139. Limit by L'Hopital's Rule: indeterminacy 1 raised to infinity

▼ IMPORTANT ▼ Resolved example of limit using L'Hopital's rule (L'Hôpital's rule, L'Hospital's rule), in the case in which x tends to zero and we have a function elevated to another function, which leads us to the indeterminate form one raised to infinity, writing the power as a product and then as a quotient, to have the form 0/0 or infinity over infinity and apply the rule deriving the logarithmic and trigonometric function, calculating the limit step by step.
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[@ingriddomenica2056]

Gracias por el excelente trabajo, siempre me ayuda con sus explicaciones!

[@Azrell88]

Excelente ejercicio, gracias por ser tan claro en tus explicaciones, me quedo súper claro, ahora podre hacer mi parcial.

[@5-27.]

Gracias profe, me encantó su canal... 👏👏👏

[@MuchosMichis77]

Mil millones de gracias, me aclaraste muchas cosas!!

[@AndresMartinez-qb8mf]

Muchas gracias, excelente explicación

[@jenlyn4582]

Muy buen video me ayudó mucho. Saludos de Panamá. Muchas gracias❤️

[@forlancito2983]

Muy buena explicacion profe!!!

[@joserafaelrinconardila2092]

Muchas gracias Profe

[@juantinajero2921]

Buenísimo, gracias

[@Rashellromaniv]

ME SALVASTE!!!

[@nathanquinto3447]

Justo lo que necesitaba, eres un capoooo @MateFacil

[@rubengerardovelasquezrodri3700]

Gracias el ejercicio estuvo muy claro,te puedo pedir un favor de resolver un ejercicio?

[@saramartinez-xg4ks]

Excelente

[@omarnaviacondori1543]

Buen aporte gracias

[@MateFacilYT]

Gracias por comentar

[@luiseduardorieracanzine7959]

Muy bueno

[@nicocernadas1080]

Genio profe! Pero que pasa si en el parentesis en lugar de un - hay un +? se resuelve igual?

[@lamda-12]

excelente video ! lo hice por limite notable y me quedo e a la menos infinito que me da 0

[@samuelvillelarivera6010]

¡Buen video!

[@MateFacilYT]

Gracias!
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[@luiscabrera3212]

En caso de que diera infinito el Ln L, como se haría? Según lo que dices quedaría e^inf y eso no estaría definido o si?

[@Ricardo_S]

En el primero no se si sea lo mejor pero 1-1/x² es una diferencia de cuadrados que es igual a (1+1/x)(1-1/x) y como la potencia de un producto es igual a el producto de los factores potenciados y tambien como el limite de un producto es igual al producto de los límites todo seria igual a
limx→∞((1+(1/x))^x)*limx→∞((1-(1/x))^x)
El primero es la definición de e y el segundo se puede reescribir de la siguiente manera
e*limx→∞((1+((-1)/x))^x)
Y si no sabian
limx→∞((1+(n/x))^x)=eⁿ
Por lo que el
limx→∞((1+((-1)/x))^x)=e^(-1)
Y e*e^(-1)=e^(1-1)=e⁰=1

[@valentingomez2179]

Una pregunta, porque en ciertos casos el valor obtenido con el logaritmo es igual a “e” elevado a lo obtenido y en otros casos el resultado obtenido es directo?

[@maty3795]

Siempre va el e, lo que pasa es que aplicando logaritmo natural al límite se puede desarrollar por lhopital, pero una vez resuelto llegas al resultado de el logaritmo de tu límite, pero solo queremos saber el limite, por eso aplicamos la e elevado a lo que nos dio

[@mariogutierrez-kb6ep]

No es mas facil pasar el menos al denominador y multiplicar y dividir al x del expobente por -x quedandonos e elevado a la -1/x, que tiende a cero?

[@pablomelly611]

❤❤

[@e.ilianotadeohernandezeche7944]

Has un vídeo de regla de tres, de todos los tipos de regla de tres porfavor

[@gustavolapalma7293]

Necesito una refrescada de memoria sobre proposiciones, por favor, muchas gracias.

[@francis4553]

El dios de Los limites jajaja

[@jeffersonomarbravorizzo5811]

Buen video muy complejo, pero bueno tengo 3 semanas que no pude ver los videos, como los podria ver los anteriores

[@felipevalenzuela6992]

Hay otro metodo donde lim a^b = lim b*(a-1).
Entonces quedaría
lim [ x * ( 1 - (1/(x^2)) - 1 ) ] que es
Lim ( -1/x ) y eso sería 0
XD

[@josephluisperalesretamozo9456]

Yo también pienso eso

[@mariasolano-di2pf]

pero y si no esta elevado a x como se resolveria ayudaaaaa

[@Rodolfo_Gallegos]

Hiciste mucho rollo al realizar la resta de logaritmos, podías hacerlo directo

[@matiasunac5167]

es mate facil o matate facil aajajja

[@annira975]

Al principio fue mate fácil, después fue matate fácil jajsja

[@rafaelzodiakm526]

profe y que se hace cuando la maxima potencia es uno si lo explica sera uno te tansos videos que hacen falta

[@fernandodelgado2637]

Se puede sacar también sin aplicar L' Hopital.

[@MateFacilYT]

Sí, también se puede.

[@attlas7893]

mucho les complica la vida pura logica usen y ya esta

[@hellp10006]

Voy bonito todo pero termina el ejercicio como lo hacen todos en YT

[@MateFacilYT]

El ejercicio está terminado.

[@eduardocantillogil9905]

Yo estoy con uno más feo:(
(2+e^x)^e^-x