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内積は物理現象では　どんな作用をすることを意味しますか？ 外積は物理現象ではどんな作用をすることを意味しますか？ 回答案を表示 内積と外積が物理現象で表すもの 内積：投影と仕事 内積は、一般的に二つのベクトルの間の「類似度」を表す尺度として理解されます。物理学においては、以下の様な意味を持つことがあります。 投影: あるベクトルを別のベクトルの方向に投影した長さを表します。例えば、力が物体をある方向に動かしたとき、力と変位ベクトルの内積は、その力によって物体にした仕事に相当します。 仕事: 力と変位ベクトルの内積は、力によって物体にした仕事を表します。 エネルギー: 様々な物理量（力、電場、磁場など）のエネルギーを表すために用いられます。 例: 力学: 力Fと変位sのなす角をθとすると、仕事WはW = F・s・cosθと表されます。これは、力Fのs方向への成分Fcosθと変位sの内積に等しいことを示しています。 電磁気学: 電場Eと電荷qの変位sのなす角をθとすると、電場が電荷にした仕事WはW = qE・s・cosθと表されます。 外積：回転と面積 外積は、二つのベクトルから、それらに垂直な新たなベクトルを生成する演算です。物理学においては、以下の様な意味を持つことがあります。 回転: 二つのベクトルが作る平面に対して垂直な方向への回転を表します。例えば、トルクは力と力の作用点からの距離ベクトルの外積で表されます。 面積: 二つのベクトルが作る平行四辺形の面積を表します。 角運動量: 質量と速度のベクトルの外積として定義されます。 例: 力学: 力Fと力の作用点からの距離ベクトルrの外積は、トルクτを表します。τ = r × F 電磁気学: 電流Iが流れる導線と、その導線に垂直な磁場Bの外積は、導線に働く力Fを表します。F = I(l × B) まとめ 内積: 大きさの縮退、投影、仕事、エネルギーなど、二つのベクトルの間の「類似度」を表す 外積: 大きさの拡大、回転、面積、角運動量など、二つのベクトルから新たなベクトルを生成し、それらの間の「差異」を表す 物理現象における内積と外積の役割は、対象とする現象によって多岐にわたります。しかし、いずれの場合も、ベクトルの幾何学的な意味と深く結びついており、物理現象を数学的に記述する上で非常に重要なツールとなっています。 より詳しく知りたい場合は、以下のキーワードで検索してみてください。 ベクトル解析 スカラー積 ベクトル積 力学 電磁気学 何か他に知りたいことがあれば、お気軽にご質問ください。 補足: 内積はスカラー積とも呼ばれます。 外積はベクトル積とも呼ばれます。 内積は交換法則が成り立ちますが、外積は反交換法則が成り立ちます。 これらの概念は、線形代数やベクトル解析の基礎的な知識に基づいています。より深く理解するためには、これらの分野の教科書や参考書を参考にしていただ

マイクの特性と被写体間の距離を意識されれば視聴者再訪が期待できると思います。

私も死んでもまた同じ人生を何度も何度もループしているのが人間なんだろうなと思いました。この世が仮想世界ならゲームの世界のように終わってまたゲームの始めからと言った感覚です。 デジャヴは過去？の記憶ですよね、 最近またデジャヴがあって、まるで知ってたかのようでした。 私は逆に嬉しくもなりました。来世はできなかったことを高校で選択し直そうとか思っちゃいました✨

Thank you for this educated lecture with helpful animations.

直接民主主義の実現可能性

大変失礼を承知で書けば、もう少し滑舌よくご説明いただければ、よりわかりやすいと思います。音声がくぐもっていて非常に分かりにくい。

大変わかりやすい1ポートキャルの解説動画に感謝感激です！ 是非フル2ポートキャルの解説動画も投稿していただけますと幸いです！

二つの電荷が併進している時のローレンツ力や電気力はどうなるでしょうか。

GOOD

わかりやすい動画ありがとうございます。1:25:52 最大航路差の最右端の式が無次元でR倍が抜けています。

わかりやすい動画ありがとうございます。曲率=曲率半径の逆数　なので画面文章は正しいですが説明では誤り

わかりやすい動画ありがとうございます。1:06:57 あたりかっこの中の等号で囲まれた真ん中の　Zhat^2+I は通常の多項式計算での計算のように　Zhat^2-I　だと思います

3Q!

いつも有難うございます。楽しみにしています。

マジでGEを手で動かしながら？

光速は実測から求められました。そしてμ0とε0に割り振られました。無論、μ0を仮決めしたのはMr.Mですが。

1日で歩いたんですか？

😲

すごい丁寧な解説で助かります。まだまだ理解には及ばないのですが、頑張ります。

それぞれのところの適当な参考書教えて下さい。英語Okです。

Ñ

割り算の計算方法について、小学生の時は、「こうすればできる」という機械的な演算手順だけを習ったため、アルゴリズム手順的な考察をしたことがありませんでした。これは優れた教育動画と思います。小学一年生の時は、担任の先生が桁上がりを教えてくれず、足し算の答えだけを求め、追い詰められて虐められ、ずいぶん辛い思いをしました。(;_;)

lectureありがとうございます。30:55 水の比誘電率 εr2=2 は、ネット検索では80. とあります。この値の相違は何か別の考え方によるものでしょうか。 水面の反射率は、光と電波で、振動数または波長によって変化するでしょうか。 よろしくお願いします。m(__)m

実は電波の有限性について考えている。携帯電話は非常に効率良く使っている。 それでももっと有効に使うということを意味しているのかなぁ。 MIMOもだが空間多重数を増やすということかなぁ。それをOAM多重も使うということかなぁ。 それとよくわからんが、この方式は確かOAM多重では5つだったが、もっと使えるということかなぁ。 今の5Gは3.5GHz帯や28GHz帯を使っているが、将来はミリ波に移行して行くということかなぁ。 OAM多重の説明の時に6Gには、ミリ波プラスOAM多重でミリ波で10倍、OAM多重と MIMOで10倍の100倍を目指すという動画だったなぁ。 それは変わらんということかなぁ。6Gは2030年頃だからなぁ。 このことは電波は研究はしないといけないが、ほぼ無尽蔵に近いということかなぁ。 電波が足りなくなると研究が進んで新しい技術が開発される。この一例がOAM多重がなぁ。