- 38
- 207 269
Математические Мульты
Russia
เข้าร่วมเมื่อ 8 พ.ย. 2019
Высшая математика - это интересно и познавательно, её законы и правила применяются не только для расчета сложных научно-технических задач, но и в повседневной жизни человека. На этом канале в доступной и непринужденной форме при помощи различных образов излагаются основные понятия высшей математики и ее приложения в прикладных исследованиях.
Мой девиз - изучайте математику с удовольствием! Это никогда не рано и не поздно начать!
Мой девиз - изучайте математику с удовольствием! Это никогда не рано и не поздно начать!
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям второго порядка, и их решение
Откуда появилась формула гармонических колебаний и почему она так называется? Что понимается под затухающими колебаниями и какая у них формула? И при чём здесь диффернециальные уравнения второго порядка? Ответы на эти вопросы на найдёте в этом видео.
มุมมอง: 1 065
วีดีโอ
Общее решение дифференциального уравнения
มุมมอง 3973 หลายเดือนก่อน
Дано определение и приведены примеры с иллюстрацией общих решений обыкновенных дифференциальных уравнений первого, второго и третьего порядков
Применение производной к решению задач
มุมมอง 1.5K4 หลายเดือนก่อน
На примере графика некоторой непрерывной и дифференцируемой функции показано, как меняется знак производной при переходе через критические точки. Приведены примеры решения прикладных задач.
Дифференциальные уравнения в биологии
มุมมอง 8K6 หลายเดือนก่อน
Вывод и решение логистической модели, описывающей развитие популяции живых организмов. Что такое дифференциал: th-cam.com/video/bIImAzR_6XU/w-d-xo.html Как вычисляют почти табличные интегралы: th-cam.com/video/hkKaKutCHoE/w-d-xo.html
Дифференциал и производная функции
มุมมอง 15K7 หลายเดือนก่อน
Что такое дифференциал и чем он отличается от производной показано в этом видео.
Законы Кирхгофа: составление и решение системы уравнений
มุมมอง 3588 หลายเดือนก่อน
На конкретном примере электрической цепи постоянного тока показано, как записать уравнения по законам Кирхгофа. Первая часть: th-cam.com/video/PJMpUmNC6-g/w-d-xo.html Метод Гаусса: th-cam.com/video/WIm6-ISgNOA/w-d-xo.html
Базис и линейная независимость векторов
มุมมอง 8919 หลายเดือนก่อน
Почему вычисляют именно определитель, когда проверяют линейную независимость векторов? Ответ Вы найдете в этом видео. Геометрический смысл определителя: th-cam.com/video/HBKwa2-B6UQ/w-d-xo.html или: th-cam.com/video/debJbGFuXlM/w-d-xo.html
Как вычисляют большие определители матриц
มุมมอง 39510 หลายเดือนก่อน
Вывод формулы определителя матрицы второго порядка смотрите здесь: th-cam.com/video/HBKwa2-B6UQ/w-d-xo.html Вывод формулы определителя матрицы третьего порядка: th-cam.com/video/debJbGFuXlM/w-d-xo.html
Вывод формулы определителя матрицы третьего порядка
มุมมอง 1.3K11 หลายเดือนก่อน
Определитель матрицы - это объем многомерного параллелепипеда, построенного на вектор-столбцах этой матрицы. На основе этого определения по индукции и выводится искомая формула в данном видео. Определитель матрицы второго порядка: th-cam.com/video/HBKwa2-B6UQ/w-d-xo.html Ориентация векторов в пространстве: th-cam.com/video/MCyAoTSvCZU/w-d-xo.html
Ориентация векторов в пространстве. Правая и левая тройки векторов
มุมมอง 2.6K11 หลายเดือนก่อน
Три способа определения ориентации упорядоченной тройки векторов в пространстве: правило буравчика, правило правой руки и правило взора.
Собственные векторы и собственные значения
มุมมอง 2.5Kปีที่แล้ว
Откуда, зачем и почему возникают собственные векторы? Ответ на этот вопрос Вы найдете здесь - посредством геометрической иллюстрации на примере конкретного линейного преобразования, сначала на плоскости, а затем и в пространстве.
Метод Крамера в картинках
มุมมอง 1.6Kปีที่แล้ว
Необычное представление известного правила Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений через линейные преобразования векторных пространств. Одно из многих существующих доказательств правила Крамера.
Определитель матрицы
มุมมอง 14Kปีที่แล้ว
Здесь рассказывается не только как, а и почему именно так вычисляются определители матриц. Больше о линейных преобразованиях и матрицах, задающих эти преобразования смотрите тут th-cam.com/video/I_C06K9-cOQ/w-d-xo.html Замечание. В тексте под "острым углом" подразумевается угол меньший 180 градусов. Иначе угол - выпуклый.
Почему матрицы умножаются именно так?
มุมมอง 7Kปีที่แล้ว
На занятиях по линейной алгебре при изучении матриц обычно пропускают геометрическую мотивировку произведения матриц и сразу переходят к их вычислению без понимания сути процесса. Для устранения этого пробела и создано это видео. Про определитель матрицы смотрите тут: th-cam.com/video/HBKwa2-B6UQ/w-d-xo.html Про базис пространства: th-cam.com/video/08-dX8uva34/w-d-xo.html
Как составить уравнения по законам Кирхгофа?
มุมมอง 6Kปีที่แล้ว
Просто и логично рассказывается о том, как, анализируя заданную схему электрической цепи, составить уравнения по законам Кирхгофа и определить величины постоянных токов, действующих в ветвях этой цепи. 2 часть: th-cam.com/video/8eTgKlEntO0/w-d-xo.html Матрицы электрических цепей: th-cam.com/video/1tbKaYz_UcY/w-d-xo.html
Приложение рядов к приближенным вычислениям (определенный интеграл)
มุมมอง 1.3Kปีที่แล้ว
Приложение рядов к приближенным вычислениям (определенный интеграл)
Предел слева, предел справа.... Односторонние пределы.
มุมมอง 1.7Kปีที่แล้ว
Предел слева, предел справа.... Односторонние пределы.
Метод исключения неизвестных при решении систем уравнений (метод Гаусса)
มุมมอง 7732 ปีที่แล้ว
Метод исключения неизвестных при решении систем уравнений (метод Гаусса)
Построить область интегрирования. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле (2 часть).
มุมมอง 1.7K2 ปีที่แล้ว
Построить область интегрирования. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле (2 часть).
Как изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и построить область интегрирования
มุมมอง 1.6K2 ปีที่แล้ว
Как изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и построить область интегрирования
Как расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
มุมมอง 12K2 ปีที่แล้ว
Как расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
Задача Коши для дифференциальных уравнений
มุมมอง 5K2 ปีที่แล้ว
Задача Коши для дифференциальных уравнений
Операционное исчисление. Решение дифференциального уравнения четвертого порядка.
มุมมอง 1.5K2 ปีที่แล้ว
Операционное исчисление. Решение дифференциального уравнения четвертого порядка.
Деление многочлена на многочлен. Разложение на множители
มุมมอง 8942 ปีที่แล้ว
Деление многочлена на многочлен. Разложение на множители
Ряд Тейлора, Маклорена и Фурье (геометрическая иллюстрация)
มุมมอง 2K3 ปีที่แล้ว
Ряд Тейлора, Маклорена и Фурье (геометрическая иллюстрация)
Вычислить неопределенный интеграл (почти табличный)
มุมมอง 1.5K3 ปีที่แล้ว
Вычислить неопределенный интеграл (почти табличный)
Интересно, а в какой проге представлена анимация определителя?..
Ваш метод обучения исключительно красив и доступен любому, кто хочет познать что-то новое для себя. Огромное спасибо!
Какое приятное и последовательное изложение, насколько грамотно подготовлены сопровождающие иллюстрации. Благодарен Вам за такой контент, огромное спасибо.
благодарю за толковое наглядное объяснение. жаль, что ТАК мало просмотров, а не догоняющих до этой темы поразительно много.
Когда мы фиксируем какойто столбец, это означает что он теперь не будет поддаваться операциям сложения? А почему, разве так можно делать?
Спасибо за наглядное объяснение. Хотелось бы узнать узнать есть ли у минора геометрический смысл и почему обратные матрицы ищут как раз таки чер минор. Даже в принципе почему именно такой алгоритм нахождения обратной матрицы
В следующем видео как раз и будут ответы на Ваши вопросы.
Очень просто и понятно. Супер!
Понравилось. Лайк поставил. И всё таки, как называется вариант перемножений одноимённых членов матриц.?
Умножать так нет никакого смысла, поэтому нет и названия.
@@MathAnimation Странно, мне также ответила Алиса. Но когда я стал добиваться ответа, ответила что нужно заплатить за услуги. А такое перемножение очень часто применяется.
Не понятно, про характеристическое уравнение, где мы определитель приравняли нулю, ведь в таком случае, либо бесконечное количество решений, либо тривиальное?
Вы правы: количество собственных векторов для одного конкретного собственного значения бесконечно, но при этом все они лежат на одной прямой. Если же определитель не равен нулю, то должен равняться нулю вектор Х, а нам этот вариант не интересен.
@MathAnimation понял, спасибо!
Лайк поставил.
А когда у нас будет время и желание рассмотреть решение дифура при воздействии внешней силы описанной функцией f(t) = sin t 😳😳😳🥹А? Или очень жаль, что нам так и не удалось выслушать начальника транспортного цеха? 😀. Ждем с нетерпением времени и желания ❤❤❤❤🥰
Это, если линейное уравнение (при малых отклонениях), но это при некоторых допущениях, если нелинейное- только в ряд.
Чтобы познать рекурсию, надо познать рекурсию.
Ни чего не понятно но очень интересно. Не совсем понял как так рассчитали) ну прям не доходит) че-то с буквами намутили, по итогу получились цифры ) фантастика )
Задачи, сводящиеся к ОДУ второго порядка.
великолепно!
А как получилось что (С1^2+C2^2)^1/2 оказалось амплитудой колебания, а соответствующий арктангенс начальной фазой?
По свойствам тригонометрических функций. Если мы умножаем cos(x) на величину А, то максимальное значение функции увеличивается в А раз - это называется амплитуда. Прибавление к аргументу некоторого выражения равносильно сдвигу косинусоиды вдоль оси Х - это называется фаза.
@@MathAnimation Момент "Так можно" - обломный. Ну и что, что сумма дробей в квадрате равна единице, в нашем-то уравнении эти дроби - НЕ в квадрате? Выглядит, будто "так можно, потому что в огороде - бузина"... Осн. тождество равно единице - у нас в уравнении никакой единицы нет... Могли бы вы, пожалуйста, прокомментировать подробнее этот переход?
@@MathAnimation "При этом их аргумент равен арктангенсу..." - какой аргумент, что за аргумент, почему он вдруг равен арктангенсу? Просто оторвали два числителя, поделили КАКОЙ-НИБУДЬ (!) на другой и ура - у нас есть какой-то тангенс. Учителя физики, видимо, поголовно любят по наитию, не объясняя сути, переменными и константами в уравнениях жонглировать. Потом удивляются, почему молодежь физики не знает, не любит и боится =(
@@MathAnimation И дальше - "ПРОВЕРНЁМ ТОТ ЖЕ ФОКУС...." )))) Фокусы отличные (наверное), но понять тему так - невозможно.
Спасибо!
Это просто потрясающе. Спасибо вам огромное!!!
спасибо за контент
6:00 При чём тут острый угол? Это оговорка? Меньше π - это не то же, что острый.
Да, тут ошибка
Может, я как-то уже припозднился со своим комментарием, ролику уже почти год, но всё-таки напишу. На мой взгляд, объясняя тему перемножения матриц, Вы немного путаете тех, кто это смотрит, в другой теме. А именно - преобразование координат и инвариантность вектора относительно преобразования системы координат. Грубо говоря, вектор w у вас на анимации по-хорошему должен сохранять свое направление и длину, а меняться должны его координаты.
На вопрос почему именно так ответ немного более не интересный. Скажем это исторически так сложилось, потому что матрицы были просто контейнерами быстрой записи системы уравнений, а матрицы позволяли быстро записывать замены переменным, то что в принципе похоже на изменение базиса н-мерного вектора. Чтобы убедится этому, попытайтесь записать уравнение для х' и у', что зависят от х и у, и в конце уравнение х" и у" что зависит от х' и у', сделайте замену, и потом заметите что схоже между всеми записями и как упростить запись введя матрицы как контейнеры для всего. Это кратко о том как появились матрицы и почему именно их умножение таково. Но оказывается что тем как мы делаем замену имеет геом. смысл, но это выясняется при дальнейшем развитии идеи матрицы
Спасибо большое
Все, кто пишет, о том, что на нуль делить можно, скорее всего, имеют ввиду пределы вместо арифметики. Пожалуйста, помните, что я могу ошибаться 😢
Крутяк!
Крутяк!
Я восхищён ясностью и изысканностью подачи! Спасибо большое! :))
Спасибо за отличное видео, низкий поклон, есть ли видео про нахождение экв.сопротивления методом сворачивания?
Нет, так как была цель - решить схему без ее упрощения, но с помощью компьютера
Спасибо большое за Ваш труд, очень наглядно!!!
Ещё вопрос: а что за программа для визуализации используется?
Спасибо, замечательно визуализировали, да ещё и поэтапно объяснили, что и из чего берётся. Лайк однозначно❤
Женщина математик нее , с меня хватит....
Спасибо! Все понятно
Очень Крутая подача!! Огромное вам спасибо, продолжайте
Блин, какой же классный музон на заставке )
Спасибо, интересно сделано
Почему в результате изменения ориентации (параллелепипеда), когда линейные размеры остаются неизменны, меняется объем?
Дело в аксиоматическом подходе. Добавляется аксиома кососимметричности, у которой в совокупности с полилинейностью есть очень удобное следствие - равенство нулю при одинаковых векторах - действительно, наша фигура теряет как минимум одну размерность и её объем обнуляется. Например, треугольник не имеет объема, кривая не имеет площади, конус не имеет 4-мерного объема
6:00 я чуть в штаны не наложил
Только не острый, а выпуклый.
Прекрасное объяснение!
Цікаво. Дякую!
Честно говоря хотелось бы больше подробностей, например привязка физических явлений к каждому действию, ну и для тех кто менее знаком с этой темой какие правила определяют последовательность каждого действия
А есть ли канал на других ресурсах?
На Яндекс.Дзене канал "Математические Мульты"
@@MathAnimation Нашёл. Но там всего несколько видео. Вы будете перекладывать туда остальные? А то этот ресурс совсем скоро могут закрыть.
Да, я постепенно переношу на Дзен свой контент.
Спасибо за видео
Спасибо!
Видео супер! Объяснение на высшем уровне. Всё понял в первого раза. Так держать!
Есть мнение и, я полагаю, не только мое, что это самый понятный ролик про определитель матрицы и, что именно он определяет))) Спасибо вам)
Искренняя благодарность автору за видео
Уже в первом примере не объяснено главное: что как обозначено. Что обозначено через v, через t и т.д. Не объяснив внятно этой сути сразу погнали разбирать формулы. Не удивительно, что ученики потом мало что понимают..