Cursos Unicamp - Cálculo III - Teorema de Existência e Unicidade - Parte 1
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- เผยแพร่เมื่อ 20 ก.ย. 2024
- Na aula sobre Teorema de Existência e Unicidade, a professora Ketty Abaroa de Rezende, do Departamento de Matemática da UNICAMP, apresenta as aproximações sucessivas (o método de Picard) para definir se existe solução para uma equação. Tendo uma solução, aplica uma outra regra para definir se a solução é única. Utiliza os métodos apresentados no Teorema Fundamental do Cálculo para resolver os exemplos.
A dois anos atras eu não tinha maturidade matemática para entender a demonstração do teorema que eu postei. Atualmente achei muito simples. No PDF fala que é somente a continuidade de f garante a existencia, mas não a unicidade, mas isso não tem nada a ver com o que realmente está escrito no texto acima. Ele não disse que a prova acima não prova a unicidade! Na verdade prova!! Na verdade, quando assumimos que f era lipchitziana na coordenada y, estamos supondo algo um pouco mais fraca que a continuidade da deivada na coordenada y, mas ainda assim é sificiente para se demonstrar. A demonstração por ponto fixo é mais facil, apesar de mais abrstrata. Se quiser conhecer a mais complicada é necessario conhecer conceitos de convergencia uniforme de funções e ver outras demonstrações antes.
+Renan Willian www.dma.uem.br/kit/arquivos/arquivos_pdf/edo1ordem.pdf Esse é o PDF que eu disse a dois anos atras.
+Renan Willian Achei legal minha propria experiencia de ver o quanto eu avancei. =) Hj eu faço iniciação cientifica e já não acho um porre fazer demonstrações e sim "divertido" (mais para cansativo, mas um cansado gostoso, tipo quando vc sai moido da academia rs).
Nobody yes door!
José Victor Kkk Recalque tá feio em, migo?! Vai com calma... só estudar. =)
Que aula maravilhosa!
muito esse video da unicamp e excelente pra quem esta fazendo matematica
Pra quem quiser a demonstração. Aqui está (pesquise na internet o que está escrito abaixo):
dma kit arquivos arquivos_pdf edo1ordem.pdf
Será excelente ter todas as aulas da disciplina. Isto será feito?
Aula linda!
professora ketty min desculpe so uma perguntinha qual o significado pleno da relaçao dos numeros complexo com trigonometria um abraço manoel de sousa quero saber tambem se em 2013 vai postar mais video de matematica pois gosto muito dos videos da unicamp e de outras faculdades pelo brasil
Amei!! Muito obrigada, ajudou muito!!
professora ketty min desculpe so uma perguntinha qual o significado pleno da relaçao dos numeros complexo com trigonometria um abraço manoel de sousa
Alguém sabe o livro que a professora está usando?
1. Livro texto: Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, William E Boyce, Richard C. di Prima, Editora LTC, 8a.ou 9a. edição.
2. Equações Diferenciais Aplicadas, A.F. Neves, D.G. de Figueiredo, Editora IMPA.
3. Equações Diferenciais com Aplicações, R. C. Bassanezi e W. C. Ferreira Jr., Editora Harbra Ltda.
4. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno, C. H. Edwards Jr. e D. E. Penney, Editora LTC, 3a. edição..