วีดีโอ

Minulle nämä eivät koskaan olleet vaikeita, mutta englannin ääntäminen ja piirtäminen on. Toisilla sitten taas toisinpäin. Olemme yksilöitä ja ystävälliset ymmärtäväiset sanat auttavat oppilasta enemmän eteenpäin kuin vaikeuksien vähättely tai niistä toruminen. Toivotan onnellista uutta vuotta sinulle!

Joo, videon katsominen ei ihan itsessään riitä, mutta ennen uusintaa kannattaa katsoa MAA2 kertaus, siinä on sinulle sopivammalla tasolla kurssin asioita laajemmin. Tämä oli vain niille, joilla oli kaikki perusasiat jo hyvin hallussa ja siitä pitää yltää kymppiin asti. Lisäksi armoton määrä tehtävien tekemistä, niin kyllä se läpi menee.

Ehkäpä rauhallinen ympäristö ja se, että olit kuullut asiasta jo aiemminkin, auttoivat asiaa. Tervetuloa kanavalle toistekin, jos on matikkapulmia.

meniks läpi!?

@ ei lmao

@@Mopokuutio 💀💀💀 saa nähä meneeks mul

Kätevää ulkoistaa vastuu omasta ahkeroinnin puutteesta muille. Ehkä muutaman vuoden päästä opit, että itsekin pitää nähdä vaivaa oppimisen eteen. Kiitos kunniasta olla syntipukkina, otan sen kunnia-asiana.

Kiitos kehuista. Koulussa on paljon häiriöitä, ei ole helppoa opettaa siellä samalla tavalla, kun ei saa lausetta loppuun. Kiva kun haluat itse opiskella koulun ulkopuolella lisää!

Hyvä kysymys. Ymmärsitkö edelliset kohdan, jossa oli f(-2)? Tämä "kohdassa 0 " on täsmälleen samanlainen. Tämä "kohdassa 0" tarkoittaa, että kaikki x:t korvataan luvulla nolla ja sitten lasketaan, paljonko tulee eli mikä on se "arvo" jota kysytään. Siis otetaan lauseke f(x)=x^3-3x^2 ja jokainen x tässä on korvattu luvulla 0. Sulkuja siellä ei ole muuta kuin sen funktio-merkintään kuuluvan muuttujan ympärillä. f(x) on siis merkintä, joka tarkoittaa "funktion nimi on f ja muuttujana lausekkeessa on x". Ja jos tässä x korvataan luvulla 0, niin tulee merkintä f(0) joka tarkoittaa "funktion nimi on f ja muuttuja x on korvattu luvulla 0". Se on alkumerkintä, jossa ikään kuin kerrotaan, mitä aiotaan tehdä. Se ei vielä itsessään ole lasku. Sen jälkeen on tuo laskutoimitus, joka pitää laskea. Tässä laskussa x^3-3x^2 kaikki x:t on korvattu luvulla 0 ja sitten on laskettu, mitä siitä tulee. Kysy vain lisää, jos jäi epäselvää!

Tottahan toki vastaan minkä tahansa videon kommentteihin, jos niissä jotain kysytään. Kommenttisi on kirjoitettu siihen tyyliin, että pottuilisit minulle huolimattomasta kirjoitusvirheestä, joita minulle jatkuvasti sattuu. Siksi selasin videon läpi, ja tehtävässä, jossa on 3 ja 1/2, ei 3 ja 1/2 muutu vahingossa muotoon 3 ja 1/3, joten olen ymmälläni. 3 ja 1/2 on eri luku kuin 3 ja 1/3, eli toista ei voi vaihtaa toiseksi, ellei tee virhettä matkalla. Mitä siis tarkoitat kysymykselläsi?

@matikkavideot Hei. Tajusin juuri että minulla ei itselläni riittänyt kärsivällisyyttä katsoa videon laskua loppuun, eli muutamaa sekuntia myöhemmin jolloin huomasit ja korjasit kirjoitusvirheen. Laitoin videon paussille ja yritin pähkäillä laskua omin päiteni. Itselläni tapahtuu usein matematiikassa tilanteita, joissa luvut muuttuvat eri muotoihin, joiden logiikkaa en aina täysin ymmärrä ja oletin tässä käyneen samoin. Pahoittelut asiasta ja kiitos että teet videoita ne ovat auttaneet minua hyvin paljon!

@@Jamtunespb Okei, enpä selaillessani videota huomannut tuota kohtaa. Minä usein kirjoitan yhtä ja sanon toista, niissä tilanteissa useammin sanon oikein ja kirjoitan väärin. Hyvä, että tämä selvisi, eikä tarvitse pähkäillä enää! Onnea opintoihisi!

Nyt kyllä on pakko tulla kiitämään,toissapäivänä tein kokeen ja sain kokeen tänään takaisin. 10- sieltähän tuli, kiitokset sinulle että olet tehnyt tämmöisiä matikka videoita ihmisille jotka eivät ehkä ymmärrä aihetta itse tunneilla tai uskalla kysyä apua jos ei ymmärrä. KIITOS❤️❤️❤️ (P.s. siellä oli 6p arvoinen yhteenlasku yhtälöparilla)

Ei pysty korjaamaan, koettakaa selvitä. Olet toki oikeassa, sanon taas yhtä ja tarkoitan toista. Jos lataisin uuden videon tilalle, sitä ei tarjota teille katsojille yhtä agressiivisesti kuin tätä hyvin suosittua videota, joten toivotaan kaikkien huomaavan virheen täältä kommenttikentästä.

Kiitos kysymästä, ei ole valittettavasti ollut aikaa tällaiselle aikaa vievälle tubettamiselle. Väittäisin, että aiheet ovat aikalailla samoja kuin viime opetussuunnitelman MAA13, joten kannattaa vilkaista, osuiko se kohdalle.

@@matikkavideotjuu kiitti

​@@matikkavideot ainahan ne vois kattoo edellisen opetussuunnitelman videoita mut siinä on se vaarana et oppii vahingossa jonkun yksittäisen sieltä poistetun asian turhaan ja ei näistä sun katsojista varmaan kovinkaan moni sellaista riskiä halua ottaa

Moi! Ei ole tulossa, varmaan aikoihin. Onneksi sentään joitakin kurssin asioita löytyy näistä vanhoistakin. Tämä syksy menee aivan muiden projektien parissa.

Tästä apua sanallisiin ihan mihin tahansa, mutta erityisesti yhtälötehtäviin. 1. Piirrä kuva, jos tilanteessa voi sen tehdä. 2. Merkitse kuvaan tai ilman kuvaa listaksi asiat, jotka tiedät. Jos tilanne noudattaa jotain tiettyä kaavaa (esim. aritmeettinen lukujono), kirjoita ylös, mitä se noudattaa. 3. Mieti, mitä tietoja tarvitsisit, jotta voit laskea asian, joka jo kerrotaan. Esim. jos tiedät pinta-alan, mieti, mitä mittaisit kuvasta, jotta osaisit laskea pinta-alan. Merkitse tällaista asiaa kirjaimella. 4. Jos tiedät muita asioita suhteessa tähän tuntemattomaan, merkitse niitä 3. kohdassa valitsemasi kirjaimen avulla. 5. Jos pitää muodostaa yhtälö, yritä laskea kirjaimen avulla lasku, jonka halutun vastauksen jo tiedät. Merkitse sitten tämä kirjainlasku ja haluttu vastaus yhtä suuriksi. Sinulla on yhtälö! 6. Kun saat laskettua asioita riittävästi, tarkista vielä, mitä asiaa tehtävässä kysyttiin. Vastaa kysyttyyn asiaan sopivalla tarkkuudella ja muista yksikkö! Toivottavasti resepti auttaa!

Funktiot on molemmat integroitu loppuun asti. Kyllä, C pitäisi olla mukana, mutta minä aina unohdan sen. C laitetaan mukaan heti, kun integroidaan. Ja kun yhtälön kanssa vähän pyöritellään, C voi muuttua. Mutta jos sinulla on lopussa esim. +C/2, voit vain todeta, että otetaanpa tästä C_1, joka on nyt uusi integroimisvakio ja C_1 = C/2. Siksi sillä ei ole väliä, jos C:lle tapahtuu kaikenlaista matkalla. Mutta C:n unohtaminen on minun helmasyntini. Onneksi se ei ollut osittaisintegroinnin tärkein asia.

300 videon suunnitelmassa on tällaistakin. Aikataulu on kohtuullisen avoin.

Kiitos

Olisi, olit näköjään tarkempi kuin minä. Hyvä!

Anteeksi, en ymmärrä. Kohdassa 1:01:45 on yhtälönä x^2 = 3. Siinä x^2 ei ole sisällä, joten et varmaankaan tarkoita sitä. Jos tämän yhtälön kertoisi kolmella, saataisiin 3x^2 = 9. Tarkoitatko, että hetkeä aikaisemmin olisi kerrottu 6*(x^2-2)^3 kohdassa 6 sulkeiden sisään? Jos tarkoitit, niin ei voida, sillä laskujärjestyksessä potenssit lasketaan ensin ja kuudella kertominen ennen potenssin laskemista aiheuttaisi sen, että olisit vahingossa kertonut vastauksen 6^3:lla. Tämä on vaikea selittää kirjallisesti, taisi olla aika sekavaa. Mutta jos et tarkoittanut tätä asiaa, niin kerro toki, mitä tarkoitit. Yritän sitten vastata.

​@@matikkavideot Joo sori oli multakin huono selitys. joo, tossa aikasempaa kun oli tuo 6•(x²-2)³=6.

@@Porvari Tilanne on siis tuossa se, että siinä on kertolasku 6 * (x^2-2) * (x^2-2) * (x^2-2) ja jos kerrot 6 sulkulausekkeen kanssa, se pitäisi kertoa vain yhden noista sulkulausekkeista kanssa. Mutta koska siellä on se ^3, muuttuisivat kaikki sulkulausekkeet kerralla. Silloin olisit laskenut oikean laskun sijasta laskun 6 * (x^2-2) * 6 * (x^2-2) * 6 * (x^2-2) mikä on sama kuin 6^3 * (x^2-2)^3, joka on tosiaan eri asia kuin pelkällä kutosella kerrottu lauseke.

@@matikkavideot okei, suuret kiitokset 🙏

@@Porvari Tyhmiä matikkakysymyksiä ei ole, tuota samaa pohtii moni muukin. Se on tosi yleinen laskuvirhe.

Huomen koe, nyt kurssin sisältö speedrun :D

Eikös sitä ole jo olemassa? (Muokkaus) Aa katoin just et ei ole mut kyllä jos kattoo vaikka aiheen kerrallaan tai vaikka vanhan lopsin videoita niin kyllähän niistä jotain hyötyy

Tänä syksynä ei ole tulossa uusia videoita tubeen, olen liian kiireinen muissa hommissa. Onnea ja menestystä, aihe kerrallaan kyllä löytyy apua vanhoista kertausvideoista.

Moi! Ei ole MAA10 kertaus edes työn alla. Tällä hetkellä hykyn ammattikorkeakoulun materiaalin tuottamiseen.

@@matikkavideot Okei 😔

Osa videoista on suunnattu yläkouluikäisille, mutta samat aiheet alkavat jo alakoulussa. Osa videoista on suunnattu lukiolaisille. Ja kaikki videot ovat soveltuvia myös koululaisten vanhemmille, jotka yrittävät auttaa lapsiaan matematiikassa, korkeakoulujen pääsykokeisiin tai matematiikan kursseihin valmistautuville aikuisille ja oikeastaan kenelle tahansa. Videon kuvauksessa yleensä ensimmäiseksi mainitaan, minkä koululuokan tarpeisiin video on alunperin tarkoitettu. MAA ja MAB -alkuiset tarkoittavat lukion pitkää ja lukion lyhyttä matematiikkaa. Myöhemmin tulossa on myös alakoululaisia varten suunnattua materiaalia.

Tässä on sinulle kaksi eri versiota, mitä voit tehdä: TAPA 1: Opettele käyttämään kulmakerrointa ja vakiotermiä tämän videon avulla: th-cam.com/video/G7UyQ8bEv4c/w-d-xo.html TAPA 2: (Ei niin suositeltu) Välttele kulmakertoimen ja vakiotermin opettelua ja piirrä suorat laskemalla pisteiden koordinaatteja tämän videon avulla: th-cam.com/video/8a6Kca08da4/w-d-xo.html Periaatteessa: jos sinun pitää esim. valita, mikä suorien yhtälöistä on kuvassa oleva suora, joudut piirtämään jokaisen suoran taulukoimalla, ennen kuin tiedät, mikä on oikea yhtälö. Liian hidasta kokeessa. Yksittäiset suorat osaat silti piirtää tämänkin avulla.

Hienoa kuulla, että sait täältä apua. Voi olla, että se ensimmäinen kuulemiskerta koulussa auttoi silti siihen, että nyt olit paremmin heti kärryillä. Muista harjoitella ahkerasti, niin opit tämän kunnolla. Onnea ja menestystä sinulle.

Induktiolla on siis tarkoitus todistaa jokin asia oikeaksi. Induktiotehtävässä ei ole tarkoitus keksiä uutta kaavaa. Ensin kuvailemassasi tehtävässä on oleellista, että eksponentissa on vakio 1 joka kerta. Jos vakio on mikä tahansa muu, niin tämä päättely ei tosiaan toimi. Kaipaatko siis apua induktiotehtävään, jossa pitäisi todistaa jokin muu lauseke samaksi kuin a^(n+1)+a^(n+2) + a^(n+3)... ? Joskus halutun lopputuotoksen tutkiminen tuottaa helpommin löydöksiä siitä, miten tehtävää kannattaa lähestyä. Kerrotko vielä lisää tehtävästä, niin ehkä apua löytyy.

Induktiotodistuksesta esimerkkejä löydät näistä ikivanhoista videoista th-cam.com/video/YWsAf_pmeEU/w-d-xo.html ja tästä th-cam.com/video/0lsSAKjOvCM/w-d-xo.html kohdasta 34:10 Toivottavasti ne auttavat alkuun.

Lyhyt matikka sisältää tosi paljon asioita pitkästä matikasta, mutta on etenemiseltään hitaampaa, joten ne kaikista vaikeimmat asiat jäävät pois. Vaikka jatko-opiskelupaikkaan ei vaadittaisi pitkää matematiikkaa pohjalle, voi itse opiskelu siellä vaatia aika suurta matematiikan pohjatietojen itseopiskelua opintojen ohessa. He vain olettavat, että siihen pystyy. Vauhti voi osoittautua hurjaksi. Ihan erinomaisesti suoritettu lukion pitkä matematiikka ei esimerkiksi tarkoita, että yliopistomatematiikka olisi helppoa. Se voi mennä todella korkealta ja kovaa yli ja vaatia käsittämättömiä määriä työtä. Kokemusta on. Onneksi puhtaan matematiikan ja apuvälineenä muussa (esim. lääketieteessä) käytettävän matematiikan välillä on iso ero. Toivon, että saat riittävät matemaattiset valmiudet opiskella alaa, josta haaveilet, eivätkä opinnot tuota liian suuria vaikeuksia.

Kyllä löytyy! Tällä videolla on puhtaasti etumerkkien sievennystä, mutta alussa myös perustellaan, mistä tämä kaikki tulee. Merkkien poisto pitää opetella ulkoa, mutta hyvä hokema on, että miinus on vahvempi kuin plus. Ja kun kaksi miinusta kohtaa, ne menevätkin ristikkäin ja muodostavat plussan. th-cam.com/video/WgCruPT5ESY/w-d-xo.html