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Hola: la recta que contiene el inventor y el circuncentro tiene nombre? Te sugiero que veas el libro de Eves, estudio de las geometrías. Volumen 1, Saludos. Laura

Debe decir in centro

El libro no habla del punto de beban, al menos no con ese nombre, pero trae muchos temas que te encantan 👍

@@laurahidalgo9709 Hola, profesora. Gracias por responder🙂. No recuerdo dónde exactamente, pero creo que lo vi hojeando alguno de estos libros: 1. A Beautiful Journey Through Olympiad Geometry, Stefan Lozanovski 2. Lemmas in Olympiad Geometry, Titu Andreescu Parecen libros muy muy buenos, no sé si leerlos o comenzar a estudiar otros temas porque voy a ritmo de tortuga 😅. Saludos 🤓

Los libros de las olimpiadas matemáticas son muy buenos para trabajar problemas, así es como se aprende 👍

Hola: En efecto, una condición es que el punto O no pertenezca a la recta AB, con esto puedes pensar que los puntos O, A y B son los vértices de un triángulo, donde cada lado tiene una magnitud, además los lados del triángulo se están recorriendo en un sentido, que en el caso de la figura adjunta sería en sentido contrario a las manecillas del reloj, el cual solemos llamar el sentido positivo. Por lo que, en la figura adjunta OA y BO tendrían el mismo signo. si te fijas, C puede colocarse en cualquier lugar de la recta AB, por lo que, el seno de los ángulos dados dependerá si se encuentran a la izquierda de A, entre los puntos A y B, o bien, a la derecha de B. Espero que esto aclare tu duda, simplemente es el teorema de la bisectriz generalizado, y es así como lo debes leer. Saludos y gracias por preguntar. Laura😊

¿De verdad? Lo buscaré. Gracias 🤓

Gracias, seguimos trabajando, espero poder subir pronto más geometría 👋

Así es, pero apenas estamos explicando cómo funcionan los comandos y las operaciones en campos finitos, muchas gracias por tu comprensión. Saludos. Laura

Gracias, seguimos trabajando, en cuanto sea posible subiremos más 👍🖖

Hola, me apoyo en los libros de Friedberg y Hoffman de Álgebra Lineal, espero que te sea útil esta información. Saludos. Laura

​@@laurahidalgo9709 En vídeos anteriores, ha mencionado un curso llamado fundamentos de álgebra discreta. Ese concepto de permutación es clave en una definición más rigurosa del determinante. ¿Existen vídeos de eso en su canal?

@@yelsinleonelcaceresgomez9773 Menciono 2 cursos, uno es fundamentos de álgebra, en algunas instituciones es álgebra superior, el otro es matemáticas discretas, aunque permutaciones forma parte de teoría de grupos, ya que lis grupos de permutaciones suelen ser los primeros en ser estudiados. No recuerdo si tengo algo de esto en los videos de introducción al pensamiento matemático, espero que la información te haya sido de utilidad 🤓, saludos Laura

Gracias por escribir, tomaremos en cuenta tu comentario, aunque esta fuera del programa no significa que no podamos presentarlo😭

Aunque está fuera del programa, tomaremos en cuenta tu comentario para ver si podemos incorporarlo después 👍

Así es, y por las contribuciones de Feuerbach al estudio de este problema, a la circunferencia de los 9 puntos también se le conoce como la circunferencia de Feuerbach.

Gracias por tu comentario, seguimos trabajando 😇

​@@laurahidalgo9709 de nada veterana ya sabe, nuevo sub, recomendado 10/10 👌

Gracias, seguimos trabajando 👍

Hola: Este tipo de técnicas es un modelo matemático que utiliza aproximaciones lineales (pues son las más sencillas), y en muchas ocasiones es suficiente este tipo de modelos en el estudio de un problema (al menos a corto plazo). Existen otros tipos de modelos matemáticos (aproximaciones cuadráticas, en general, polinomiales, exponenciales, logarítmicas, otras que utilizan ecuaciones diferenciales parciales, que incluyen pérdidas en las tuberías por fugas, pendiente de la instalación, zonas de turbulencia, etcétera. Pero esto es un ejemplo de cómo pueden utilizarse los sistemas de ecuaciones lineales para dar solución a un problema práctico. Este video es parte del curso de álgebra lineal aplicada que se impartió al inicio de la pandemia. Gracias por tu comentario, es importante que distingan que una cosa es el modelo que se utiliza y otra la realidad, algo similar sucede con el problema de los conejitos de Fibonacci que, hasta donde sé, fue uno de los primeros modelos matemáticos para estudiar un problema aplicado, aunque la intención de Fibonacci era introducir el sistema de numeración indo-arábigo en Europa. Que tengas un lindo día.

Muchas gracias, espero que les sea de utilidad.

Si, al menos la versión de escritorio. También lo puedes exportar en LATEX, lo cual es muy cómodo para las presentaciones en beamer. Saludos Laura

En editar tiene las opciones de salvar como texto, como RTF, como imagen, como latex, exportar a octave/ matlab entre otras. 😊😊

Hola, en el conjunto de los números enteros tienes subconjuntos no vacíos que no tienen primer elemento, por ejemplo, el conjunto de los enteros números pares es infinito. No vacío, y no tiene primer elemento. En general los números enteros se construyen a partir de los números naturales definiendo una relación de equivalencia, algunas propiedades de los números naturales se heredan, como las propiedades de suma, algunas de las propiedades orden, se pierde el principio del buen orden, pero se ganan otras propiedades, como son la existencia de neutro aditivo, inverso aditivo, propiedades de divisibilidad, etcétera. Te recomiendo el libro Fundamentos de Álgebra, de Felipe Zaldívar, publicado por Fondo de Cultura Económica para estudiar el tema. Saludos. Laura

Si quieres usar inducción en los enteros puedes dividir los enteros en enteros no negativos y enteros negativos, y aplicar inducción por separado en cada parte, recuerda que si n y m son enteros negativos entonces - n y - m son enteros positivos, ahora en los enteros negativos, con el orden usual, en lugar de un elemento más pequeño tendrás un elemento más grande. Espero que esto te sea útil. Saludos Laura

@@laurahidalgo9709 hola muchas gracias por la respuesta, si yo pense hacer algo parecido y para mi tiene sentido que si el axioma de induccion es valido tambien sea valido plantearlo de esa manera que decis, mi problema es tratar de hacer una demostracion rigurosa a partir de axiomas solamente, no me cierra como poder deducir logicamente este principio de induccion para los negativos (a mi lo que se me habia ocurrido era modificar el axioma de induccion para que una funcion sea valida para n+ si solo si es valida para n, con doble implicacion en vez de simple, pero esto no lo puedo deducir del axioma de induccion original, es un axioma diferente y me lo imagine yo, no me parece correcto trabajar con axiomas creados por mi, estaria usando una matematica distinta al cambiarle los axiomas). No se si explique bien cual es mi duda

@@laurahidalgo9709 a que se refiere con se heredan? significa que dichas propiedades por las similaridades de los numeros naturales y los enteros se pueden demostrar de la misma manera y por eso son heredadas? o que algunas propiedades de los numeros naturales pasan a ser axiomas cuando hablamos de los numeros enteros?

Hola, usando que dos parejas (a, b), (c, d) de pares de números naturales, se dice que están relacionadas si a+d=b+c, se demuestra que esta es una relación de equivalencia, las clases de equivalencia de esta relación son los números enteros y el par ordenado (a, b) puedes pensarlo como el entero "a-b" la suma de dos clases se define como la suma coordenada a coordenada de dos de sus representantes, y el producto de dos clases (a, b) *(c, d) =(ac+bd, ad+bc), se demuestra que estas operaciones no dependen de los representantes, que la suma así definida es cerrada, asociativa, conmutativa, hay neutro aditivo, que sería la clase de (1,1) y todo (a, b) tiene inverso aditivo, con respecto al producto también se tiene que es cerrado, asociativo, conmutativo, hay neutro multiplicativo, pero no toda clase tiene inverso multiplicativo, y el producto distribuye con respecto a la suma, ya que trabajas con pares de números naturales, para demostrar estas propiedades usas los números naturales y sus propiedades, en particular, el axioma de inducción, por la forma en que se definen los enteros la suma y el producto es que decimos que algunas propiedades se heredan. Saludos. Laura .

Muchas gracias por tus comentarios, seguimos trabajando. Saludos Laura

Hola, si tienes una matriz, llamémosla A y quieres intercambiar, por ejemplo, los renglones 1 y 2 escribes rowswap(A,1,2); El punto y coma al final para que el programa entienda que terminaste de introducir la instrucción, y en general, si deseas intercambiar en renglón i con en renglón j escribes rowswap(A,i,j); Tambien puedes intercambiar columnas, usas el comando columnswap(A,i,j ; para intercambiar la columna i con la columna j, si tu matriz no tiene nombre, pero está definida en el paso inmediato anterior, también puedes escribir rowswap(",1,2); Gracias por preguntar. Saludos. Laura😉

@@laurahidalgo9709 Aaah, ya veo. He estado buscando eso y no lo encontraba, incluso en el manual de maxima no viene ese comando -pondría aquí el enlace pero me parece que TH-cam censuraría mi comentario-. Muchas gracias. Excelente video, ójala siga subiendo más sobre maxima, por ejemplo hacer operaciones elementales por renglones en una matriz con maxima. Creo que hay muchas cosas que no están en el manual oficial. Gracias por compartir. Saludos :)

perdón, me falto cerrar un paréntesis, columnswap(A,i,j);

@@Edgawliet En uno de los videos de eliminación gaussiana utilizo maxima para hacer las operaciones, ahí es donde explico cómo intercambiar renglones, multiplicar un renglón por un escalar no nulo y sumara a un renglón un múltiplo escalar de otro. Saludos. Laura

@@laurahidalgo9709 Enterado, le voy a dar una revisada. De verdad muchas gracias. Saludos.

Me alegra que te haya gustado. Saludos. Laura 🤓

😶Sorry, the pdf is in my virtual classroom, but only students enrolled in the course are allowed access, and I do not know how it can be shared on youtube. But you can take screenshots, put them together and save it as pdf. Laura

Hola, utilicé un programa llamado doodly. Hay diversos programas que te permiten hacer animaciones sencillas, este es uno de ellos, gracias por preguntar. Saludos. Laura

Muchas gracias por la atención.

Lo reviso, muchas gracias por tu comentario. Saludos Laura

Hola, geometría analítica normalmente se estudia con vectores, los clásicos son los libros de Lehmann, y el de geometría analítica moderna de Wooton. Saludos. Laura

Gracias, no tengo preparado el de cálculo, quizá en el futuro. Saludos. Laura

Si, en particular quiero subir a continuación, uno de geometría moderna, pero me retrase con el trabajo pues se daño la tarjeta madre de mi equipo, así que estoy rehaciendo las notas para las presentaciones. Espero poder subirlas antes de que termine el año. Gracias por tu comentario. Saludos Laura