วีดีโอ

Amacım para kazanmak değil. Bir kişiye bile fayda sağlayabilirsem ne mutlu bana. Bir gün gelecek ve bu ülkede de eskiden olduğu gibi matematik tekrar sevilecek. Ben buna inanmak istiyorum.

@matematikogreniyorum683 emeğiniz için cidden teşekkür ederim bu ülkede sizin gibi olimpiyat için yararlı ve önemli paylaşım yapan kişi sayısı yok diyecek kadar az .

Soru hakkında bazı ayrıntılar ve bu sorunun genel versiyonu: Şimdi biz bu soruda sayıları tek ve çift yani 2k+1 ve 2k+2 olarak ikiye ayırıyoruz aynı zamanda bu iki sayı türünün P(x) polinomu için birbiri ardınca 3 kere sıralandığını biliyoruz. Sayıları İKİye ayırdığımızdan ve ÜÇlü döngü olduğundan ben buna S(2,3) döngüsü diyorum. Yani soru şuna dönüyor; S(2,3) döngüsüne sahip bir P(x) polinomu var mıdır? Buna geçmeden önce S(a,b) döngülerine bakalım öncelikle S(2,1) döngüsünü sağlayan bir polinom var bunu deneyerek buldum, S(2,2) döngüsünü sağlayan bir polinom da var, S(2,3) bulamadım, S(2,4) var; a'yı artıralım S(3,1) var, S(3,2) bulamadım, S(3,3) var(not: S(3,b)'de pozitif doğal sayıları 3k+1,3k+2,3k+3 şeklinde üçe ayırıyoruz bunda tek çift yerine ben sırasıyla alfa1 sayısı alfa2 sayısı gibi uydurma isimler kullanıyorum) Neyse şimdi belki farketmişsinizdir eğer a>1 olursa ve b, a'nın doğal sayı kuvveti olursa S(a,b) döngüsünü sağlayan polinonlar mevcut. Ben bunu kanıtladım ama ispatı yorumlara yazacak kadar kısa değil. Her neyse şimdi soru şuna dönüyor a>1 ise ve b, a'nın doğal sayı üssü değilse S(a,b) döngüsünü sağlayan polinomlar mevcut mudur? Mesela S(2,3)

Merhaba, öncelikle sorunuzun oldukça ilginç olduğunu söyleyebilirim. Adım adım gidelim. 1-) S(2,1) : 𝑥=1,2,3,... için P(𝑥) sırasıyla T,Ç,T,... şeklinde bir örüntüye sahip olmasını istiyoruz. Bunu sağlayan sonsuz sayıda polinom vardır, örneğin birim polinom gibi. 2-) S(2,2) : 𝑥=1,2,3,4,... için P(𝑥) sırasıyla T,T,Ç,Ç,... şeklinde bir örüntüye sahip olmasını istiyoruz. Bunu sağlamak bence mümkün değil. Sebebi de şu, 𝑥=çift iken polinomun katsayıları ne olursa olsun polinom tek bir ihtimalle tek olabilir. O da sabit terimin tek sayı olması ile mümkündür. Sabit terimi tek sayı olan bir polinom 𝑥=çift iken hiçbir zaman çift olamaz. Dolayısıyla benim görüşüme göre S(2,2) mümkün görünmüyor. Sizin bulduğunuz polinomu paylaşırsanız memnun olurum. Belki gözden kaçırdığım bir durum vardır. 3-) S(2,3) : S(2,2) mümkün olamıyorsa S(2,3) aynı sebepten ötürü mümkün olamaz.

S(2,2) döngüsüne sahip polinom: P(x)=x(x+1)/2=x²/2+x/2 Aynı zamanda b, a'nın doğal sayı üssü ise S(a,b) döngüsüne sahip polinom: P(x)=x(x+1)(x+2)...(x+b-1)/b!

@sevbanCHESS Merhaba, gerçekten bulmuş olduğunuz bağıntıya hayran kaldım. Excel'de test ettiğim zaman, dediğiniz gibi n bir pozitif tamsayı olmak şartıyla S(2,2^n) her zaman mümkün olabiliyor ve bahsettiğiniz polinoma karşılık geliyor. Tebrik ederim. Asıl sorunuza yani S(2,3) mevcut mudur konusuna geri dönecek olursak, bu konuya ben de odaklanmak isterim. Eğer bir sonuç elde edersem buradan size dönüş sağlarım. Tekrar teşekkürler...

Tekrar merhaba. S(2,3) için bir polinom değil ama fonksiyon buldum. Bulmuş olduğum bu fonksiyon sırasıyla TTT,ÇÇÇ,TTT,ÇÇÇ,... şeklinde sonuçlar döndürüyor.

Power point programı ile hazırlamış olsam size hak verebilirdim ancak her sayfa bir html dosyası ve her bir sayfayı kendim tasarlıyor ve kodluyorum. Yani arka planda ciddi bir emek var. Ayrıca Web sitemin de bu sayede sayfalarını hazırlamış oluyorum. Ama dediğiniz gibi yapmış olsaydım daha interaktif olurdu belki ama ben tercihimi bu yönde kullandım.

The best answer to your question is using Newton Method which is an iteration model to make approximations. You can check it with the link below if you didn't hear about before. th-cam.com/video/wuZsUBtPBPQ/w-d-xo.htmlsi=k0sTYjJAE4oaZeF_

Merkezi sınavlar da dahil çıkabilir, çünkü doğru mantık yürüterek kısa sürede çözülebilir bir soru.

(1,002)^1000 < e^2, bu kısım çok net ve doğru ama bu eşitsizlik 2,99 ile kıyaslamada kesin bilgi sunmuyor. Bakış açınızı genişletirseniz belki bu yaklaşımla da sonuca ulaşılır.

@matematikogreniyorum683 Dediğinizi anladım, peki bir de şöyle düşünsek; Dikkat ederseniz (1+1/n)^n ifadesinin n=1 için bile değeri 2 den başlıyor, n=sonsuza giderken değeri e=2,718.. sayısına yaklaşıyor. O zaman n=500 için değeri: 2 < (1+1/500)^500 < e 4 < (1+1/500)^1000 < e^2 = 7,2... Yani kesinlikle 4 ile 7,2... arasında diyemez miyiz? Bu durumda 2,99 dan büyük olmuş oluyor.

Bir şekilde alt sınır belirlediniz ve bu alt sınır 2,99 dan büyük olduğu için çözümünüz uygundur.

Uyarınız için teşekkür ederim. Şimdi fark ettim, soruyu yanlış sormuşum. Sorunun doğru yazımı (x^x)^(x^x)=2 şeklinde olmalıydı. Zaten çözüm yöntemi de bu yazım tarzına göre uygun oluyor. Eğer soru x^x^x^x=2 şeklinde olsaydı yaklaşık değer dediğiniz gibi çıkardı.

zamana bırakmanı tavsiye ederim. bazı şeyleri anlamak için doğru zamanın gelmesini beklemek en doğrusu.

Teşekkürler. e^π ile π^e nin karşılaştırılması ile ilgili izlenen yolu biliyorum. Bununla ilgili kanalimda video var. th-cam.com/video/dv5UpZ8wDMY/w-d-xo.htmlsi=DpleN1k3ir2iLYj3

Mit sorularını falan nasıl çözebiliyosun abi vallahi hayretle izledim bişey anlamadım ama maalesef. 😢

Benim gerçek mesleğim Endüstri Mühendisliği. Matematiği seviyorum ve insanlara da sevdirmek için çaba sarf ediyorum. İlgin ve nazik yorumundan dolayı teşekkür ederim.

Aynı soruyu ben de kendime sormuştum. Açıkçası net bir sonuca varamadım ama sıfıra çok yakın olacağından bu olasılığın sıfır kabul edilmesi gerektiğini düşünüyorum. Yani 0,0000000000...0001 gibi bir olasılık anlamlı olmaz. Belki ifade olarak bu olasılığı limit n sonsuza giderken 1/n gibi bir ifade ile tanımlamak daha uygun olabilir.

Yaklaşık değeri 2,27656 'dır.

@@matematikogreniyorum683 anladım hocam ama bunun bir tablosu mu var yoksa direkt ifadenin parantez içindeki sayısal değeri mi

trigonometrik fonksiyon gibi düşünebilirsin. sin(1) in yaklaşık bir değeri vardır ama biz onu kullanmak yerine sin(1) deriz. Dolayısıyla evet trigonometrik tablo, logaritmik tablo gibi onun da bir tablosu var.

hangi ifadenin euler sayısına daha hızlı yakınsadığını göstermek amacıyla hazırladım. N nin ne olduğu çok önemli değil. n=sonsuz olduğunda iki ifade birbirine eşit ve onlarda e sayısına eşit oluyor.

Pek anlayamadım!

​@@matematikogreniyorum683 (12×3)+(9×2)=54 54÷3=18

​@@NesmeTamebağıntıyı söylemeniz gerekiyor ve bu bagıntı diğer veriler için de sağlanmalı.

Özellikle I(alfa) harflerinin kullanılmasının esprisi yok, literatürde genel kullanım bu şekilde olduğu için ben de onları kullanıyorum. Burada amaç integralin sonucunu bir değişkene bağlı bir fonksiyon gibi göstermek. Siz isterseniz I yerine f, alfa yerine de herhangi bir harf kullanabilirsiniz ancak kullandığınız harf integral değişkeni ile aynı olmasın ki kısmı türev alırken karışıklık yaratmasın.

@@matematikogreniyorum683 Takipteyim sorular ve çözümler baya iyi lise matematiğiyle izliyorum tabiki ilgimi çekiyor

integral özüdne toplumu sonsuz küçüklere bölüp toplamaktır

@@4962-s1p bu çok anlamsız bir tanım bana göre reel sayılar içerisinde şu tanımı daha doğru buluyorum (kendi düşüncem): sum(sigma) tamsayılar için fonkisyonun verilerini toplar ama integral bu reel sayılar için yapar fakat integral bununla kalamaz çünkü herhangi iki farklı reel sayı arasında sonsuz adet sayı vardır bu da sonsuz adet reel verinin toplanması demektir ve bu tanımsız olacaktır bunu tanımlı yapmak için toplam dx yani sonsuz küçükle çarpılır yani bence integral bir alternatiftir sonsuz adet veriyi toplayamayacağımız için integral kullanarak bunu insanın sezebileceği bir forma indirgiyoruz aynı şekilde normalde türev anlık değişim olarak tanımlanır fakat normalde anlık olarak grafiğin eğimini verir bunun değişimle ne alakası vardır peki çünkü türev de bir alternatiftir çünkü arasında boşluk olmayan iki reel verinin anlık değişim her zaman hiçtır tabii bunu da algılanabilir yapmak için bu sefer dx ile bölüyoruz ve reel bir sonuç elde ediyoruz. Ha işte ben bu şekilde türev integral kavramlarını ekonomik anlamda insanın algılarına uygun bir şekilde tanımladım ama karmaşık sayılar işin içine gelince bunu yapamıyorum

Yaklaşımınız ilginç geldi bana. Sonsuz sayıdaki farklı çözümlerden herhangi birisini paylaşır mısınız?

Örneğin m(ACE)=90 olsa, ABEC otomatikman dikdörtgen olur. z=y =3 olur. Pisagordan BD =5 olur AB=CE= 4+1 =5 olur. Yani AB=BD eşitliği bozulmaz

Öncelikle göstermiş olduğunuz dikkat ve yapmış olduğunuz uyarı için çok teşekkür ederim. Yaptığınız tespit doğrudur. Bu sorunun çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır. Analitik geometri kullanarak tespitinizi doğruladım. C noktasını (0,0) kabul edelim. A noktasının apsisine x dersek B noktasının ordinatı (9-5x)/sqrt(9-x^2) çıkıyor ve bu bağıntı her zaman AB uzunluğu ile BD uzunluğunu eşit yapıyor. Dolayısıyla [0, 1.8) aralığındaki her gerçek x değeri için yeni bir BE uzunluğu elde ediliyor. Bu durum sorunun tek bir çözümü olmadığını, sonsuz çözümü olduğunu ispatlıyor. Tekrar çok teşekkürler. Bu durumda düzeltme videosu çekmem gerekecek :)

@@matematikogreniyorum683 Hocam soruyu kaldırmak daha etik olabilir bence..3' ü bulduktan sonra bir sürü vakit kaybediyoruz.Allah'tan yorumları okudum :) Ama soruyu kurtarmak istersek o da mümkün açı eşitliği vermek lazım...1 ile 3 arasındaki açı=Mavi dik üçgünün yukardaki iç açısı desek güzel bir katlama ve dik üçgen öklit bağıntısı sorusu olur..Emeğinize sağlık bu arada

Bu linkte yer alıyor. www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/gaussianintegral.pdf&ved=2ahUKEwiOnuvWmIyIAxUizQIHHWygDy8QFnoECBYQAQ&usg=AOvVaw3Ab8gVlKrRS8J4hbv6l2l9

@@matematikogreniyorum683 evet 5. Kanıt benimkiyle aynı👍🏽

​@@matematikogreniyorum683 Merhabalar bu yazıyı nerede nasıl buldunuz Çünkü benim üzerinde uzun zamandır çalıştığım bir çalışmam var ama literatürde benzer bir çalışmanın olup olmadığını bilmiyorum. Bunu nereden öğrenebilirim?

sadece google da arattım, ekstra birsey yapmadım. aramaları ingilizce yaparsanız mutlaka çok daha iyi olur, türkçe literatür bu konuda zayıf.

Bu bakış açısı bize ne kazandırır?

bu tarz sorular ileri seviye matematik kapsamına girer, o yüzden evet üniversite seviyesinde uzmanlık gerektiren tarzda sorular diyebiliriz.

Yorumunuzda ifade düşüklüğü olduğu için net anlayamadım. Daha açık yazar mısınız?

bakış açınızı tam anlayamadım ama z=y-x konusuna bir itirazınız varsa değerlendirelim.

hocam orada x-y olmuyor mu yani orada ben zaten iki tane doksanla 180i sıfırladım sonra -x ile y yi karşıya aldım böylece sonuç. z=x-y çıkıyor

@@Merh4h4 en son işlemde dediğiniz gibi işlem hatası var, doğrusu z=x-y olmalı. Uyarınız için teşekkürler.