La probabilità: le prove ripetute. Esercizi svolti.

Vi illustro come utilizzare la formula della probabilità delle prove ripetute e, principalmente, come capire dal testo di essere nel caso delle prove ripetute.
ESEMPIO 1: Si lancia una moneta regolare 70 volte.
Qual è la probabilità che esca testa esattamente 32 volte?
ESEMPIO 2: Test a risposta multipla. In un compito in classe Paolo deve rispondere a 5 quesiti a risposta multipla: ogni quesito è costituito da 4 risposte, di cui una sola è quella esatta.
Il test è superato rispondendo correttamente ad almeno 3 domande.
Essendo del tutto impreparato, Paolo risponde a caso a tutti i quesiti.
Qual è la probabilità che Paolo superi il test?
ESEMPIO 3: Guasti su una linea ferroviaria. La probabilità che in un mese si verifichi un guasto su una certa linea ferroviaria è uguale a 0,1. Supponendo i guasti indipendenti gli uni dagli altri, calcola la probabilità che in un anno:
a. Non si verifichi alcun guasto.
b. Si verifichi almeno un guasto
c. Si verifichino esattamente due guasti
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