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Man kann auch die Winkel zwischen der Schnittgeraden und der x-Achse bzw. der y-Achse ausrechnen, indem man die Cosinusformel auf die beiden Richtungsvektoren anwendet. Allerdings sind das andere Winkel als der Neigungswinkel und sie helfen dir nicht weiter. Es sei denn, du findest ein komplizierte Umrechnung, wie man von diesen Winkeln auf den Neigungswinkel kommt.

Sehr gerne!

Hi, meinst du die Ableitung bei 5:53 ? Mit der Produktregel abgeleitet sieht es so aus: f'(x) = 2ax * (x-x3) + ax² * 1 f'(x3) = 2ax3 * 0 + a(x3)² * 1 = a(x3)². Passt also auch.

​@@stefanriegel2963 Ich hatte 2ax * (x-x3) + ax² * (1-x3) Warum fällt die hintere x3 weg, sorry wenn ich das so blöd frage.

Und vielen Dank für die schnelle Antwort

kein Problem. Wenn du (x - x3) ableitest, fällt x3 weg, weil es eine Konstante ist.

@@stefanriegel2963 ohhhh shit...stimmt. Danke schön!!!

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Danke für das Lob!

Danke für dein Feedback. Richtig, beim Rechnen mit trigonometrischen Funktionen muss man immer im Bogenmaß rechnen, außer wenn es um Winkel geht, die man in Grad wissen möchte. Falls man nicht daran denkt, ist es pädagogisch völlig okay, wenn man es erst mal falsch macht. Ja, Beispiel 3 ist eine harte Nuss, wenn man es mit einer Stammfunktion versucht. Deswegen mein dringender Hinweis für die Klausur: Achte auf den Operator. Beim Operator "Geben Sie an" wird keine Stammfunktion erwartet.

Hallo Sebastian, der lineare Potentialtopf wäre eine zu grobe Näherung für das Wasserstoffpotential. Während die Energieeigenwerte im linearen Potentialtopf proportional zu n² ansteigen, gehen sie im Wasserstoffpotential proportional zu 1/n², also völlig anders. Das liegt daran, dass das Coulombpotential nach unten extrem eng und nach oben extrem breit wird. Es bleibt also nichts anderes übrig, als die leider sehr komplizierte Lösung der SGl für das radialsymmetrische Coulombpotential auszurechnen. Viele Grüße, Stefan

Liebe Kerstin, diese Frage kann man natürlich immer stellen. Vielleicht macht es dir Spaß, so etwas zu können. Ich finde es zum Beispiel cool, wenn jemand Handstand kann, obwohl es zu nichts gut ist. Die Quadratzahlen haben mir in Mathe aber schon oft geholfen, eine Lösung zu sehen, bevor die anderen ihren Taschenrechner erst ausgepackt haben. Das gibt dir ein unglaublich gutes Gefühl und Sicherheit.

@@stefanriegel2963 Na da habe ich ja Glück. Ich kann ziemlich große Zahlen im Kopf multiplizieren, ansonsten bin ich eine Pfeife in Mathematik. Für mich gibt es einen Unterschied zwischen Rechnen und Mathematik. Rechnen kann ich, wie mein Opa immer gesagt hat, wie der Teufel. Komischerweise konnte das Matheass in meiner Klasse, nichts im Kopf rechnen.😜

@@kerstinrieck3648 Meine Hochachtung, dass du so toll Kopfrechnen kannst. Du hast völlig recht, dass Rechnen und Mathe ziemlich verschiedene Dinge sind. Das merkt man besonders, wenn man an der Uni anfängt Mathe zu studieren und merkt, dass es mit dem Rechnen aus der Schule rein gar nichts mehr zu tun hat. Mach weiter so mit deinen Stärken 🙂

Danke, das freut mich sehr. Da habe ich genau das richtige Video für dich: th-cam.com/video/B-MOG-U2Oas/w-d-xo.html

Hallo Wuschel, die meisten Lehrer sind keine Unmenschen und stellen keine unlösbaren Aufgaben. Entweder es gibt einen Tipp, wie du substituieren kannst, oder du siehst am Operator, dass keine Stammfunktion verlangt ist ;-)

Hi Dennis. Ja, mit der zeitabhängigen SGL könnte man z.B. die Streuung oder Absorption eines ankommenden Photons beschreiben. Gute Idee für ein weiteres Video.

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Dankeschön! Ich freue mich über dein Feedback.

Nullstellen einer Funktion zu berechnen ist eigentlich ein ganz anderes Thema. In diesem Video geht es um die Bestimmung der Koeffizienten a, b, c und d. Aber okay. Die hier angegebene Funktion hat keine ganzzahligen Nullstellen und ist deshalb kein guter Kandidat für eine Polynomdivision. Für f(x) = x^4 - 4x^2 + 1 gäbe es einen einfachen Weg: Substituiere x^2 durch z.

Danke für dein Feedback. Das ist auch für mich gut zu wissen.

Hallo Roland! Primär entscheidet der niedrigste Lokantensatz. Sind die Lokantensätze in beiden Richtungen gleich, wie in deinem Beispiel, kommt die alphabetische Reihenfolge des Substituenten zum Zug. Dein 1. Beispiel wäre also 1-Chlor-1,1,7,7,7-pentafluor-heptan. Dein 2. Beispiel wäre 1,1,7-Tribrom-7,7,1-trifluor-heptan. Danke für deine super Überlegungen!

Hallo Stefan, vielen lieben Dank für deine rasche und informative Antwort. 👍🏼😃👍🏼

Herzlichen Dank!!

Sehr cool ✌Ich danke dir!

Sehr gerne. Das freut mich!

Sehr gerne, das freut mich!

Danke, das freut mich sehr!

Gerne. Ich wünsche dir einen angenehmen Tag und guten Erfolg!

Danke dir für die Rückmeldung!

Sehr gerne!

Dankeschön! Das ist ja ein lustiger Kommentar.

Vielen Dank!

Sehr gerne! Es freut mich, dass es dir geholfen hat.

Ich danke dir!

Ich danke dir auch für dein Feedback!

Oh, okay. Vielen Dank!

Dankeschön für dein Feedback.

Hi, was soll denn die Gerade in Bezug auf den Kreis sein? Soll es vlt. die Kreistangente sein? Dann berechne den Abstand des Punkts von der Geraden (dazu habe ich ein Video in meiner Playlist Lineare Algebra) und somit hast du den Radius.

@@stefanriegel2963 Es handelt sich um eine Kugel, die die Erde darstellen soll. Dabei ist nur der Mittelpunkt hier vorgegeben und kein radius. Zudem ist eine Geradengleichung gegeben die ein Komett darstellen soll und man soll den punkt finden bei der die Gerade der Horizont berührt. Ich habe versucht den radius mit dem Lotfußpunktverfahren zu bestimmen, aber leider kam ein zu großen radius für die Kugel, sodass der Komett durch diesen Horizont (Äquatorhorizont) geht statt sie nur zu beruhren. Ich danke dir so sehr, dass du so schnell geantwortet hast. 👍

@@achrafcarom6926Okay, die Flugbahn des Kometen soll also die Tangente an der Erdkugel sein. Damit ist der kürzeste Abstand zwischen Erdmittelpunkt und Gerade gesucht. Den kannst du mit dem Lotfußpunktverfahren berechnen (Hilfsebene aufstellen, die den Erdmittelpunkt enthält und orthogonal zur Kometenbahn steht, dann Schnittpunkt von Gerade und Ebene berechnen) ODER 2. Methode mit einem laufenden Punkt auf der Geraden, wie in meinen erwähnten Video. Beide Methoden ergeben natürlich denselben Abstand. Damit hast du den Kugelradius.

@@stefanriegel2963 Hi, anscheinend war die Aufgabe falsch vorgegeben. Der Radius ist doch angegeben und zwar r=3. Die Problematik ist den Punkt auf der Erdkugel zu bestimmen, in der die Gerade an dem Horizont der Erde schwimmt (Ich vermute die Gerade bzw komett muss mit dem Horizont identsich verlaufen). Das heißt der Punkt ist der Standort der Person und die Person auf diesem Punkt der Erde muss sehen können wie das Komett an dem Horizont richtig nah verläuft bzw schwimmt. Sorry wenn ich jetzt konstant über diese Aufgabe frage, aber wäre sehr nett, wenn du vielleicht ein Tipp hättest.

@@achrafcarom6926Die Aufgabe muss korrekt gestellt werden, damit man sie lösen kann. Mit diesen Angaben kann man nur spekulieren, was gemeint ist.

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Dankeschön!

Sehr gerne, lieber Kollege. Wenn du noch etwas brauchst, kannst du dich gerne melden.

Einen Punkt hätte ich noch: Wie könnte man aus den beiden finalen Gleichungen (wenn nur diese vorliegen) den n-Vektor „herauslesen, um ggf. weitere Berechnungen anzuschließen?Problem: Durch Quadrierung fallen mögliche negative Vorzeichen des eingesetzten n-Vektors weg 🤔.

@@dr.rolandzagler8831 Gute Frage! Du möchtest also wissen, wie man aus einem Gleichungspaar, wie z.B. (1) 2X² + 5Y² - 4XY = 1 und (2) Z = -X + 2Y den Normalenvektor ablesen kann. Das geht am besten mithilfe der Gleichung (2): Dort kannst du ablesen, dass n1 = -1 und n2 = 2 ist. n3 haben wir stets mit 1 festgelegt. Damit lautet der Normalenvektor n = (-1 2 1). Die Gleichung (1) brauchst du nur zur Probe, ob mit diesen Werten die Kreisgleichung aufgeht. Somit ist auch das Quadrieren kein Problem.

Besten Dank, Stefan, jetzt habe ich‘s verstanden 😃. Apropos: Dein Video „Funktionsterm 3. Grades am Graphen ablesen“ ist ebenfalls genial 👍🏼 Ciao Roland

@@dr.rolandzagler8831Super! Danke!!

An dieser Stelle beginnt das Gauß-Jordan-Verfahren.

Vielen Dank!

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Hallo Tim, zum Invertieren einer Matrix habe ich ein eigenes Video in dieser Playlist. Schau es dir hier an: th-cam.com/video/qeZ2oXkNmZ0/w-d-xo.html . Viele Grüße, Stefan.

Herzlichen Dank! Ich freue mich, dass dir diese Reihe gefällt und hilft.

Ja, deshalb liebe ich Mathe !

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