Si bien nunca me gustaron las demostraciones con desigualdad, puedo decir sin duda que a mis 40 años, me sigue gustando la matemática y este tipo de enseñanza que das es muy valioso. Muchas gracias por tu tiempo y la manera que enseñas.
Recuerdo que una vez demostré esta propiedad en un examen para poder utilizarla, y mi profesor me indicó que no había necesidad de ello porque era una teorema ya conocido. Afortunadamente la demostración como bien indicas es muy sencilla y nada laboriosa, que no me perjudicó con el tiempo.
Yo recuerdo haberla pedido en un taller (actividad grupal), pero lamentablemente no tuvo buena acogida... las demostraciones, aún las más sencillas, son difíciles para los estudiantes 🤕
¡Hola, Luis! Yo no he hecho nada sobre el triángulo de Pascal aún, así que ese video no es mío 🤕. Al menos yo, siempre lo hago de arriba hacia abajo (punta de la pirámide y bajando)
Un pequeeeeeeño detalle: dice "estrictamente creciente". Debe decir "creciente" El tema de las desigualdades es interesante ¿por qué? Porque la idea general no es "esto es mayor a aquello" sino "difícil es menor o igual a fácil" junto a que ese "fácil" debe ser suficientemente bueno como para que no encontremos tan rápido (200 años) un fácil2 de modo que difícil
¡Hola, Marcos! Tienes razón, sólo podemos asegurar que es creciente porque no sabemos si la derivada de h se anula en un intervalo abierto o sólo puntualmente. Se me queda pegado el "estrictamente creciente/estrictamente decreciente" en estos teoremas que vienen del TVM porque normalmente son los casos vistos en clases 😅. Espero no causar problemas en la audiencia. Sobre las desigualdades, no me cabe duda que un refinamiento de la cota "dejó la escoba". El texto "Old and New Inequalities" es muy bueno, con ejercicios variados y sus soluciones en caso que uno se quede pegado, cosa bastante probable si recién se está iniciando porque la mayoría de las desigualdades en el texto no son precisamente fáciles para un novato/a. ¡Gracias! Nicolás
Hola,@@StandenMath. También hubiese sido bueno comentar que no se requiere que las funciones sean derivables en a, si se pide en su lugar continuidad en a, dado que la función f-g es creciente en ]a,+oo[, y la continuidad en "a" obliga a que f(x)>=g(x) para todo x>=a. Saludos.
A ver Sí entiendo a lo que te refieres pero no sé si todo el público te entienda. Aquí la verdad lo ideal sería un dibujo animado. Sencillo. Seguro que no quieres ayuda? 😅 Porque con ese gráfico esto se entiende fácilmente. Lo mismo cuando deseas explicar segunda derivada o más, con la velocidad a la que cambia cada derivada, y con este ejercicio de desigualdades, puedes ajustar curva a tu función hay tantas cosas para aproximar y 🤓🖖 🤝 😅 Uff por fin llegamos a lo de arctan y viva ln, y examinar los intervalos, cualquier condición se revisa fácilmente.. Cool Opino que esa primera técnica uno más adelante la ve bastante claro, es cuando ya se adquiere destreza con las herramientas, así como tú que seleccionas las herramientas necesarias Uuuh por 11:25 se va a simplificar HARTO 😅🤝 Ok ya tá. Deseo más bien métodos numéricos 🥺🤓😅 🇨🇱
Algo no me cuadra.... si en cualquiera de los ejemplos f es mayor q g para todo x>0 .(0 1 2 3 4,6 etc).. pero ahora pido q se demuestre para todo x>1. La primer condicion ya no se cumple. F(1) distinto g(1).
¿Te gustaría ver más técnicas para demostrar desigualdades?
Sí.
Si standen yo se que con el teorema del valor medio de las derivadas tambien sirve para demostrar desigualdades
Sí, pero hasta los métodos de nivel super
Re si
Si
Si bien nunca me gustaron las demostraciones con desigualdad, puedo decir sin duda que a mis 40 años, me sigue gustando la matemática y este tipo de enseñanza que das es muy valioso. Muchas gracias por tu tiempo y la manera que enseñas.
¡Muchas gracias a tí por escucharme, David!
Recuerdo que una vez demostré esta propiedad en un examen para poder utilizarla, y mi profesor me indicó que no había necesidad de ello porque era una teorema ya conocido. Afortunadamente la demostración como bien indicas es muy sencilla y nada laboriosa, que no me perjudicó con el tiempo.
Yo recuerdo haberla pedido en un taller (actividad grupal), pero lamentablemente no tuvo buena acogida... las demostraciones, aún las más sencillas, son difíciles para los estudiantes 🤕
@@StandenMath Toda la razón. 🥲
Explicado de una forma muy cencilla, muchas gracias maestro.
excelente video y excelente canal!
Me encanta la naturalidad de las explicaciones pero sin perder la rigurosidad.
¡Muchas gracias, Matías! Intento hacer un balance de ambas en los videos 😊
Interesante el teorema y muy útil, muy buen video. Muchas gracias.
¡Muchas gracias a tí, Federico!
Amo este canal, me parecen interesantes todos los videos y espero que algún día sea de los canales de matemáticas más grandes en español
¡Muchas gracias por tus buenos deseos! Espero que sigas disfrutando de mi contenido y yo seguir mejorando en él 😊
Una pregunta
Es tuyo o sabes de un video donde a partir del triangulo de pascal desarrollan hacia arriba los coeficientes??
¡Hola, Luis! Yo no he hecho nada sobre el triángulo de Pascal aún, así que ese video no es mío 🤕. Al menos yo, siempre lo hago de arriba hacia abajo (punta de la pirámide y bajando)
súper !!!👏🏻👏🏻👏🏻
¡Muchas gracias!
Excelente video. Ya se me hizo rutina comer algo los domingos a esta hora mientras los veo jajaja
Saludos!
¡Espero que sigan siendo agradables para acompañar la merienda! 🤗
Saludos,
Nicolás
Graicas por la cuestión es bien fácil te amamos cálculo
Qué pizarra, o software usás para tus videos?
¡Hola, Ángel! Ocupo el software Leonardo, de dibujo, pero en la práctica cualquier pizarra sirve 😊
@@StandenMath sii
Muchas gracias
Un pequeeeeeeño detalle: dice "estrictamente creciente". Debe decir "creciente"
El tema de las desigualdades es interesante ¿por qué? Porque la idea general no es "esto es mayor a aquello" sino "difícil es menor o igual a fácil" junto a que ese "fácil" debe ser suficientemente bueno como para que no encontremos tan rápido (200 años) un fácil2 de modo que difícil
¡Hola, Marcos! Tienes razón, sólo podemos asegurar que es creciente porque no sabemos si la derivada de h se anula en un intervalo abierto o sólo puntualmente. Se me queda pegado el "estrictamente creciente/estrictamente decreciente" en estos teoremas que vienen del TVM porque normalmente son los casos vistos en clases 😅. Espero no causar problemas en la audiencia.
Sobre las desigualdades, no me cabe duda que un refinamiento de la cota "dejó la escoba". El texto "Old and New Inequalities" es muy bueno, con ejercicios variados y sus soluciones en caso que uno se quede pegado, cosa bastante probable si recién se está iniciando porque la mayoría de las desigualdades en el texto no son precisamente fáciles para un novato/a.
¡Gracias!
Nicolás
Hola,@@StandenMath. También hubiese sido bueno comentar que no se requiere que las funciones sean derivables en a, si se pide en su lugar continuidad en a, dado que la función f-g es creciente en ]a,+oo[, y la continuidad en "a" obliga a que f(x)>=g(x) para todo x>=a. Saludos.
A ver
Sí entiendo a lo que te refieres pero no sé si todo el público te entienda. Aquí la verdad lo ideal sería un dibujo animado. Sencillo. Seguro que no quieres ayuda? 😅 Porque con ese gráfico esto se entiende fácilmente. Lo mismo cuando deseas explicar segunda derivada o más, con la velocidad a la que cambia cada derivada, y con este ejercicio de desigualdades, puedes ajustar curva a tu función hay tantas cosas para aproximar y 🤓🖖 🤝 😅
Uff por fin llegamos a lo de arctan y viva ln, y examinar los intervalos, cualquier condición se revisa fácilmente.. Cool
Opino que esa primera técnica uno más adelante la ve bastante claro, es cuando ya se adquiere destreza con las herramientas, así como tú que seleccionas las herramientas necesarias
Uuuh por 11:25 se va a simplificar HARTO 😅🤝
Ok ya tá.
Deseo más bien métodos numéricos 🥺🤓😅 🇨🇱
Algo voy a hacer de métodos numéricos, pero voy a partir "lento" (método de Newton y cosas así, olvídate de métodos de EDO o EDP por ahora 🤣)
@@StandenMath 🤨
😟🥺😭 Sos malo 😭🤣
Vale, Newton Rhapson y Runge Kutta, ya?
Una duda. ¿No valdría exigir simplemente f(a)>=g(a) en lugar de f(a)=g(a)?
El cálculo nunca deja de sorprenderme. ^u^
¡Qué bueno que te gustó!
Series de Puiseux por favor 🙏🙏
¡Buena idea, David! Antes de ella debo admitir que me gustaría hacer un video de aproximantes de Padé 👀
Estaría genial también. Muchas gracias!! 👍
HERMOSOOOO
Como se llama ese teorema?? está bastante interesante
No tiene nombre que yo sepa 😢
@@StandenMath Teorema de standen 🤑 encima el nombre suena bien jskdjs
@@rul9934 casi me fui a buscar teorema de standen en internet ajajajajajah
Alguna forma de encontrar el teorema?
@@fabri_gonzalez JSKDJSKD ni idea bro, solo se me ocurrió el nombre, yo tambien intente buscar ese teorema y falle
Algo no me cuadra.... si en cualquiera de los ejemplos f es mayor q g para todo x>0 .(0 1 2 3 4,6 etc).. pero ahora pido q se demuestre para todo x>1. La primer condicion ya no se cumple. F(1) distinto g(1).
¡Hola! No entiendo a qué te refieres... ¿podrías darme un ejemplo?
lokura
Espero que de las buenas 👀