FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO

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  • เผยแพร่เมื่อ 23 ต.ค. 2024
  • En este video te explico cómo obtener las seis funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
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ความคิดเห็น • 1.1K

  • @julioprofe
    @julioprofe  10 หลายเดือนก่อน +3

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  • @jhonalbornoz34
    @jhonalbornoz34 8 ปีที่แล้ว +467

    Profe me acaba de salvar para el examen del teorema de Pitágoras de 4° año, mi profesor es militar y no le entendí nada, pero a usted si, un abrazo desde Venezuela, usted es el mejor profesor del mundo

    • @julioprofe
      @julioprofe  8 ปีที่แล้ว +103

      Me alegra haberte ayudado. ¡Abrazo devuelto desde Colombia!

    • @mertus4395
      @mertus4395 7 ปีที่แล้ว +1

      Hola Profe, he estado viendo estos videos y me ha surgido una duda. ¿Cómo saco las medidas de los lados si solo me dan la medida de un cateto?

    • @mertus4395
      @mertus4395 7 ปีที่แล้ว

      Jajaja no, solo me lo planteé un día, no sabía si se podía o no. Aunque sigo con duda :v

    • @samuelsanchezmiguel7649
      @samuelsanchezmiguel7649 7 ปีที่แล้ว +5

      Denle un pan :v

    • @Toropisco
      @Toropisco 7 ปีที่แล้ว

      Quien definió que Sen es co/h y así las demás y por qué

  • @bambaroou7892
    @bambaroou7892 10 ปีที่แล้ว +125

    Este profesor me ah explicado en menos de 5min lo que mi otro profesor lo hace en dos horas y ni le entiendo XD ¡Gracias de verdad es muy bueno explicando!

    • @bryanchum3461
      @bryanchum3461 5 ปีที่แล้ว +4

      pasa que en la escuela no pones atencion aqui si

    • @AngelRodriguez-eg6nq
      @AngelRodriguez-eg6nq 4 ปีที่แล้ว +2

      @@bryanchum3461, yo en Prepa pongo atención. La cuestión es que no saben explicar y/o al "resolver" dudas solo te confunden más...

  • @julioprofe
    @julioprofe  14 ปีที่แล้ว +38

    Hola: Si planteas las relaciones seno y coseno tienes:
    sen 30 = X/35 , de donde X=35 sen 30 = 17.5
    cos 30 = Y/35 de donde Y = 35 cos 30 = 30.31
    Saludos!

  • @andreslotero2305
    @andreslotero2305 6 ปีที่แล้ว +415

    Cuando Julio profe te salva 1 hora antes del examen

  • @julioprofe
    @julioprofe  12 ปีที่แล้ว +5

    Es con el mayor gusto, para los estudiantes que desean ser cada vez mejores. Saludos y gracias por tu mensaje!

  • @julioprofe
    @julioprofe  12 ปีที่แล้ว +2

    Muchas gracias por tu mensaje. Me alegra que la explicación haya sido útil para ti, y de paso para tu hija. Un saludo especial desde Colombia allá en Puerto Rico!

  • @annavillarreal4749
    @annavillarreal4749 9 ปีที่แล้ว +87

    Te amo salvaste mi vida a 20 minutos antes del examen!!

  • @julioprofe
    @julioprofe  12 ปีที่แล้ว +2

    Es con mucho gusto. Me alegro que te haya servido. Tienes todo el material de mi blog a tus órdenes (en la descripción de este video está el enlace para ir a él). Saludos y muchos éxitos en tus estudios universitarios!

  • @julioprofe
    @julioprofe  13 ปีที่แล้ว +3

    @mile082 Hola: Siendo X la distancia del submarino al portaviones, entonces planteas la relación tangente: Tan 31.8° = 3000/X, de donde X=3000/(Tan 31.8°). Eso te da X=4838.50 ft. Saludos!

  • @julioprofe
    @julioprofe  12 ปีที่แล้ว +2

    Es con mucho gusto. Tienes a la orden todos los videos que he producido para que refuerces los temas que necesitas. Saludos y muchos éxitos en tus estudios universitarios!

  • @AlexRodriguez-ty2sx
    @AlexRodriguez-ty2sx 7 ปีที่แล้ว +53

    Ojalá usted fuera mi profesor de matemáticas!!

  • @YUDYAVARGAS
    @YUDYAVARGAS 12 ปีที่แล้ว +1

    Excelente su explicación, gracias por aportar sus conocimientos ,todos los profesores de Matematicas,deberían seguir su modelo para enseñar es excelente!!

  • @quiksilverxd8598
    @quiksilverxd8598 4 ปีที่แล้ว +8

    cuando estás dando prueba , en cuarentena , en virtual y este men , te dice lo k no sabías en años

  • @SafiaDere
    @SafiaDere ปีที่แล้ว +2

    Dios mio a mi Profesor no le entendí nada pero a usted si, me ha salvado l materia profe

  • @Bonn_03
    @Bonn_03 6 ปีที่แล้ว +6

    Profe julio usted es el mejor... Nunca había entendido eso hasta hoy gracias.... 👏👏

  • @leticiacid5928
    @leticiacid5928 10 ปีที่แล้ว +1

    Excelentes explicaciones :D
    Gracias!!

  • @aurym3219
    @aurym3219 8 ปีที่แล้ว +6

    Usted es el mejor!!!!! no puedo creer que me queme en un examen con una sencilles! DIOSS! Muchas gracias! ya me se esto.

  • @julioprofe
    @julioprofe  12 ปีที่แล้ว

    De verdad me alegra que así sea. Saludos y gracias por tu mensaje!

  • @roberthleonardobermudezcam634
    @roberthleonardobermudezcam634 9 ปีที่แล้ว +59

    gracias por el video profe.

    • @julioprofe
      @julioprofe  9 ปีที่แล้ว +37

      roberth leonardo bermudez camacho Es con el mayor gusto Roberth! Te invito a visitar mi sitio www.julioprofe.net donde se encuentra organizado todo el material que he producido. Felicidades!

  • @Emmanueldm
    @Emmanueldm 13 ปีที่แล้ว +1

    Le entendí perfectamente bien! Muchísimas gracias! Espero y me vaya así el día del examen de manana.

  • @dayvillegas946
    @dayvillegas946 10 ปีที่แล้ว +3

    Muchas gracias, súper entendible 👍👍👍

  • @alexandergonzales2416
    @alexandergonzales2416 11 ปีที่แล้ว

    Gracias profesor me alegra mucho que personas como usted , puedan pasar su tiempo haciendo videos para nosotros los cuales son de mucha ayuda

  • @juanradhamescarpio7465
    @juanradhamescarpio7465 10 ปีที่แล้ว +3

    mucha gracia profesor Julio excelente muchisima gracia.

  • @jair_bg9180
    @jair_bg9180 3 ปีที่แล้ว +2

    Quien diría que un vídeo de julioprofe de hace más de 10 años me salvaría en unos trabajos importantes.
    Gracias julioprofe y saludos 👋

  • @landerpalacios7704
    @landerpalacios7704 8 ปีที่แล้ว +10

    muchas gracias
    tenia problema con esto
    pero gracias a su video aprendi mucho !!

    • @julioprofe
      @julioprofe  8 ปีที่แล้ว +7

      Me alegra que te haya servido. ¡Saludos y éxitos en tus estudios!

  • @loco2310
    @loco2310 13 ปีที่แล้ว

    muchas gracias por la explicación me gusto mucho el tip sobre la tabla que usted formulo sobre las formulas y al recordar el nombre hace que definitivamente a uno no se le olvide...su trabajo es excelente...

  • @estebanlozano4205
    @estebanlozano4205 8 ปีที่แล้ว +15

    No todos lo héroes llevan capa 😍
    Gracias Julio!

  • @metal12ful
    @metal12ful 12 ปีที่แล้ว

    usted es un genio lo felicito en verdad hace que cualquier tema paresca de lo mas facil muchas gracias por subir todos estos videos y ayudar a tanta gente

  • @kevintaveras1370
    @kevintaveras1370 8 ปีที่แล้ว +5

    Gracias un punto mas para el examen de mañana saludos desde RD!!

  • @fresalipa5395
    @fresalipa5395 4 ปีที่แล้ว

    Wow!! que facilidad para transmitir esto que hasta hoy no lo entendía. Parecía que me hablaban en otro idioma y ahora usted me lo hace ver fácil. ¡¡¡¡¡¡¡FELICIDADES!!!!

  • @daniekbalencia1042
    @daniekbalencia1042 7 ปีที่แล้ว +10

    Tengo un examen mañana y no tenía idea de nada porque no le entendí al profesor. Pero gracias a Usted Profe, ya he entendido, muchas gracias, es el mejor profe

  • @berbereariana
    @berbereariana 7 ปีที่แล้ว +1

    pero esta muy lindo q una persona como este hombre imparta de sus conosimientos

  • @MishiMayy
    @MishiMayy 5 ปีที่แล้ว +10

    ehh que haces aquí? deja de distraerte con los comentarios y pon atención que ese examen no se hará solo!!!!

  • @julioprofe
    @julioprofe  12 ปีที่แล้ว

    Es con mucho gusto. Gracias por tu mensaje. Saludos!

  • @pablovarela831
    @pablovarela831 4 ปีที่แล้ว +1

    Hola profe acá pasando la pandemia nos ha ayudado mucho con las clases de mi hijo gracias

  • @brendaaranda6071
    @brendaaranda6071 10 ปีที่แล้ว +7

    Gracias ;) Me Salvaste De Una Mala Nota! En El Examen!!

  • @brandonaxel10
    @brandonaxel10 12 ปีที่แล้ว

    Profesor, la verdad, ¡admiro todos sus vídeos! Mis maestros siempre se van con sus cosas... y la verdad no entiendo mucho.. pero a usted lo entiendo desde la primera vez! Gracias por ayudarnos a muchos alumnos! En realidad lo admiro y espero algún día conocer a un maestro casi tan genial como usted! Saludos desde México.

  • @adrick3
    @adrick3 10 ปีที่แล้ว +4

    Bien!! Justo lo que buscaba..Muchas gracias por fin saldre bien en mi examen de mate :D

  • @nanablack2507
    @nanablack2507 7 ปีที่แล้ว

    Usted es un genio, una persona tan brillante. Gracias entiendo perfectamente sus videos. Nuevamente gracias.

  • @marcoss6837
    @marcoss6837 9 ปีที่แล้ว +17

    sinceramente esto de seguro me va a ayudar con el examen de 3ro, gracias:D

  • @boozz007
    @boozz007 4 ปีที่แล้ว

    Hay un dicho, no es mejor profesor el que sabe mas, sino el que mejor sabe enseñar. Super ordenado, claro y sintético., con esos elementos de comunicación no hay persona que no aprenda. Te felicito y agradezco tu aporte a la sociedad. :) , saludos desde Chile

  • @MasterTreekc72
    @MasterTreekc72 9 ปีที่แล้ว +9

    No recordba el como usar soHcaHtoa jeje gracias profe por subir sus videos

  • @masterpruna1616
    @masterpruna1616 9 ปีที่แล้ว +1

    Gracias Julio Profe me ayudo a entender esta clase que no entendia, es el mejor profesor del mundo

  • @DenisThe1997
    @DenisThe1997 10 ปีที่แล้ว +3

    Me ha gustado mucho el truco de ``SohCahToa´´ haber si mañana me ayuda y apruebo trigonometría.

  • @mkl_1301
    @mkl_1301 7 ปีที่แล้ว

    julioprofe soy su fan #1 me ha salvado de reprobar el bimestre en la secundaria siga así mi buen hombre hace un bien por su nación amen

  • @Huevos-Con-Jamon
    @Huevos-Con-Jamon 10 ปีที่แล้ว +4

    Enserio mo se como maestros de muchas escuelas no son capases de explicarlo ej 3 clases de 50 minutos y tu lo hiciste perfectamente en 4 minutos :D

  • @JuanMartinez-hp2gq
    @JuanMartinez-hp2gq 4 ปีที่แล้ว +1

    Amo a Julioprofe❤

  • @miracristales
    @miracristales 10 ปีที่แล้ว +3

    y como hago si solo me dan un dato tag de alfa es igual a raiz de 5

  • @jsisaza94
    @jsisaza94 14 ปีที่แล้ว

    De Verdad no sabe cuanto le agradezco esto¡¡¡

  • @berbereariana
    @berbereariana 7 ปีที่แล้ว +3

    estoy casi loca me toca un examen de este tema y final para el colmo

  • @rockie_13
    @rockie_13 8 ปีที่แล้ว

    Muchas gracias profesor, soy de Uruguay y le confieso que se ha vuelto aditivo para mi. La parte trigonométrica siempre me dio problema, pero sus videos fueron imprescindibles para lograr satisfactoriamente la resolución de varios ejercicios. Continúe en ese camino.

  • @MaxterPokomon
    @MaxterPokomon 10 ปีที่แล้ว +6

    Y Para que sirve esto?

    • @ziskador
      @ziskador 10 ปีที่แล้ว +29

      La matemática sirve para que existan todas las comodidades y la tecnología que tenemos.
      Para que exista una planta potabilizadora y todo un sistema de tuberías para tengas agua en tu casa con solo abrir el grifo.
      Para que tengas electricidad.
      Para que tengas Internet.
      Para que puedas hablar por teléfono.
      Para que se construyan edificios, puentes, diques, carreteras, etc.
      Para que funcionen los satélites y así puedan viajar los aviones y los barcos.
      Para construir los mismos barcos y aviones, autos, computadoras y todas las máquinas que conoces.
      Etcétera, etcétera, etcétera......

    • @javiercoldhot
      @javiercoldhot 9 ปีที่แล้ว +4

      ziska dor La física es el primero de ahi le sigue laa matematica es difícil porque se trata de adaptar un modelo matemático, a la realidad que nos rodea

    • @raffaelladarcangeli2513
      @raffaelladarcangeli2513 6 ปีที่แล้ว

      @@javiercoldhot en realidad la física solo son matemáticas aplicadas, no va una antes que la otra si no que estan enlasadas.

  • @icabbiafer
    @icabbiafer 13 ปีที่แล้ว

    gracias de veras… aprendí más con usted que con mi profesor que dice tener 30 años de experiencia… la mayoría lo adora porque les enseña como hallar el resultado, pero en el fondo no saben que se hace… es muy gratificante saber que usted sí lo enseña, muchas gracias… ahora ya me puedo ir a dormir… tengo examen mañana y tardé no más de 10 minutos estudiando gracias a usted. gracias!

  • @XxGalatrowxX
    @XxGalatrowxX 10 ปีที่แล้ว +6

    Mirar el video en velocidad 0.5 y aun asi que te cueste entenderlo.
    zhoy muii liztho! jaja
    Na na, si se entendio :D

  • @Andrea-hu2ih
    @Andrea-hu2ih 5 ปีที่แล้ว +2

    Profe, usted explica muy bien. Gracias

  • @genesissandoval9915
    @genesissandoval9915 8 ปีที่แล้ว +5

    Yo quería saber cuánto valía el ángulo b. 😭

    • @susansuarez3489
      @susansuarez3489 7 ปีที่แล้ว +3

      tan-1 12/5 :v

    • @miroslavaleyvacamorlinga2186
      @miroslavaleyvacamorlinga2186 6 ปีที่แล้ว

      B= 67.38°

    • @danielosorio8412
      @danielosorio8412 6 ปีที่แล้ว +2

      SenB =12/13 eso lo entendiste, ahora despejamos a B, o sea pasamos a sen al otro lado de la ecuación, como sen elevado a -1
      B = sen-1 12/13
      =67.38 °

  • @fomalhaut5189
    @fomalhaut5189 3 ปีที่แล้ว +2

    El Julioprofe nunca va a ser olvidado, porque ya es un clasico.

  • @valeriahernandez9872
    @valeriahernandez9872 8 ปีที่แล้ว +3

    Yo ya me resigne a que jamás de los jamases,voy a sobresalir en matemáticas, aquí no están mis compañeros distrayéndome,ni la maestra Gaby,tengo un profesor para mi sola,el silencio de mi casa,mi mejor amigo en las manos(mi cel)y aún así no logro entender nada :(

    • @WAGYUUU_
      @WAGYUUU_ 8 ปีที่แล้ว +2

      Entonces repítelo hasta entender :v

    • @davidforeroaguirre5634
      @davidforeroaguirre5634 8 ปีที่แล้ว +1

      Tú puedes creeme si se puede, solo repítelo y practica una y otra vez...

    • @mihaelstreetworkout2167
      @mihaelstreetworkout2167 6 ปีที่แล้ว +1

      Es por que no le estas tomando interés, y ve por pasos, primeramente deberías tener buena lógica para decir ah cierto eso es así por tal cosa, tu plantearte explicaciones lógicas, así entenderás cada tema de mate y física XD

  • @Evilranger15EmoB
    @Evilranger15EmoB 13 ปีที่แล้ว

    MUCHAS GRACIAS PROFESOR LA VERDAD ES LA PRIMERA VEZ QUE LO VEO A USTED Y LA VERDAD ME HA ACLARADO MUCHAS DUDAS, Y CON ESO QUE ESTE SABADO 28-MAYO HAGO MI EXAMEN DE ADMISION A LA PREPARATORIA, ESTOS TEMAS ME HAN SIDO DE MUCHA UTILIDAD. FELICIDADES POR SUS APORTES Y LA VERDAD SE LO AGRADEZCO DE ANTEMANO.
    ATTE: RODRIGO ESCOBEDO...

  • @fransanfer7812
    @fransanfer7812 10 ปีที่แล้ว +2

    Sr profesor. Muchísimas gracias por sus vídeos tutoriales. Es la primera vez en mi vida que me entero de esto y me ha enganchado.
    Enhorabuena por su labor y a seguir a delante.
    Saludos desde Granada. (España)

    • @julioprofe
      @julioprofe  10 ปีที่แล้ว

      Francisco José Sánchez Fernández Estimado Francisco: muchas gracias por sus palabras y por apreciar mi aporte educativo. En mi sitio oficial www.julioprofe.net tiene a la orden todo el material que he producido y publicado en TH-cam, organizado por categorías y temas. Un saludo muy especial desde Colombia allá en España!!!

  • @ELECTRO_LAZER
    @ELECTRO_LAZER 9 ปีที่แล้ว +2

    Gracias por compartir su conocimiento éxito

  • @spookderhund
    @spookderhund 12 ปีที่แล้ว

    Muchas gracias, es usted todo un gran maestro! Me ha servido muchicimo su ayuda en TH-cam.

  • @DiegoProgressive
    @DiegoProgressive 12 ปีที่แล้ว

    Gracias profesor me ayuda mucho ver sus videos, saludos desde México
    .

  • @anahimonrroy7051
    @anahimonrroy7051 12 ปีที่แล้ว

    he estudiado para mi examen de sus vídeos todo un semestre lo he aprendido gracias a usted! gracias por hacer videos !

  • @KJGAMER1016
    @KJGAMER1016 6 ปีที่แล้ว +2

    Profe julio muchas gracias, a mi profesora de matemáticas no le entendía nada pero con su vídeo ya estoy listo para mi exposición de mañana

  • @Amelia-xh6ig
    @Amelia-xh6ig 3 ปีที่แล้ว +1

    profe julio, eres el mejor,
    ¡¡¡muchas gracias!!!

  • @santiagovega5144
    @santiagovega5144 10 ปีที่แล้ว

    GRACIAAAAAAAAAS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ME AYUDO MUCHÍSIMO.. ME HIZO ENTENDER BASTANTE Y ESO QUE ESTABA EN 0.. CON ESTE VÍDEO YA APRENDÍ TODO LO QUE NECESITABA.. MUCHAS GRACIAS POR EL TIEMPO QUE SE TOMO HACIENDO ESTO

  • @ulisesmr4303
    @ulisesmr4303 4 ปีที่แล้ว +1

    Gracias Julioprofe me ayudó mucho es el mejor

  • @pingui88558
    @pingui88558 11 ปีที่แล้ว

    gracias profe con sus explicaciones se entiende mas facil y mejor

  • @mclcs2028
    @mclcs2028 7 ปีที่แล้ว

    JulioProfe, gracias a usted tengo muy altas probabilidades de pasar un examen que me dará una beca universitaria, ni mis profesores a quienes podía preguntarles varias veces lo explicaban tan claro.

  • @FranPato17
    @FranPato17 13 ปีที่แล้ว

    @julioprofe Verdaderamente gracias, No sé que decir... En las tarea (curso secundario) era el que pedía ayuda y ahora me piden ayuda a mí... Y el exámen me fue muy bien. Éxitos y saludos desde Argentina!

  • @emmanuelito4016
    @emmanuelito4016 6 ปีที่แล้ว +1

    este vídeo es antiguo, pero es la salvación del futuro. gracias por tomarse la molestia de explicarnos, en verdad, eres el mejor profesor.

  • @ErikaSanchez-kg7tl
    @ErikaSanchez-kg7tl 8 ปีที่แล้ว

    llevo meses reforzando un tema e intentando entenderle a mi profesor, y usted en 5 minutos me hizo entender un tema muy sencillo al que yo le tenia pavor, me dio hasta gusto saber que ya lo entendía.
    gracias profe, se nota que te gusta enseñar
    saludos desde Colombia.

  • @sawamura8271
    @sawamura8271 10 ปีที่แล้ว


    Usted es un gran profesor , muchas gracias .

  • @MrWings1976
    @MrWings1976 12 ปีที่แล้ว

    Muchisimas gracias ya no recordaba estos temas tan básicos de trigonometria, explica muy bien que bueno que suba este tipo de materiales a la red para que podamos recordar.
    saludos desde México

  • @angelblade08
    @angelblade08 2 ปีที่แล้ว +2

    ¡Gracias!

  • @97AGC
    @97AGC 13 ปีที่แล้ว

    es un exelente video para aprender bien este tema. muchas gracias.

  • @alecxiscruz6441
    @alecxiscruz6441 8 ปีที่แล้ว

    Excelente forma de explicar me resolvio muchas dudas.

  • @FranPato17
    @FranPato17 13 ปีที่แล้ว

    Gracias Sr. mañana tengo un exámen de ésto y de verdad me ha ayudado mucho...
    Normalmente no se me hace fácil comprender nada de esto pero ahora que lo entiendo me dan ganas de saber bien todo.
    Una gran forma de explicar, felicitaciones...

  • @nadamassoloyo
    @nadamassoloyo 11 ปีที่แล้ว

    genial tus vídeos salvan muchos estudiantes por minuto, muchas gracias

  • @julioprofe
    @julioprofe  13 ปีที่แล้ว

    @Shikak0 Es con mucho gusto. Gracias por tu mensaje. Saludos!

  • @nechimuff
    @nechimuff 13 ปีที่แล้ว

    Una explicación excelente, se me aclaro todo. Muchísimas gracias!! Saludos desde Argentina!

  • @GERITAXful
    @GERITAXful 12 ปีที่แล้ว

    EXELENTE EXPLUCA TODO CLARAMENTE ME ENCANTA QUE BELLOS CONOCIMIENTOS GRACIAS X EXPLICARME SALUDO DESDE VENEZUELA EDO BOLIVAR

  • @edilsonriverapatino5024
    @edilsonriverapatino5024 7 ปีที่แล้ว

    Excelente profe. Nuevamente gracias por sus explicaciones.

  • @scarlettrodriguezcosme5029
    @scarlettrodriguezcosme5029 9 ปีที่แล้ว +1

    Muchas Gracias Profe. De Verdad Estaba Super Enrredada Con Ese Tema Y Gracias A Usted Se Aclararon Todas Mis Dudas.

  • @frikmans5774
    @frikmans5774 6 ปีที่แล้ว +1

    Eres mi dios, te lo juro, cada que no entiendo algo tu me ayudas

  • @julioprofe
    @julioprofe  13 ปีที่แล้ว

    @luisricardito Es con mucho gusto, desde Colombia!

  • @1114ariana
    @1114ariana 12 ปีที่แล้ว

    SoCaToa Fue lo mejor, nunca me había podido aprender las funciones. Mil gracias, fue de gran ayuda. Saludos desde México.

  • @perjestar5587
    @perjestar5587 3 ปีที่แล้ว +1

    Gracias Profe, con las clases online a veces no quedan muy claros los temas pero gracias a usted me quedan claros.

  • @yaerarscew
    @yaerarscew 12 ปีที่แล้ว

    Muchas gracias por difundir el conocimiento en medios como este donde se piensa erróneamente que solo son para el ócio, me ayudó mucho el video.

  • @tobadr.t3458
    @tobadr.t3458 10 ปีที่แล้ว

    perfecta su explicacion muy entendible!!

  • @anneliving8847
    @anneliving8847 11 ปีที่แล้ว

    Es usted un Bendito dios con esto profesor!
    Gracias gracias, gracias!

  • @ricardocr7527
    @ricardocr7527 8 ปีที่แล้ว +1

    Me has ayudado bastante *PROFEJULIO*
    Gracias por todo.
    Que linda letra la que tienes ‼

  • @paolovela5009
    @paolovela5009 4 ปีที่แล้ว

    Julio profe es el mejor!!!!! Este tema me lleva razando por un mes y cln usted en 3 minutos lo aprendi, gracias profe!!!!

  • @julioprofe
    @julioprofe  13 ปีที่แล้ว

    @MissCullen109 Gracias por tus palabras. Un saludo muy especial allá en México desde Colombia!

  • @yeuryssax6348
    @yeuryssax6348 7 ปีที่แล้ว +1

    eres el mejor profesor de matematica gracias profe por su explicacione

  • @ZupraT23
    @ZupraT23 12 ปีที่แล้ว

    Gracias por sus videos profesor de verdad son muy buenos! Saludos.

  • @dondavidlondono
    @dondavidlondono 4 ปีที่แล้ว +2

    Muchas gracias!

  • @julioprofe
    @julioprofe  13 ปีที่แล้ว

    @AR2B90 Es con mucho gusto. Me alegra que las explicaciones te estén sirviendo para mejorar cada día en matemáticas. Éxitos!!!