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数学加速器
United States
เข้าร่วมเมื่อ 28 ส.ค. 2020
大家好，欢迎来到数学加速器。
这里有数字的碰撞，公式的推理，几何的变换，逻辑的演绎。数学之美，尽在其中。
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方程矩阵行列式，
一题多解试一试。
对边邻边比斜边，
正弦余弦勾股弦。
一点一线一平面，
圆锥曲线都出现。
拉格朗日洛必达，
求导积分手不麻。
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微积分：导数和微分 | 微積分 ：導數和微分
本期视频向您介绍导数的数学定义，和导数与微分的关系。
导数是微积分学中最为重要的概念之一。研究函数的导数贯穿整个微积分的教学当中。
本期视频将用简洁的例子向您介绍导数的定义，以及导数与微分的关系。
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มุมมอง: 5 367
วีดีโอ
如何秒杀高考数学比较大小难题
มุมมอง 4582 ปีที่แล้ว
比较大小题目是2022年高考的难题，可以利用泰勒展开式把对数函数展开，取到x的平方项，近似计算得到数值的大小，从而判断出三个数的大小关系。
如何快速解答最难高考选择题（2022）
มุมมอง 6012 ปีที่แล้ว
本期视频向您展示如何快速解答一道高考难题，比较三个数的大小，a=0.1e^0.1, b=1/9 , c = -ln0.9。 利用泰勒展开式，取到x的平方项，3次和高次项舍弃，此时的计算精度足够满足要求。
微积分：两个重要极限 | 微積分：兩個重要極限 | 极限 | 極限 | 微积分 | 微積分 | 数学 | 數學
มุมมอง 5K2 ปีที่แล้ว
极限的基本概念和介绍极限的严格定义： 极限，数学概念，英语：limit，数学符号：lim。 极限是数学的分支-数学分析和微积分中的重要的基础概念，是定义无穷小量的有力工具。 极限的严格定义，极限严格定义由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述，被称作：ε-δ definition，epsilon-delta definition。由于极限的严格定义不容易理解，本期视频将带您深入浅出了解极限的严格定义，即ε-δ definition。 极限是高中数学课程中的一个重要的基础概念，与大学的微积分课程互相联系衔接，极限是微积分的基础。包括：极限的四则运算法则，极限的证明，极限的求法，极限的四则运算，极限的解法，数学归纳法 极限，极限 数学证明，包含极限的极限数学题目，数学 极限 题目，证明极限，等等。 函数的连续和函数的导数都是由极限来定义的。 极限的概念，广义的极限是指“无限接近但永远不能达到”的...
微积分：极限的严格定义 | 微積分：極限的嚴格定義 | 极限 | 極限 | 微积分 | 微積分 | 数学 | 數學
มุมมอง 6K2 ปีที่แล้ว
本期视频将向您介绍极限的基本概念和介绍极限的严格定义。 极限，数学概念，英语：limit，数学符号：lim。 极限是数学的分支-数学分析和微积分中的重要的基础概念，是定义无穷小量的有力工具。 极限的严格定义，极限严格定义由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述，被称作：ε-δ definition，epsilon-delta definition。由于极限的严格定义不容易理解，本期视频将带您深入浅出了解极限的严格定义，即ε-δ definition。 极限是高中数学课程中的一个重要的基础概念，与大学的微积分课程互相联系衔接，极限是微积分的基础。包括：极限的四则运算法则，极限的证明，极限的求法，极限的四则运算，极限的解法，数学归纳法 极限，极限 数学证明，包含极限的极限数学题目，数学 极限 题目，证明极限，等等。 函数的连续和函数的导数都是由极限来定义的。 极限的概念，广义的极限是指“无限接近...
微积分：10分钟入门微积分 | 微積分：10分鐘入門微積分 | 微积分 | 微積分 | 数学 | 數學
มุมมอง 39K2 ปีที่แล้ว
微积分：微積分：本期视频将带您10分钟微积分入门。 微积分是什么？微积分是数学领域的一个重要分支。微积分 英文：calculus。微积分的起源？微积分是谁发明的？微积分实在17世纪的欧洲游艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨相互独立发展起来的。 微积分微积分是什么意思？微积分学也称微分积分学，主要包括微分学和积分学两个部分，是研究极限、微分、积分和无穷级数等的一个数学分支。微积分的本质，微积分是一门研究连续变化的学问。 现行的微积分课程偏重理论分析，由于微积分基础入门较难，目前鲜有把微积分讲得简单有趣的微积分教程。各种微积分 公开课例如微积分 台大公开课对微积分的讲解过于深奥。各种微積分練習賬主要针对微积分题目的解答，对微积分本质少有探究。 关于微积分计算，微积分算法，微积分函数，微积分公式，微积分基本公式，微积分极限，微积分求导公式等等，是困扰众多初学者的难题。 微积分有什么用？微积...
讲的很好，可惜受众太少，老师断更了
Спасибо
超难背的啊，但是话说高中生只要展开个三项一般就差不多了吧？
是的，对于小于1的小数，到了3次方，就几乎近乎于零了，再高阶的项几乎就不再起作用了，所以到背到3次方就够用了
不能用vi, 要用 v(t)~ ( v(t i) + v(t i-1) ) / 2
要把vt写成v(t), 不能写成vt
為甚麼有“極限”？從1到2的連續增加，就產生“極限”，如果從1直接跳到2，就沒有“極限”。增加或減少有其快慢，描述其快慢就靠微積分公式。
讲解确实很到位！加油！
真传一句话，假传万言书，老师对极限定义的解析，真是令我醍醐灌顶，万分感谢！让我真正弄懂其中真正的含义，也打开了一道门。
请老师把这个系列接着讲下去啊，这是关于微积分目前我看到讲解最清晰的课程。
讲得真清楚！
看来极限概念的成熟，是在牛顿莱布尼茨和微积分诞生以后一百多年才形成的
謝謝你，這就是會教的老師的作用，連我這文科生都懂了...
晕
函數極限定義Xo 是什麼
函數lim 是什麼？
想請問函數是什麼
謝謝
牛顿时期应该没有极限概念，我感觉应该从变化率来讲，这样更清楚。
非常棒！ 很清晰。
不管如何证明仍然是有误差的，永远达不到2，只能无限趋近于2。康德的二律背反和歌德尔定律都说明了这点，当人们对逻辑追求到极致时，一定会产生矛盾，产生逻辑系统的不自洽；就是这个意思。这是人类理性天然的不可克服的缺陷，但这种无限趋近的近似解决问题的方法更利于我们的生存，我们的生理构造和理性智慧归根结地是为了求存而不是为了求真！
講的很棒,好棒棒,給一個讚.
很实用哦！😀
這動畫有做跟沒做一樣
但是不是，真的是相等於二
不會了，已經是聽過最清晰了
收音不太好。其它完美😊
翻译名称的也是个人才
你的这个证明没有和极限的精确定义结合起来说
很棒
😢受益匪浅
(1-cosx)/x2极限是1/2
结果正确，但是逻辑并不严密，也就是选择题可以这样。 o(0.1^2)可以是0.002啊，a和b之前才差了0.0006
谢谢
非常好的解释，请多多产出这样优秀的视频。
非常精彩❤
感谢您的支持和认可😀
2022跟2021直接開log應該是最快的方法吧？
积分是没有近似的，是精确的
您好，这取决于我们怎样定义“精确”，或者说我们对精度要求的高低。 在工程上，只要结果满足准确度要求，我们就认为是精确的。 举例来说，系统要求某个计算量要满足10的-3次方的精度，那么只要我的近似结果达到10的-4次方，就可以满足精度要求。 在这里，10的-4次方的计算结果肯定不是最精确的结果，但是，满足要求。 对于积分的结果，最初是通过划分，近似，求和，取极限来获得的，这里极限取的越大，结果越接近正确结果，就是您说的“精确”的结果。当极限取到无穷，利用牛顿-莱布尼茨公式，计算得到的，就是无限接近“精确”的结果。它本质是一种极限。无限逼近精确结果的极限。 当然，平常我们也不用这么较真，直接说它是精确结果就好啦~
一看就是外行人，只要出现了小数点，就都是近似值，这是小学生都知道的，这个言论是不正确的
@@正义-f8x 你好，你这个论点很好反驳，请你判断：0.9999....小数点后面无穷多个9，和1，是否相等。
@@数学加速器 脑子坏了
@@正义-f8x 哈哈，谈论问题即可，不用谈论其它的。推荐一个视频：《四种方法证明0.99…=1，从小学数学到戴德金定理》。后面看到这个留言的观众也可以看到这个内容，小数点趋近于无穷，那么这个数就是趋近于精确解。
通俗 易懂 思路清晰 对我这小白来说就是救星。谢谢！等待更新
感谢您的认可和支持！更新正在路上~
感谢作者，希望继续更新！！！❤❤
感谢您的支持！更新正在路上~
朋友您好，视频已更新，欢迎观看 ~如果你喜欢的话，欢迎推荐给周围的朋友😀
什么时候更新？
你好，我最近较忙，所以更新慢了些。马上更新视频。
@@数学加速器 谢谢老师，辛苦了！感恩
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是否能提供常用到的泰勒展開式
常用函数，一般就是指数函数e^x，对数函数ln(1+x),和正余弦函数sinx，cosx，具体的展开式，评论区这里不太好输入公式，您google一下，一般都有。 见谅哈。
@@数学加速器 謝謝您。我已經找到了。
前提是要知道泰勒展開式的公式
你好，没错，前提是要知道泰勒展开式，才能做这种类型的题。作为小题，可以用一些高级的数学工具，快速解决，这样省时省力。
另外，引用一句大陆这边最近流行的一句话，“如果眼前的困难让你束手无策，那么解决方法一定在更高的维度”。我觉得用这句话来说明这道题，挺合适😀
老师你好，角X是弧度角，对吧？
朋友你好，x是弧度。
非常厉害👍🏻❤
只要掌握方法，难题秒变简单题
非常有趣❤❤❤❤
谢谢认同
给力❤
感谢认可