GRINGS - Equações Diferenciais Ordinárias - Aula 1
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.พ. 2025
- O que é uma Equação Diferencial. Solução de uma Equação Diferencial. Equação Diferencial ORDINÁRIA(EDO). Equação Diferencial PARCIAL. ORDEM e GRAU de uma Equação Diferencial.
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CONTEÚDO: Revisando: * O que é uma equação, * Exemplos de equações do 1º e 2º grau ,equação exponencial, * Solução de uma equação
(0:25)
Exemplo 1 de uma Equação Diferencial: y´- y = 0
(2:19)
" A Equação Diferencial envolve uma função INCÓGNITA e suas DERIVADAS."
(2:34)
Definição de Função Incógnita
(2:37)
No exemplo 1: y´- y = 0
Descubra quem é a função incógnita e a função derivada
(3:00)
Exemplo 2: 3dy/dx + 4y = 3
(3:08)
Mais 2 exemplos de equações diferenciais:
dy/dx = 3x + 1
Exemplo de equação diferencial com derivada 3ª:
d³y/dt³ - tdy/dt + ( t² + 2) y = e^t (lê-se: ^ elevado a)
(3:22)
Equação Diferencial ORDINÁRIA (EDO):
" A função Incógnita depende apenas de uma Variável Independente."
(4:00)
Exemplos de EDO
(4:10)
Equação Diferencial PARCIAL(EDP):
" A função Incógnita depende de + de uma Variável Independente."
(4:26)
Exemplo de EDP
(4:33)
Exemplo mostrando ORDEM e GRAU da Equação Diferencial
(5:00)
Como saber a Ordem na Equação Diferencial:
" É dada pela ordem da + alta derivada."
(5:36)
Identificando o Grau de uma Equação Diferencial:
" É a Potência a que se acha elevada a derivada de ordem + alta."
(5:58)
O Grings é muito cuidadoso, faz questão de lembrar as propriedades antes de executar as derivadas. Isso faz toda a diferença! Não é daquelas aulas tipo "Caminhão desgovernado" q sai passando por cima de tudo!! Merece 1 trilhão de likes!
Que bom que as aulas estão sendo úteis!
É por isso que ele é o melhor professor, ele explica detalhe por detalhe então você aprende, enquanto a maioria sempre deixa passar 1 coisinha o outra, o que te deixa na dúvida a longo prazo.
Siim, ainda mais pra mim que sou buuuuro
Só não entendi pq derivada de y=x³ deu dy/dx= 3x²... Pq 3x²?
Po professor, elas não são só úteis como esseciais. Parabéns pela dedicação e todos esse anos no TH-cam
o professor que mais formou engenheiros na história do youtube kjkjk, parabéns e muito obrigado!
Sucesso em seus estudos de EDO!
Já fazem 2 anos que me graduei em Eng Civil. E voltei hoje aqui só para matar a saudade de assistir essas aulas, que me salvaram bastante! Obrigado Grings! Valeu a pena.
Grings, tua vaga no Céu tá guardada, você é quase um santo...
Obrigado por todo o conhecimento passado a nós!
Santo Grings!
Santo dos engenheiros!
Amém!
Dos matematicos e físicos também, bora criar o dia nacional do prof grings?
@@victorporto1487 químicos tbm poxa
Economistas tb haha
Dos Físicos
Grings, vc é o melhor de todos, e eu não estou nem brincando. Assisti demais as suas aulas durante a minha graduação de 2016 a 2021, e ainda hoje, em 2025, ainda me pego voltando aqui pra revisar algum assunto que esqueci. Só tenho a te agradecer!
Seja sempre bem vindo ao canal!
Fazem 2 anos que me formei em Eng civil, e resolvi passar aqui só para relembrar as noites estudando, fazendo vários exercícios, na companhia deste ótimo professor. Parabéns e muito obrigado!
Seja sempre bem vindo ao canal! Sucesso nessa nova etapa!
TU É MASOQUISTA?
Farei essamatéria nopróximo período, e todo mundo que faz, diz que é muito difícil, então vou estudar pelos seus videos nas ferias, videos que já me ajudaram muito em cálculo 1 e 2, obrigado e parabéns pelo excelente trabalho
Que didática!! Obrigada pelos vídeos e por trabalhar com tanto carinho neles, tem me ajudado demais em toda a graduação!
Vc já deve ter se formado né. Estou estudando engenharia elétrica. E vc? Qual curso?
@@matematicafacil2727 sim, formei em engenharia elétrica. Esse canal ajudou demais!
Você é o melhor professor do muuuuuuundo! Se eu tivesse 1 milhão de reais, eu te dava, de tão feliz que suas aulas me deixam rs. Parabéns! Vem dar aula na minha faculdade por favoooooor
Rita Maurílio sua linda
Rita Maurílio
EI EI EI SÓ PRECISO DE 200.000,00 MIL PARA PAGAR MEU CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA .
Eu espero que esse camarada esteja rico com o you tube. Salvou demais minha graduação e de muitos outros com certeza
Obrigado por tudo, professor.
Durante todos esses anos, jamais surgiu outro que sequer se apaixonasse do seu talento, da sua didática e da sua singular paciência.
Não há a mínima dúvida de quem é, e sempre foi, o melhor!
O senhor, professor Grings, está em um patamar muito, muito, muito superior, na difícil técnica da didática
Obrigado â bilhionésima potência, grande Mestre!
Que Deus lhe dê muita saúde!
Sempre um prazer em ajudar pelas aulas! Sucesso em seus estudos de EDO!
Graças a Deus que o senhor, professor, posta essas aulas maravilhosas e gratuitas no youtube. Nas minhas aulas de cálculo não consigo aprender quase nada, não sei se fico tensa e "travo", ou se tenho falhas no meu ensino básico... Mas tudo isso se resolve qd assisto aos seus vídeos. O senhor dá uma aula muito bem, tem ótima didática, e, ainda por cima, tem muita paciência em explicar cada detalhe. MUUUITO OBRIGADA! E que Deus te abençoe!!
Consegui passar em Cálculo I, II e III no curso de engenharia civil por causa dos seus vídeos professor, muito obrigada de coração mesmo!
Parabéns, Prof. Grings! Continue seu trabalho sempre! Ajudando pessoas em todo o Brasil e no exterior com suas explicações calmas e detalhadas!
Parabéns profº pela sua clareza nas explicações. Mestres como o senhor são fundamentais para a nossa educação.
Suas aulas são perfeitas...não tem como um ser humano não entender suas explicações, seus exemplos, sua didática !
Parabéns professor, assisto e recomendo os seus vídeos !
meuuu amigo, eu ja passei em calculo 1 por tua causa, calculo 2 por tua causa e to indo passar o 3 e o 4 por tua santa ajuda, Grings santo tu és !!!! certeza q tem muuuito , mas muuuito cara formado , q o diploma pertence mais ao senhor, do que aos professores da faculdade!!! Continua assim q o senhor vai ser sempre lembrado nas festas de formatura, e eu te garanto q quando eu me formar o teu convite ta garantido , só venha pra santa catarina q a festa é sua tbm !!! eternamente grato pela sua ajuda !!
Muito Didático, mais uma vez venho elogiar o Senhor, quem dera ter um professor assim presencial. Minha faculdade é presencial mas as vezes nem consigo ficar dentro de sala de tão ruim que são meus professores. Aí prefiro vim pra casa e aprender com o Sr.
Melhor professor ❤. Na sala de aula de engenharia esse anjo é o assunto de todos.
A historia deste professor é um exemplo de vida! O conhecimento Liberta!
qual a historia dele?
Parabéns Grings. Você é mais do que um professor. É um verdadeiro mestre da sabedoria e da didática. Obrigado por suas aulas.
Melhor impossível, não é a toa que é professor. Só digo uma coisa, se não entender com o Fernando Grings, não entende com mais nínguem.
Parabéns!!
O Grings é de longe o melhor professor de Matemática do Brasil!!!! Impossível passar em cálculo sem aprender algo com ele.
Professor, Muito Obrigado! por favor, continue com este trabalho lindo que você faz...
Desejo sucesso em seus estudos de EDO!
Gostaria de te parabenizar pelo seu trabalho professor Fernando Grings ,Suas vídeo aulas me ajudaram muito e com certeza ajudam muitas pessoas que sonham um dia se tornarem engenheiros ou que desejam seguir na área das exatas ..Obrigado ...TE ADMIRO VALEU ....
Valeu mestre Grings. Solução e explicações simplesmente divinas. Explicado em detalhes com extrema paciências, é uma didática magna!
Exemplo de dedicação no Ensino da Matemática, voz calma, paciente, espetacular.
O SENHOR É O MELHOR PROFESSOR DO TH-cam, AMO SUAS AULAS DE CÁLCULO, ME SALVAM SEMPRE, QUE DEUS TE DÊ MUITOS ANOS DE VIDA E SAÚDE PARA CONTINUAR NOS AJUDANDO. LOVE U
Você está me salvando em várias disciplinas da engenharia... muito bom, parabéns....
E aí, formou?
É uma blasfêmia alguém dar deslike num vídeo desse. Entendo que as vezes alguns dão deslike como forma de crítica construtiva, mas a maioria faz apenas pra prejudicar o próximo. Enfim, perfeita a sua aula, professor! O melhor método de todos é o seu (na minha opinião).
O melhor matematico do youtube, obrigado professor!
Grings você é um santo kkkkkkk, quem me dera meus professores fossem assim, mas cara tenho sorte de poder aprender tudo que preciso aqui... nunca pare de ensinar porque ajuda muita gente que quer aprender, Thanks
Cara eu sei que todo mundo já falou isso nos comentário, mas muuuuito obrigado, vc me ajudou!
Excelente mestre! É um bom professor, aí está um que merece como muitos outros claro uma homenagem pelo o bom trabalho...90% dos professores de matemática, física e química deveriam aprender essa sequência didática com o Sr. prof., pois o Sr. reúne todo aprendizado das disciplinas de educação em excelentes aulas, meus parabéns mais uma vez pelo o seu trabalho!
Poxa Grings! Muito obrigado. Entendi e não foi difícil. Esse cuidado que tu tens ao explicar é oque que fica a desejar às vezes.
que deus sempre te abençoe mestre
este mestre e este semestre
parabéns mestre. o senhor esta dando uma grande contribuição para o futuro desse pais .
Muuuuuito bom professor, me ajuda muito em algumas horas, o que o meu professor leva quase seis meses para explicar, métodos básicos, rápidos e sem frescura, simplesmente ótimo, parabéns professor, e muito obrigado.
O mano namoral esse cara é muito foda, o cara me ajudo a passar em cálculo 3 e agora ta me ajudando em EDO, como consegue carregar tanto conhecimento dentro de um crânio só não é possível!!!!!
Oi, pq derivada de y=x³ deu dy/dx=3x³?
explicação bem simples e muito boa, claro recomendo ter em mãos uma tabelinha de derivadas quando for assistir o vídeo (pras derivadas como cosX, ou e^u) pra não se perder quando trombar com esses valores
O senhor como sempre sendo maravilhoso na minha vida. Aprendi graças ao senhor. Obrigada
Muito boa a aula, explicação simples porém muito completa do conteúdo, agora que eu percebi como é facil acredito que posso tocar o barco sozinho apenas com o livro. Muito obrigado professor Grings, continue sempre nos ajudando. Grande abraço.
Esse Professor merece um OSCAR, que didática INCRÍVEL.
👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻 Sem palavras pra tantos elogios, acompanho o canal desde que paguei Cálculo 1 e estou pagando no momento Cálculo 2, sucesso professor
Excelente aula. As explicações feitas com clareza são fundamentais ao bom entendimento e tornam as aulas muito agradáveis. Parabens pela ótima didática.
O SENHOR PRETENDE POSTAR, TAMBÉM, A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS? SERIA ÓTIMO, POIS COM A SUA EXCELENTE DIDÁTICA, TAL ASSUNTO FICARIA BEM MAIS FÁCIL DE SER ENTENDIDO. PARABENS, DOUTOR GRINGS, PELOS ÓTIMOS VÍDEOS POSTADOS. UM ABRAÇO.
Grande Professor! Entendo tudo com suas aulas, tirei 10 na prova da faculdade. Obrigado pelo seu trabalho
Professor, parabéns.
Suas aulas são excelentes. E tenha certeza que estão ajudando milhares de alunos, como eu.
Um abraço e fica com Deus!
Egosto das aulas desse cara. Tem mim ajudado muito.
TÔ digitando com os pés pq com as mãos estou aplaudindo! Que aula, meus senhores! QUE AULA!!
Que ótimo poder lhe ajudar pelas aulas! Sucesso em seus estudos de EDO!
Parabéns pelo trabalho! Excelente didática que com certeza salva milhares de vidas acadêmicas, principalmente a minha rsrs Muito obrigada por compartilhar o conhecimento :)
Professor, o sr. é muito bom com os números! Está me ajudando muito! Meus parabéns!
Abençoado seja vc professor, já lhe devia a minha graduação, agora o mestrado em civil
todo mundo ja sabendo q o último exemplo ia dar zero, e ele fazendo passinho por passinho, deus te abençoe professor
Como o Senhor não tem igual!!! Voltei a estudar depois de 13 anos e a sua didática é fantástica!!!
Parabéns pelo retorno ao estudo! Sucesso
você é incrível professor parabéns pela sua maneira de ensinar uma penas as pessoas só visualizarem e esquecerem de dá o like
Estou cursando a disciplina de Matemática Aplicada na faculdade e a professora já disse que vai se tratar inteiramente de equações diferenciais. Já estava um pouco preocupado de como ia estudar, mas me aliviei quando achei a playlist de equações diferenciais do Grings. Tenho quase certeza que vou me dar bem agora
Muito obrigado, professor. Eu lhe devo muito. Suas aulas são magníficas.
Obrigado professor! Pessoas como o senhor fazem a diferença.
Coloquem a velocidade em 1.25 que fica uma maravilha. kkkkk
Mas sem brincadeira, ta de parabéns, as aulas são ótimas mesmo. Muito obrigado!
Melhora mesmo !
kkkkkkkkkkkkkkkkkkk excelente idéia!!!
tem q colocar no 2 kkkk
Mas, gostei bastante das aulas
Ficou perfeito!
Ficou Ótimo hahhahaha
Olha, fiquei perdidão em sala. E agora ví que o professor só estava derivando e fazendo a igualdade! Muito obrigado professor!
vc tem o dom, mestre!
como é fluida sua didática!
parabéns!
estou começando EDO hoje no curso de engenharia elétrica. Muito legal ver gerações de engenheiros nos comentários
Esse canal é fora de série. Muito obrigado, professor.
Parabéns! Você explica muito bem! Eu conheci-o com as integrais! Vi outros vídeos! Mas o que eu gosto em você é que faz muito bem a conexão entre a teórica com exercícios! Capta-se logo! Ensinarem Matemática sem exercícios não dá para mim! Obrigado pela sua ajuda! Continue assim!!! Tem muito talento para ensinar, ainda bem que quis ser professor! Abraços
professor grings muito obrigada suas aulas tem me ajudado muito no meu curso de engenharia, queria que o senhor fosse meu professor de calculo 3, o senhor é ótimo, parabéns pelo seu trabalho e ajudar tantas pessoas como eu.
Faz q engenharia??
+Emanuel Cavalcante faço Engenharia civil
Queria que ele me desse calculo 3 tb kkkkk meu professor é polones nao entendo nada
Ele ensina todos os cálculos, procura ae as vídeo aulas
Queri que ele fosse meu professor em todas as matérias de Eng Elétrica, iria passar em todas sem choro. kkkk
Já tive aulas anteriores, não se compara. Ótima explicação.
Fico feliz em poder ajudar pelas aulas!
A aula de facto é muito interssante, ajudou-me bastante a resolver certos casos aqui na minha faculdade
Boa explicação. Obrigado. Continue que está no bom caminho
Uma aula totalmente incrível, mesmo simples! Obrigado professor! Você nos inspira
Boa noite MESTRE fiz questão de me inscrever neste canal pois é um dos melhores que já assisti por trata o assunto DECENTE E DIDATICAMENTE tópicos avançados da matemática superior.LIKE!mais um inscrito
Obrigado mais uma vez professor. Cálculo II, mais uma etapa ultrapassada com a sua ajuda.
Uma verdadeira aula ! Muito obrigado por seus ensinamentos.
Melhor professor que ja tive
Você é um ótimo professor ! Aprendo mais com você do que com meus professores em sala ! Parabéns pela didática ..
Amigo, o senhor explica tão bem! que eu me sinto numa aula de matemática do primário. Muitíssimo Obrigado!
faltei umas aula e tava muuuuuuitto perdido, me ajudou demais, vlw, ótima explicação
Grings:
O professor brasileiro de cálculo mais top que tem no youtube, ao meu ver!
Obrigado por tudo!
você é o melhor professor estou compreendendo melhor que na faculdade vc é 10.
Antecipando a matéria do próximo semestre.
Valeu prof. Já me livrou de pegar dp e até passar com segurança.
Bons estudos antecipatórios de EDO!
Meu professor preferido do TH-cam.
Muito obrigado por tudo!❤✌
o melhor professor de calculo!
Sensacional amigo! Explicou de maneira fácil e direta, fazendo as observações necessárias! Explicou melhor que o próprio professor da minha faculdade haha. Parabéns e agradeço muito pela ajuda!
parabéns professor, vc é o melhor professor que ja vi
Tem que acha o cálculo para poder calcular o cálculo. Professorrrrrrrrr, abriu minha mente, ohhhhh Glóriaaaaaaaaa, amém.
Que ótimo poder lhe ajudar pelas aulas!!
Show demais, ajudando muito no curso de engenharia!
Que aula incrível, consegui entender tudo. obrigada professor, grings.
Parabens amigo. Muito bem explicado, estou fazendo outro curso superior e fazia 4 anos que eu não usava derivadas nem integral, e essas explicações estão sendo minha salvação,rsrsrs. Abraço
Aeee Edos ... estava precisando já! Grings você é um excelente docente em Cálculo me ajudou em Cálculo I agora estou em Edos, Pvi, problemas de newton....Muito grato Ganhou meu Like e favoritei...sempre vou lhe indicar pois possui um Dom na explicação...Muito Obrigado!!!!
Didática impecável, obrigado professor!
Bons estudos de EDO!
Eu tava totalmente desorientado nessa matéria, me salvou mestre obrigado.
obrigado pelos videos e me ajudaram muito na minha licenciatura.
Muito bacana suas aulas professor, estou no último semestre da faculdade de matemática na uerj e suas aulas me ajudaram a visualizar alguns detalhes importantes na EDO.
Hellou chequei ai 2024 para estudar matemática com esse professor so pelos comentários e dos boms
Não é um homem, é um anjo!
Esse professor é de mais! Sabe muito!
Nosso mago do Cálculo !!!!!! , esclareceu ...
Professor muito obrigado por publicar esses vídeos, me ajudou muito nas EDO e EDP. Forte abraço.
Uma excelente aula. Parabéns ao omatematico. ☺
Que bom que a aula foi útil!
Muito obrigado, professor. Tá me salvando nas aulas de EDO... como também salvou nas aulas de Calculo I, II e III...