Buongiorno Emilio .Esiste una playlist nel mio canale con diversi video in cui si affrontano vari studi di funzione di vario genere .Con logaritmo , con valore assoluto , arcotangente , con radice quadrata ecc ecc .
Professore, salve. Non capisco perché, al minuto 11:46, lei scriva la disequazione finale, ossia x^2 < pi nel sistema delle Condizioni di esistenza! Non capisco perché anche x^2 < pi faccia parte delle C.E,, mentre invece credevo fosse la soluzione finale della disequazione (alla quale avrei poi certamente tolto lo zero, in ossequio alle C. E.)...
Buonasera Marco .La disequazione originale è stata messa a sistema con la disequazione x²>0 .Ho cambiato il verso poiché la base non è compresa tra zero e 1. Quando si svolgono le disequazioni logaritmiche le prime n disequazioni del sistema costituiscono le condizioni di esistenza , mentre l'ultima disequazione (n+1)-esina rappresenta la disequazione vera e propria .
Buon giorno Prof., In quale sua video lezione trovo la spiegazione / giustificazione del passaggio agli argomenti (es. eliminazione dei logaritmi), intendo le ragioni che nelle disequazioni ed equazioni mi consentono questo passaggio? Grazie per la sua attenzione
Buonasera Stefano grazie per il commento . Il fatto che "elimino " i logaritmi consiste nel fatto che se log(A) =log(B} allora deve essere A=B .. Per la disequazione si deve fare attenzione alla base . Se questa è maggiore di 1 allora il verso delle disequazioni si conserva , mentre se. La base è compresa tra zero e 1 il verso si deve cambiare .
Ho notato una cosa: se ci sono queste due disequazioni x>-1 e x>-1/3, a me viene naturale scegliere x>-1/3 e scartare x>-1 perché un numero maggiore di -1/3 lo è anche di -1. È come se volessi dire x>-1/3>-1.
Salve professore, volevo chiederle se può trattare una funzione un po particolare f(x) =log2(x) /ln(x) (può anche trascurare la derivata seconda essendo laboriosa) Sembra banale ma nel tracciare il grafico risulta molto difficile in più ci ho anche provato con un applicazione apposita ma risulta molto strana la funzione.
Buon pomeriggio se si riferisce alla funzione [ln (2x) ]/ ln(x) immaginandola a mente (con qualche calcolo mentale ) non mi pare che abbia particolari difficoltà .Ha un insieme di definizione da zero a +infinito escluso 1 .Il limiti che sto immaginando a mente (non ho carta e penna attualmente )sono fattibili e la funzione ha asintoto orizzontale e uno verticale x=1 e studiando la derivata seconda è molto semplice e si intuisce che la funzione è decrescente .. Lo studio della derivata seconda non dovrebbe dare particolari problemi . Forse ho capito male la funzione .Comprendo che scrivere tramite messaggio non è l'ideale .
Con le equazioni non ho mai rilasciato video .Ma vale lo stesso principio delle disequazioni .Basta sostituire il simbolo = al posto dei simboli > oppure < .Anzi per le equazioni non ti deve preoccupare se la base è maggiore di uno o compresa tra zero e 1 .
In pratica: ogni logaritmo, una condizione d'esistenza (il che è anche logico). Se si fa il calcolo separando i due logaritmi, entrambi potrebbero essere negativi...
Se il testo compare come rapporto(ad esempio log[(x+1)/(x-5)] >1 in questo caso si pone la frazione maggiore di zero e non si deve MAI applicare la proprietà dei logaritmi ed imporre per ciascun logaritmo le condizioni di esistenza . Sono errori che purtroppo vedo fare spesso ..
Esatto , ma ho preferito fare una lezione standard . Mettiamoci nei panni di uno studente di scuola superiore che ancora non è abile a tracciare i grafici . Comunque ottima osservazione e sapendo tracciare un grafico senza tante pretese in termini di precisione , si possono intuire dove cadono le soluzioni e se ammette o meno soluzioni . Grazie per l'interessante osservazione .
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👍👏👏
Grazie professore. Volevo chiederti se puoi trattare lo studio completo di una funzione, con funzioni di vario genere.
Buongiorno Emilio .Esiste una playlist nel mio canale con diversi video in cui si affrontano vari studi di funzione di vario genere .Con logaritmo , con valore assoluto , arcotangente , con radice quadrata ecc ecc .
Professore, salve.
Non capisco perché, al minuto 11:46, lei scriva la disequazione finale, ossia x^2 < pi nel sistema delle Condizioni di esistenza! Non capisco perché anche x^2 < pi faccia parte delle C.E,, mentre invece credevo fosse la soluzione finale della disequazione (alla quale avrei poi certamente tolto lo zero, in ossequio alle C. E.)...
Buonasera Marco .La disequazione originale è stata messa a sistema con la disequazione x²>0 .Ho cambiato il verso poiché la base non è compresa tra zero e 1.
Quando si svolgono le disequazioni logaritmiche le prime n disequazioni del sistema costituiscono le condizioni di esistenza , mentre l'ultima disequazione (n+1)-esina rappresenta la disequazione vera e propria .
@@salvoromeo capito.
Grazie
Buon giorno Prof., In quale sua video lezione trovo la spiegazione / giustificazione del passaggio agli argomenti (es. eliminazione dei logaritmi), intendo le ragioni che nelle disequazioni ed equazioni mi consentono questo passaggio? Grazie per la sua attenzione
Buonasera Stefano grazie per il commento .
Il fatto che "elimino " i logaritmi consiste nel fatto che se log(A) =log(B} allora deve essere A=B ..
Per la disequazione si deve fare attenzione alla base .
Se questa è maggiore di 1 allora il verso delle disequazioni si conserva , mentre se. La base è compresa tra zero e 1 il verso si deve cambiare .
Ho notato una cosa: se ci sono queste due disequazioni x>-1 e x>-1/3, a me viene naturale scegliere x>-1/3 e scartare x>-1 perché un numero maggiore di -1/3 lo è anche di -1. È come se volessi dire x>-1/3>-1.
Esatto infatti è la condizione più restrittiva .Ho preferito fare tutti i passaggi .
Salve professore, volevo chiederle se può trattare una funzione un po particolare f(x) =log2(x) /ln(x) (può anche trascurare la derivata seconda essendo laboriosa)
Sembra banale ma nel tracciare il grafico risulta molto difficile in più ci ho anche provato con un applicazione apposita ma risulta molto strana la funzione.
Buon pomeriggio se si riferisce alla funzione [ln (2x) ]/ ln(x) immaginandola a mente (con qualche calcolo mentale ) non mi pare che abbia particolari difficoltà .Ha un insieme di definizione da zero a +infinito escluso 1 .Il limiti che sto immaginando a mente (non ho carta e penna attualmente )sono fattibili e la funzione ha asintoto orizzontale e uno verticale x=1 e studiando la derivata seconda è molto semplice e si intuisce che la funzione è decrescente ..
Lo studio della derivata seconda non dovrebbe dare particolari problemi .
Forse ho capito male la funzione .Comprendo che scrivere tramite messaggio non è l'ideale .
@@salvoromeo non mi riferisco a (ln2x) bensì a logaritmo in base 2 di (x)
Come lei sà, il logaritmo naturale o iperbolico, a base il numero di nepero
@@ensiclaviato5278 perfetto ora è tutto chiaro .Quel 2 non riuscivo a capire che era la base 2 e lo interpretavo come argomento del log() .
Dove trovo il video con le equazioni logaritmiche?
Con le equazioni non ho mai rilasciato video .Ma vale lo stesso principio delle disequazioni .Basta sostituire il simbolo = al posto dei simboli > oppure < .Anzi per le equazioni non ti deve preoccupare se la base è maggiore di uno o compresa tra zero e 1 .
@@salvoromeo Grazie.
In pratica: ogni logaritmo, una condizione d'esistenza (il che è anche logico). Se si fa il calcolo separando i due logaritmi, entrambi potrebbero essere negativi...
Se il testo compare come rapporto(ad esempio log[(x+1)/(x-5)] >1 in questo caso si pone la frazione maggiore di zero e non si deve MAI applicare la proprietà dei logaritmi ed imporre per ciascun logaritmo le condizioni di esistenza .
Sono errori che purtroppo vedo fare spesso ..
Può aiutare anche un grafico sommario...
Esatto , ma ho preferito fare una lezione standard .
Mettiamoci nei panni di uno studente di scuola superiore che ancora non è abile a tracciare i grafici .
Comunque ottima osservazione e sapendo tracciare un grafico senza tante pretese in termini di precisione , si possono intuire dove cadono le soluzioni e se ammette o meno soluzioni .
Grazie per l'interessante osservazione .