Kleine Kritik: 1. Die "schwereren" Gleichungen sollten wirklich schwerer sein und nicht nur umfangreicher, aber im Grunde die selbe Aufgabe, so waren alle Gleichungen problemlos im Kopf lösbar. 2. Eine kurze Erklärung des Log. wäre schön gewesen, nicht unbedingt die grundlegende Mathematik dahinter, aber eine Anmerkung wie "Der Log zur Basis x heißt nichts anderes, als wie oft muss ich x mit sich selbst multiplizieren (x^n), um auf die Zahl zu kommen, aus welcher wir den Log ziehen". Ansonsten ein leicht verständliches Video für die Zielgruppe (vermutlich Schüler), welches den Weg zur Lösung erklärt. (Mehr wird in der Schule idR ja auch nicht verlangt) Auch noch ein Lob für die schon gute Qualität der älteren Videos, wie diesem hier, vor allem in Bezug auf die Präsentation.
@@Javic167 ich habe die extra Einführung nicht gebraucht ist nämlich eh immer die gleiche. Wenn man etwas aufgepasst hat im Unterricht, dann sollte man das alles schon wissen. :)
@@randompianomusic5536 Die Videos hier sind nicht für die Blitzmerker, sondern für die, die es im Unterricht nicht verstanden haben. Gibt genügend Lehrer, die nicht gut erklären. Und für die, die ihr Wissen wieder auffrischen wollen. Wenn man sein Wissen nicht regelmäßig anwendet vergisst man mit der Zeit ziemlich viel. Bei mir z.B. ist es fast 40 Jahre her das ich in der Schule war.
Hallo Susanne, ich fand dieses Video wieder mal einfach sehr hilfreich, präzise und verständnisvoll erklärt. Ich bin echt sehr dankbar für deine Videos und allgemein für deine Mühe und Zeit, die du in deine Videos steckst. Könntest du auch ein Video zu Funktionsbetrachtungen machen bei Sinus und Cosinus Kurven wie die Parameter einen Einfluss auf die Graphen nehmen ich wäre echt ultra dankbar.
Hi Merle, das ist ja mal ein mega lieber Kommentar, Dankeschön! Ja, ich nehme deinen Vorschlag gerne auf meine Liste auf. 😊 Das ist auch wirklich kein einfaches Thema, aber ich gebe mein bestes es verständlich zu erklären.
@@MathemaTrick Dankeschön, deine Kommenare sind auch immer mega lieb. Also wie du immer so zu anderen antwortest. Ich danke dir für deine Antwort und freue mich schon darauf😀
Sie machen eine wertvolle Arbeit im Angesicht des sinkenden Bildungsniveaus in Deuschland und helfen mir in einigen Aufgaben wieder auf die Sprünge. Vielen Dank.
Am 09.09.2021 hast du ein Lernvideo gemacht wo man den Logarithmus ohne Taschenrechner selbst rechnen kann. Daher konnte ich die Aufgaben Log8 / Log2 = 2 und Log16/ Log4 = 2 in diesem Video, auch ohne Taschenrechner lösen.
Hübsche Frau das ist genial um Einzuschlafen für mich .Nicht weil ich das alles verstehe ne .Es erschöpft mich nach kurzer Zeit und schon schlafe ich. Jeden Abend kurz anschauen und Peng .Danke. PS sowas braucht keiner mehr im Zeitalter der Computer.
Solche saudummen Menschen wie dich braucht niemand, weder in der Steinzeit, noch bei den alten Ägyptern, noch im Zeitalter der Computer- da am allerwenigsten!
OMG Danke ein Tag vor meiner Schularbeit und ich habe probiert es zu verstehen aber meine Lehrerin lässt sich nie genug zeit um das gescheit zu erklären wirklich danke jetzt verstehe ich es
Sehr interessant, nun habe ich einiges verstanden. Ich hatte damals (Mitte der 1990er Jahre) sogar Mathe-Leistungskurs, aber ich kann mich nicht erinnern, dass wir im Matheunterricht in all den Jahren jemals mit Logarithmen gearbeitet hätten.
Ich bin aktuell im Mathe LK (13) und kann dir sagen, dass es heute Teil des Unterrichts ist. Auch der natürliche Logarithmus zur Basis e findet Anwendung.
@@bielefeldundmehr2461 Logarithmen waren normaler Mathe-Schulstoff in der DDR in Klasse 9 zusammen mit der Einführung in die Nutzung des „Rechenstabs“, dessen Funktionsweise auf Logarithmenskalen basierte.
Supi Video.... nun verstehe ich, warum ich vor fast 35 Jahren im ersten Mathe-Test mit Taschenrechner ne 6 hatte .... Satndard-Rechner war, glaube ein TI30 und ich hatte nen Casio. Also nach Anleitung alles richtig gemacht, nur die unterschiedlichen Rechner haben andere Eingaben erfordert. Naja... später hatte ich auch einen Rechner von Casio ... programmierbar mit Matrix-Display .... da konnte ich im Vorfeld Formeln reinhauen, und für die Klausuren zumindest gegenchecken, ob ich mit meiner Arbeit zum selben Ergebnis kam :-) Lehrer kannten den damals nicht als programmierbaren Rechner .... Und ich hätte mir eine so symphatische Mathelehrerin wie Dich gewünscht.
Ich schreibe nächstes Jahr mein Abitur und in Bayern ist es leider Pflicht, Mathe zu schreiben. Ohne diesen Kanal wäre ich schon längst komplett verzweifelt. Durch diesen Kanal habe ich wenigstens immernoch ein Funken Hoffnung auf 1 Punkt in Mathe 😭
Sehr gut ,für die Taschenrechner(Smartphone) Generation erklärt ,ich weiß ehrlich gesagt gar nicht mehr,wie wir das damals in den 80igern,als es noch keine Taschenrechner gab, gerechnet haben,deine Beispiele könnt ich jedenfalls noch im Kopf lösen 😉,also ist noch nicht alles verloren 😂
Hi Susanne. Die ersten 2 Aufgaben kann man auch zu gleichen Basen bringen. Dann kann ich die Exponenten direkt vergleichen. Aber die sind noch so einfach, dass man das sogar im Kopf lösen kann. 2 hoch was ergibt 8? Oder 4 hoch was ergibt 16. Statt log4(16)/log4(4) funktioniert das ganze auch mit Ln.
Für die denen es beim Verständnis hilft: Der Logarithmus rechnet die Zahl aus die bei der Basis im Exponenten stehen muss, damit die Zahl in den Klammern das Ergebnis ist. Das heißt wenn wir uns das erste Beispiel angucken: log zur Basis 2 von 8 = 3 weil 2^3 = 8
Dankeschön musste noch für einen Test morgen lernen😅 Einfach Lebensretterin! Eine Frage wenn man den Logarithmus passend wählt, sodass sich Basis und Logarithmus kürzen, dann kann man den Schritt doch auslassen, oder??
Hallo Susanne, vielen lieben Dank für dieses Video. Für Neulinge auf diesem Gebiet wäre es vielleicht noch interessant zu wissen, wofür diese Exponentialgleichungen überhaupt benutzt werden. Also welches Problem in der Theorie oder Praxis soll damit gelöst werden, oder wo ist es sinnvoll diese Gleichungen einzusetzen bzw. welche anderen Möglichkeiten stehen als Alternative zur Verfügung. Das hätte den Vorteil, dass man sich diese Gleichungen auch besser merken kann, da sie in einem Kontext vermittelt werden.
Hallo Susanne, schöne Erklärung zur Anwendung. Du hast für die rechte Seite gezeigt, wie die Vorgehensweise bei nicht wählbarer Basis des log ist. Was machst du dann auf der linken Seite?
@@MathemaTrick ich hätte da noch eine Frage 🤔😅 Es geht ja dass man mit dem potenzgesetz beispielsweise 1/8 in 8^-1 verwandelt. Geht das auch mit Sachen über 1 also 2/8 = 8^-2
Hallo, ist cool was du da machst. Mathe ist in der Regel ja extrem einfach so es richtig erklärt wird... - als promovierter Physikochemiker kämpfe ich ja immer so ein bisschen mit den Kids und den Lehrern die oft nie wirklich verstanden haben was sie da unterrichten.... 😉
Guten Morgen! 😊 Das ist ja lieb von dir, Dankeschön! Cool, dass sich hier mal einer verirrt, der sich mit all dem auskennt und auch was aus der Praxis berichten kann. Die Frage “wozu braucht man so einen Sch*** denn?” ist mittlerweile die häufigste Frage auf meinem Kanal und treibt mich langsam in den Wahnsinn. 😅
Sehr gut erklärt und wie immer die wichtigsten Punkte gleich zu Anfang. Superb . Fülle gerade meine Lücken in der Basis meiner Mathewissenspyramide für ein Maschinenbaustudium. Der ganze Scheiß soll ja auch am Ende stehen bleiben......hahaha macht aber auch irgendwie Spass ....XD
einige taschenrechner haben auch eine ld taste, diese steht für logarithmus dualis, also den log zur basis 2. hat man diese taste kann man sich den umweg über den bruch mit dekadischem log also zur basis 10 sparen, weil man ja das ergebnis mit einer taste bekommt. ln ist dann noch der logarithmus naturalis, sprich natürliche logarithmus also zur basis e und die umkehrfunktion der eulerschen zahl. ln(e^x)=x. den ld hat nicht jeder, den ln aber eigentlich schon. natürlich kann man auch wie hier gezeigt jede exponentialgleichung lösen in dem man auf den dekadischen ausweicht, macht es aber oft um einiges umständlicher.
Hätte man beim Beispiel 3 nicht 3^(2x+1) in 3^2x*3^1 isolieren können? Daraus Division durch 3 auf beiden Seiten, log3 und Division durch 2 und man erhält bereits die Lösung.
So weit ich mich erinnern kann, nutzten wir damals zum Ermitteln der log-Werte das Tafelwerk. Denn Taschenrechner gab es bei uns noch nicht. Danke für die Auffrischung meiner Gehirnzellen!
Hallo, danke für das Video Wie löse ich Exponentialgleichungen, die die selbe Basis haben, aber unterschiedliche Exponenten? Also 2^x+2^(3-x)=6 zum Beispiel?
So eine Gleichung wird auf die Substitution hinauslaufen, die ich hier erkläre: th-cam.com/video/dlt3EDfksnw/w-d-xo.html Aus dem 2^(3-x) machst du 2^3 / 2^x und wenn du die ganze Gleichung dann mit 2^x multiplizierst landest du bei: (2^x)² + 8 = 6•2^x
Eine kleine Korrektur / Ergänzung: "log" auf dem Taschenrechner (und auch sonst) ist nicht der Logarithmus mit der Basis 10, sondern der allgemeine Logarithmus. Die standardisierte Schreibweise ist: "LOG" = log mit allgemeiner Basis, "LG" = log mit Basis 10, "LN" = log mit Basis e (e = 2,71828.....), "LD" = log mit Basis 2.
Ganz so standardisiert ist das nun auch wieder nicht. Bei meinem TI-89 ist die Funktion log z.B. der Zenerlogarithmus. Wünschenswert wäre eine einheitliche Schreibweise natürlich schon. Die Praxis siehr aber leider anders aus.
Kann schon sein, dass sich nicht jeder dran hält. Aber die DIN 1302 legt das eindeutig fest. Und ich vermute mal ganz stark, dass es da auch eine entsprechende ISO zu gibt. de.m.wikipedia.org/wiki/DIN_1302
Hatte vor lan🎉ger Zeit mit dem Rechenschieber die log Gleichungen gelöst. Beim meinem Rechner muss zuerst die Zahl dann die log Taste gedrückt werden danach die geteilt Taste 2. Zahl log und Ergebnistaste! Wissen wieder aufgefrischt. Danke
Meine Frage hier: Gibt es eine natürliche Erklärung warum z.B. log3 zur Basis( 3²) aufhebt? Ich kann über meine Tastatur die Rechnung nicht so schreiben wie im Video gezeigt.
Das Ergebnis des Logarithmus (zur Basis a) von (a^x) = x. Das Ergebnis eines Logarithmus gibt den Exponenten an, der notwendig ist, um von der Basis (in Ihrem Beispiel 3) auf die Zahl in der Klammer zu kommen (in ihrem Beispiel 9 bzw. 3^2). Formale Definition: a = b^x -> x = log(Basis b) (a) Auflösung nach b: a = b^x -> b = x-te Wurzel aus a Logarithmus (zur Basis 3) von (9) = log(Basis 3) (3^2) = 2 -> also "die Basis 3 zum Quadrat ergibt 9" Beispiel _Dekadischer Logarithmus_ (zur Basis 10): Logarithmus (zur Basis 10) von (1000) = log(Basis 10) (1000) = log(Basis 10) (10^3) = 3 -> also (Basis10)^3 = 1000 -> wird üblich so geschrieben: lg (1000) = 3 Beispiel _Natürlicher Logarithmus_ (zur Basis e): ln (8) = 2,079... -> e^2,079... = 8 Am besten ist wahrscheinlich wie so oft: bei Wikipedia nachlesen.
@@MathemaTrick Nicht böse sein! Aber du zeigst mir immer wie "BLÖDE" ich bin. :-) Nein mal im Ernst: Ich programmiere sehr viel und ich bin "Dir" sehr dankbar, weil ich deinen Kanal nun in meiner Enzyklopädie aufgenommen habe, wo ich meine Matheunfähigkeit aufbessern oder rekonstruieren kann . Deine Videos helfen mir ... Gruß..... Frank
huhu, eine Frage. Kann man nicht einfach logarithmieren und schlicht den Exponenten vor den Logarithmus schreiben ? Also beim ersten Bsp. X*log4 = log16 Entsprechend käme man automatisch zur Taschenrechner gerechten Variante mit X = log16/log4 . Haut es mir bitte um die Ohren, wo ist der Fehler ? :O
Du hast vollkommen Recht, dass man einfach immer "log" oder "ln" anwenden kann. Wenn man solche Gleichungen aber erst kennenlernt, ist man erstmal froh, wenn sich das 4^x direkt auflöst und man nicht so viel mit dem log(4) hin und her schieben muss. Wenn man dann schon geübt ist, nimmt man normalerweise immer den ln, weil er auch kürzer zu schreiben ist.
Hallo, Susanne, wäre es nicht gut wenn mann die definition von Logaritmus nennen würde. Als ich das gelernt habe gab es noch keine Taschenrechner, und mann musste sich mit Logtabellen zurechtfinden. ( Auf Basis 10) Oder Basis e = 2,72....Eigetlich ist 2 hoch x=8 ist die Definition von Logaritmus. Wäre es nicht angebracht die algemeine Definition von Logaritmem zeigen?
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Danke für die tolle Erklärung! Endlich habe ich es verstanden.
Kleine Kritik:
1. Die "schwereren" Gleichungen sollten wirklich schwerer sein und nicht nur umfangreicher, aber im Grunde die selbe Aufgabe, so waren alle Gleichungen problemlos im Kopf lösbar.
2. Eine kurze Erklärung des Log. wäre schön gewesen, nicht unbedingt die grundlegende Mathematik dahinter, aber eine Anmerkung wie "Der Log zur Basis x heißt nichts anderes, als wie oft muss ich x mit sich selbst multiplizieren (x^n), um auf die Zahl zu kommen, aus welcher wir den Log ziehen".
Ansonsten ein leicht verständliches Video für die Zielgruppe (vermutlich Schüler), welches den Weg zur Lösung erklärt. (Mehr wird in der Schule idR ja auch nicht verlangt)
Auch noch ein Lob für die schon gute Qualität der älteren Videos, wie diesem hier, vor allem in Bezug auf die Präsentation.
@@Javic167 ich habe die extra Einführung nicht gebraucht ist nämlich eh immer die gleiche. Wenn man etwas aufgepasst hat im Unterricht, dann sollte man das alles schon wissen. :)
@@randompianomusic5536 Die Videos hier sind nicht für die Blitzmerker, sondern für die, die es im Unterricht nicht verstanden haben. Gibt genügend Lehrer, die nicht gut erklären.
Und für die, die ihr Wissen wieder auffrischen wollen. Wenn man sein Wissen nicht regelmäßig anwendet vergisst man mit der Zeit ziemlich viel. Bei mir z.B. ist es fast 40 Jahre her das ich in der Schule war.
@@bernhardammer5106
Bist du inzwischen Raketenforscher?
lerne mich grad durch jegliche themen weil ich mathe abi schreibe demnächst, und deine videos helfen mir am meisten weiter, danke :D
Das freut mich sehr! 🥰 Dann wünsche ich dir jetzt schon mal ganz viel Erfolg fürs Abi, du packst das!! 🥳
Hä was los mit mir? Ich gucke mir seit 2 Wochen in meiner Freizeit Mathe Videos von dieser tolle Frau an😂
Hehe, freut mich sehr! 😅 Kannst gerne genau so weitermachen! 😜
@@klausadams1150 Hey, wo kommst du denn her? Bin auch ein Klaus Adams nur halt ein Klaus-Dieter. Liebe Grüße aus dem Ruhrgebiet.
@@klaus-dieteradams8107
Klasse! Grüsse aus Köln!
Klaus-Dieter!
Ich auuuuch 😂😂😂
Wenn ich so eine Mathematiklehrerin hätte, wäre ich Mathematikmeister. Du erklärst einfach toll.
deine Mathematiklehrerin hat es genau so erklärt, kannste sicher sein.
Einfach toll wie Sie die nachvollziehbar lösen. Vielen Dank 😄
Ich schreib jetzt bald schulaufgabe und mein mathelehrer hat das so viel schwerer und komplizierter gemacht. Dankeee :)
Hallo Susanne, ich fand dieses Video wieder mal einfach sehr hilfreich, präzise und verständnisvoll erklärt. Ich bin echt sehr dankbar für deine Videos und allgemein für deine Mühe und Zeit, die du in deine Videos steckst. Könntest du auch ein Video zu Funktionsbetrachtungen machen bei Sinus und Cosinus Kurven wie die Parameter einen Einfluss auf die Graphen nehmen ich wäre echt ultra dankbar.
Hi Merle, das ist ja mal ein mega lieber Kommentar, Dankeschön! Ja, ich nehme deinen Vorschlag gerne auf meine Liste auf. 😊 Das ist auch wirklich kein einfaches Thema, aber ich gebe mein bestes es verständlich zu erklären.
@@MathemaTrick Dankeschön, deine Kommenare sind auch immer mega lieb. Also wie du immer so zu anderen antwortest. Ich danke dir für deine Antwort und freue mich schon darauf😀
@@merlee9503
, , , _mega lieb_ , , ,
o j a a h 一 wie _schön das klingt_ ㋡♥
{ シ) 🍀 *_Susanne_*_ ist eine _*_Wonne_*
♥³
Schaue mir gerade alles nochmal für mein Mathe Abi in 5 Wochen an, die Videos helfen mir nicht zu verzweifeln und ich bin Ihnen sehr dankbar dafür 😂
ich auch XD nur bin ich eine mathe null
Sie machen eine wertvolle Arbeit im Angesicht des sinkenden Bildungsniveaus in Deuschland und helfen mir in einigen Aufgaben wieder auf die Sprünge.
Vielen Dank.
Ich muss mich bei Ihnen herzlich bedanken, ohne sie wäre es mir viel schwieriger mein Abi zu schaffen. Ich danke ihnen für ihre Hilfe
Mashallah Baba Video, hittet bei Iftar nochmal ganz anders. Alhamdullilah danke 🙏🏽
Sehr verständlich und nachvollziehbar erklärt 👍🏼
Bisher bin ich daran immer gescheitert, jetzt nicht mehr 😉
Am 09.09.2021 hast du ein Lernvideo gemacht wo man den Logarithmus ohne Taschenrechner selbst rechnen kann. Daher konnte ich die Aufgaben Log8 / Log2 = 2 und Log16/ Log4 = 2 in diesem Video, auch ohne Taschenrechner lösen.
Kam super mit 💪🏼
Meeeeega!!! 😍
@@MathemaTrick In der Tat überraschend 😂
😂😂😂 Ja, ich war erstaunt! Aber umso mehr freut es mich natürlich.
Das hat mir echt weitergeholfen. Danke :)
Gestern ein Problem damit gehabt, und heut gleich das passende Video gefunden 👍👍
Sehr gute Mentalgymnastik am Morgen. Nice. -:)
lebe in Kanada und habe gerade dieses Thema, wir lernen es hier ein wenig anders aber es ist interessant zu sehen wie man es in Deutschland macht
Du bist sowas von der hammer hatte noch nie jemanden gehabt der so gut Mathe erklären kann großes Kompliment!
Dankeschön! :)
Danke für die Hilfe
so wild dass du immer die perfekten Bespiele nimmst.
Das freut mich, dass es zu deinen Aufgaben passt!
Bro dein name man. Weiß ich nichhhh ob das muss
vielen Dank super erklärt
Das freut mich sehr, Dankeschön!
Du bist die Beste!!!
Dankeschööön!!
@@MathemaTrick Hey, du bist wirklich DIE Beste
Vielen Dank, jetzt macht Mathe wieder Spaß, weiter so
Gerd Ackermann
Super, das freut mich sehr! 🤩
danke das hab ich grade gebraucht ich war so am verzweifeln du erklärst so gut das ich’s direkt verstanden hab ❤
Hey Johanna, das freut mich sehr! 🥰
Dankeschöö!! Ich Liebe ihre Videos.
Sie schaffen es immer, mir weiterzuhelfen wenn ich kurz vor dem Aufgeben bin! 😁
Das freut mich sehr! 🥰
echt gut erklärt, angenehme und deutliche stimme
Dankeschön! 🥰
Bester Mathekanal.
Danke, sehr schön erklärt, auch mit dem Hinweis für die Handhabung des Taschenrechners :-)
Du rettest mein Leben 😍 danke 🥲❤️
Freut mich sehr, dass ich helfen konnte! 🥰
Hübsche Frau das ist genial um Einzuschlafen für mich .Nicht weil ich das alles verstehe ne .Es erschöpft mich nach kurzer Zeit und schon schlafe ich. Jeden Abend kurz anschauen und Peng .Danke.
PS sowas braucht keiner mehr im Zeitalter der Computer.
Solche saudummen Menschen wie dich braucht niemand, weder in der Steinzeit, noch bei den alten Ägyptern, noch im Zeitalter der Computer- da am allerwenigsten!
@erdbeere8461 saudumm ist es
Sehr schön und gut erklärt
mein lehrer zeigt uns immer die komplizierten wege dank dir rechne ich es in einfachere wege DANKWEEEEE
Danke hat mir sehr geholfen 👍
OMG Danke ein Tag vor meiner Schularbeit und ich habe probiert es zu verstehen aber meine Lehrerin lässt sich nie genug zeit um das gescheit zu erklären wirklich danke jetzt verstehe ich es
Ich liebe den Logarithmus! Danke für dieses Video!
Vielen Dank! Super erklärt. Ich war lange wegen Corona nicht in der Schule und habe bald Test. Danke für die Hilfe!
Sehr gut, auf großartige oder großartige Weise.
Danke! 🤗
Sehr interessant, nun habe ich einiges verstanden. Ich hatte damals (Mitte der 1990er Jahre) sogar Mathe-Leistungskurs, aber ich kann mich nicht erinnern, dass wir im Matheunterricht in all den Jahren jemals mit Logarithmen gearbeitet hätten.
Ich bin aktuell im Mathe LK (13) und kann dir sagen, dass es heute Teil des Unterrichts ist.
Auch der natürliche Logarithmus zur Basis e findet Anwendung.
Leistungskurs in welchen Klassenstufen?
@@herbertwedelmann395 Bei mir war es von Klasse 11 bis Klasse 13. Das hieß damals aber nicht Klasse, sondern Jahrgangsstufe.
@@bielefeldundmehr2461 Logarithmen waren normaler Mathe-Schulstoff in der DDR in Klasse 9 zusammen mit der Einführung in die Nutzung des „Rechenstabs“, dessen Funktionsweise auf Logarithmenskalen basierte.
Dir könnte ich stundenlang zuhören! Methodik, Didaktik 1
Dankeschön Steve!
Supi Video.... nun verstehe ich, warum ich vor fast 35 Jahren im ersten Mathe-Test mit Taschenrechner ne 6 hatte .... Satndard-Rechner war, glaube ein TI30 und ich hatte nen Casio. Also nach Anleitung alles richtig gemacht, nur die unterschiedlichen Rechner haben andere Eingaben erfordert. Naja... später hatte ich auch einen Rechner von Casio ... programmierbar mit Matrix-Display .... da konnte ich im Vorfeld Formeln reinhauen, und für die Klausuren zumindest gegenchecken, ob ich mit meiner Arbeit zum selben Ergebnis kam :-)
Lehrer kannten den damals nicht als programmierbaren Rechner ....
Und ich hätte mir eine so symphatische Mathelehrerin wie Dich gewünscht.
Ich schreibe nächstes Jahr mein Abitur und in Bayern ist es leider Pflicht, Mathe zu schreiben. Ohne diesen Kanal wäre ich schon längst komplett verzweifelt. Durch diesen Kanal habe ich wenigstens immernoch ein Funken Hoffnung auf 1 Punkt in Mathe 😭
DANKE, endlich die Logarithmen RICHTIG verstanden!!
Auch, dass der ln der Logarithmus zur Basis e ist. ☺️🤗
Super, das freut mich! 🥰
Schöne Erklärung des Taschenrechners. LG Volker
Sehr gut erklärt. danke dir kurtz und klar
Danke dir, das freut mich sehr!
Sehr gut ,für die Taschenrechner(Smartphone) Generation erklärt ,ich weiß ehrlich gesagt gar nicht mehr,wie wir das damals in den 80igern,als es noch keine Taschenrechner gab, gerechnet haben,deine Beispiele könnt ich jedenfalls noch im Kopf lösen 😉,also ist noch nicht alles verloren 😂
Damals gab es Logarithmentafeln und Rechenschieber, ging auch :-)
Ich habe mein Abi 1985 gebaut. Da hatten wir aber schon Taschenrechner im Unterricht verwendet.
Hi Susanne. Die ersten 2 Aufgaben kann man auch zu gleichen Basen bringen. Dann kann ich die Exponenten direkt vergleichen. Aber die sind noch so einfach, dass man das sogar im Kopf lösen kann. 2 hoch was ergibt 8? Oder 4 hoch was ergibt 16.
Statt log4(16)/log4(4) funktioniert das ganze auch mit Ln.
Danke du hast mir mal wieder wirklich so geholfen!
Hey Emma, das freut mich riesig!
Vielen Dank für die Videos.
Sehr gerne!
Für die denen es beim Verständnis hilft: Der Logarithmus rechnet die Zahl aus die bei der Basis im Exponenten stehen muss, damit die Zahl in den Klammern das Ergebnis ist. Das heißt wenn wir uns das erste Beispiel angucken: log zur Basis 2 von 8 = 3 weil 2^3 = 8
Danke für dieses Video
dass war echt toll
erklärt!! danke :))
Dankeschön!!!! Sie haben mich gerettet hihi
Jetzt hab' ich's ... jawohl, er hat es! Jawohl, er hat es!
Sie können das so gut erklären das ich als Fünftklässler es verstehe😍👍
Wow, freut mich sehr!! 😊 Du bist aber sehr fleißig, Respekt! 🤗
Danke
Ich mag Mathe sehr
@@Akturus737 Uff weiß ich nicht ^^
@Hakti Warum lernst du diesen Stoff in der 5. Klasse???
Dankeschön musste noch für einen Test morgen lernen😅
Einfach Lebensretterin!
Eine Frage wenn man den Logarithmus passend wählt, sodass sich Basis und Logarithmus kürzen, dann kann man den Schritt doch auslassen, oder??
Dass rettet gleich meine Mathe SA
Na, wie ist es gelaufen? ☺️
Vielen Dank!
DU BIST EINFACH WUNDERBAR
Wirklich gut erklärt 👍
Dankeschön! 🤗
wirklich sehr gut erklärt :)
vielen dank das rettet mich grad
Das freut mich total, dass ich dir helfen konnte. Melde dich einfach in den Kommentaren, falls du doch noch Fragen hast.
Danke, das hat großen Spass gemacht … 😉
Freut mich riesig! 😍
danke schön sehr hilfreich
:-) Ja die Ehrenfrau der Mathematik
Nach 50 Jahren ist es spannend diese Gleichungen zu lösen
Liebe Grüsse aus Wien,
Großartig ❤❤❤❤❤
Danke!!!!!
Gerne :)
Hallo Susanne, vielen lieben Dank für dieses Video. Für Neulinge auf diesem Gebiet wäre es vielleicht noch interessant zu wissen, wofür diese Exponentialgleichungen überhaupt benutzt werden. Also welches Problem in der Theorie oder Praxis soll damit gelöst werden, oder wo ist es sinnvoll diese Gleichungen einzusetzen bzw. welche anderen Möglichkeiten stehen als Alternative zur Verfügung. Das hätte den Vorteil, dass man sich diese Gleichungen auch besser merken kann, da sie in einem Kontext vermittelt werden.
guck die anderen videos
Du machst das sehr, sehr gut, Susanne.
Freundliche Grüße aus Mühlheim an der Donau von einem ehemaligen Mathelehrer💁♂️
Thomas
Hallo Susanne,
schöne Erklärung zur Anwendung. Du hast für die rechte Seite gezeigt, wie die Vorgehensweise bei nicht wählbarer Basis des log ist. Was machst du dann auf der linken Seite?
Top Video wie immer
Dankeschön! 🥰
@@MathemaTrick ich hätte da noch eine Frage 🤔😅
Es geht ja dass man mit dem potenzgesetz beispielsweise
1/8 in 8^-1 verwandelt.
Geht das auch mit Sachen über 1 also 2/8 = 8^-2
Da kommen Erinnerungen hoch! Hab ich vor über 50 Jahren mal in Mathe gelernt und - nie wieder gebraucht. Daher: vergessen.
Und jetzt willst du diese bösen Erinnerungen nochmal auffrischen oder wie? 🙈😅
@@MathemaTrick Ich auch !!
Du ziehst mich morgen durch
Das hoffe ich doch! 😜 Viel Glück morgen!
Hallo, ist cool was du da machst. Mathe ist in der Regel ja extrem einfach so es richtig erklärt wird... - als promovierter Physikochemiker kämpfe ich ja immer so ein bisschen mit den Kids und den Lehrern die oft nie wirklich verstanden haben was sie da unterrichten.... 😉
Guten Morgen! 😊 Das ist ja lieb von dir, Dankeschön! Cool, dass sich hier mal einer verirrt, der sich mit all dem auskennt und auch was aus der Praxis berichten kann. Die Frage “wozu braucht man so einen Sch*** denn?” ist mittlerweile die häufigste Frage auf meinem Kanal und treibt mich langsam in den Wahnsinn. 😅
Danke!
Danke das du mich vor einer 6 rettest🤝
bei der letzten Aufgabe könnt Ihr 3^(2x+1) zu 3^1*3^2x umschreiben und dividieren mit 3 dann ist es halt 3^2x = 4
3^2x = 81 | ^1/2
(3^2x)^1/2 = 81^1/2
3^x = 9
x=2
oder:
4 × 3^(2x+1) = 4 × 3^1 × 3^2x = 972
4 × 3^1 × 3^2 × 3^x = 972
3^x = 972/(4 × 3 × 9)
3^x = 9 | ÷ 3^2
3^x-2 = 1
(x - 2) × ln 3 = ln 1
x - 2 = ln (1)/ln (3)
x - 2 = 0
x = 2
Sehr gut erklärt und wie immer die wichtigsten Punkte gleich zu Anfang. Superb . Fülle gerade meine Lücken in der Basis meiner Mathewissenspyramide für ein Maschinenbaustudium. Der ganze Scheiß soll ja auch am Ende stehen bleiben......hahaha macht aber auch irgendwie Spass ....XD
Guter Plan sich auf’s Studium vorzubereiten, wenn man noch ein bisschen Zeit hat. Dann überrollt es einen ein bisschen weniger. 😃
Sehr gutes Video! Vielen Dank
einige taschenrechner haben auch eine ld taste, diese steht für logarithmus dualis, also den log zur basis 2. hat man diese taste kann man sich den umweg über den bruch mit dekadischem log also zur basis 10 sparen, weil man ja das ergebnis mit einer taste bekommt. ln ist dann noch der logarithmus naturalis, sprich natürliche logarithmus also zur basis e und die umkehrfunktion der eulerschen zahl. ln(e^x)=x. den ld hat nicht jeder, den ln aber eigentlich schon. natürlich kann man auch wie hier gezeigt jede exponentialgleichung lösen in dem man auf den dekadischen ausweicht, macht es aber oft um einiges umständlicher.
Sehr gutes Video
Dankeschön!
Richtig, richtig gute Videos!
Danke.
Dankeschön! 😍
Hätte man beim Beispiel 3 nicht 3^(2x+1) in 3^2x*3^1 isolieren können? Daraus Division durch 3 auf beiden Seiten, log3 und Division durch 2 und man erhält bereits die Lösung.
Ja, diese Lösung geht auch. Ist ein wenig leichter zu überblicken und im Kopf zu rechnen.
So weit ich mich erinnern kann, nutzten wir damals zum Ermitteln der log-Werte das Tafelwerk. Denn Taschenrechner gab es bei uns noch nicht.
Danke für die Auffrischung meiner Gehirnzellen!
Hallo, danke für das Video
Wie löse ich Exponentialgleichungen, die die selbe Basis haben, aber unterschiedliche Exponenten? Also 2^x+2^(3-x)=6 zum Beispiel?
So eine Gleichung wird auf die Substitution hinauslaufen, die ich hier erkläre: th-cam.com/video/dlt3EDfksnw/w-d-xo.html
Aus dem 2^(3-x) machst du 2^3 / 2^x und wenn du die ganze Gleichung dann mit 2^x multiplizierst landest du bei:
(2^x)² + 8 = 6•2^x
Du und Lehrer Schmidt retten einen immer vor der Arbeit😅
Nach 45 Jahren erfahre ich endlich, wie man das in den Taschenrechner eingibt! 🙄 Danke nach KL.
Eine kleine Korrektur / Ergänzung: "log" auf dem Taschenrechner (und auch sonst) ist nicht der Logarithmus mit der Basis 10, sondern der allgemeine Logarithmus. Die standardisierte Schreibweise ist:
"LOG" = log mit allgemeiner Basis,
"LG" = log mit Basis 10,
"LN" = log mit Basis e (e = 2,71828.....),
"LD" = log mit Basis 2.
Ganz so standardisiert ist das nun auch wieder nicht. Bei meinem TI-89 ist die Funktion log z.B. der Zenerlogarithmus. Wünschenswert wäre eine einheitliche Schreibweise natürlich schon. Die Praxis siehr aber leider anders aus.
Kann schon sein, dass sich nicht jeder dran hält. Aber die DIN 1302 legt das eindeutig fest. Und ich vermute mal ganz stark, dass es da auch eine entsprechende ISO zu gibt.
de.m.wikipedia.org/wiki/DIN_1302
Hatte vor lan🎉ger Zeit mit dem Rechenschieber die log Gleichungen gelöst. Beim meinem Rechner muss zuerst die Zahl dann die log Taste gedrückt werden danach die geteilt Taste 2. Zahl log und Ergebnistaste! Wissen wieder aufgefrischt. Danke
Danke dir! Hatte schon vergessen, was der Logarithmus überhaupt ist. 😂
Klasse Erklärung.....so versteh das ich sogar💪😅🤪
Meine Frage hier: Gibt es eine natürliche Erklärung warum z.B. log3 zur Basis( 3²) aufhebt? Ich kann über meine Tastatur die Rechnung nicht so schreiben wie im Video gezeigt.
Das Ergebnis des Logarithmus (zur Basis a) von (a^x) = x.
Das Ergebnis eines Logarithmus gibt den Exponenten an, der notwendig ist, um von der Basis (in Ihrem Beispiel 3) auf die Zahl in der Klammer zu kommen (in ihrem Beispiel 9 bzw. 3^2).
Formale Definition:
a = b^x -> x = log(Basis b) (a)
Auflösung nach b:
a = b^x -> b = x-te Wurzel aus a
Logarithmus (zur Basis 3) von (9)
= log(Basis 3) (3^2) = 2
-> also "die Basis 3 zum Quadrat ergibt 9"
Beispiel _Dekadischer Logarithmus_ (zur Basis 10):
Logarithmus (zur Basis 10) von (1000)
= log(Basis 10) (1000)
= log(Basis 10) (10^3) = 3
-> also (Basis10)^3 = 1000
-> wird üblich so geschrieben:
lg (1000) = 3
Beispiel _Natürlicher Logarithmus_ (zur Basis e):
ln (8) = 2,079... -> e^2,079... = 8
Am besten ist wahrscheinlich wie so oft: bei Wikipedia nachlesen.
Hallo ich grüsse dich aus Sassnitz Insel Rügen. Selbst auf Rügen werden deine Videos gerne gesehen.
Einfach klar wie Klossbrühe. Mehr braucht man nicht zu sagen.
Danke
Gerne! 🤗
@@MathemaTrick Nicht böse sein! Aber du zeigst mir immer wie "BLÖDE" ich bin. :-) Nein mal im Ernst: Ich programmiere sehr viel und ich bin "Dir" sehr dankbar, weil ich deinen Kanal nun in meiner Enzyklopädie aufgenommen habe, wo ich meine Matheunfähigkeit aufbessern oder rekonstruieren kann . Deine Videos helfen mir ... Gruß..... Frank
huhu, eine Frage. Kann man nicht einfach logarithmieren und schlicht den Exponenten vor den Logarithmus schreiben ? Also beim ersten Bsp. X*log4 = log16 Entsprechend käme man automatisch zur Taschenrechner gerechten Variante mit X = log16/log4 . Haut es mir bitte um die Ohren, wo ist der Fehler ? :O
Du hast vollkommen Recht, dass man einfach immer "log" oder "ln" anwenden kann. Wenn man solche Gleichungen aber erst kennenlernt, ist man erstmal froh, wenn sich das 4^x direkt auflöst und man nicht so viel mit dem log(4) hin und her schieben muss. Wenn man dann schon geübt ist, nimmt man normalerweise immer den ln, weil er auch kürzer zu schreiben ist.
Kann man im Taschenrechner nicht auch einfach log2(8) schreiben weil da kommt ja auch 3 raus?
Ja, das kannst du auch machen. Aber man kann nicht bei jedem Taschenrechner eine Basis angeben, deswegen hab ich es hier mal so gezeigt.
Ich glaube, ich verliebe mich in dich❤😊
Hallo, Susanne, wäre es nicht gut wenn mann die definition von Logaritmus nennen würde. Als ich das gelernt habe gab es noch keine Taschenrechner, und mann musste sich mit Logtabellen zurechtfinden. ( Auf Basis 10) Oder Basis e = 2,72....Eigetlich ist 2 hoch x=8 ist die Definition von Logaritmus. Wäre es nicht angebracht die algemeine Definition von Logaritmem zeigen?