วีดีโอ

hmmm, wenn ich die Trompete in unendlich viele Ringe zerschneide, hat dann nicht jeder Ring die Höhe null? Das macht die Volumenberechnung jetzt nicht gerade einfacher. Ich weiss, dafür gibts ja das Integral, wo man sich dem Wert, den man eigentlich meint, unendlich nähert, ihn aber in Wahrheit nicht erreicht.

Und hinter den Türen sind Zitate aus "Asterix erobert Rom"

Wer kennt nicht das Problem, das alle erstmal durchs Haus rennen und die Türen öffnen und schließen? Aber ich habe DIE Lösung: Schlüssel!

Dass es darauf ankommt, ob die Anzahl der Teiler gerade oder ungerade ist, habe ich mir gleich zu Beginn gedacht. Wo ist jetzt aber der Beweis, dass nur Quadratzahlen eine gerade Anzahl von Teilern besitzten? Genau das habe ich in dem Video vermisst

Den Code gibt's jetzt auch mit graphischer Oberfläche. Man muss allerdings eine integrierte Entwicklungsumgebungen auf dem Rechner haben, wie PyCharm oder VSC. import tkinter as tk import time haus = [[i, 0] for i in range(1, 101)] def display_doors(): for i, (nummer, zustand) in enumerate(haus): if zustand == 0: buttons[i].config(text=f"Zimmer {nummer} X", bg="red") else: buttons[i].config(text=f"Zimmer {nummer} O", bg="green") def toggle_door(index): nummer, zustand = haus[index] haus[index][1] = 1 if zustand == 0 else 0 display_doors() root.update_idletasks() def change_doors_sequentially(nt): t = 0 for i in range(len(haus) // nt): if i == 0: t = 1 toggle_door(t * nt - 1) time.sleep(0.2) t += 1 def next_pass(): global current_pass current_pass += 1 if current_pass <= 100: change_doors_sequentially(current_pass) next_button.config(text=f"Kollega Nr. {current_pass + 1}") root = tk.Tk() root.title("100 Türen Problem") frame = tk.Frame(root) frame.pack() buttons = [] for i in range(100): btn = tk.Button(frame, text=f"Zimmer {i + 1} X", width=10, height=4, bg="red") btn.grid(row=i // 10, column=i % 10) buttons.append(btn) current_pass = 0 next_button = tk.Button(root, text=f"Kollega Nr. {current_pass + 1}", command=next_pass) next_button.pack() root.mainloop()

Warum haben nur Quadratzahlen ungerade Anzahlen von Teilern?

Noch etwas einfacher... Habe die Tür die Nummer n und lässt sich n als Produkt a*b schreiben, wobei a und b verschieden sind, so ändert Person a und Person b jeweils den Status der Tür... Insgesamt ändert sich also durch Person a und Person b der Status der Tür nicht (der eine macht sie auf, der andere wieder zu oder umgekehrt). Dies geht aber nur, wenn a und b verschieden sind, damit Person a und Person b auch verschieden sind. Also bleibt die Tür im Anfangsstatus (also zu), wenn jedes Produkt von n aus 2 verschiedenen Faktoren aus verschiedenen Faktoren a und b besteht. Gibt es jedoch eine Möglichkeit die Zahl n als das Produkt zweier gleicher, ganzer, positiver Zahlen zu schreiben, also n = c^2, so geht Person c nur einmal vorbei und ändert den Status... Person c geht aber kein weiteres Mal vorbei. Für solche Quadratzahlen wird also durch Person c insgesamt der Anfangsstatus umgeändert und am Ende ist somit die Tür offen, denn jede Quadratzahlen besitzt nur einen Darstellung der Form c^2 mit positiven, ganzen c.

Die Erklärung finde ich zwar gut nachvollziehbar, bin damit aber nicht einverstanden. 1:∞ ist nicht 0. Es wird sich lediglich unendlich an 0 annähern. Das "endliche" Ergebnis ist also ein Rundungsfehler. Wenn das Mathematisch korrekt ist, brauche ich dafür bitte eine Erklärung. 🤨

Das nennt sich Tür, nicht Türe.

Ja das Volumen ist korrekt berechnet, aber füllen lässt sich der Zylinder nicht vollständig. Das würde ja unendlich lange dauern! ;-)

1=offen 0=geschlossen: Tür 1 bis 100: 1001000010 0000010000 0000100000 0000010000 0000000010 0000000000 0001000000 0000000000 1000000000 0000000001

Schöne Geschichte. Ich hab das mal Python für mich machen lassen. Dabei ging es mir so wie man es von Mathematikern sagt: Die verbringen soviel Zeit damit Wege zu finden dass sie nicht rechnen müssen, das sie es längst ausgerechnet hätten :-) Man kann jetzt allerdings ziemlich viele Türen von ziemlich vielen Männchen auf und zu machen lassen. Hier sind es 1000 Türen. haus = [] for i in range(1, 1001): haus.append([i, 0]) t = 0 nt = 1 for k in range(len(haus)): for i in range(len(haus) // nt): if haus[t * nt - 1][1] == 0: haus[t * nt - 1][1] = 1 t += 1 else: haus[t * nt - 1][1] = 0 t += 1 nt += 1 t = 1 offene = [] for ot in haus: if ot[1] != 0: offene.append(ot[0]) print("Offene Türen: ", offene) Viele Grüsse Boris

Gib‘s keine Erklärung leider außer Statistische Zahlen

Ich musste abbrechen: zu deprimierend! Alle Achtung den jungen Schülern, die das tatsächlich können! (Und vielen Dank für Deine Videos: ich schaue gerne rein!) 😀👍

wow super video aber das 51er Problem ist wohl abgeschnitten geworden.

Super einfache Fragestellung. Wow und das Ergebnis ist schon eine Menge an Arbeit. Obwohl das Ziel da war.

Sehr witzige Aufgabe, und wunderbar erklärt.

Was Fehlt ist die Begründung warum alle und ausschließlich Quadratzahlen eine ungrade Anzahl an Teilern haben. Dies lässt sich ganz einfach begründen: Wenn a ein Teiler von n ist so ist auch n/a ein Teiler von n. So lassen sich einfach paare bilden, nur wenn für einen Teiler gilt a==n/a, was bei einer graden Wurzel der Fall ist, ist die Anzahl der Teiler ungrade. Dies ist, wenn man es weiß sehr einfach, wenn man es nicht weiß, muss man aber erstmal drauf kommen.

Eine sehr interessante Aufgabe mit hervorragender Erklärung. Vielen Dank fürs posten!😀

In dieser Aufgabe kann man außerdem schön zeigen, dass Mathematik nicht unbedingt was mit Zahlen zu tun hat. Nach Lösung des Problems erweitert man die Anzahl der Türen auf 400, 10.000, 1 Million und unendlich viele. Schüler sollten jetzt erkennen, dass die Zahl 100 in der Aufgabenstellung überflüssig ist. Die Lösung sieht für jede Anzahl von Türen identisch aus, obwohl es die Schüler natürlich verwirrt hätte, wenn man die ursprüngliche Aufgabe mit 10.000 oder 1 Million Türen gestellt hätte.

Das ist doch feige. Er soll sagen, dass er sich ergeben möchte, aber bereit ist, den (außer ihm) letzten zu erschlagen, der übrigbleibt, und fertig.

Sehr schön, wie du die Formel ableitest! Wenn ich mal Flavius Josephus werde, weiß ich, was zu tun ist. Er wurde später übrigens ein noch heute bekannter Geschichtsschreiber, der in Rom lebte.

Für mich war Torricelli immer der Mann, nach dem die Druckeinheit "Torr" benannt ist. 1 Torr = 1 mm Quecksilbersäule. Es ist einfach großartig, wie du ein Integral erklärst, wenn man noch nie davon gehört hat. Ich werde dieses Video weiterempfehlen. Was mich ein bisschen gestört hat, das ist, wie schnell du vom [Integral] 1/x²·dx auf das allgemeine Ergebnis = -1/x (8:43) gekommen bist. Die allgemeine Formel, wie man eine allgebraische Funktion integriert, ist nicht schwer zu verstehen. Ich würde sie hier als "ist eben so, kann man hier aber nicht beweisen" kurz vorstellen.

Nicht ganz korrekt. Der Überlauf wird noch in der gleichen Runde ausgelöst, da die Regel lautet, dass jeder seinen Vordermann erschlagen muss. Ansonsten hätte man dies einschränken müssen. Somit wird #1 auch in Runde 1 erschlagen und nicht erst in Runde 2. Es wird quasi auch genau so nachher erklärt. Da ist man nicht ganz konsistent.

Sehr gut! Und jetzt: Beweise diesen Trick! (Oder: Wie funktioniert der Trick?)

Und wieder mal so ein alltägliches Problem gelöst, danke, jetzt weiß ich wenigstens wie ich das überleben kann, wenn es mal dazu kommt!

1:52 "Josephus Problem ist jetzt, daß er bei dem Quatsch nicht mitmachen will". Also wird Josephus auch niemanden erschlagen, weil er bei dem Quatsch nicht mitmachen will. Bei der Aufgabenstellung ist die Lösung einfach Quatsch!

Wenn Mathematik logisch wäre, und der flachgelegte 8er unendlich ist, also die größte denkbare Zahl über 0, müsste 1 durch unendlich eigentlich die kleinstmögliche denkbare Zahl über 0 ergeben ergeben, quasi ein Unendlichstel, nämlich 0,Periode 0 aber die letzte 0, also die an der n-ten Stelle, durch eine 1 ersetzt. (Würde die Mathematik diese Zahl zulassen, hätte man auch endlich die Zahl die zwischen 0,Periode 9 und 1 steht: 0,Periode 9 + 1 Unendlichstel = 1 wäre viel logischer als der die dort hindefinierte 0). Dann wäre die Welt viel logischer, nur die dann müssten die Mathematiker ihre Fantasiewelt nochmal neu erfinden - ein verführerischer Gedanke... 🤣😂🤣

Hatte 8 v. 10 richtig; Zu Aufgabe 3: Kann man herleiten, denn nur 6 am Ende zum Quadrat ergibt wieder 6 am Ende von 256.

Jetzt musst du erstens nur wissen, wie viele teilnehmen, also du musst es zählen oder gesagt bekommen und du musst genug Zeit erhalten, dich zu positionieren und darfst dich nicht verzählen.

Ich mach's für 67 Männer. Die höchste Zweierpotenz wäre 64. (2^6). Also 1+(3x2) = 7

Was wurde aus dem angeblichen Beweis von Gerhard Opfer von 2011?

Die Ringe, welche du aus dem Horn geschnitten hast, sind aber eigentlich keine Zylinder, sondern Kegelstümpfe, denn das Horn verjüngt sich doch in Richtung nach rechts.

Selbstmord ist eine Sünde, Mord aber nicht. Okay.

Black Mesa

Wieso so kompliziert? Wenn Ben Joseph Matthanjanu der erste ist, der anfängt den Ersten zu erschlagen, dann folgt die Konsequenz, daß der Hintermann von seinem Hintermann erschlagen wird. So bleibt er übrig. Hier gilt der biblische Satz im Umkehr: Die Ersten werden die letzten sein.

Ist Pi nicht auch unendlich wenn man die Nachkommastellen betrachtet?

7 cleveres teil aber ein rein mathematisches Problem

wieso startet runde 2 beim 41ten wenn sonst immer die niedrigste verbliebene zahl anfängt?

mhhh der zweite Teil wäre jetzt nett gewesen

Denkfehler: Da Josephus sich komplett raushalten will darf er niemanden erschlagen. Somit muß er warten bis der letze Überlebende des Kreises an Altersschwäche oder seinen Wunden verreckt.

Die Anspielungen auf Das Leben des Brian sind auch genial 😂

Die Tröte des Eustachius

Vorsicht! Man muss sich darüber im Klaren sein, dass die Objekte, mit denen man es hier zu tun hat, abstrakte Objekte sind, die keine Entsprechung in der Realität haben. Man kann Farbe nicht so verteilen, dass es für die Entfernung keine Obergrenze gibt, denn Farbe ist nicht kontinuierliches, sondern besteht aus Teilchen. Außerdem braucht die Verteilung Zeit, so dass man hier niemals fertig würde, selbst, wenn man es mit einem Kontinuum zu tun hätte. Das Volumen, das man hier berechnet, lässt sich nicht durch Ausfüllen physikalisch messen. Auch sollte man Ausdrücke wir "1/unendlich" vermeiden, denn "unendlich" ist keine Zahl.

Ich habe einen Kumpel.... Der zahlt nie drauf, ist immer dabei, muss nie mit dem Auto fahren, trinkt am meisten und ist krank bei jeder Verpflichtung. Und jetzt stellt sich heraus, er ist ein Mathematiker 😳

Josephus hätte auch einfach sagen können: "Leute, kein Ding! Ich erschlage Euch alle nacheinander!" 🤷🏼‍♂️

SUPER!

Funktioniert so für die Schule aber nicht immer, weil ein Rechenschritt fehlt!! Meine Lehrerin hätte mir einen Punkt abgezogen, denn "wo kommt die 25 denn jetzt plötzlich her?!?" Wenn du schon sagst, dass man es gut in der Schule anwenden kann, dann MUSST du auch anfügen, dass man dann IMMER noch den zusätzlichen Rechenschritt "5*5" hat, weil da die 25 im hinteren Teil des Ergebnisses herkommt! Wenn also zum Beispiel da folgendes steht: Berechne 35^2 Dann würde die Rechnung wie folgt aussehen: 35^2 Rechnung 1: 3*4 = 12 Rechnung 2: 5*5 = 25 Ergebnis 1 und Ergebnis 2 hintereinanderschreiben: 1225 Ergibt: 35^2 = 1225 Das kann man NUR dann so machen, wie du es beschrieben hast, wenn kein schriftlicher Rechenweg der einzelnen Rechenkomponente erforderlich ist. Also wenn es ein Teil einer komplexeren Rechnung ist z.B. 78 + 35^2 (5-3) Dann sieht der Rechenweg ja wie folgt aus, wobei es dann egal ist, wie die einzelnen Rechenkomponenten berechnet werden: 78 + 35^2 (5-3) = 78 + 35^2 * 2 = 78 + 1225 * 2 = 78 + 2450 = 2528

Leider würde in der Wirklichkeit Panik, Hysterie oder Verzweiflung streng logisches Vorgehen verhindern. Josephus müsste vermutlich, da die Berechnung unter sich ändernden Bedingungen immer falsch sein wird, tricksen und im Zweifelsfalle einemal außer der Reihe zuschlagen. Etwa unter dem Ruf, du Feigling willst nicht mitmachen.

Bill Gates schreibt einen Fachartikel wie man lahme Computer vermeidet, dann entwickelte er Windos.😂🤣😂😁