Na verdade, o que ela fez, foi demostrar que todas as soluções das equações diferenciais são linearmente independentes. Com um pouquinho mais de argumentação, ela já conseguiria demostrar que todas as soluções das equações diferenciais lineares de ordem n, são linearmente independentes.
Hum... o grande problema em tentar provar que o espaço das soluções tem dimensão n (EDO linear ordem n) é achar n vetores linearmente independetes. É possivel achar base, pelo lema de zorn, mas é impossivel dizer quem são os elementos dessa base, se é finita ou não, por exempĺo. Acho que pode ter um truque que eu não esto usando... alguém sabe onde acha a prova disso? O que dá para provar é que se f é combinação linear de n funções linearmente independentes (tenho um se, ou seja, é hipotese e hipotese não é provada!), então o wronskiano não é nulo, como a professora fez.
Te amo Ketty!!!
A professora é muito boa! gostaria que ela ensinasse na UFRN. com certezaaaaa!
Aula excelente e muito bem elaborada. Parabéns!!!
Muito legal essa aula, a professora tem muito domínio de E.D.O.
Salvou a pátria. Obrigado Professora.
Na verdade, o que ela fez, foi demostrar que todas as soluções das equações diferenciais são linearmente independentes. Com um pouquinho mais de argumentação, ela já conseguiria demostrar que todas as soluções das equações diferenciais lineares de ordem n, são linearmente independentes.
Gostei bastante, me esclareceu muitas coisas!!!
Ótima aula!!
Seria perfeito se deixasse o link da parte 1 na descrição do vídeo
Troco o Reginaldo Santos (da UFMG) por ela fácil, fácil!
Tem um pequeno problema. Como que faço para saber se uma solução é, de fato, a geral e ,por exemplo, que não existe outras soluções para ela?
Hum... o grande problema em tentar provar que o espaço das soluções tem dimensão n (EDO linear ordem n) é achar n vetores linearmente independetes. É possivel achar base, pelo lema de zorn, mas é impossivel dizer quem são os elementos dessa base, se é finita ou não, por exempĺo. Acho que pode ter um truque que eu não esto usando... alguém sabe onde acha a prova disso?
O que dá para provar é que se f é combinação linear de n funções linearmente independentes (tenho um se, ou seja, é hipotese e hipotese não é provada!), então o wronskiano não é nulo, como a professora fez.
/playlist?list=PLFBA21F349930F92F