При решении задачи 1 также необходимо понимать, что если ищется путь, то надо интегрировать модуль скорости. В данном случае интегрируемая функция на участке интегрирования имеет постоянный положительный знак, поэтому при прямолинейном движении путь совпадает с изменением координаты, значением определенного интеграла. Если бы на участке интегрирования функция скорости меняла знак, то значение интеграла могло получиться и отрицательным, потому что он (интеграл) в данном случае имеет смысл не пути, а изменения координаты. В учебниках встречаются задачи на нахождение пути с помощью определенного интеграла от скорости: интеграл от скорости на заданном отрезке времени вычисляется, а вот область определения функции скорости такова, что на промежутках до заданного отрезка функция скорости не определена. Т.е. задача не имеет физического смысла. Еще важный момент - это размерности коэфициентов многочлена в функции скорости, если она нелинейна и предствлена многочленом. При линейном члене - это ускорение (м/с2), а при квадратичном это уже комфортабельность (м/с3). Т.е. размерности коэффциентов должны быть таковы, чтобы слагаемые получались одной размерности.
Последняя задача сформулирована и решена совершенно некорректно. Надо различать закон движения и функцию пути от времени движения. Закон движения - это функция зависимости координаты от времени движения. Путь - это длина траектории, величина неотрицательная. В условии задачи сказано, что путь за первые две секунды точка прошла путь 20м. Но для заданной функции скорости это невозможно. Потому что интеграл от скорости от 0 до 2с равен 16м. Функция скорости проинтегрирована правильно и константа найдена верно. И функция закона движения определена верно. Так что же неверно? А неверно понимание того,что такое s(2c)=20м. 20м - это не путь за 2с , как указано в условии, а координата тела в момент времени 2с. Поэтому физический смысл константы 4м в том, что это начальная координата в момент включения секундомера. Итак, в условии задачи следовало бы указать, что задан не путь, а координата точки в момент времени 20с. Чтобы не было таких ошибок можно строго рекомендовать закон движения обозначать x(t), а функцию пути s(t). И при решении таких задач обязательно акцентировать внимание на том, что путь s(t) - это функция от модуля скорости и потому всегда положительна и возрастает (не убывает) в любой момент времени. Закон движения x(t) интеграл от функции скорости, может принимать как неотрицательные , так и положительные значения, потому что это координата.
Спасибо, что так внимательно относитесь к просмотру видеоуроков. Про ошибку знаю, перезаписывать некогда. Да и цель была другая . Но все равно, спасибо.
Спасибо огромное! На парах подобное вообще не объясняли, сижу уже который час голову ломаю, а всё оказывается достаточно легко и просто!!
При решении задачи 1 также необходимо понимать, что если ищется путь, то надо интегрировать модуль скорости.
В данном случае интегрируемая функция на участке интегрирования имеет постоянный положительный знак, поэтому при прямолинейном движении путь совпадает с изменением координаты, значением определенного интеграла.
Если бы на участке интегрирования функция скорости меняла знак, то значение интеграла могло получиться и отрицательным, потому что он (интеграл) в данном случае имеет смысл не пути, а изменения координаты.
В учебниках встречаются задачи на нахождение пути с помощью определенного интеграла от скорости: интеграл от скорости на заданном отрезке времени вычисляется, а вот область определения функции скорости такова, что на промежутках до заданного отрезка функция скорости не определена. Т.е. задача не имеет физического смысла.
Еще важный момент - это размерности коэфициентов многочлена в функции скорости, если она нелинейна и предствлена многочленом.
При линейном члене - это ускорение (м/с2), а при квадратичном это уже комфортабельность (м/с3). Т.е. размерности коэффциентов должны быть таковы, чтобы слагаемые получались одной размерности.
Последняя задача сформулирована и решена совершенно некорректно.
Надо различать закон движения и функцию пути от времени движения.
Закон движения - это функция зависимости координаты от времени движения.
Путь - это длина траектории, величина неотрицательная.
В условии задачи сказано, что путь за первые две секунды точка прошла путь 20м. Но для заданной функции скорости это невозможно. Потому что интеграл от скорости от 0 до 2с равен 16м.
Функция скорости проинтегрирована правильно и константа найдена верно. И функция закона движения определена верно. Так что же неверно?
А неверно понимание того,что такое s(2c)=20м.
20м - это не путь за 2с , как указано в условии, а координата тела в момент времени 2с.
Поэтому физический смысл константы 4м в том, что это начальная координата в момент включения секундомера.
Итак, в условии задачи следовало бы указать, что задан не путь, а координата точки в момент времени 20с.
Чтобы не было таких ошибок можно строго рекомендовать закон движения обозначать x(t), а функцию пути s(t).
И при решении таких задач обязательно акцентировать внимание на том, что путь s(t) - это функция от модуля скорости и потому всегда положительна и возрастает (не убывает) в любой момент времени.
Закон движения x(t) интеграл от функции скорости, может принимать как неотрицательные , так и положительные значения, потому что это координата.
2:52 ответ у вас не правельный . должно быть 18 5/6
Спасибо, что так внимательно относитесь к просмотру видеоуроков. Про ошибку знаю, перезаписывать некогда. Да и цель была другая . Но все равно, спасибо.
+++
ну тебе бы по-русски не помешало бы подучиться.Неправильно ты неправильно написал
Я эту дичь вообще не понимаю