في هذا الفيديو سنشرح كيفية تحليل مقدار جبري ثلاثي بسيط وغير بسيط باستخدام عملية المقص بطريقة ميسرة وسهلة الفهم حيث يعتبر احد اهم انواع التحليل للمقادير الجبرية والذي ساعدنا في حل الكثير من معادلات ومتباينات الدرجة الثانية للمجهول الواحد وبالتالي يسهل علنا دراسة مجموعة تعريف الدوال (مجال الدالة) ومدى الدوال( المجال المصاحب) وكذلك في دراسة النهايات والاتصال والاشتقاق وحساب التكامل باستخدام الكسور الجزئية
د. مصطفى بجاش جعفر
تحليل المقادير الجبرية: كلمات مفتاحية رئيسية
تحليل المقادير الجبرية هو عملية تفكيك تعبير جبري إلى عوامل أبسط. هذه العملية الأساسية في الجبر تستخدم لحل المعادلات، تبسيط التعبيرات، و فهم العلاقات الرياضية بشكل أفضل.
كلمات مفتاحية رئيسية:
* تحليل: تفكيك، تجزئة، فصل.
* مقادير جبرية: تعبيرات جبرية، متعددات الحدود.
* عوامل: أجزاء، مضاعفات.
* أبسط شكل: شكل مختصر، شكل مبسط.
* حل المعادلات: جذور المعادلة، حلول.
* تبسيط التعبيرات: تبسيط، اختصار.
* فهم العلاقات الرياضية: العلاقات، الدوال، النماذج.
أنواع التحليل:
* العامل المشترك الأكبر: إيجاد العامل المشترك بين جميع حدود المقدار.
* الفرق بين مربعين: تحليل تعبير على شكل (a² - b²).
* المجموع أو الفرق بين مكعبين: تحليل تعبير على شكل (a³ ± b³).
* التحليل بالتجربة: تجربة قيم مختلفة للعوامل.
* صيغة القاعدة: تطبيق صيغ خاصة للتحليل.
أمثلة على تطبيقات تحليل المقادير الجبرية:
* حل المعادلات التربيعية: باستخدام تحليل الفرق بين مربعين.
* تبسيط الكسور الجبرية: بإيجاد العامل المشترك بين البسط والمقام.
* رسم الدوال: بتحليل الدالة إلى عوامل للعثور على نقاط التقاطع مع المحاور.
لماذا هو مهم؟
* أساس للعديد من المفاهيم الرياضية: مثل حل المعادلات، التكامل، التفاضل.
* يستخدم في العديد من المجالات: الهندسة، الفيزياء، الاقتصاد، وغيرها.
ان الممارسة المستمرة: هي مفتاح إتقان تحليل المقادير الجبرية.
* معادلة تربيعية
* معادلة تكعيبية
* جذر
* بسط
* مقام
* دالة
* مجال
* مدى
* نقطة تقاطع
* قمة
* مماس
اعزائي الطلاب اتمنى أن يكون هذا الشرح مفيدًا لكم