В 1948 году мой отец вернулся с войны из австрийской оккупационной кампании. Как участник трёх войн он поступил в Бауманский без экзаменов и столкнулся с тем, что в первом семестре по начертательной геометрии при выполнении задания на пересечение двух тел необходимо было не только построить развёртку на бумаге, но и принести преподавателю вырезанную из ватмана и склеенную модель. Для доказательства, что всё это правда. А ещё послевоенные студенты вырезали из картошки или яблока геометрические фигуры, чтобы увидеть как образуются сечения.
Поддерживаю в каждом слове! Сейчас действительно только в интернете и на других уроках кроме геометрии можно геометрией заниматься! Да и вообще, кому нужен ломтик июльского неба?!
Валерий, спасибо за труд, это одно из лучших объяснений. Понятно и приятно было прорабатывать. Есть ли еще у Вас видео о сечении других фигур (пирамид, призм и т.д.) ?
Какой вы хорошенький дядя!! Спасибо вам большое. Завтра контроша, а я новенькая. Пришла в класс, а у них вот это. Глаза на лоб. А теперь все понимаю!!!
Очень, очень и очень профессионально, благодарю, коллега!!! Просто здорово! Искала хорошую подборку задач, нашла)) Гениальная подборка и отличная подача!👍 Дам детям ссылку на Ваше видео. Больше всего радует, что все максимально корректно! Доброго здоровья Вам и творческих удач!
Отличное видео. Есть некоторые неточные высказывания. Автор часто говорит, что мы можем две точки соединить, потому что они лежат в одной плоскости. Две точки всегда лежат в одной плоскости. Там имеется в виду, что ему удаётся показать, что две точки лежат не просто в какой-то плоскости, а в плоскости определённой грани многогранника и прямая окажется лежащей целиком в плоскости этой грани после соединения точек. Не сочтите это за критику, просто уточнение. Прослушал вас, как занимательный фильм посмотрел. Спасибо.
Благодарю вас,я сначала ничего не поняла,а к последним задачам начала сама справлятьсч. Было бы здорово увидеть такое же видео с другими фигурами,которые попадаются на Егэ
Спасибо!!! Четко, доходчиво изложенный ход построения. Особенно сложные 3 последних задачи вызывали затруднение. Благодаря Вам, справились со своими зданиями.
Спасибо от души Как раз на дом в школе задали построить сечение случая где начили использовать проекцию Но мы её не проходили Теперь понятно почему я не мог его построить, уже с полчаса потратив Спасибо за разборы заданий
Валерий крутой! Переслушала кучу роликов, чтобы вспомнить забытую тему и помочь ребенку с решением задач и только посмотрев этот ролик стало понятно что и как делать. Спасибо автору!
Школу закончила зз года назад, но с удовольствием посмотрела видео, всё очень понятно, если бы в наше время были бы такие видео, то в школу можно было бы не ходить, мы бы на шестёрки учились, а нашим детям трудно видео посмотреть, а если и смотрят, то половины не понимают.
40:14 не помешали бы доп.условия, например P э (ВВ1С1). Я, например, без данного условия подумал, что P лежит в (D1C1C) и сразу начал строить сечение, чтобы после построений сверить с вашим сечением. Валерий, данное видео о сечениях - просто лучшее и самое подробное из доступных в интернете среди бесплатного образовательного контента
понравилось объяснение с привлечением понятия проекции! К сожалению исключён предмет "Черчение", в котором это понятие главное и развивает пространственное мышление и, который давался именно для развития пространственного мышления. Нигде нет объяснения с привлечением понятия проекции, а это как раз и облегчает понимание решения задачи!!!! Спасибо большое за всё, а за проекции отдельное спасибо!
Построения можно выполнять сразу, без применения следов именно на том основании, что искомая плоскость будет пересекать параллельные грани по прямым, параллельным друг другу.
Нам такие задачи в школе задавали. Я один способ хороший знаю (сам к нему пришел) которым можно построить любые сечения на любых многогранниках и даже на гладких поверхностях(конусах цилиндрах). Очень простой и эффективный. А по методу автора можно так расположить точки что по его методу просто так не построишь. Если интересно могу подогнать. Причем далеко за пределы выходить не нужно. Что уж там - вообще не нужно. Для примера возьмем куб. Поставим три точки на гранях приблизительно на одном уровне и тогда задача построения усложнится. Соединим эти три точки в треугольник - теперь вы создали фактически фрагмент плоскости с тремя отрезками на которых можно задать бесконечно большое количество точек. Выберем любые две, лежащие на смежных отрезках. Мысленно проведем плоскость перпендикулярную основанию куба которая проходит через эти две точки и, соответственно, построим перпендикулярный срез куба тонкими линиями. Для этого опустим перпендикуляры из выбранных точек на проекцию этого треугольника на основание куба - получим четыре точки плоскости вертикального среза. Точки пересечения перпендикуляров с основанием куба соединим и продлим в обеих направлениях до ребер основания - получим две точки на гранях куба. Из них по граням проведем перпендикуляры до пересечения с верхним основанием и окончательно соединим контур вертикального среза. Затем соединим выбранные точки на треугольнике отрезком и продлим отрезок в двух направлениях (в этой же плоскости) до пересечения с контуром перпендикулярного среза, построенного чуть ранее. В результате получили две точки на гранях куба, принадлежащие искомому срезу. Теперь повторяем туже процедуру для двух других произвольно выбранных точек. И так далее. Желательно выбирать точки таким образом чтобы искомые точки были подальше друг друга. Соединив искомые точки мы получим контур искомого. среза. Тоже можно провернуть для любой призмы, пирамиды конуса...
@@galinaapostolyuk7977 обьяснить на словах трудновато. Для примера возьмем куб. Поставим три точки на гранях приблизительно на одном уровне и тогда задача построения усложнится. Соединим эти три точки в треугольник - теперь вы создали фактически фрагмент плоскости с тремя отрезками на которых можно задать бесконечно большое количество точек. Выберем любые две, лежащие на смежных отрезках. Мысленно проведем плоскость перпендикулярную основанию куба которая проходит через эти две точки и, соответственно, построим перпендикулярный срез тонкими линиями. Соединим выбранные точки отрезком и продлим отрезок в двух направлениях (в этой же плосклсти) до пересечения с контуром перпендикулярного среза, построенного чуть ранее. В результате получили две точки на гранях куба, принадлежащие искомому срезу. Теперь повторяем туже процедуру для двух других произвольно выбранных точек. И так далее. Желательно выбирать точки таким образом чтобы искомые точки были подальше друг друга. Соединив искомые точки мы получим контур искомого. среза. Тоже можно провернуть для любой призмы, пирамиды конуса...
Вот спасибо!!! ))) Мои любимые задачки из школьного курса стереометрии. Я окунулась в детство. Очень интересно, спустя десятилетия. Жду с нетерпением следующие.
42:20 я этот кубик сделал с помощью внутренней проекции, где-то час наверное думал, получилось)) только я проецировал не P вбок, а нижнюю точку которая на верхнюю грань (на ребро), а точку P наоборот вниз, потом соединил их и их проекции с ребром, где точка M, и там по пересечениям внутри нашлись точки, лежащие в плоскости сечения и на этих двух отрезках, я их продлил и получил точки на нижней и верхней грани.
Блин, это лучший канал. Объяснили именно то, что надо было объяснить. Спасибо. Но один вопрос: как понять, что прямая пересечёт рёбра? Она в некоторых случаях может ничего и не пересекать. Это зависит от расположения точек, которое может быть не дано....
Здравствуйте! Хорошее видео! Не могли бы Вы сделать такой же полный видеоурок, но с разбором заданий 13-16 математики профильного уровня(вся необходимая теория, все правила которые нужно знать для решения с нуля). Буду Вам сильно благодарен!
Я уже сдал ЕГЭ. Писал этот комментарий ещё тогда, когда не особо хорошо разбирался в этих задачах. Для тех, кому предстоит сдавать, советую именно этот канал, ибо у Валерия Волкова реально понятные разборы, при чем разборы всех типов задач у него уже есть со всей необходимой информацией. Можно спокойно за год-два научиться решать эти задачи. Главное, усилие и ежедневный труд! Мечтать и мыслить позитивно! С миром! ☺
В 1948 году мой отец вернулся с войны из австрийской оккупационной кампании. Как участник трёх войн он поступил в Бауманский без экзаменов и столкнулся с тем, что в первом семестре по начертательной геометрии при выполнении задания на пересечение двух тел необходимо было не только построить развёртку на бумаге, но и принести преподавателю вырезанную из ватмана и склеенную модель. Для доказательства, что всё это правда. А ещё послевоенные студенты вырезали из картошки или яблока геометрические фигуры, чтобы увидеть как образуются сечения.
Мужик, ты лучший! Я тебе железобетонно говорю ты - лев! Газуй! Я в тебя верю!
Поддерживаю в каждом слове! Сейчас действительно только в интернете и на других уроках кроме геометрии можно геометрией заниматься! Да и вообще, кому нужен ломтик июльского неба?!
Передать не могу, насколько я вам благодарна за это видео. За час я поняла то, что года два для меня было магией
Огромное СПАСИБО, это самый трудный материал по геометрии Как всегда, все четко , красивые построения(чертежи). Просто класс!
@@НиколайДомашенко-э4ш Молодец. Ещё бы немного русский язык подтянуть.
@@НиколайДомашенко-э4ш , Что делаеТ? - НравиТся
Что делатЬ?-НравитЬся.
Соболезную
@@НиколайДомашенко-э4ш соболезную
Кому как: по-моему, искать подобия и соответственные стороны в куче треугольников сложнее.
когда фон там включился цветной было удобней для глаз. На заметку !
Лучший учитель на просторах инета! Браво !!!
Спасибо большое , те кто пишет что видео длинно и из-за этого становятся скучно неправы
Отличное обучающее видео! Автору благодарность и низкий поклон!!!
Спасибо большое!Я заболела и азы пропустила,а потом боялась не нагнать.Благодаря вам я поняла,спасибо огромное❤❤❤
Спасибо большое за объяснения!!! Все понятно, доступно, а в конце урока чувствуешь себя просто асом сечения.
Хорошо сказано
Валерий Волков - это СИЛА ума ! А ещё Он - ЖЕЛЕЗНАЯ ЛОГИКА! ОБОЖАЮ ТАКИХ ЛЮДЕЙ!
Замечательный видеоурок, обязательно буду его рекомендовать ученикам! Огромное спасибо, Валерий Викторович!
Я тоже! Как раз в пятницу сечения по программе в 10 кл
Браво! От учителя математики с 38-летним стажем!!!!
Поддержу Вас в огромной благодарности Валерию - учителю с удивительной способностью легко растолковать сложные вещи.
Огромное вам спасибо, благодаря вам я въехала в тему 🙏
Валерий, спасибо за труд, это одно из лучших объяснений. Понятно и приятно было прорабатывать. Есть ли еще у Вас видео о сечении других фигур (пирамид, призм и т.д.) ?
Валерий, огромное Вам спасибо за доступное объяснение, с удовольствием рекомендую Ваши ролики своим ученикам!
Какой вы хорошенький дядя!! Спасибо вам большое. Завтра контроша, а я новенькая. Пришла в класс, а у них вот это. Глаза на лоб. А теперь все понимаю!!!
Крутой ты мужик, Валера
Спасибо большое ! Всё понятно и доступно! И даже самый сложный случай разобран!
Огромное спасибо за ваш труд. Прекрасно и понятно изложенный один из труднейших для учащихся раздел геометрии.
Благодарю! Потрясающе! Четкость, логика, высокий уровень знаний, полнота изложения и ничего лишнего.
Любимый учитель Валерий Волков как всегда на высоте!
Да он всегда на высоте!
Дядя, я тебя люблю, ты мне очень помог, а то моя тупая геометричка ничего не объясняет😘😘😘
Замечательно.Алгоритм наконец стал понятен.Благодарю вас.
Мммошщд
Вы просто чудо.Спасибо.Привет из Баку.
22:15 ( и 53:00, конечно) самый интересный случай, когда никакие две точки не принадлежат одной грани. Спасибо!!!
Очень, очень и очень профессионально, благодарю, коллега!!! Просто здорово! Искала хорошую подборку задач, нашла)) Гениальная подборка и отличная подача!👍 Дам детям ссылку на Ваше видео. Больше всего радует, что все максимально корректно! Доброго здоровья Вам и творческих удач!
Большое спасибо! Великолепно! Ресурс полезен и учителю, и ученику!
Отличное видео. Есть некоторые неточные высказывания. Автор часто говорит, что мы можем две точки соединить, потому что они лежат в одной плоскости. Две точки всегда лежат в одной плоскости. Там имеется в виду, что ему удаётся показать, что две точки лежат не просто в какой-то плоскости, а в плоскости определённой грани многогранника и прямая окажется лежащей целиком в плоскости этой грани после соединения точек. Не сочтите это за критику, просто уточнение. Прослушал вас, как занимательный фильм посмотрел. Спасибо.
Благодарю вас,я сначала ничего не поняла,а к последним задачам начала сама справлятьсч. Было бы здорово увидеть такое же видео с другими фигурами,которые попадаются на Егэ
Огромное спасибо за разбор! Приятно удивлена, что изложение совпадает с моими рассуждениями при об'яснении материала. Порекомендую ученикам!
Спасибо!!! Четко, доходчиво изложенный ход построения. Особенно сложные 3 последних задачи вызывали затруднение. Благодаря Вам, справились со своими зданиями.
Спасибо, всё четко и доходчиво излагаете.Нет никакого снобизма при изложении материала.
Отличный урок! Все по шагово.
Спасибо огромное. Ваше видео я применила на уроке геометрии. Ученикам тоже очень понравился урок.
Спасибо.Все просто и доходчиво объяснили. Большая помощь школьникам.
Просмотрела сечение многогранников(Валерий Волков). Не перестаю Вами восхищаться. ВЫ лучше всех объясняет. Так держать❤️
+
Огромное спасибо за прекрасные и доходчивые объяснения и удачно подобранные задачи.
Хороший урок. Заявляю как репетитор по математике. И вообще, начертательную геометрию надо преподавать детишкам ещё в садике.
Тоже репетитор. Солидарна с Вами)
Может ли репетитор по математике говорить о начертательной геометрии в детском саду ? Ну нужно хоть немного соображать.
Валерий, как всегда на высоте - все подробно разжевал
Большое спасмбо! Благодаря Вам разобрался в этой далеко не лёгкой теме!
Огромное спасибо! В школе не могла понять эту тему, как бы не пыталась, а тут все так доходчиво! :-*
Огромное 🙏💕спасибо за подробные построения, разослала всем ученикам! Жду с нетерпением построения сечений в призме и пирамиде!
Спасибо. С большим удовольствие вспомнила школьные годы. Очень любила эту тему.
это геометрия или алгебра?
@@sicksadsociety5658 стереометрия
Как здорого обьяснено.Все очен ь понятно. Огромная благодарнось.Браво!!!
Спасибо вам большое. Только началась стереометрия, никак не мог разобраться.
Большое вам спасибо. Невероятно крутой урок!
Огромное спасибо! Все четко и понятно!
Хоть я и в седьмом классе, благодаря вам я во многом теперь разбираюсь! Огромное спасибо!!!
Лучшее объяснение построения сечений
Огромное вам спасибо. Очень подробно, доходчиво,наглядно.все понятно. Даже самые мудренные теперь умеем строить. Ещё раз спасибо
Всё подробно и понятно. Спасибо за отличный урок.
Отлично. На скорости 2.0 , слушается на одном дыхании.
желаю тебе жить 1000000 лет
Какой же Вы молодец, давно учусь с вами. СПАСИБО!
Спасибо от души
Как раз на дом в школе задали построить сечение случая где начили использовать проекцию
Но мы её не проходили
Теперь понятно почему я не мог его построить, уже с полчаса потратив
Спасибо за разборы заданий
Валерий крутой! Переслушала кучу роликов, чтобы вспомнить забытую тему и помочь ребенку с решением задач и только посмотрев этот ролик стало понятно что и как делать. Спасибо автору!
Благодарю Вас, Валерий! Ваш профессионализм вызывает восхищение!
Школу закончила зз года назад, но с удовольствием посмотрела видео, всё очень понятно, если бы в наше время были бы такие видео, то в школу можно было бы не ходить, мы бы на шестёрки учились, а нашим детям трудно видео посмотреть, а если и смотрят, то половины не понимают.
40:14 не помешали бы доп.условия, например P э (ВВ1С1). Я, например, без данного условия подумал, что P лежит в (D1C1C) и сразу начал строить сечение, чтобы после построений сверить с вашим сечением. Валерий, данное видео о сечениях - просто лучшее и самое подробное из доступных в интернете среди бесплатного образовательного контента
Вы просто запутались. Здесь и так хорошо видно, что точка P принадлежит только верхнему основанию и задней боковой грани.
или скрытые линии также пунктиром изображать.
Суперское видео! На таких примерах сразу все становится понятно
Спасибо за разбор, уважаемый Валерий!))
Спасибо за хорошее объяснение. Раньше были проблемы с этим, но благодаря вам, я всё понял
Отлично, спасибо добрым людям+)
Доходчиво, но вспомогательные прямые и дополнительные построения можно было отдельными цветами выделять.
Обратите внимание на то что доппостроения выполняются синим цветом, а сама фигура чёрного цвета.
Шикарный разбор, а можно еще рассмотреть на других многогранниках?
Поддерживаю просьбу...
понравилось объяснение с привлечением понятия проекции! К сожалению исключён предмет "Черчение", в котором это понятие главное и развивает пространственное мышление и, который давался именно для развития пространственного мышления. Нигде нет объяснения с привлечением понятия проекции, а это как раз и облегчает понимание решения задачи!!!! Спасибо большое за всё, а за проекции отдельное спасибо!
Как здорово обьясняете. Сыну покажу😁
Спасибо! Наглядно и понятно.
Замечательный видео разбор темы. Наглядно. Понятно. Красиво. Четко. Класс!
Всё отлично и подробно!
ЛАЙК 👍👍👍👍👍👍👍
Спасибо большое.С большим интересом просмотрела все задачи.Материал сложный , но после просмотра все проясняется.
Спасибо огромное! Завтра Егэ писать, отличное повторение!
Как же помог разбор на 41 минуте, спасибо😘💕, огромное🙏💕
У вас талант, продолжайте
отрешал все упражнения - сечения понял - большое спасибо!
Построения можно выполнять сразу, без применения следов именно на том основании, что искомая плоскость будет пересекать параллельные грани по прямым, параллельным друг другу.
Спасибо за видеоурок! Все доступно и понятно.
Нам такие задачи в школе задавали.
Я один способ хороший знаю (сам к нему пришел) которым можно построить любые сечения на любых многогранниках и даже на гладких поверхностях(конусах цилиндрах). Очень простой и эффективный. А по методу автора можно так расположить точки что по его методу просто так не построишь. Если интересно могу подогнать.
Причем далеко за пределы выходить не нужно. Что уж там - вообще не нужно.
Для примера возьмем куб. Поставим три точки на гранях приблизительно на одном уровне и тогда задача построения усложнится.
Соединим эти три точки в треугольник - теперь вы создали фактически фрагмент плоскости с тремя отрезками на которых можно задать бесконечно большое количество точек. Выберем любые две, лежащие на смежных отрезках. Мысленно проведем плоскость перпендикулярную основанию куба которая проходит через эти две точки и, соответственно, построим перпендикулярный срез куба тонкими линиями. Для этого опустим перпендикуляры из выбранных точек на проекцию этого треугольника на основание куба - получим четыре точки плоскости вертикального среза. Точки пересечения перпендикуляров с основанием куба соединим и продлим в обеих направлениях до ребер основания - получим две точки на гранях куба. Из них по граням проведем перпендикуляры до пересечения с верхним основанием и окончательно соединим контур вертикального среза. Затем соединим выбранные точки на треугольнике отрезком и продлим отрезок в двух направлениях (в этой же плоскости) до пересечения с контуром перпендикулярного среза, построенного чуть ранее. В результате получили две точки на гранях куба, принадлежащие искомому срезу.
Теперь повторяем туже процедуру для двух других произвольно выбранных точек. И так далее. Желательно выбирать точки таким образом чтобы искомые точки были подальше друг друга. Соединив искомые точки мы получим контур искомого. среза. Тоже можно провернуть для любой призмы, пирамиды конуса...
Интересно! Поделитесь, pleasure !
@@galinaapostolyuk7977 обьяснить на словах трудновато.
Для примера возьмем куб. Поставим три точки на гранях приблизительно на одном уровне и тогда задача построения усложнится.
Соединим эти три точки в треугольник - теперь вы создали фактически фрагмент плоскости с тремя отрезками на которых можно задать бесконечно большое количество точек. Выберем любые две, лежащие на смежных отрезках. Мысленно проведем плоскость перпендикулярную основанию куба которая проходит через эти две точки и, соответственно, построим перпендикулярный срез тонкими линиями. Соединим выбранные точки отрезком и продлим отрезок в двух направлениях (в этой же плосклсти) до пересечения с контуром перпендикулярного среза, построенного чуть ранее. В результате получили две точки на гранях куба, принадлежащие искомому срезу.
Теперь повторяем туже процедуру для двух других произвольно выбранных точек. И так далее. Желательно выбирать точки таким образом чтобы искомые точки были подальше друг друга. Соединив искомые точки мы получим контур искомого. среза. Тоже можно провернуть для любой призмы, пирамиды конуса...
Большое спасибо за разбор!
Большое спасибо! Ваше видео мне очень помогло
Большое спасибо, школьные сечения теперь даются мне на порядок проще
Спасибо Вам большое за подробное разъяснение, все понятно, четко..
Очень доступно и понятно . Есть ли видео с сечениями других многогранников?
Добрый вечер Валерий. Построение сечений было превосходным.Благодарю.
Спасибо!
Очень хороший и понятный разбор построения сечений
Благодарю! Отличный урок!
Мне эта тема очень нравится, напоминает ребус. Спасибо за хорошее объяснение
Огромное спасибо, все понятно
Точка А по какому принципу выбрана, из головы или отмереный отрезок ребра
Вот спасибо!!! ))) Мои любимые задачки из школьного курса стереометрии. Я окунулась в детство. Очень интересно, спустя десятилетия. Жду с нетерпением следующие.
очень полезный урок, спасибо!
42:20 я этот кубик сделал с помощью внутренней проекции, где-то час наверное думал, получилось)) только я проецировал не P вбок, а нижнюю точку которая на верхнюю грань (на ребро), а точку P наоборот вниз, потом соединил их и их проекции с ребром, где точка M, и там по пересечениям внутри нашлись точки, лежащие в плоскости сечения и на этих двух отрезках, я их продлил и получил точки на нижней и верхней грани.
Хороший материал, хорошее объяснение)
Спасибо большое
Здравствуйте! А почему на шестом чертеже вы не соединили AC, они же лежат в одной плоскости?
Здравствуйте. Спасибо за видео. Подскажите в каком приложении Вы выполняете построение сечений
Это paint, встроенный графический редактор на операционной системе Windows
огромное вам спасибо!
Блин, это лучший канал. Объяснили именно то, что надо было объяснить. Спасибо.
Но один вопрос: как понять, что прямая пересечёт рёбра? Она в некоторых случаях может ничего и не пересекать. Это зависит от расположения точек, которое может быть не дано....
Здравствуйте! Хорошее видео! Не могли бы Вы сделать такой же полный видеоурок, но с разбором заданий 13-16 математики профильного уровня(вся необходимая теория, все правила которые нужно знать для решения с нуля). Буду Вам сильно благодарен!
С ума сошёл?)))) 11 лет учебы в школе и труда .... хм .... И то не все решают на 100 баллов. Мечтатель))
Я уже сдал ЕГЭ.
Писал этот комментарий ещё тогда, когда не особо хорошо разбирался в этих задачах.
Для тех, кому предстоит сдавать, советую именно этот канал, ибо у Валерия Волкова реально понятные разборы, при чем разборы всех типов задач у него уже есть со всей необходимой информацией.
Можно спокойно за год-два научиться решать эти задачи. Главное, усилие и ежедневный труд! Мечтать и мыслить позитивно!
С миром! ☺
@@ШамильЗарипов-ш5ж сколько баллов?