешность округления на компе). Рекурентная зависимость выглядит так: a[k + 1] = a[k] - p^wins * (1 - p) * a[k - wins], a[1] = 1 - p^wins, где a[k] это вероятность сделать хоты бы одно поражение в серии из wins партий, которая начинается с k-ой партии. К слову, из 1000 игр вероятность серии из как минимум 45 побед, при вероятности победы в отдельной партии 0,8 (что примерно плюс минус соответствует сопернику с рейтингом на 200 ниже) равна 0,83% (для серии из 70 побед: 0,003%). Соответственно 2 такие серии уже будет 0,0069%. Конечно вся неопределенность заключается в той самой вероятности победы в отдельной партии. Но сами понимаете, что даже с учетом этого разброса вероятности получаются довольно маленькие. Поэтому у Крамника есть повод для подозрений.
Да, правильная формула для серии k побед подряд из N игр дается реккурентым соотношением, которое не сворачивается в аналитическое выражение (S. N. Ethier The Doctrine of Chances. Probabilistic Aspects of Gambling pp. 40-42). Чтобы убедиться, что формула Грищука не совсем правильная (19:40), можно подставить числа из его же примера на нахождение вероятности 2 решек подряд из 3 бросков монеты (k=2, N=3). По его формуле получается 1/4, хотя правильный ответ 3/8, который был продемонстрирован в видео. Я думаю, что формула Грищука работает в пределе N >> k, хотя я не услышал от него этого пояснения в видео.
@@litskevich96 да, там похоже обе формулы приблизительные, только первая более точная, чем вторая. а первая (та что 1-(1-p^k)^((n + 1 - k)*(1-p))) по виду очень похожа на тот неправильный вариант, который он непосредственно перед этим объяснял, как если бы мы рассматривали все эти серии независимо друг от друга. но только отличие в том, что сверху в степени откуда-то добавляется множитель (1-p), который видимо делает результат более точным, хотя я не понимаю пока откуда он там берется
*на самом деле и без всяких математических моделей ясно и понятно, что вероятность какого-то события всегда есть, разница лишь в процентном соотношении его возникновения.* НО, всё же, Владимир Борисович делал акцент на решающих партиях, в которых, ни с того ни с сего, начиналась "чудо игра" со стороны шахматиста которому необходимо было набрать решающие очки.. данное видео только лишний раз подтверждает, что доказать онлайн чи́терство или же нече́стную игру в онлайн турнирах невозможно, можно только предполагать с какой долей вероятности игрок читери́л.. *поэтому Владимир Борисович говорит очень правильно, когда призывает всех "включать" не только математику, НО и здравый смысл!! всем, кто за честную игру, необходимо не обсуждать вероятность события по теории вероятности, а объединиться в борьбе с этой "чумой". - "..никогда не посылай знать, по ком звонит колокол: он звонит и по тебе".*
В первый раз слушал Грищука. Я предполагал и это с удовольствием подтвердилось. Александр - очень интеллигентный, деликатный и очень приятный человек. Пример для очень многих. Спасибо
"Господи, ну это же так очевидно! А если кому-то нет, то я уже не знаю как объяснить!" Гениальный педагогический ход! Я поплыл по волнам, когда появился второй ящик с шарами, к моменту четвертой степени в единице на каждой монетке орлом...
Спасибо! Благодаря этой передаче мне (наконец-то) очень понравился Александр Грищук (а то был к нему слишком равнодушен)! Вообще-то, по-моему, с самого начала было очевидно, что невозможно доказать читтерство математикой.
...ну конечно...а читеров можно попроще узнать...их игра "внешне нелогична"...и "сила их игры" проявляется только в позициях насыщенных тактическими возможностями...
Страйки всегда были, есть и будут есть. Ибо две партии, произошедшие одна после другой не являются независимыми событиями. У них есть общий фактор - менталочка игрока.
На 37:30 Александр называет объяснение результата 2/3, как соотношения количества черных шаров в каждой из коробок, случайным. На деле же, никакой случайности в нём нет, и это совершенно правильная методика получения того же ответа. Все дело в выборе вероятности P(A) как 0.8 на 35:29. По факту такой выбор сводит эксперемент к следующему - перед тем как достать шар, смешаем шары из обеих коробок в одну кучу и достанем оттуда. Легко заметить, что в таком эксперементе объяснение второго ведущего срабатывает на 100%. Обычно в задачах такого типа ребенку дают сначала наугад выбрать коробку, а потом вытянуть из нее любой шар, тем самым делая P(A) = 0.5. С такими вводными получится менее интуитивный результат, который лучше иллюструет полезность теоремы. Большое уважение Грищуку, что не испугался провести урок 👍
Я бы добавил, что Байесовский подход, конечно, не единственный, и главная то проблема не в том, что мы априорные вероятности читерства не можем толком оценить, а в том, что когда мы все запишем нормально, у нас скорее получатся слишком строгие оценки. А вот чтобы сделать хорошо нужно смотреть также и на позиции, на ходы, на оценки движка, на характер позиций, на дебюты, на тайминги - тогда будет круто. Но на такое нужны ресурсы
Блестяще! Перефразируя кота Матроскина: теперь я в два раза сильнее буду Грищука любить. Согласен с ним, что многие люди в комментариях писали ахинею. Только Александр поскромничал, сказав, что никаких выводов сделать нельзя. Выводы можно сделать следующие. Вероятность длинных победных серий (по типу Накамуры) очень мала, а не 25% как утверждали некоторые "аналитики" (а кое кто говорил даже, что такая серия просто обязана произойти). Вывод №2: даже оценивая наши подозрения в читерстве Накамуры как 0,01 (1%), по формуле Байеса при уже случившейся аномальной победной серии получится вероятность читинга весьма высокой. Так что претензии и подозрения Владимира Крамника были и есть очень обоснованы.
Опять же какой процент вероятности победы ему заложить. Я даже специально 50% вероятности серии подсчитал на 2000 партий, нужна вероятность выигрыша 87.8% (не так далеко от 83%, что дает Эло). Во вторых надо людей делить на тех кого Накамура 100% победит и тех кого сложно. Так тоже можно, потому что вероятность каждой второго броска тоже 50% (ну т.е если выделим из серию серию). Там все очень сложно считать, нужна работа со статистикой, чтобы хоть более менее точную цифру поставить. И это с каждым шахматистом.
Не люблю математику, но Грищука я могу слушать хоть о чем, у него какое то запредельное человеческое обояние. Просто очень очень приятный и милый человек
С ним редкий случай, когда сильный шахматист еще и умный человек вне шахмат. Но такое имеет место быть с очень малой математической вероятностью в реальной жизни.😅
Вы конечно очень пытались быть серьезными))) Осталось позвать Саватеева. Думаю не откажет. Александру респект и уважуха!!! И вообще Илья спасибо за канал.
Нужен не Савватеев, а тот лысый математик из МГУ вроде. Потому что Савватеев в шахматах не очень, а второй как раз в шахматах рулит, и вроде какую то должность имеет.
Nice video, Grischuk is good at explaining. It's great that he gave this lecture for the general audience. That being said, I wish to point out that the formula written on the blackboard at about 20:20 seems wrong. I did have to watch the video with subtitles (don't speak Russian), but I think I understood what probability he is actually calculating. Namely: Given some fixed number of total games to be played n; given some probability of victory p in a single game (no draws); and given some natural number k, what is the probability that among these n games played a k-streak (i.e., a streak of k consecutive victories) will occur? (Of course as usual we assume that all games are stochastically independent.) * The formula Grischuk gives is: 1-(1-p^k)^{(n+1-k)(1-p)} (Can someone confirm this is his actual formula? Just want to make sure I don't interpret his handwriting incorrectly.) This formula is _incorrect_. * The correct formula is: \sum_{m=1}^{floor (\frac{n}{k})} (-1 ight)^{m+1} (p+\frac{(n-km+1)}{m}(1-p))(\frac{(n-km)!}{(m-1)!(n-km-m+1)!})(p)^{km}(1-(p))^{m-1}. These formulas are not identically the same. Please see www.desmos.com/calculator/l7kqvwhddu for a demonstration why they are not the same. Anyhow, good job to Levitov and Grischuk for addressing such topic! Pertinent and interesting. Keep up the good work.
Довольно грамотно Александр всё излагает, хотя общий посыл ролика получается, что с самой математикой проблем нет, а есть проблемы с моделью, которую математика обсчитывает. Поэтому на мой взляд шахматное сообщество должно прийти к созданию некоторой конкурентной среды для моделей деятельности шахматиста, аналогично тому, что есть конкурентная среда шахматных движков. И эти модели шахматиста должны проверяться на предсказательную способность, соревноваться в точности. Постепенно возникнет ряд хорошо валидированных моделей, которым все начнут доверять, и по ним сразу можно будет оценивать происходит ли что-то совсем невероятное или нет. Причем эти модели не надо решать аналитически, это никому ничего не докажет, а просто моделировать результаты методом Монте-Карло, это гораздо проще и не менее доказательно при хорошем генераторе случайности.
Потому что это правда, что статистика даёт лишь вероятность результата. А тот факт, что произошло событие даже с вероятностью 0,00001% не значит, что это не могло произойти. А здесь ещё и сложно считать эту вероятность, поэтому умного читера практически невозможно вычислить с достаточной уверенностью (ну или можно перебанить всех потенциальных читеров, но вместе с ними ещё в три раза больше просто везунчиков или хороших игроков в бан улетит)
@@ВедьмаПРЯХА К сожалению, большинство людей (по моим наблюдениям) таких простых вещей не понимают и высокую вероятность всегда равняют к 100%, не понимая, что даже очень малые вероятности какого-то события могут превращаться в огромные, если брать в учет общее кол-во сыгранных человеком игр. Я подобные примеры привожу стажерам водителям автобуса, показывая как вероятность попасть в дтп даже всего 1% при определенной ошибке допускаемой раз в день превращает вероятность попасть в дтп за год в 99%, то есть почти наверняка.
Саша немного увлекся с формулой Байеса, нам, в принципе, достаточно просто научиться считать вероятность серии (тема "урока 1") и дальше уже делать выводы. Проблема, действительно, в том, чтобы определить вероятность победы в партии. Нужно учитывать: 1. Судя по всему, события не являются независимыми: вероятность победы Накамуры в каждой следующей партии изменяется. Я провел небольшие прикидки на паре серий - как меняется относительная точность игры у Наки и его соперника друг относительно друга. Так вот, она сначала увеличивается примерно до 10-14 партии, а потом - снова снижается. Это вполне объяснимо: сначала противник Наки тильтует, из-за чего играет все хуже. После прохождения психологического порога «adoption» Нака начинает скучать и расслабляется. Поэтому выиграть серию из 14 партий с одним человеком Накамуре математически намного проще, чем выиграть 14 партий у разных людей. Интересно прикинуть насколько, но нужны дополнительные расчеты; 2. Нужно выделить «чистый» рейтинг для того тайм-контроля, в котором игрались «интересные» серии. Это 3+0. Проблема в том, что на чесс-коме многие играют с 3+1 и 3+2 и их рейтинг отражает силу именно в таком контроле, а Нака становится страшно силен без добавления: число ничьих уменьшается, шанс задавить по времени растет. Думаю, что разница будет существенно выше 200-300 пунктов, о которых речь идет в видео. Оба эти тезиса говорят в защиту Накамуры, конечно, чтобы честно все посчитать, нужно заморозиться. На эту тему можно диссертацию защитить :)
Илья, пожалуйста, все просят по больше видео с Сашей! Такой радости от просмотра не испытывал с момента как Грищук выйграл Rapid Chess Championship. А ещё респект тебе Илья за манеру общения, ну очень приятно на тебя смотреть!
в рейтингах ческома тоже формулы Баеса - из них можно вывести довольно уверенно вероятность исхода партии между двумя шахматистами (исключая человеческие слабости их стилей игры относительно друг друга, которые на большом кол-ве разнообразно играющих будут сходиться к 0, - хотя и это может локально улучшить ческом если между ними уже сыграно много партий на основе их закрытой парной статистики) потом пересчитывать серию учитывая веса этих разных вероятностей - в итоге получить ОЧЕНЬ релевантную статистику по сериям. Возникает другая проблема... никакое физическое проявления не является абсолютно невозможным... и знание о том, что вероятность того что допустим Хикару сыграл турнир попав результатом в 1% вероятности не говорит что этого не должно было случиться... на против это МОГЛО случиться с вероятностью 1%. Вот почему такие методы для любых судебных институтов не функциональны... Ведь это бы означало что мы должны судить людей за удачу... Возможно, и Крамник в этом очень прав - ответственность можно было бы возложить разве что на юр лицо (чес ком) - от которого на большом кол-ве пользователей ТРЕБОВАТЬ совокупной адекватности статистики. В идеальном мире это технически можно было бы реализовать в виде конкуренции за адекватность между назовем их "шахматными провайдерами". Статистика всех партий которых анонимно бы предоставлялась некоторому корневому регулятору. (В поставленной задаче сами ходы партий регулятору не нужны - они как раз больше покажут на читерство конкретного лица, а не качество его выявления "шахматным провайдером") Иными словами рейтинги профилей шахматистов вполне можно было бы вынеси на внешнюю не аффилированную ни с каким конкретным шахматным сайтом систему. А потом реализовать привязку этого "аккредитованного" рейтинга методами открытой аутентификации (как OAuth гугла например) В сложившейся системе можно (и на длинном периоде для выживания спорта НУЖНО) создать конкуренцию между шахматными провайдерами, которые бы имели прямую финансовую заинтересованность бороться за совокупную адекватность их статистики
Хорошо что в нашем шахматном сообществе есть такие адекватные люди как Вы. Тот редкий случай, когда чтение комментариев не вызывает раздражения и ощущения что вокруг одни идиоты.
Я бы с удовольствием послушал лекции по ставкам на спорт от Александра Игоревича, с точки зрения математики. А именно, основные идеи вероятности не проиграть.
Большое спасибо Александру и Илье! Мне урок очень понравился. Но главный вывод - Грищук доказал, что нихрена доказать нельзя, о чём я всегда и говорил.) И все ваши вероятности, которые вы высчитываете, зависят изначально от вашей предвзятости относительно того, считаете ли вы человека читером или нет. Для меня фарминг представляется очень логически обоснованным объяснением - он реально работает. Я сам набираю рейтинг скорее когда играю с тем, кто мне проигрывает и просит реваншей, чем когда играю каждую партию с новым человеком. Так что, учитывая, что Накамура подбирает себе специально удобных соперников (если он видит, что соперник неудобный - он перестаёт с ним играть после пары партий, так как понимает, что не набьёт на нём рейтинга), которые при сериях поражений входят в тильт и начинают ещё слабее играть, учитывая их разницу в рейтингах на чесс.коме и ФИДЕ, для меня вероятность таких ЧЕСТНЫХ серий Хикару из огромного количества партий близка к 100%. То есть для меня он не читер в этом смысле. (По крайней мере, не в этих партиях)
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](/img/n.gif)
Я знал, что Грищук - лучший в русскоязычном мире стример... который, к сожалению, не стримит. Теперь вижу, что он ещё и прекрасный преподаватель... который, к сожалению, не преподаёт.
Если бы Грищук был учителем алгебры в нашей школе - то 99% учеников поступили бы в МГУ им. Ломоносова
он кстати стримит, просто редко и на мало человек
@AlexGris
@@lolivanovich4518 аж 2 стрима видел
@@ven-tube про лучшего преподавателя я речь и не вёл. а вот что такое "один из самых понятных стримеров", если это имелось в виду, тут яхз
А будут уроки кулинарии от Грищука? Я бы от него вообще любые лекции слушал
😂 👍
Хочу рецепт узбекского плова от Грищука))
@@KepbI41я тоже 😂😂
Взаимно!
Про сырники он уже рассказал в этой лекции так, что есть захотелось сразу.
Никогда не думал что буду изучать теорию вероятностей вместе с Грищуком
Вероятностей если что) ладно, не буду душнить))
@@СергейВасильевич-э5о Thank you )
Поверить что наука не Читер тоже самое как политика без коррупции!
Грищук пример всесторонее развитого человека. Он хорош и в матемке и про баскетбол с ним можно поговорить и про музыку, еще и супергросс в шахматах. Действительно великий современник
Покерный чемпион же ещё
и отличный семьянин!
И за ЦСКА болеет
@@MagistrMrak Ну, никто не совершенен))
@@Blazetrusher Ну тут как раз хочется отметить, что у человека превосходный вкус)
Mr Levitov, could you please insert english subtitles on this one if possible I'm a huge fan of Grischuk, I would be so grateful to understand everything!
This must be done with every video on this channel. You can’t even imagine how valuable and interesting the content is here!!!
Накамура выходи, я узнал тебя😂
@@MrSavranskiy давайте высчитаем вероятность того, что человек с распространенными в русскоязычной среде именем и фамилией не проживает в русскоязычной среде и плохо знает язык и сам об этом заявляет. Уверяю вас, эта вероятность будет как минимум ненулевой.
@@MrSavranskiy хехе, у меня знакомый 8 лет именно по 2283, по выходу рванул в Колумбию на пмж. Возможно, уже и забыл русский язык. Но он не Антон.
@@MrSavranskiyда и каналы которые он смотрит русскоязычные
ну все, пора рубрику открывать "Сдаем ЕГЭ с Грищуком"
Вот кстати, не сомневаюсь, что было бы эффективно. Уверен, Александр не будет натаскивать на типовые примеры, а научит разбираться в том, как это работает. А там уже хоть ЕГЭ, хоть всероссийская олимпиада, хоть собеседование в Google - все нипочем.
я за! еще бы и огэ добавить
@@mikhailkamenev2680 Про всерос забавно
@@mikhailkamenev2680 Смешно про всерос
Это просто легендарно! Контент высшей категории.
Абсолютно любой формат с Грищуком заходит на УРА! Хоть математика, хоть шахматы, хоть приколы и байки!!!
😂
Александр Игоревич, когда следующая пара? Я на такие лекции с огромным удовольствием буду ходить)
Грищук легенда, ждал этот ролик и никак не ожидал увидеть его
Ждём лекций по Грюнфельду от Савватеева.
Он может о пользе гомеопатии рассказать
вряд ли )
Какова была вероятность, что математиком окажется Грищук?
я не ждал
@@VAgaLdaVakaART 45.5, это принципиально!
...ну...как Хикару чтобы выиграть 55 : 0...
Как осказалось математику он не очень хорош ознает так бы знал что означает рейтинг на самом деле А в этом понятии и вложена вероятно победы и ничьей Рассказывает ни о чем
The following table shows what the probability of beating an opponent is based on the difference in rating points.
Rating diff Prob win
+800 0.99%
+750 1.32%
+700 1.75%
+650 2.32%
+600 3.07%
+550 4.05%
+500 5.32%
+450 6.98%
+400 9.09%
+350 11.77%
+300 15.10%
+250 19.17%
+200 24.03%
+150 29.66%
+100 35.99%
+50 42.85%
0 50.00%
-50 57.15%
-100 64.01%
-150 70.34%
-200 75.97%
-250 80.83%
-300 84.90%
-350 88.23%
-400 90.91%
-450 93.02%
-500 94.68%
-550 95.95%
-600 96.93%
-650 97.68%
-700 98.25%
-750 98.68%
-800 99.01%
Вот элементарно посчитай вероятности выигрыша в каждой партии и перемножь это Все это элементаро считается Вот таблица Все давно извсесно и придумывать ничего не надо Грищуку
The following table shows what the probability of beating an opponent is based on the difference in rating points.
Rating diff Prob win
+800 0.99%
+750 1.32%
+700 1.75%
+650 2.32%
+600 3.07%
+550 4.05%
+500 5.32%
+450 6.98%
+400 9.09%
+350 11.77%
+300 15.10%
+250 19.17%
+200 24.03%
+150 29.66%
+100 35.99%
+50 42.85%
0 50.00%
-50 57.15%
-100 64.01%
-150 70.34%
-200 75.97%
-250 80.83%
-300 84.90%
-350 88.23%
-400 90.91%
-450 93.02%
-500 94.68%
-550 95.95%
-600 96.93%
-650 97.68%
-700 98.25%
-750 98.68%
-800 99.01%
@@ГоранВујадиновић
обещали математика, а пришел грищук в пиджаке. будет нужен врач - придет грищук в халате?
😂😂😂😂
😂😂😂😂
Ахахаха)))
...ну, а почему нет...с 2020. года Грищуку верим побольше чем глобалистским врачам...?!
Грищук - Джонни Синс от мира шахмат
Впечатлен! Прекрасная математическая культура! От профессионального шахматиста было бы трудно этого ожидать. Браво Александр!
Потрясающий финал первого сезона! )
@@romanroman2747 Не говори "кажись", пока 0-1!
Александр Игоревич, низкий поклон! лекцию посмотрел на одном дыхании! Подача информации на высшем уровне.
Результаты игр с одним соперником не являются независимыми событиями, следовательно при подсчёте результатов серии нельзя просто перемножать вероятности отдельных побед. И там погрешность может составлять несколько порядков в зависимости от выбранной модели, так что каких-то далеко идущих выводов из этих расчётов я бы не делал.
Зависимость крайне низка, поэтому в принципе считаем,как независимые, и дальше небольшую поправку можем сделать. Но если выходит меньше одной сотой процента, мало изменит картину
@@vlenkrus1809 во-первых, непонятно, откуда утверждение про крайне низкую зависимость. Если из головы, то у меня другая картина в голове, а если есть числа, то лучше давайте посмотрим на них. Во-вторых, даже при низкой зависимости между событиями для серии событий вероятности могут различаться на порядки.
СЛИШКОМ ЛЕГЕНДАРНО УДАЛЯЙТЕ
Супер! Ждём лекции Александра по линейной алгебре!
Я еще не досмотрел видео до конца , но Грищук в образе профессора великолепен !)
Приемная комиссия в театральном институте. Время к вечеру, принимающие
уже наслушались всяких стишков до упора. Заходит миловидная девушка.
Один из преподавателей скучающим голосом :
"Изобразите-ка нам что-нибудь особо эротичное с крутым обломом в конце".
Девушка:
"Пожалуйста.
Аа-Ааа-АААА-АПЧХИ!!!"
- Это то что мы делали с шарами?
- не совсем
Какой же он крутой.
Пожалуйста пускай он дебюты пообьясняет!
Очень круто)). А Грищук умеет готовить? Было бы неплохо смотреть разные уроки с Александром. Спасибо за видео!
я знал, что Грищук классный, но что б на столько. Спасибо за интересный урок.
Вижу Грищука - ставлю лайк сразу
Ещё не смотрел, но максимально одобряю
Александр, спасибо за лекцию! Отличная подача!
С партиями и сериями Александр Игоревич выносит за скобки то, что результаты партий подряд не независимые события, результаты прошлых партий влияют на предыдущие
Грищук красава! Максимально доходчиво из существующего (математика+шахматы). Можно и лучше, но главное структура подачи: сначала выводы, затем их обоснование, кому интересно!
вот это контент. где еще такой есть? нигде в мире!
Nice video, Grischuk is a great lecturer. That being said, the formula written on the blackboard at about 20:20 is _wrong_. It is incorrect.
The formula Grischuk gives is: 1-(1-p^k)^{(n+1-k)(1-p)} (which is wrong).
The correct formula is \sum_{m=1}^{floor (\frac{n}{k})} (-1
ight)^{m+1} (p+\frac{(n-km+1)}{m}(1-p))(\frac{(n-km)!}{(m-1)!(n-km-m+1)!})(p)^{km}(1-(p))^{m-1}.
These formulas give different results. (In fact, note for instance that for p=1 Grischuk's formula actually results in 0, which is impossible--it should be 1, of course.)
Какой талант в себе только не отыщешь, когда дома четыре ребёнка.
Илья и Александру огромное спасибо за возможность получать эти знания еще и в интересной форме!
Хоть математику подучат те кто не знал, а всё начиналось с Карлсена с Ниманном, Великий чемпион не только популяризатор шахмат, а ещё и популяризатор функционального анализа. Спасибо, вспомнил молодость! С Уважением, Математик!
Только здесь нет функционального анализа. Это элементарная теория вероятности школьного уровня.
@@dmitrysh.5899 , Аксиоматика Колмогорова это совсем не школьная программа, но без неё нет нормального понимания, как работает теория вероятности. Да, примеры простые, но основа, это функциональный анализ, если сильно не копать.
решил задачу на вероятность серии побед 19:40 . Но у меня получилась рекурентная формула, которую я не знаю как свернуть в подобное компактное выражение. Результаты мой ответ дает такие же, как по формуле Грищука с точностью до третей-четвертой значащей цифры (погрешность округления на компе). Рекурентная зависимость выглядит так: a[k + 1] = a[k] - p^wins * (1 - p) * a[k - wins], a[1] = 1 - p^wins, где a[k] это вероятность сделать хоты бы одно поражение в серии из wins партий, которая начинается с k-ой партии.
К слову, из 1000 игр вероятность серии из как минимум 45 побед, при вероятности победы в отдельной партии 0,8 (что примерно плюс минус соответствует сопернику с рейтингом на 200 ниже) равна 0,83% (для серии из 70 побед: 0,003%). Соответственно 2 такие серии уже будет 0,0069%. Конечно вся неопределенность заключается в той самой вероятности победы в отдельной партии. Но сами понимаете, что даже с учетом этого разброса вероятности получаются довольно маленькие. Поэтому у Крамника есть повод для подозрений.
Господи,как же с вами тяжело. Около 100% там получается.
Да, правильная формула для серии k побед подряд из N игр дается реккурентым соотношением, которое не сворачивается в аналитическое выражение (S. N. Ethier The Doctrine of Chances. Probabilistic Aspects of Gambling pp. 40-42). Чтобы убедиться, что формула Грищука не совсем правильная (19:40), можно подставить числа из его же примера на нахождение вероятности 2 решек подряд из 3 бросков монеты (k=2, N=3). По его формуле получается 1/4, хотя правильный ответ 3/8, который был продемонстрирован в видео. Я думаю, что формула Грищука работает в пределе N >> k, хотя я не услышал от него этого пояснения в видео.
@@litskevich96 да, там похоже обе формулы приблизительные, только первая более точная, чем вторая. а первая (та что 1-(1-p^k)^((n + 1 - k)*(1-p))) по виду очень похожа на тот неправильный вариант, который он непосредственно перед этим объяснял, как если бы мы рассматривали все эти серии независимо друг от друга. но только отличие в том, что сверху в степени откуда-то добавляется множитель (1-p), который видимо делает результат более точным, хотя я не понимаю пока откуда он там берется
@@litskevich96 О спасибо, рад слышать, что я решил правильно, часа 4 потратил))
@@AllVor13 ахахах, чел ты забавный)) расслабься, математика не врёт, возьми да сам посчитай, если не веришь.
Грищук супер! Ждем теперь Савватеева!
*на самом деле и без всяких математических моделей ясно и понятно, что вероятность какого-то события всегда есть, разница лишь в процентном соотношении его возникновения.* НО, всё же, Владимир Борисович делал акцент на решающих партиях, в которых, ни с того ни с сего, начиналась "чудо игра" со стороны шахматиста которому необходимо было набрать решающие очки..
данное видео только лишний раз подтверждает, что доказать онлайн чи́терство или же нече́стную игру в онлайн турнирах невозможно, можно только предполагать с какой долей вероятности игрок читери́л.. *поэтому Владимир Борисович говорит очень правильно, когда призывает всех "включать" не только математику, НО и здравый смысл!! всем, кто за честную игру, необходимо не обсуждать вероятность события по теории вероятности, а объединиться в борьбе с этой "чумой". - "..никогда не посылай знать, по ком звонит колокол: он звонит и по тебе".*
Ну что может быть лучше чем видео с Грищуком - даже если бы вы обозревали доширак я был бы счастлив!
В первый раз слушал Грищука. Я предполагал и это с удовольствием подтвердилось. Александр - очень интеллигентный, деликатный и очень приятный человек. Пример для очень многих. Спасибо
Только на канале Левитова можно больше часа слушать от Грищука про вероятность жуликоватых приёмов Петра Свидлера на вокзале ))
"Господи, ну это же так очевидно! А если кому-то нет, то я уже не знаю как объяснить!" Гениальный педагогический ход! Я поплыл по волнам, когда появился второй ящик с шарами, к моменту четвертой степени в единице на каждой монетке орлом...
Чем больше Александра тем лучше, я даже готов с ним слушать комментарии керлинга!
Спасибо! Благодаря этой передаче мне (наконец-то) очень понравился Александр Грищук (а то был к нему слишком равнодушен)!
Вообще-то, по-моему, с самого начала было очевидно, что невозможно доказать читтерство математикой.
...ну конечно...а читеров можно попроще узнать...их игра "внешне нелогична"...и "сила их игры" проявляется только в позициях насыщенных тактическими возможностями...
Обалдеть,не знал ,что Грищук так глубоко математике понимает. Он с легкостью может преподавать высшую математику
Страйки всегда были, есть и будут есть. Ибо две партии, произошедшие одна после другой не являются независимыми событиями. У них есть общий фактор - менталочка игрока.
Я человек простой, вижу Грищука - ставлю лайк, потом смотрю
Какие у нас потрясающие шахматисты, хочется больше подобных видео
Мало кто знает, но непонятным человеком на вокзале о котором говорил Грищук, был Ханс Нимман... 😮(никого не обвиняю!!😅)
Знающие люди говорят, что это был Хикару. Но я никого не обвиняю.
Именно так
😂😂😂
Лучший образ у Грищука, который я видел
Это просто гениально, аплодирую стоя!!!
даже учителя математики не слушал так внимательней и с удовольствием ! Грищук математик браво !
Спасибо Илье за видео и Александру за урок :)
теперь я просто требую продолжения моего "обучения" у Александра Игоревича на вашем канале!!! нужно срочно записывать курс лекций :-)
илья спасибо за контент! зовите больше интересных гроссмейстеров для обсуждения этой трепещущей темы!
Александр, спасибо вам) доходчиво объясняете. Хорошие навыки преподавания
Лучший развлекательный контент))
На 37:30 Александр называет объяснение результата 2/3, как соотношения количества черных шаров в каждой из коробок, случайным. На деле же, никакой случайности в нём нет, и это совершенно правильная методика получения того же ответа. Все дело в выборе вероятности P(A) как 0.8 на 35:29. По факту такой выбор сводит эксперемент к следующему - перед тем как достать шар, смешаем шары из обеих коробок в одну кучу и достанем оттуда. Легко заметить, что в таком эксперементе объяснение второго ведущего срабатывает на 100%.
Обычно в задачах такого типа ребенку дают сначала наугад выбрать коробку, а потом вытянуть из нее любой шар, тем самым делая P(A) = 0.5. С такими вводными получится менее интуитивный результат, который лучше иллюструет полезность теоремы.
Большое уважение Грищуку, что не испугался провести урок 👍
СПАСИБО за очень интересный контент. Вот больше таких встреч
Я бы добавил, что Байесовский подход, конечно, не единственный, и главная то проблема не в том, что мы априорные вероятности читерства не можем толком оценить, а в том, что когда мы все запишем нормально, у нас скорее получатся слишком строгие оценки. А вот чтобы сделать хорошо нужно смотреть также и на позиции, на ходы, на оценки движка, на характер позиций, на дебюты, на тайминги - тогда будет круто. Но на такое нужны ресурсы
Александр, спасибо огромное… я ни слова не понял)))
Блестяще! Перефразируя кота Матроскина: теперь я в два раза сильнее буду Грищука любить. Согласен с ним, что многие люди в комментариях писали ахинею. Только Александр поскромничал, сказав, что никаких выводов сделать нельзя. Выводы можно сделать следующие. Вероятность длинных победных серий (по типу Накамуры) очень мала, а не 25% как утверждали некоторые "аналитики" (а кое кто говорил даже, что такая серия просто обязана произойти). Вывод №2: даже оценивая наши подозрения в читерстве Накамуры как 0,01 (1%), по формуле Байеса при уже случившейся аномальной победной серии получится вероятность читинга весьма высокой. Так что претензии и подозрения Владимира Крамника были и есть очень обоснованы.
Опять же какой процент вероятности победы ему заложить. Я даже специально 50% вероятности серии подсчитал на 2000 партий, нужна вероятность выигрыша 87.8% (не так далеко от 83%, что дает Эло). Во вторых надо людей делить на тех кого Накамура 100% победит и тех кого сложно. Так тоже можно, потому что вероятность каждой второго броска тоже 50% (ну т.е если выделим из серию серию). Там все очень сложно считать, нужна работа со статистикой, чтобы хоть более менее точную цифру поставить. И это с каждым шахматистом.
Наконец то Левитов тройку заслужил. 🔝
Не люблю математику, но Грищука я могу слушать хоть о чем, у него какое то запредельное человеческое обояние. Просто очень очень приятный и милый человек
С ним редкий случай, когда сильный шахматист еще и умный человек вне шахмат. Но такое имеет место быть с очень малой математической вероятностью в реальной жизни.😅
Вы конечно очень пытались быть серьезными))) Осталось позвать Саватеева. Думаю не откажет. Александру респект и уважуха!!! И вообще Илья спасибо за канал.
Тоже подумал про Савватеева сразу)
Грищуку доверюсь даже больше, чем Савватееву. Если кого звать из серьёзных математиков- то Трушина.
@@Alex_Alx согласен полностью, Савватеев, хитман, одиозный дед, поступашки даже и близко к Трушину не стоят
Райгородского тогда уж.
Нужен не Савватеев, а тот лысый математик из МГУ вроде. Потому что Савватеев в шахматах не очень, а второй как раз в шахматах рулит, и вроде какую то должность имеет.
Вообще уважаю Александра Гришука. Иногда вспоминаю о нем и думаю --"" эх мне бы играть в шахматы как Гришук!""
Самый сюреальный эфир на шахматном пространстве. Огромное спасибо!
Пошел купить творог, сырников на завтрак захотелось.
Встретил у магазина Типа, который кидал монетку. Какая вероятность, что это был Петр Свидлер?
Потрясающий выпуск и урок! Спасибо вам, Александр, за понятную математику! ❣
Грищук маэстро. Супер выпуск ! Игоревич спасибо
Отличное начало для новой рубрики! Хочу больше такого контента!
Супер выпуск что от домыслов на скамеечке уводит и уже серьёзный подход
Спасибо большое Александр Игоревич
Nice video, Grischuk is good at explaining. It's great that he gave this lecture for the general audience.
That being said, I wish to point out that the formula written on the blackboard at about 20:20 seems wrong. I did have to watch the video with subtitles (don't speak Russian), but I think I understood what probability he is actually calculating.
Namely: Given some fixed number of total games to be played n; given some probability of victory p in a single game (no draws); and given some natural number k, what is the probability that among these n games played a k-streak (i.e., a streak of k consecutive victories) will occur? (Of course as usual we assume that all games are stochastically independent.)
* The formula Grischuk gives is: 1-(1-p^k)^{(n+1-k)(1-p)}
(Can someone confirm this is his actual formula? Just want to make sure I don't interpret his handwriting incorrectly.)
This formula is _incorrect_.
* The correct formula is: \sum_{m=1}^{floor (\frac{n}{k})} (-1
ight)^{m+1} (p+\frac{(n-km+1)}{m}(1-p))(\frac{(n-km)!}{(m-1)!(n-km-m+1)!})(p)^{km}(1-(p))^{m-1}.
These formulas are not identically the same. Please see www.desmos.com/calculator/l7kqvwhddu for a demonstration why they are not the same.
Anyhow, good job to Levitov and Grischuk for addressing such topic! Pertinent and interesting. Keep up the good work.
Спасибо за интересный ролик. Александр Грищук, благодарю за увлекательную математику)
Прекрасная Работа Александра, очень интересно! Спасибо!
Нужен был трейлер -- всё же вы нашли лучшего актёра на роль профессора.
Легенда порадовал, спасибо Илье за такой подарок! Так победим!
Довольно грамотно Александр всё излагает, хотя общий посыл ролика получается, что с самой математикой проблем нет, а есть проблемы с моделью, которую математика обсчитывает. Поэтому на мой взляд шахматное сообщество должно прийти к созданию некоторой конкурентной среды для моделей деятельности шахматиста, аналогично тому, что есть конкурентная среда шахматных движков. И эти модели шахматиста должны проверяться на предсказательную способность, соревноваться в точности. Постепенно возникнет ряд хорошо валидированных моделей, которым все начнут доверять, и по ним сразу можно будет оценивать происходит ли что-то совсем невероятное или нет. Причем эти модели не надо решать аналитически, это никому ничего не докажет, а просто моделировать результаты методом Монте-Карло, это гораздо проще и не менее доказательно при хорошем генераторе случайности.
Потому что это правда, что статистика даёт лишь вероятность результата. А тот факт, что произошло событие даже с вероятностью 0,00001% не значит, что это не могло произойти. А здесь ещё и сложно считать эту вероятность, поэтому умного читера практически невозможно вычислить с достаточной уверенностью (ну или можно перебанить всех потенциальных читеров, но вместе с ними ещё в три раза больше просто везунчиков или хороших игроков в бан улетит)
@@ВедьмаПРЯХА К сожалению, большинство людей (по моим наблюдениям) таких простых вещей не понимают и высокую вероятность всегда равняют к 100%, не понимая, что даже очень малые вероятности какого-то события могут превращаться в огромные, если брать в учет общее кол-во сыгранных человеком игр. Я подобные примеры привожу стажерам водителям автобуса, показывая как вероятность попасть в дтп даже всего 1% при определенной ошибке допускаемой раз в день превращает вероятность попасть в дтп за год в 99%, то есть почти наверняка.
Саша немного увлекся с формулой Байеса, нам, в принципе, достаточно просто научиться считать вероятность серии (тема "урока 1") и дальше уже делать выводы.
Проблема, действительно, в том, чтобы определить вероятность победы в партии.
Нужно учитывать:
1. Судя по всему, события не являются независимыми: вероятность победы Накамуры в каждой следующей партии изменяется. Я провел небольшие прикидки на паре серий - как меняется относительная точность игры у Наки и его соперника друг относительно друга. Так вот, она сначала увеличивается примерно до 10-14 партии, а потом - снова снижается. Это вполне объяснимо: сначала противник Наки тильтует, из-за чего играет все хуже. После прохождения психологического порога «adoption» Нака начинает скучать и расслабляется. Поэтому выиграть серию из 14 партий с одним человеком Накамуре математически намного проще, чем выиграть 14 партий у разных людей. Интересно прикинуть насколько, но нужны дополнительные расчеты;
2. Нужно выделить «чистый» рейтинг для того тайм-контроля, в котором игрались «интересные» серии. Это 3+0. Проблема в том, что на чесс-коме многие играют с 3+1 и 3+2 и их рейтинг отражает силу именно в таком контроле, а Нака становится страшно силен без добавления: число ничьих уменьшается, шанс задавить по времени растет. Думаю, что разница будет существенно выше 200-300 пунктов, о которых речь идет в видео.
Оба эти тезиса говорят в защиту Накамуры, конечно, чтобы честно все посчитать, нужно заморозиться. На эту тему можно диссертацию защитить :)
А я как раз думал сегодня про короткий стрим Грищука, где он рассказывал про читерство - и вот целая лекция по математике!
Илья, пожалуйста, все просят по больше видео с Сашей! Такой радости от просмотра не испытывал с момента как Грищук выйграл Rapid Chess Championship. А ещё респект тебе Илья за манеру общения, ну очень приятно на тебя смотреть!
в рейтингах ческома тоже формулы Баеса - из них можно вывести довольно уверенно вероятность исхода партии между двумя шахматистами (исключая человеческие слабости их стилей игры относительно друг друга, которые на большом кол-ве разнообразно играющих будут сходиться к 0, - хотя и это может локально улучшить ческом если между ними уже сыграно много партий на основе их закрытой парной статистики) потом пересчитывать серию учитывая веса этих разных вероятностей - в итоге получить ОЧЕНЬ релевантную статистику по сериям.
Возникает другая проблема... никакое физическое проявления не является абсолютно невозможным... и знание о том, что вероятность того что допустим Хикару сыграл турнир попав результатом в 1% вероятности не говорит что этого не должно было случиться... на против это МОГЛО случиться с вероятностью 1%. Вот почему такие методы для любых судебных институтов не функциональны... Ведь это бы означало что мы должны судить людей за удачу...
Возможно, и Крамник в этом очень прав - ответственность можно было бы возложить разве что на юр лицо (чес ком) - от которого на большом кол-ве пользователей ТРЕБОВАТЬ совокупной адекватности статистики. В идеальном мире это технически можно было бы реализовать в виде конкуренции за адекватность между назовем их "шахматными провайдерами". Статистика всех партий которых анонимно бы предоставлялась некоторому корневому регулятору. (В поставленной задаче сами ходы партий регулятору не нужны - они как раз больше покажут на читерство конкретного лица, а не качество его выявления "шахматным провайдером")
Иными словами рейтинги профилей шахматистов вполне можно было бы вынеси на внешнюю не аффилированную ни с каким конкретным шахматным сайтом систему. А потом реализовать привязку этого "аккредитованного" рейтинга методами открытой аутентификации (как OAuth гугла например)
В сложившейся системе можно (и на длинном периоде для выживания спорта НУЖНО) создать конкуренцию между шахматными провайдерами, которые бы имели прямую финансовую заинтересованность бороться за совокупную адекватность их статистики
Хорошо что в нашем шахматном сообществе есть такие адекватные люди как Вы. Тот редкий случай, когда чтение комментариев не вызывает раздражения и ощущения что вокруг одни идиоты.
Я бы с удовольствием послушал лекции по ставкам на спорт от Александра Игоревича, с точки зрения математики. А именно, основные идеи вероятности не проиграть.
У меня PhD в математике, но из уважения к А.Г. честно все посмотрел.
Большое спасибо Александру и Илье! Мне урок очень понравился. Но главный вывод - Грищук доказал, что нихрена доказать нельзя, о чём я всегда и говорил.) И все ваши вероятности, которые вы высчитываете, зависят изначально от вашей предвзятости относительно того, считаете ли вы человека читером или нет.
Для меня фарминг представляется очень логически обоснованным объяснением - он реально работает. Я сам набираю рейтинг скорее когда играю с тем, кто мне проигрывает и просит реваншей, чем когда играю каждую партию с новым человеком. Так что, учитывая, что Накамура подбирает себе специально удобных соперников (если он видит, что соперник неудобный - он перестаёт с ним играть после пары партий, так как понимает, что не набьёт на нём рейтинга), которые при сериях поражений входят в тильт и начинают ещё слабее играть, учитывая их разницу в рейтингах на чесс.коме и ФИДЕ, для меня вероятность таких ЧЕСТНЫХ серий Хикару из огромного количества партий близка к 100%. То есть для меня он не читер в этом смысле. (По крайней мере, не в этих партиях)
Да, я тоже сделал вывод - какие изначальные данные подставишь, такой результат и получишь 😁
- Ну это то же самое, что мы делали с шарами!
- Ну, не совсем... Да!
Потрясающе)))
Потрясающая лекция от Александра Грищука🤝🤝🤝
Надо Грищуку лекции по математике записывать. Я за час усвоил больше информации чем за 2 года в универе
@user-vt4in5xx2t либо его преподы, как преподы, гомно
Александр Грищук очень хорошо объясняет. Спасибо.
Ролик супер! Выпускайте такие выпуски почаще)
Начал слушать, очень приятно, конечно, Александра Игоревича увидеть
Обожаю Грищука! Зовите его еще)
ГРИЩУК КРАСАВА! Все по научному без эмоций разложил!
Лучшее видео! Крутой формат, молодцы!🤓
Согласен! 👍
Больше Грищука! Саша,читаешь!? Мы тебя любим. Нас много.
Вот это нормальный контент! Александру спасибо!
Не так силен в шахматах, чтоб оценить творчество Грищука, но.... Смотреть его интервью, его комментарии, - это наслаждение! Грищук - красавчик )
Доживем до Грищука.
Всегда приятно видеть Грищука, спасибо за лекцию!
Вижу Грищука, - ставлю лайк)