วีดีโอ

Schaut doch gerne auch mal bei meiner Analysis-Lernreihe vorbei! :) Da produziere ich zu allen Themen aus der Analysis bis zum Abitur Videos, bei denen nicht nur die konkrete Rechnung sondern vor allem das Verständnis im Vordergrund steht.

Schaut doch gerne bei meinen richtigen Lernvideos zu den Themen der Analysis vorbei.

Ich erwähne es hier nochmal ganz explizit: Der Shortcut für Symmetrie gilt nur für ganzrationale Funktionen (bzw. ganzrationale Funktionsteile)

Schaut doch gerne bei meinen richtigen Lernvideos zu den Themen der Analysis vorbei.

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Timestamps: 0:20 Nullstellen / Lösung von quadr. Gleichungen (per pq-Formel) 4:29 y-Achsenabschnitt von quadr. Funktionen 5:48 Anzahl der Nullstellen von quadr. Funktionen graphisch 6:56 Anzahl der Nullstellen von quadr. Funktionen rechnerisch

Timestamps: 0:37 Visualisierung: Scheitelpunkt bei verschobener Parabel 1:50 Definition Scheitelpunktform 2:58 mathematische Herleitung Scheitelpunktform aus der Normalform per quadr. Ergänzung (kann theoretisch übersprungen werden, da ihr keine Herleitungen selbst machen müsst) 9:18 abc-Formel für Scheitelpunkte 10:38 Beispielrechnung Scheitelpunktform bilden / Beantwortung der Frage, wie die Parabel verschoben wurde

Timestamps: 0:49 Dimension (2-dimensional) 2:26 Punkte (x- und y-Werte) im 2-dimensionalen 4:10 Dimensionen von Definitionsbereich und Wertebereich 4:23 kleiner Exkurs über Definitionsbereiche von 3-dimensionalen Funktionen (Uni-Stuff) 6:37 Definition von Intervallen 8:34 Inwiefern sind Funktionen eigentlich eine Abbildung? 12:31 Wertetabellen

Timestamps: 0:55 Zuordnungsbegriff 1:26 Realbeispiel zu Zuordnungen (ohne konkreten Zahlenbezug) 4:15 Definition Funktion, Variable, Definitions- und Wertebereich 5:58 Beispiele zu Funktionen 7:09 Definitionsbereich 7:22 Wertebereich 7:31 Beispiel zu Definitions- und Wertebereich 10:15 Beispielrechnung zu mathematischer Funktion für einen Anwendungskontext + 2 typische Aufgabenstellungen

kleine Ergänzung noch zur graphischen Steigung (2:02 im Video) : man kann hier auch erkennen, dass wir zwei Einheiten nach rechts und eine nach oben gehen könnten, um wieder auf dem Graphen zu landen. Das bedeutet, dass wir dann ebenfalls die Höhe (1) durch die Breite (2) teilen und erhalten damit ebenfalls die 0.5 ebenso könnten wir 4 nach rechts und 2 nach oben, 2 geteilt durch 4 ergibt aber auch 0.5 als Steigungswert. Es macht also für eine lineare Funktion keinen Unterschied, wie weit wir nach rechts gehen, die Steigung bleibt immer die gleiche, da wir in einem gleichmäßigen Maß nach oben gehen, je weiter wir nach rechts gehen (bedeutet also, wir können auch 8 nach rechts und 4 nach oben und landen wieder auf dem Graphen) Das zeigt uns also auch, dass es für das Steigungsdreieck vollkommen egal ist, welche zwei Punkte wir von dem Graphen nehmen, sofern sie auch BEIDE wirklich auf dem Graphen liegen.