Спасибо огромное за разборы примеров. 19 пример очень помог решить мой похожий пример, а то всю голову сломала. Знаю, что пример легкий, но никак не получалось.
Рад, что уроки для Вас полезны! На сегодняшний день по решению простейших неопределенных интегралов записано 52 видеоурока. В ближайшее время (до конца лета) планирую добавить уроки по более сложным неопределенным, определенным и несобственным интегралам.
По определению дифференциала df(x)=f `(x)dx, значит, (x^5)dx=(1/6)d(x^6), затем получаем интеграл от функции e^(x^6) на d(x^6). Теперь, если мысленно сделать замену (x^6)=t, то получаем простейший табличный интеграл от (e^t) на dt, который равен (e^t) + C, дальше подставим вместо t=x^6, получим наш ответ: (1/6)e^(x^6) + C.
Нам нужно интеграл № 19 подогнать под табличный от (e^t)dt, значит под дифференциалом должно быть то же самое, что и в степени у е, то есть (x^6), так как при внесении (x^5) под знак дифференциала, получаем (1/6)x^6, то как раз и получается табличный...
последний не очень поняла. как там в шестой получилось. нам нужно чтобы было e^xdx. и поэтому нужно сделать чтобы было так же как и в степени у е. х^6. так?
Скажите, а интеграл 18 нельзя ли взять проще? Ведь при возведении степени в степерь показатели перемножаются, следовательно, можно представить подынт. функцию как (e^-0.1)^x и дальше брать как интеграл от a в степени икс (где а делится на логарифм натуральный модуля а). Спасибо
Спасибо огромное за разборы примеров. 19 пример очень помог решить мой похожий пример, а то всю голову сломала. Знаю, что пример легкий, но никак не получалось.
Рад, что уроки для Вас полезны! На сегодняшний день по решению простейших неопределенных интегралов записано 52 видеоурока. В ближайшее время (до конца лета) планирую добавить уроки по более сложным неопределенным, определенным и несобственным интегралам.
Спасибо большое,ваши уроки очень помогает Нам!
Просто супер объяснения! Такой хороший канал, на всё случаи в жизни: так сказать.👌
спасибо
Спасибо
Да, так тоже можно. Ответ будет тот же. Я думаю, что оба эти способа равноценны! Спасибо!
По определению дифференциала df(x)=f `(x)dx, значит, (x^5)dx=(1/6)d(x^6), затем получаем интеграл от функции e^(x^6) на d(x^6). Теперь, если мысленно сделать замену (x^6)=t, то получаем простейший табличный интеграл от (e^t) на dt, который равен (e^t) + C, дальше подставим вместо t=x^6, получим наш ответ: (1/6)e^(x^6) + C.
Нам нужно интеграл № 19 подогнать под табличный от (e^t)dt, значит под дифференциалом должно быть то же самое, что и в степени у е, то есть (x^6), так как при внесении (x^5) под знак дифференциала, получаем (1/6)x^6, то как раз и получается табличный...
Respect !
Да, я планировал видеоуроки по Рядам на август этого (2013) года. Так что, всё будет!
Вы можете еще добавить видео уроки по "Ряды"? Т.к. после интегралов начинают ряды, в университетах.
последний не очень поняла. как там в шестой получилось. нам нужно чтобы было e^xdx. и поэтому нужно сделать чтобы было так же как и в степени у е. х^6. так?
Скажите, а интеграл 18 нельзя ли взять проще? Ведь при возведении степени в степерь показатели перемножаются, следовательно, можно представить подынт. функцию как (e^-0.1)^x и дальше брать как интеграл от a в степени икс (где а делится на логарифм натуральный модуля а). Спасибо
Не понять - грех
Объясните пожалуйста, как может пропасть X^6 просто так???
Только там (a^x) делится на lna.
Спасибо