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Lors de l'étude d'une suite définie par récurrence il ne faut pas confondre le comportement de la suite avec le comportement de la fonction qui définie cette suite. Pour soutenir la chaine: abonnez vous! Animation : github.com/ManimCommunity/manim

La méthode de Newton est une méthode de résolution numérique d'une équation f(x)=0, dont le point fort est de converger rapidement sous certaines conditions. Pour en savoir un peu plus sur la méthode de Newton: th-cam.com/video/HIW-aTvVeX8/w-d-xo.html Pour soutenir la chaine: abonnez vous! Pour ceux qui sont intéressé par des mathématiques de niveau un peu plus élevé (post bac) j'ai lancé une n...

Un exercice basé sur quelque chose de très simple mais trop souvent oublié... Pour soutenir la chaine: abonnez vous! Pour ceux qui sont intéressé par des mathématiques de niveau un peu plus élevé (post bac) j'ai lancé une nouvelle chaîne youtube: www.youtube.com/@2001rama Animation : github.com/ManimCommunity/manim

Cette vidéo est une introduction à la notion de limite, pour les suites. Pour soutenir la chaîne: abonnez-vous. Animation réalisée avec manim: github.com/ManimCommunity/manim

Cette vidéo présente au travers d'un exercice très classique, quelques définitions et théorèmes fondamentaux concernant l'arithmétique des entiers. Pour soutenir la chaîne: abonnez-vous!

Il y a souvent plusieurs façons de définir un même objet mathématique et dans cette vidéo je vais vous montrer 3 définitions possibles de la fonction exponentielle. Chacune de ces 3 définitions est plus ou moins adaptée à un certain public. Manim: github.com/ManimCommunity/manim

Il y a des résultats qui paraissent tellement évident qu'on ne se demande même pas comment les démontrer, et parfois leur démonstration n'a rien d'évident. Le cas le plus extrême est le théorème de Jordan, mais comme les outils pour le démontrer dépassent largement les cours de lycée, je me suis rabattu sur le théorème des valeurs intermédiaires qui lui, est faisable au lycée. Pout soutenir la ...

Il s'agit d'un exercice de niveau lycée. La mise en situation peut être un peu difficile à interpréter, mais c'est intéressant de faire ce genre de raisonnement. Pour soutenir la chaine: abonnez vous. Fonctions convexes et optimisation: th-cam.com/video/dU7vpCP5tLg/w-d-xo.html Manim pour l'animation: github.com/ManimCommunity/manim

Voici un exercice faisable en terminal. On verra en particulier comment passer d'une définition par récurrence à une définition explicite (en fonction de n) dans le cas particulier des suites arithmético-géométriques. Pour soutenir la chaîne : abonnez-vous. Pour ceux qui sont intéressé par des mathématiques de niveau un peu plus élevé (post bac) j'ai lancé une nouvelle chaîne youtube: www.youtu...

La notion de convexité ne sert pas seulement dans les problèmes d'optimisation, elle permet aussi d'obtenir des inégalités intéressantes, que l'on rencontre dans les cours supérieurs de mathématiques. Dans cette vidéo je présente la méthode des inégalités de convexité au travers d'un exemple: l'inégalité de Hölder, que l'on rencontre pour démontrer l'inégalité triangulaire des normes || ||_p Ve...

Cette vidéo est à destination des élèves qui se retrouvent trop souvent bloqués sur des questions sans savoir quoi faire. Elle traite essentiellement des différentes méthodes de raisonnement et, de ce fait, sera surtout utile pour les études post-bac.

L'étude du mouvement d'un pendule est l'un des exemples types des cours de mécanique. On peut faire beaucoup de chose sur cet exemple. Dans cette vidéo, après avoir établi l'équation du mouvement, je vais linéariser cette équation et majorer l'erreur commise par cette approximation. Attention, à partir de 20min20, dans l'écriture de l'inégalité des accroissement finis il y a une erreur: ce n'es...

La démonstration de la deuxième loi de Snell-Descartes pour la réfraction est faisable au lycée et constitue un bon exemple d'application des mathématiques à la physique. Mais ça reste un exercice difficile, qui nécessite quelques indications. Fonctions convexes et optimisation: th-cam.com/video/dU7vpCP5tLg/w-d-xo.html Pour soutenir la chaîne: abonnez vous. Merci à Manim CE pour l'animation: gi...

Attention, il y a un oubli à 10min50 : je dis de comparer les minima locaux entre eux et que le plus petit est un minimum global, mais c'est faux, il faut aussi comparer ces minima locaux aux limites de la fonction aux bornes de l'intervalle de définition. Les fonctions convexes jouent un rôle important dans les problèmes d'optimisation. Dans cette vidéo nous allons voir ce qu'est une fonction ...

Qu'est-ce qu'une fonction?

Ensembles convexes

Suites géométriques et paradoxe de zénon

Qu'est-ce qu'une dérivée?

Démonstration élémentaire du théorème de Pythagore

Représentations géométriques d'égalités algébriques