Teorema central del límite | | UPV

Título: Teorema central del límite
Descripción: Demostración intuitiva del teorema central del límite. Camacho García, A. (2019). Teorema central del límite. Universitat Politècnica de València. hdl.handle.net/...
Descripción automática: En este video, el profesor de la universidad explica el Teorema Central del Límite. Comienza describiendo el lanzamiento de un dado y cómo las puntuaciones tienen una media de 3.5 y una varianza de 2.92, siendo una variable aleatoria discreta donde cada resultado tiene igual probabilidad.
Posteriormente, se analiza la suma de las puntuaciones al lanzar dos dados, destacando que la media y la varianza se duplican, y la función de probabilidad cambia con respecto al caso de un dado. Luego, aumenta el número de lanzamientos a diez y cien dados, observando como la media y la varianza se multiplican por diez y cien respectivamente, y la función de probabilidad tiende hacia una forma de campana.
Se introduce el caso de un "dado trucado", donde la probabilidad de ciertos resultados varía, pero al aumentar el número de lanzamientos, se observan conclusiones similares con respecto a la forma de campana de la función de probabilidad, la media y la varianza.
El experimento se traslada a una variable continua con el llenado aleatorio de tazas de café, mostrando que la suma de los volúmenes mantiene la tendencia de que la media y la varianza se multiplican conforme se incrementa el número de tazas. La función densidad de probabilidad también adquiere forma de campana en estos casos.
Finalmente, el presentador enuncia las dos versiones del Teorema Central del Límite que establecen que la suma o la media de una cantidad suficientemente grande de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas se aproximan a una distribución normal. La presentación concluye destacando la importancia de comprender cómo, a partir de conceptos básicos de probabilidad, se puede deducir el citado teorema.
Autor/a: Camacho García Andrés
Universitat Politècnica de València UPV: www.upv.es
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