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VISUALIUM Seeing Science
Japan
เข้าร่วมเมื่อ 17 ธ.ค. 2024
VISUALIUM is dedicated to the theme of "The Science of Appreciation," creating content that visually and beautifully showcases the wonders of science and technology while providing insightful explanations.
【一度は見ておきたい！】複素数を色々な方法で可視化 / 鑑賞して楽しむ虚数の幻想世界
0:00 オープニング
0:29 二次方程式と虚数、カルダノの考え
3:00 代数学の基本定理、複素数をグラフで描く
6:49 写像、回転、反転、高次元反転
10:47 零点と極、偏角の原理、オイラーの公式
18:29 ブッダブロー、マンデルブロー、複素力学系
0:29 二次方程式と虚数、カルダノの考え
3:00 代数学の基本定理、複素数をグラフで描く
6:49 写像、回転、反転、高次元反転
10:47 零点と極、偏角の原理、オイラーの公式
18:29 ブッダブロー、マンデルブロー、複素力学系
มุมมอง: 174 494
凖正多面体で、ケント紙を使い。三角形を、４個、四角形を、３個。で、立体を。
フラクタルが不思議な再帰図形を描く理由がおぼろげながら分かった気がした。
カラビヤウ多様体の図形もこんなふうに作られてるのかな🤔 専門じゃないから全然わかんないけど
素晴らしい動画です。ありがとう。
オイラーの等式の由来なんて初めて聞いたし、二乗して−1になるっていうシンプルな概念を追求した結果宇宙が完成するの凄すぎる 理論はほとんど理解できないけど古今東西の数学者が人生捧げるほど夢中になる理由ちょっと分かった
すごすぎる
ぜんぜんわかんないけど、めちゃめちゃ面白かったです！
良い時間を、ありがとうございます。 死ぬまでに理解したいけど、理解できないからまた見たくなりそうな解説ありがとうございます。 ブッタブローとか複素力学系とか新しいことが知れてよかった。 23:36 25分25秒まで 見る前に書きたくなった 複素数はいつ見ても綺麗で、不思議です。 次世代で、次の数でまた新しいことがわかったりするのかな ｔとか回数の区切りも不思議
10:53 ドビュッシー作曲『2つのアラベスク』より第1曲
すごいわ、コレ
え、i次元と、パラレルワールドとかって、この点の話？
TH-cam編集者として一言。これどうやって作ってんの？？
自作のプログラムで出力した映像素材を動画・アニメーション編集ソフトで繋げて作成しています。
いやーおもしろすぎます。。
わからないながらも涙が出ました🥹
1:05 スマホでトラッキングしていますか？ それとも後編集でARっぽく見せていますか？ すごいクオリティですね、、、
ありがとうございます。こちらは後編集でARっぽく見せています。
@@visualium-ulearn ご丁寧にありがとうございます！ トラッキングしているかと思うくらい、綺麗な立体感ですね。
@@meiko2227 言葉足らずでした。後編集で映像をトラッキングし、そこにグラフを重畳表示しています。
@@visualium-ulearn なるほど！さらにご返信いただきありがとうございます。 私も、後からトラッキングデータと合成する方法が抜け落ちていました。ちょっとした編集で使われていたことを珍しく感じ、質問させていただきました！
数学科卒のアラフォーです。こんな素晴らしい動画に出会えたことに感謝です。反転のイメージは初めて知りました。複素数は実関数積分の副産物が出てくるところは好きでしたが解析接続あたりから苦しかった。動画は美しく解説も上品で引き込まれました。叶うことなら少しでもいいからゼータ関数を理解したいと今でも思ってしまいます。
素晴らしい。数学はやはり美しい。宇宙の真理です。
いとうつくし(*´꒳`*) アラフィフの教育学部数学科で学んだ者です。30年前にこれを見ていたらもっと数学にのめり込んでいたなぁ。美しい動画ありがとうございます。
65の文系爺さんでも面白い。ありがたい
５０年前にこれを見ていたら、数学が好きになっていただろう
数2までしかやってない文系だけど、ブラックホールが数式で表現できるという意味が理解できる映像でした。これは全高校生に見てほしい動画！
これはすごい！美しい
ナレーションがきれいで、聞きやすい。
極と零点の関係って、低気圧と高気圧みたいに見える。 また、動画でも言及されてるけど、ブッダブローの画像を見て、宇宙にある星雲を連想した。 そう考えれば、虚数は見えないだけで、実は身近に感じられる数なのかなとも思えてくる。
おもしろい！
ルート内での四則演算をやったのはタルタールリャさんでカルダノさんはそれを盗んで？インスパイアされた感じ。批判してません、彼がいなかったら複素数の発見はかなり遅れていた筈なので。
面白いなー 学生の頃に見たかった 何故かわからないが虚数は死後の世界をイメージしてた 動画を見た後 自分はど根性ガエルのピョン吉のような気がした
学校で習った複素数が実はこんなにおもしろいものだったとはっ…！
計算結果を動画に落とすのどうやってるんだろうか…すごい技術だ
数学は美しい
すげーーーー
すご😂
美しい✨
良質チャンネルだぁ...
いつも空で輝いてるよ 複素数の塊
数学の再勉強と理解にいいコンテンツ！
「神が作ったこの世界は、きっと何より美しい。 それを知るのに盲信も金銭も地位もいらない。 知性だけ携えて、小さな頭蓋の中で神の偉業を理解してみせる。 故に私は聖書ではなく自然を読むのだ。」
複素数に対して初めて面白いという感情を持てました
素晴らしいです
素晴らしいです😇😍
3blue1brown感
中一だけどまったくもって理解できる気がしないんだが大丈夫かな
なんだかガウスの法則とか電磁気学につながりそう
高校生のとき出会いたかったー。
数学の教育はもっとビジュアル利用するべきだよね
14:20で印された円ってどういうルールで描かれてますか？ 文系だけど数3までは分かります。
ここは 複素平面を格子状に点をとって各点を f(z)=(z^5+1)/(z^5-1) によって変換し、変換後の偏角の向きを矢印として描いています。
すごいです！すごく面白かった！
トポロジーの球の裏返しもそうですが、グラフィック技術が誕生する遥か前に、紙とペンと想像力のみでこれらの理論を発見し発展させていった当時の数学者たちを尊敬します。 私の高校の化学の先生が、「確かにそこに存在するのに目に見えないものたちを、何とか見えるようにモデル化し理解したいという、先人たちの軌跡と好奇心に気づくと化学がおもしろく感じる」と教えてくださったことを思い出しました。 大変興味深く、素晴らしい取り組みだと思います。 次回の動画も楽しみにしております。
すごいです！
眠れなくてたどり着いた動画がこれでした、ありがとうございます。おもしろかったです