학부 졸업한 지 어느덧 20년이 다 되어가는데, 당시 그리도 싫었던 과목 중 전자기학과 함께 쌍두마차였던 solid state electronic device를 이렇게 재미있고 쉽게 설명하시는 교수님 강의는 최고 입니다. 현직 Power Conversion Application Engineer 일을 하고 있는데, 학부로 돌아가서 교수님 강의 들었다면 process engineer의 길을 선택했으리라 생각합니다. 최고의 강의 잘 듣고 있습니다, 감사합니다.
교수님 항상 좋은 강의 감사드립니다! 페르미 준위가 임의의 온도 T에서 전자가 존재할 확률이 1/2인 지점이라고 하셨는데요, 페르미 준위는 forbidden gap내에 있고 forbidden gap내에는 전자가 존재할 수 있는 state가 없는데 전자가 1/2의 확률로 존재한다는 것이 어떤 의미인지 궁금합니다!
페르미-디랙 분포는, 양자적상태가 모든 에너지레벨에 대해 존재할 때, 에너지레벨에 따라 전자가 채워질 확률을 알려주는 함수입니다. 따라서 밴드갭내에서 전자가 존재할 확률값은 유한한 값으로 존재하지만, 전재가 채워질 양자적상태 자체가 없기 때문에, 결국 전자는 밴드갭 내에서 존재할 수 없게 됩니다. 그리고 페르미준위(EF)는 밴드갭 내에 위치하는 것이 일반적이지만, 꼭 항상 그런것은 아닙니다. conduction band 에 위치할 수도 있고, valence band 에 위치할 수도 있습니다. 즉, 페르미-디랙 분포는 다른 물리적인 상황과 연관되어서 전자가 채워질 확률을 결정하는 것이 아니라, 오로지 전자의 에너지만을 고려한 함수입니다.
안녕하세요 교수님 강의 잘들었습니다! 질문이 하나 있습니다.. 볼츠만 근사를 통한 확률을 판단하기위한 조건이 E-Ef>>kT 인데 또 어떤 경우에는 E-Ef>>3kT 이어야 볼츠만 근사를 통한 계산이 유효하다는 경우가 있더라구요... 현재 물리전자 공부중인데 이 부분이 궁금합니다....!
볼츠만근사가 유효한 범위에 대한 절대적인 기준은 없습니다. 다만 E-Ef=3kT 가 되면 exponential 항의 값이 대략 20정도 됩니다. 즉 1 과 비교하면, 1 이란값이 exponential 항의 5% 정도밖에 되지 않게 됩니다. 보통 공학적 계산에서 5% 정도 오차를 무시할수 있다는 관점에서 3kT를 기준으로 이야기한것입니다.
교수님 강의 잘 듣고 있습니다. 제가 이해한 것이 맞는지 궁금합니다. 양자역학에서 전자는 관측하기 전까지 파동의 성질을 가지고 있어 그 위치를 특정할 수 없고 파동함수를 통해 전자의 위치에 대한 정보를 확률적으로 알 수있다. 양자역학 관점으로 반도체의 경우 수많은 전자들이 존재하고 그 위치를 알 수 없기 때문에 전자들의 집단적인 거동을 페르미 디락 분포함수와 상태밀도 함수를 이용하여 통계적으로 알 수 있다. 이렇게 이해한것이 맞을까요?
네 맞습니다. 조금만 더 첨언하면, 위치뿐만 아니라 전자에 대한 모든 물리량(운동량, 에너지 등)에 대해서도 확률적인 정보만 알 수 있습니다. 다만 확률밖에 알아낼 수 없다 할지라도, 반도체 안에 전자의 숫자는 매우 많기 때문에, 전자 1개가 어디로 이동할지는 정확히 알 수 없지만, 전자의 무리(집단)이 어떻게 행동할지는 양자역학을 통해 충분히 정확하게 파악할 수 있습니다. 즉 우리가 실제 관측하는 것은 (보통 전류이겠죠), 전자의 무리가 만들어내는 결과이기 때문에, 확률적인 정보 만으로도 충분히 정확한 결과를 통계적으로 예측할 수 있습니다.
안녕하세요 교수님. 강의를 듣다가 궁금한 점이 생겨 질문드립니다 페르미 디락 분포에 관한 식과 그래프를 보면서 궁금한 것이 생겼는데, 만약 온도를 높인다면 수식으로 봤을때는 f(E), 즉 전자가 존재할 확률이 늘어날 것으로 보이는데 그래프로 보면 온도가 늘어나면 그 분포가 완만해지는 것으로 확인이 됩니다. 온도가 증가한다면 그래프적으로 그냥 분포가 완만(전자의 분포정도가 고르게 퍼진다)하다로 해석하면 될까요? 아니면 수식적으로 접근한것처럼 전자의 존재확률이 증가한다로 해석하면 될까요?
안녕하세요 교수님 강의 너무 잘 듣고있습니다. 두가지 어디 물어보기엔 부끄러운 질문좀 드리고자 합니다. 먼저 열평형 상태일 때에는 온도가 몇도이든 상관없이 그 온도가 유지만 된다면 외부에서 보았을 때 캐리어 농도는 계속 유지 (n0 p0)가 되는 것이 맞을까요? 그리고 강의자료에는 valance band 라고 나와있는데 valence band와 혹시 차이가 있는지도 궁금합니다. 항상 감사합니다!!
열적평형상태에서는 generation rate = recombination rate 입니다. generation rate > recombination rate 이라면 캐리어의 농도가 시간이 지남에 따라 계속해서 증가하게 되니, ni 가 일정하게 유지될 수 없습니다. 자세한 내용은 [물리전자공학|6.1] 에서 설명하니 참고 바랍니다.
1. 아닙니다. n0 = p0 = ni 가 되는 이유는 앞에 강의들에서 설명하였듯이, 순수한 실리콘인 경우 전자가 valence band 에서 conduction band 로 이동하면서 conduction band 에 전자 1개, valence band 에 전자 1개, 이렇게 쌍으로 생성되기 때문입니다. 2. 순수한 실리콘(intrinsic Si)인 경우에는 맞습니다.
![[물리전자공학|4.1] #열적평형상태에서의 캐리어 농도 #n-type, p-type 반도체 #페르미레벨 위치의 의미 #반도체의 일함수(workfunction) 정의](http://i.ytimg.com/vi/AaPvwS6PHss/mqdefault.jpg)
![[물리전자공학|4.1] #열적평형상태에서의 캐리어 농도 #n-type, p-type 반도체 #페르미레벨 위치의 의미 #반도체의 일함수(workfunction) 정의](/img/tr.png)
![[물리전자공학|3.7] #상태밀도함수 #density of states #3차원 반도체 물질에 대해 유도 #캐리어의 농도 구할 때 필요](http://i.ytimg.com/vi/SA4xekzUiiM/mqdefault.jpg)
![[물리전자공학|3.5] #에너지밴드 다이어그램의 정의와 해석하는 방법 #모든 반도체 해석에 필수](http://i.ytimg.com/vi/HrgZb6C4eTI/mqdefault.jpg)
![งมหอย จับปลา มือเปล่า หาอยู่หากินแบบวีถีอีสานกับแก๊งเซียนหรั่ง ม่วนคัก! [ขอนแก่น] @Sianstudio](http://i.ytimg.com/vi/JEJZg6N-AbU/mqdefault.jpg)
![[물리전자공학|2.4] #불확정성의 원리 #슈뢰딩거 방정식 #파동방정식 #파동함수 #확률적 해석](/img/n.gif)
학부 졸업한 지 어느덧 20년이 다 되어가는데, 당시 그리도 싫었던 과목 중 전자기학과 함께 쌍두마차였던 solid state electronic device를 이렇게 재미있고 쉽게 설명하시는 교수님 강의는 최고 입니다. 현직 Power Conversion Application Engineer 일을 하고 있는데, 학부로 돌아가서 교수님 강의 들었다면 process engineer의 길을 선택했으리라 생각합니다.
최고의 강의 잘 듣고 있습니다, 감사합니다.
이렇게 이해하기 쉬운것을 나는 학교에서 무엇을 배우고 있는것인가.. 정말 감사합니다!!!
반도체 현직자인데요, 교수님 최고십니다 ㅠㅠ
좋은 강의 정말 감사합니다. 수업때 잘 이해가 되지 않았던 것들이 속 시원하게 이해됩니다. 다른 강의들도 기대하겠습니다!
강의 잘들었습니다 교수님 감사합니다!
설명 너무 쏙쏙들어옵니다
교수님 신세계를 보는 것 같습니다! 이 영상을 보기 전후로 제 시야가 트였습니다 감사합니다!!!
교수님 항상 좋은 강의 감사드립니다! 페르미 준위가 임의의 온도 T에서 전자가 존재할 확률이 1/2인 지점이라고 하셨는데요, 페르미 준위는 forbidden gap내에 있고 forbidden gap내에는 전자가 존재할 수 있는 state가 없는데 전자가 1/2의 확률로 존재한다는 것이 어떤 의미인지 궁금합니다!
페르미-디랙 분포는, 양자적상태가 모든 에너지레벨에 대해 존재할 때, 에너지레벨에 따라 전자가 채워질 확률을 알려주는 함수입니다.
따라서 밴드갭내에서 전자가 존재할 확률값은 유한한 값으로 존재하지만, 전재가 채워질 양자적상태 자체가 없기 때문에, 결국 전자는 밴드갭 내에서 존재할 수 없게 됩니다.
그리고 페르미준위(EF)는 밴드갭 내에 위치하는 것이 일반적이지만, 꼭 항상 그런것은 아닙니다.
conduction band 에 위치할 수도 있고, valence band 에 위치할 수도 있습니다.
즉, 페르미-디랙 분포는 다른 물리적인 상황과 연관되어서 전자가 채워질 확률을 결정하는 것이 아니라, 오로지 전자의 에너지만을 고려한 함수입니다.
@@DevicePhysics 답변 감사합니다!!
저도 이부분 궁금했는데!! 좋은 질문 감사합니다...ㅎㅎㅎ
재수강하려고 복습하는중인데 재수강 안해도 될정도에요 감사합니다. 교수님
안녕하세요 교수님 강의 잘들었습니다! 질문이 하나 있습니다.. 볼츠만 근사를 통한 확률을 판단하기위한 조건이 E-Ef>>kT 인데 또 어떤 경우에는 E-Ef>>3kT 이어야 볼츠만 근사를 통한 계산이 유효하다는 경우가 있더라구요... 현재 물리전자 공부중인데 이 부분이 궁금합니다....!
볼츠만근사가 유효한 범위에 대한 절대적인 기준은 없습니다. 다만 E-Ef=3kT 가 되면 exponential 항의 값이 대략 20정도 됩니다. 즉 1 과 비교하면, 1 이란값이 exponential 항의 5% 정도밖에 되지 않게 됩니다. 보통 공학적 계산에서 5% 정도 오차를 무시할수 있다는 관점에서 3kT를 기준으로 이야기한것입니다.
@@DevicePhysics 감사합니다 교수님 덕분에 궁금증이 풀렸습니다! 답글 정말 감사합니다!!
교수님 강의 잘 듣고 있습니다. 제가 이해한 것이 맞는지 궁금합니다. 양자역학에서 전자는 관측하기 전까지 파동의 성질을 가지고 있어 그 위치를 특정할 수 없고 파동함수를 통해 전자의 위치에 대한 정보를 확률적으로 알 수있다. 양자역학 관점으로 반도체의 경우 수많은 전자들이 존재하고 그 위치를 알 수 없기 때문에 전자들의 집단적인 거동을 페르미 디락 분포함수와 상태밀도 함수를 이용하여 통계적으로 알 수 있다. 이렇게 이해한것이 맞을까요?
네 맞습니다. 조금만 더 첨언하면,
위치뿐만 아니라 전자에 대한 모든 물리량(운동량, 에너지 등)에 대해서도 확률적인 정보만 알 수 있습니다.
다만 확률밖에 알아낼 수 없다 할지라도, 반도체 안에 전자의 숫자는 매우 많기 때문에, 전자 1개가 어디로 이동할지는 정확히 알 수 없지만, 전자의 무리(집단)이 어떻게 행동할지는 양자역학을 통해 충분히 정확하게 파악할 수 있습니다. 즉 우리가 실제 관측하는 것은 (보통 전류이겠죠), 전자의 무리가 만들어내는 결과이기 때문에, 확률적인 정보 만으로도 충분히 정확한 결과를 통계적으로 예측할 수 있습니다.
@@DevicePhysics 감사합니다!!
안녕하세요 교수님. 강의를 듣다가 궁금한 점이 생겨 질문드립니다
페르미 디락 분포에 관한 식과 그래프를 보면서 궁금한 것이 생겼는데, 만약 온도를 높인다면 수식으로 봤을때는 f(E), 즉 전자가 존재할 확률이 늘어날 것으로 보이는데 그래프로 보면 온도가 늘어나면 그 분포가 완만해지는 것으로 확인이 됩니다. 온도가 증가한다면 그래프적으로 그냥 분포가 완만(전자의 분포정도가 고르게 퍼진다)하다로 해석하면 될까요? 아니면 수식적으로 접근한것처럼 전자의 존재확률이 증가한다로 해석하면 될까요?
단순히 온도가 증가할때 f(E)가 증가하지 않습니다. Ef를 기준으로 구간에 따라 다릅니다. 수식을 다시 이해해보세요.
그저 빛...
그는 빛
안녕하세요 교수님 강의 너무 잘 듣고있습니다. 두가지 어디 물어보기엔 부끄러운 질문좀 드리고자 합니다. 먼저 열평형 상태일 때에는 온도가 몇도이든 상관없이 그 온도가 유지만 된다면 외부에서 보았을 때 캐리어 농도는 계속 유지 (n0 p0)가 되는 것이 맞을까요? 그리고 강의자료에는 valance band 라고 나와있는데 valence band와 혹시 차이가 있는지도 궁금합니다. 항상 감사합니다!!
1. 네 맞습니다. 다만 온도에 따라 n0, p0 값은 다릅니다.
2. 오타입니다.
이해되었습니다 감사합니다!
교수님, 열적평형상태에서 generation과 recombination 비율이 예를 들면 10 : 1(전자,홀 10쌍이 생성되고 1쌍이 사라진다)이기 때문에 ni >0일 수 있는 것일까요?
열적평형상태에서는 generation rate = recombination rate 입니다. generation rate > recombination rate 이라면 캐리어의 농도가 시간이 지남에 따라 계속해서 증가하게 되니, ni 가 일정하게 유지될 수 없습니다. 자세한 내용은 [물리전자공학|6.1] 에서 설명하니 참고 바랍니다.
혹시 영상에서 사용하시는 강의 자료를 구글 드라이브 링크 공유해주실 수 있을까요? 강의 용도는 아니고 학생인데 테블릿으로 체크해가면서 듣고 싶습니다.
강의자료는 수강생들에게만 공유합니다.
안녕하세요 교수님 ! intrinsic concentration은 오로지 thermal equilibrium state에서 의 캐리어 농도를 의미하는게 맞나요?
도핑이 안된 반도체에서 thermal equilibrium state 일때의 농도입니다.
항상 감사합니다. 금지대역에서의 페르미 디랙분포함수는 확률은 있으나 전자가 들어갈 방이 없기 때문에 결국 전자농도가 0이다라고 생각해도 되는건가요?
네 맞습니다.
1.열적평형상태에서 recombination 과 generation이 동시에 발생하기 때문에 no , po은 no =po = ni를 만족하는 건가요?
2. 이때 실리콘은 no = po = ni = 1.5 x 10^10 cm^-3인건가요?
감사합니다.
1. 아닙니다. n0 = p0 = ni 가 되는 이유는 앞에 강의들에서 설명하였듯이,
순수한 실리콘인 경우 전자가 valence band 에서 conduction band 로 이동하면서
conduction band 에 전자 1개, valence band 에 전자 1개, 이렇게 쌍으로 생성되기 때문입니다.
2. 순수한 실리콘(intrinsic Si)인 경우에는 맞습니다.