Estou perto de completar 67 anos, e alguns conceitos nem me lembro mais, mas acompanho seus videos para recapitular esses conhecimentos. Muitíssimo obrigado por manter minhas celulazinhas cinzentas ativas!
@@profreginaldomoraes mas, e se a gente precisasse aferir um valor objetivo, quais seriam os num. inteiros desses de i imaginários em situações praticas da vida real? É um resultado frustrante!
Briot-Ruffini, nunca ouvi falar. Antes de me criticarem, aviso que nunca fui boa em matemática, passei minha vida na área jurídica, despertei para a matemática graças a um jovem e talentoso professor chamado Reginaldo Moraes 🎉
Wagner comenta. Na década de 1960 aprendi o dispositivo de Ruffini_Briot no Abecedário da Álgebra do Prof Darcy Leal de Menezes, 2o ciclo (o antigo Colegial). Com sua explanação, Prof. Reginaldo, voltei naquele tempo...
Excelente aula. Lembro quando aprendi a ressolver essas equaçoes usando : Teorema de raiz racional... os p/q buscando todos os fatores primos do termo independente (p) com valores positivos e negativos e depois todos os fatores primos do coeficiente da variavel que tem o maior grau, neste caso elevado ao cubo (q) e com todos os p/q até achar a raiz. No caso "p" ---> +/- 1, e +/- 5 podem ser E para "q"----> +/- 1 E depois usando Ruffini: 5 + 1 - 6 + 6 - 5 5 - 5 + 5 1 - 1 + 1 0 X = 5 Agora a gente resolve o trinômio de segundo grau para achar as outras duas raizes no campo dos núneros complexos X^2 - X + 1 = 0 [ 1 + sqr(3) i ] / 2 e [ 1 - sqr(3) i ] / 2 👍 Dois casos simplificados. Se a soma de todos os coeficientes da equação e zero a raiz real é---> +1 Se a soma dos coeficientes das potências pares da variável é igual a soma dos coeficientes das potências ímpares a raiz real é---> - 1 Belíssimo ano 1968 quando aprendí pela primeira vez...poxa ... já faz tanto assim? !!!
Olá professor estou no 2 ano do ensino médio, e estou assistindo a equação do 3 grau e abri e olhei o seu canal e você é um dos canais mais organizados que já conheci vou começar a estudar matemática sempre pelo seu canal, muito obrigado. Vou aproveitar agora o seu canal cheio de vídeo de matemática detalhadimho. Muito obrigado. Eu sou bom em matemática e em física e gosto muito, agora com um canal bom desses que você fez estou com vantagem.
Minha memória está fraca essa questão já tinha até comentado. Mas quando vi a sua reação, pensei em um método alternativo para verificar esse tipo de questão com polinômios mônicos. É claro que para testar 1 e -1 é soma de coeficientes e soma alternando os sinais que é mais simples. Mas para 5 por exemplo. x^3-6x^2+5×+(x-5)=0 Se 5 é raiz é raiz do polinômio sem o termo em parêntesis. E realmente é. A outra raiz do polinômio que resta é fácil bota x em evidência e usa propriedade da soma ou do produto e acha a outra raiz. Então a outra raiz 1 pois a soma é 6 e produto 5da equação do 2o grau. x(x^2-6×+5)+(x-5) x(x-1)*(x-5)+(x-5)=0 (x-5)(×(×-1)+1)=0 (x-5)(x^2-x+1)=0 Agora basta resolver a equação de segundograu.
@@profreginaldomoraes A propósito, como esse método funcionária para o caso onde o polinômios é de grau par e tem apenas raízes complexas? O método ainda funcionária ou seria necessário algum tipo de adaptação? Seria legal um vídeo sobre, caso viável.
professor ali no fim voce disse que dava p desenvolver as raìzes complexas ( x2 e x3) como que desenvolveria isso se n tem raiz de 3 exata e 1 nao da p dividir por 2?????? pode me explicar como faria pra desenvolver
Para o caso em questão não influenciou. Pois tanto a soma dos coeficientes, quanto a soma dos coeficientes trocando o sinal dos termos de expoente ímpar são diferentes de zero. Mas de regra, 1 e -1 são potenciais candidatos.
Pra fazer o teste da raiz você tem que considerar a divisão entre os divisores do termo de maior grau pelos divisores do termo e independente. Não ambos separados.
Professor nesse exemplo não dá por meio da fatoração? Podemos fatorar não é mesmo? Fica assim: X^2 (X - 6) + 6 (X -(-1)), acho que uma raiz dá até para encontrar que é 6 porém as outras duas não consigo continuar a fatoração pois o outro termo não é igual a (x-6) e aí não dá para cortar não é mesmo professor? Tem como continuar professor pois precisamos das outras duas raízes não é mesmo? Me oriente professor.
Olá Heberson, da sim por fatoração! Mas o propósito do vídeo foi ensinar o teste das raízes e Rufini! A fatoração seria (x - 5)(x² - x + 1)= 0 Uma raiz é 5 e as outras duas complexas! Abraço!
My solution (of course way shorter): x^3-6x²+6x-5=x^3-6x²+5x+x-5=x(x²-6x+5)+(x-5)=x(x-1)(x-5)+(x-5)=(x-5)(x²-x+1) Then x^3-6x²+6x-5=0 x=5 or x²-x+1=0 We can of course solve this equation by the classical way but let's just do some funny tricks (since we're still faster than the video...) (x+1)(x²-x+1)=x^3+1 then x^3+1=0 x=-1 or x²-x+1=0. But we also know that x^3+1=0 x^3=-1 x=-1 or x=-j or x=-j². Then x²-x+1=0 x=-j or x=-j². Then the solution of our equation are 5, -j and -j².
Fala Professor, tudo blz? Então, eu não consigo aceitar muito bem o rersultado do x2 e x3.. para mim, ficaria mais claro um numero inteiro... igual ao x1. mas muito obrigado pelo video, muito bom.
@@lucianaribeiro3715 Oi Lu... Me desculpa, ao agora que eu vi o seu comentário. Me desculpe. Na próxima nós ajudamos mutuamente pq eu tbm não sei nada. Hahahahaha.
Oi tunada , aí seria muito mais fácil. Você colocaria o x em evidência e usaria a lei do anulamento do produto. x³-6x²+6x=0 x(x²-6x+6)=0 Uma raiz seria zero, e você descobriria as outras raízes da equação do segundo grau!
Estou perto de completar 67 anos, e alguns conceitos nem me lembro mais, mas acompanho seus videos para recapitular esses conhecimentos. Muitíssimo obrigado por manter minhas celulazinhas cinzentas ativas!
Muito bom Geloto! Grande abraço!
@@profreginaldomoraes mas, e se a gente precisasse aferir um valor objetivo, quais seriam os num. inteiros desses de i imaginários em situações praticas da vida real? É um resultado frustrante!
Eu, com 66, quase igual na idade, faço coisa semelhante! Abraço!!
Briot-Ruffini, nunca ouvi falar. Antes de me criticarem, aviso que nunca fui boa em matemática, passei minha vida na área jurídica, despertei para a matemática graças a um jovem e talentoso professor chamado Reginaldo Moraes 🎉
NUNCA OUVIU FALAR em Briot-Ruffini???! Meu Deus! Estamos perdidos!
Eu ainda no to 1°grau mas já vou estudar o 2° e o 3° grau para eu ficar craque, muito bom 🤝
E isso aí
Garoto esperto!
Eu sou destes cara to estudando eles
Existem professores e "Professor". Esse é fera. Tenho quase 80 anos e, ainda, aprecio um ensino de qualidade.
Parabéns, amigo.
Obrigado! Abraço
Parabéns Mestre
Sempre tive dúvida como resolver uma Equação do 3⁰ grau.
Obrigado pela Instrução 🇧🇷
Valeu Alex
Wagner comenta. Na década de 1960 aprendi o dispositivo de Ruffini_Briot no Abecedário da Álgebra do Prof Darcy Leal de Menezes, 2o ciclo (o antigo Colegial). Com sua explanação, Prof. Reginaldo, voltei naquele tempo...
Que legal Wagner! 👏👏👏
Aprendi resolver equações do terceiro grau com você. Muito obrigado.
Excelente aula.
Lembro quando aprendi a ressolver essas equaçoes usando :
Teorema de raiz racional... os p/q buscando todos os fatores primos do termo independente (p) com valores positivos e negativos e depois todos os fatores primos do coeficiente da variavel que tem o maior grau, neste caso elevado ao cubo (q) e com todos os p/q até achar a raiz.
No caso "p" ---> +/- 1, e +/- 5 podem ser
E para "q"----> +/- 1
E depois usando Ruffini:
5
+ 1 - 6 + 6 - 5
5 - 5 + 5
1 - 1 + 1 0
X = 5
Agora a gente resolve o trinômio de segundo grau para achar as outras duas raizes no campo dos núneros complexos
X^2 - X + 1 = 0
[ 1 + sqr(3) i ] / 2 e [ 1 - sqr(3) i ] / 2
👍
Dois casos simplificados.
Se a soma de todos os coeficientes da equação e zero a raiz real é---> +1
Se a soma dos coeficientes das potências pares da variável é igual a soma dos coeficientes das potências ímpares a raiz real é---> - 1
Belíssimo ano 1968 quando aprendí pela primeira vez...poxa ... já faz tanto assim? !!!
Excelente exercício Professor!!!! Deus te abençoe!
La explicación del profesor Reginaldo es magnífica , es simple y muy didáctica , se entiende todo a la perfección .
Saludos de Lima Perú .
Gracias! Saludos desde 🇧🇷
Essa do Briot ruffini é uma das minhas preferidas e as matrizes também carrega muita concentração e habilidades
Olá professor estou no 2 ano do ensino médio, e estou assistindo a equação do 3 grau e abri e olhei o seu canal e você é um dos canais mais organizados que já conheci vou começar a estudar matemática sempre pelo seu canal, muito obrigado. Vou aproveitar agora o seu canal cheio de vídeo de matemática detalhadimho. Muito obrigado. Eu sou bom em matemática e em física e gosto muito, agora com um canal bom desses que você fez estou com vantagem.
Assiste a hora do bizu, pra vc ver o que é loucura...
Parabéns professor. Como sempre dando show de didática.
Boa noite profr Reginaldo Moraes 🙏🙌🙇
Eita!!! Essa questão foi fera igual ao senhor
Mil likes 👍👍👍👍
Obrigado Líbia
Muito obrigada, estou fazendo faculdade ead, os assuntos deixa muito a desejar, agora finalmente consegui entender
MUITO BOM, NUNCA TINHA RESOLVIDO....DE TERCEIRO GRAU
Parabéns
adorei sua resoluçao voce é fera mesmo nunca tinha visto nao ensinam isso na escola! muito bom
Obrigado!
Uma das melhores aulas,muito explicativa ! Parabéns
Obrigado! Compartilhe com outros alunos! Abraço!
Eu também não lembrava mais. Más agora estou pronto em dia os meus conhecimentos, amo matemática. Obrigado prof.
Sucesso!
Vc é fera professor Reginaldo Moraes!
👍😃
Professor, ótima noite. Sensacional. Recordei. Abraços. Obrigado.
Legal Antônio! Obrigado
Conhecendo desta maneira esta matéria pela primeira vez🤝👍
Chegarei lá, com certeza!
👍
Muito bom, me ensinou equação de 3º grau. Obrigado!
Eu achei interessante. Muito bom a explicação por parte do senhor.
Muito obrigado por ter gostado do comentário sobre seu ótimo conhecimento.
Vendo o vídeo em 2021. Muito Top👌🏼👌🏼 me ajudou bastante👏🏻👏🏻
Valeu!
Sensacional professor Reginaldo Moraes!
Obrigado
Minha memória está fraca essa questão já tinha até comentado. Mas quando vi a sua reação, pensei em um método alternativo para verificar esse tipo de questão com polinômios mônicos. É claro que para testar 1 e -1 é soma de coeficientes e soma alternando os sinais que é mais simples.
Mas para 5 por exemplo.
x^3-6x^2+5×+(x-5)=0
Se 5 é raiz é raiz do polinômio sem o termo em parêntesis. E realmente é. A outra raiz do polinômio que resta é fácil bota x em evidência e usa propriedade da soma ou do produto e acha a outra raiz. Então a outra raiz 1 pois a soma é 6 e produto 5da equação do 2o grau.
x(x^2-6×+5)+(x-5)
x(x-1)*(x-5)+(x-5)=0
(x-5)(×(×-1)+1)=0
(x-5)(x^2-x+1)=0
Agora basta resolver a equação de segundograu.
Parabéns! Um exemplo bem completo.
Valeu!
Perfeito! Parabéns pela didática. Show.
Obrigado 😃
Caraaaaaaaaca meu velho, o comercial entrou bem na hora que ia identificar o assassino. Parabéns mestre, muito boa sua explicação
Valeu! Abraço!
Muito obrigado, me ajudou muito, você explica melhor do que as professoras do Cmsp
Valeu, compartilhe!!!
Já compartilhei
Já tô até indo ver números complexos porque as professoras do cmsp são meio ruins kk
Obrigado
Tem duas super aulas! Teoria e exercicio!
Manooooo amei entendi muito bem valeuuu
Já me inscrevi e deixei o like
Valeu!
ótima resolução, professor!
Valeu
Briotti Ruffin.
Não lembrava mais.
Foi ótimo.
Muito complicado, mas vou correr atrás, tenho certeza que vou aprender.
👍
Ótima explicação! Muito obrigada!!!
De nada! Abraço
Parabéns, adorei a resolução da Questão
Obrigado Gilvan!
❤Deus o abençoe professor
Que beleza de exercício
Valeu ! Boa noite !
Valeu!
Sempre reviso esse conteúdo valeuuuuuuu
Bons estudos
Achei ótimo 👍. Claro e objetivo.
Valeu!
Maneirismo! Taí uma coisa que eu precisava ter aprendido. Da hora mesmo.
Valeu
@@profreginaldomoraes A propósito, como esse método funcionária para o caso onde o polinômios é de grau par e tem apenas raízes complexas? O método ainda funcionária ou seria necessário algum tipo de adaptação? Seria legal um vídeo sobre, caso viável.
Ótima explicação
parabéns professor excelente explicação
Obrigado
Parabéns professor, me ajudou muito!
Legal, compartilhe! Abraço!
Reginaldo, o melhor professor de matemáica da internet.
Muito obrigado
Ótima aula Professor
Obrigado!👊
Show de bola professor Reginaldo, meu muito obrigado. Professor, poderia nos trazer resoluções de algumas equações de grau 3 incompletas?
Tem na playlist Eq do 3° grau. Da um olhada! Abraço!
@@profreginaldomoraes please in english
muito bom, muito bom mesmo, obrigado pela explicaçao professor!
Por nada! Compartilhe, abraço!!!
Tô na 2° grau e já to aprendendo o 3° grau!!!
Valeu muito bom!!!
👏👏👏
Muito obrigada por essa aula, ajudou muito!
Bons estudos
Gostei muito ...
Valeu
O miserável é um gênio, valeu mestre
Hahahahaha, valeu 777. Compartilhe com outros alunos! Abraço 👊
Like 👍👍👍👍eu achei muito bom professor, registrei todas suas informações. Muito obrigada.
😴😴😴😴
Obrigado!!! Abraço!!!
Muito bom!!!! Parabéns pela didática!!!!
Tks
show de bola!
Obrigado
Fenomenal professor!
Tks
uau ❤ parabéns
Maravilha, muito bom!
👍
Excelente!!!!!!
Valeu!
Cê ta doido matemática complexa, mas dá pra entender muito bom 👍
Está no caminho certo! Se antecipando! 👊
professor ali no fim voce disse que dava p desenvolver as raìzes complexas ( x2 e x3) como que desenvolveria isso se n tem raiz de 3 exata e 1 nao da p dividir por 2?????? pode me explicar como faria pra desenvolver
O desenvolver que merecido seria escrever como duas frações distintas, exemplo a+b/c = a/c + b/c e a-b/c = a/c - b/c
Para o caso em questão não influenciou. Pois tanto a soma dos coeficientes, quanto a soma dos coeficientes trocando o sinal dos termos de expoente ímpar são diferentes de zero. Mas de regra, 1 e -1 são potenciais candidatos.
moço eu te amo 😭
Eu gosto muito de aprender matemática
Muito obrigada ajudou bastante 🥰🥰
De nada
Professor e se eu não tiver o d ?
Aí é mais fácil! Coloca o fator x em evidência!
Parabéns Sr Professor 👏👏👏
Valeu
ótima aula!
Obrigado
Qual é a aplicação prática desse tipo de equação?
Gostaria de saber porque nos divisores de -5, não foram considrados o + ou - 1?
Pra fazer o teste da raiz você tem que considerar a divisão entre os divisores do termo de maior grau pelos divisores do termo e independente. Não ambos separados.
Professor nesse exemplo não dá por meio da fatoração? Podemos fatorar não é mesmo?
Fica assim: X^2 (X - 6) + 6 (X -(-1)), acho que uma raiz dá até para encontrar que é 6 porém as outras duas não consigo continuar a fatoração pois o outro termo não é igual a (x-6) e aí não dá para cortar não é mesmo professor? Tem como continuar professor pois precisamos das outras duas raízes não é mesmo? Me oriente professor.
Olá Heberson, da sim por fatoração! Mas o propósito do vídeo foi ensinar o teste das raízes e Rufini!
A fatoração seria (x - 5)(x² - x + 1)= 0
Uma raiz é 5 e as outras duas complexas!
Abraço!
muito bom.
valeu
Quando eu preciso usar Briot Ruffini eu esqueço como usa.
Acontece!
Amei, ele ensinou como se eu fosse uma ameba! Mesmo assim não consegui entender
KKKKKKKKKKK
Kkkkkkkkkkkkkk é complicado
😂
Assunto mais difisel 🤗mais vou estudar muito
Isso aí! Vai dar tudo certo!
Muito difícil mesmo kk
Reginaldo como vc tirou o número - 1 do radical?
Em qual minuto de vídeo?
APOS DIVIDIR OS DIVISÕES VC SOMA?
Não, você encontra uma raiz e aplica Briotti Rufini
Gratidão ❤❤
Muito bom mesmo.
Valeu
My solution (of course way shorter):
x^3-6x²+6x-5=x^3-6x²+5x+x-5=x(x²-6x+5)+(x-5)=x(x-1)(x-5)+(x-5)=(x-5)(x²-x+1)
Then x^3-6x²+6x-5=0 x=5 or x²-x+1=0
We can of course solve this equation by the classical way but let's just do some funny tricks (since we're still faster than the video...)
(x+1)(x²-x+1)=x^3+1 then x^3+1=0 x=-1 or x²-x+1=0.
But we also know that x^3+1=0 x^3=-1 x=-1 or x=-j or x=-j².
Then x²-x+1=0 x=-j or x=-j².
Then the solution of our equation are 5, -j and -j².
👍
Mas 1 também é divisor de 5: D(5) = 1, -5, +5
V. tem razão mas, o professor certamente já sabia que nem o 1 (um) nem o -1 (menos 1) são raízes dessa equação
ops... faltou o ponto final. hahaha
mas e qnd tem mais de um divisor?
Fala Professor, tudo blz? Então, eu não consigo aceitar muito bem o rersultado do x2 e x3.. para mim, ficaria mais claro um numero inteiro... igual ao x1. mas muito obrigado pelo video, muito bom.
Me ajuda 🥺
@@lucianaribeiro3715 Oi Lu... Me desculpa, ao agora que eu vi o seu comentário. Me desculpe. Na próxima nós ajudamos mutuamente pq eu tbm não sei nada. Hahahahaha.
@@ricardoborgesboganika1070 relaxe RS😘🤩
muito bom
Da hora
Bacana !!!!
Prof resolve equação do terceiro grau incompleta.
Tem algum exemplo que queira? Mande por aqui
E se na equação não houver um número sem icógnita?
Aí coloca o x em evidência e aplica a lei do anulamento do produto. Em breve vou gravar um exemplo desse!
Aula maravilhosa, parabéns!!!
Mas se tiver mais de um divisor sem ser 5?
No teste da raiz só basta encontrar uma, encontrando uma você usa Briotti Rufini pra encontrar as outras.
Só não entendi o processo que fez a equação perder um grau ou seja saiu de terceiro pra segundo grau. Alguém poderia explicar?
Professor, eu posso usar esse dispositivo no Enem
Geralmente não aparece
@@profreginaldomoraes e quando aparecer?
Aí usa!
@@profreginaldomoraes muito obrigado
E se o termo independente for zero, como fazer?
Oi tunada , aí seria muito mais fácil.
Você colocaria o x em evidência e usaria a lei do anulamento do produto.
x³-6x²+6x=0
x(x²-6x+6)=0
Uma raiz seria zero, e você descobriria as outras raízes da equação do segundo grau!
To no 9 ano e ja quero saber o assunto
Boa Renato, tem outro vídeo sobre, veja a descrição do vídeo!
Bom dia! Obrigado pela aula. E caso não seja possível identificar uma das raízes? Como resolver?
Mesma dúvida
ótimo...
Valeu
calma, não entendi uma coisa
pra resolver uma raíz do 3° grau vc tem que transformar ela numa equação de 2° grau?
Basicamente sim! Encontrando uma raiz, para encontrar as outras duas você fará uma equação do segundo grau!